cos 2x - 5sin x = 3 hvordan regner jeg ut dette?

cenenzo · 27. august 2013

cos 2x - 5sin x = 3

hvordan kan jeg regne ut dette?

Janhaa · 27. august 2013

cos(2x)=(cosx)² - (sinx)²

substituer denne inn i likninga di, da får du en 2. gradslikning i cosx

cenenzo · 27. august 2013

cos(2x)=(cosx)² - (sinx)²

substituer denne inn i likninga di, da får du en 2. gradslikning i cosx

Blir det 1 - 2sin^2 x - 5 sin x = 3 ?

eller tar jeg helt feil nå?

cenenzo · 27. august 2013

Blir det 1 - 2sin^2 x - 5 sin x = 3 ?

eller tar jeg helt feil nå?

Jeg har iallefall nå kommet fram til -sin^2x - 5/2 sin x - 1 = 0 , altså en andregradslikning, hvor jeg substituerer sin x med et bokstav u.

altså -u^2 - 5/2 u - 1 = 0

Janhaa · 27. august 2013

ser rett ut d...

Janhaa · 27. august 2013

Jeg har iallefall nå kommet fram til -sin^2x - 5/2 sin x - 1 = 0 , altså en andregradslikning, hvor jeg substituerer sin x med et bokstav u.

altså -u^2 - 5/2 u - 1 = 0

eller

u^2 + 2,5u + 1 = 0

cenenzo · 27. august 2013

eller

u^2 + 2,5u + 1 = 0

Jeg fikk svaret er sin x = -0,5 og sin x = 2

men fasiten sier at svaret skal være

(7 pi) / 6 og 11pi/6

får ilefall at den ene svaret er -1/6 pi, men sin^-1 -2 får jeg error, pga det er ute av [-1, 1 ]

Janhaa · 27. august 2013

x = arcsin(-0,5) = - pi/6

dvs

x = pi + pi/6 = 7pi/6

x = 2pi - pi/6 = 11pi/

cenenzo · 27. august 2013

x = arcsin(-0,5) = - pi/6

dvs

x = pi + pi/6 = 7pi/6

x = 2pi - pi/6 = 11pi/

hvorfor blir det pi + pi/6 , og 2pi - pi/6? tusen takk for hjelpen!

husker du om når jeg finner sin x = -1/5 i en enhetsirkel, så går jeg for -1/2 under origo, i Y aksen, så skal jeg sette en strek, husker du om den var vannrett, eller loddrett?

Endret 27. august 2013 av cenenzo

cenenzo · 27. august 2013

x = arcsin(-0,5) = - pi/6

dvs

x = pi + pi/6 = 7pi/6

x = 2pi - pi/6 = 11pi/

kunne du forresten forklart meg hvorfor cos (2x) i starten kan byttes ut med cos (2x ) = -2 sin^2 X + 1?

Jeg vet at Cos^2 x + Sin^2 x = 1 , men det står cos 2x?

Imsvale · 27. august 2013

kunne du forresten forklart meg hvorfor cos (2x) i starten kan byttes ut med cos (2x ) = -2 sin^2 X + 1?

Jeg vet at Cos^2 x + Sin^2 x = 1 , men det står cos 2x?

Det er en av disse reglene. cos(2x) kan omformes til flere forskjellige uttrykk. Burde være en gjennomgang et sted i læreboka som viser hvordan de kommer fram til disse. Her er en oversikt:

http://mathworld.wolfram.com/Double-AngleFormulas.html

Torbjørn T. · 27. august 2013

For den saks skuld, den regelen kjem av den meir generelle $chart?cht=tx&chl=\cos(a+b) = \cos(a)\cos(b) - \sin(a)\sin(b)$ . Om du her putter inn $a=b=x$ får du $chart?cht=tx&chl=\cos(2x) = \cos^2x - \sin^2 x=(1-\sin^2x)-\sin^2x = 1-2\sin^2x$ .

cenenzo · 27. august 2013

Det er en av disse reglene. cos(2x) kan omformes til flere forskjellige uttrykk. Burde være en gjennomgang et sted i læreboka som viser hvordan de kommer fram til disse. Her er en oversikt:

http://mathworld.wolfram.com/Double-AngleFormulas.html

For den saks skuld, den regelen kjem av den meir generelle $chart?cht=tx&chl=\cos(a+b) = \cos(a)\cos(b) - \sin(a)\sin(b)$ . Om du her putter inn $a=b=x$ får du $chart?cht=tx&chl=\cos(2x) = \cos^2x - \sin^2 x=(1-\sin^2x)-\sin^2x = 1-2\sin^2x$ .

Jeg skal nå finne Gitt punktene P(2, 1), Q(6, 3), R(–2, 3), S(–4, 2). Vis at vektorene PQ og RS er parallelle.

Har de samme retning?

Jeg har gått fram ved å ta PQ = (4,2) også RS = (-2,-1)

Ved å bruke deteminant kom jeg fram at determinanten ble 0.

kan jeg gå ut ifra at determinanten ble 0, så er det parallele?

