Sannsynlighet ved terningskast ?

[pedero]

Hei, jeg og en annen har diskutert i over en uke nå.

 

Problemet er hvis du kaster en terning en gang er sjansjen for og få 6 er 1/6, men hvis du kaster terningen to ganger og sjansjen for og få 6 en gang av de to kastene er enten:

A)2/6

Eller

B)1/6(2/12)

 

Begrunn gjerne svaret

 

Takk på forhånd.

Endret 16. juli 2013 av severing

[aklla]

Ingen av delen, men 11/36

Det er 36 mulige utfall, 11 av de inneholder en/to seksere.

[Allostasis]

Sjansen er 1/3 