Hvis ikke så prøvde jeg å ta (x1, y1) = k(x2, y2)

Da kom jeg fram (-2, -1) = 2 (2,1) , da fant jeg at k måtte være 2, for at det skulle være parallele. kan jeg gå ut ifra denne hypotesen? eller er det feil siden det er motsatt fortegn på RS?

Hvordan kan jeg se om vektorene har samme retning?...

via å se om de har samme fortegn? i dette tilfele vil de 2 ha forskjellige retninger??

Torbjørn T. · 27. august 2013

Om det finst eit tal $k$ slik at $chart?cht=tx&chl=\vec{a} = k\cdot\vec{b}$ , so er $chart?cht=tx&chl=\vec{a}$ og $chart?cht=tx&chl=\vec{b}$ parallelle. Er k positiv har dei same retning, er k negativ har dei motsatt retning.

cenenzo · 27. august 2013

Om det finst eit tal $k$ slik at $chart?cht=tx&chl=\vec{a} = k\cdot\vec{b}$ , so er $chart?cht=tx&chl=\vec{a}$ og $chart?cht=tx&chl=\vec{b}$ parallelle. Er k positiv har dei same retning, er k negativ har dei motsatt retning.

så ut ifra det jeg har funnet ut, av metode 2, så er det parallele med motsatt retning, eller ??

usikker om jeg har gjort det riktig!

tusen takk om du kunne retta meg om jeg har gjort feil

Janhaa · 27. august 2013

Jeg skal nå finne Gitt punktene P(2, 1), Q(6, 3), R(–2, 3), S(–4, 2). Vis at vektorene PQ og RS er parallelle.

Har de samme retning?

Jeg har gått fram ved å ta PQ = (4,2) også RS = (-2,-1)

Ved å bruke deteminant kom jeg fram at determinanten ble 0.

kan jeg gå ut ifra at determinanten ble 0, så er det parallele?

Hvis ikke så prøvde jeg å ta (x1, y1) = k(x2, y2)

Da kom jeg fram (-2, -1) = 2 (2,1) , da fant jeg at k måtte være 2, for at det skulle være parallele. kan jeg gå ut ifra denne hypotesen? eller er det feil siden det er motsatt fortegn på RS?

Hvordan kan jeg se om vektorene har samme retning?...

via å se om de har samme fortegn? i dette tilfele vil de 2 ha forskjellige retninger??

PQ=[4, 2]

RS=[-2, -1]

):

PQ = -2RS

cenenzo · 27. august 2013

PQ=[4, 2]

RS=[-2, -1]

):

PQ = -2RS

Altså de er parallele med motsatt rettet? Som jeg skjønte det! Tusen takk!

a) Tegn punktene P(1, 3) og Q(4, – 2) i et koordinatsystem. Regn ut hva vektoren

PQ er, skriv vektoren på formen ai + bj og tegn også denne i koordinatsystemet.

b) Finn vektoren som har lengde 5 og danner en vinkel på 210° med positiv x-akse.

Skriv vektoren på formen ai + bj og tegn den i et koordinatsystem.

Fra oppgave A så regna jeg meg fram til at svaret på oppgaven ble 3i - 5j.

Men skjønner ikke helt hva oppgaven B spørr om, noen hint hva jeg bør ta en titt på, for å få en start i oppgave b)?

Endret 27. august 2013 av cenenzo

cenenzo · 27. august 2013

Om det finst eit tal $k$ slik at $chart?cht=tx&chl=\vec{a} = k\cdot\vec{b}$ , so er $chart?cht=tx&chl=\vec{a}$ og $chart?cht=tx&chl=\vec{b}$ parallelle. Er k positiv har dei same retning, er k negativ har dei motsatt retning.

a) Tegn punktene P(1, 3) og Q(4, – 2) i et koordinatsystem. Regn ut hva vektoren

PQ er, skriv vektoren på formen ai + bj og tegn også denne i koordinatsystemet.

b) Finn vektoren som har lengde 5 og danner en vinkel på 210° med positiv x-akse.

Skriv vektoren på formen ai + bj og tegn den i et koordinatsystem.

Fra oppgave A så regna jeg meg fram til at svaret på oppgaven ble 3i - 5j.

Men skjønner ikke helt hva oppgaven B spørr om, noen hint hva jeg bør ta en titt på, for å få en start i oppgave b)?

Imsvale · 27. august 2013

Mer konkret, hva er det du ikke skjønner? (Regner med du vet hva «finn vektoren» betyr. )

cenenzo · 27. august 2013

Mer konkret, hva er det du ikke skjønner? (Regner med du vet hva «finn vektoren» betyr. )

Det er faktisk det jeg ikke skjønner, hvordan jeg skal finne vektoren med lenge 5!

skal jeg bruke noe lengde formel, altså det prikkprodukt greiene osv?

kunne du forklart meg hvorfor cos (2x) blir 1 - 2 sin^2 x?

For når jeg regner cos (2x) så tenker jeg på cos (x+x) og det gir meg cos^2 x - sin^2 x = 1

altså cos^2 x = 1 + sin^2 x.

men det skal egentlig være cos (2x) = 1 - 2 sin^2x

Endret 28. august 2013 av cenenzo

cos 2x - 5sin x = 3 hvordan regner jeg ut dette?

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer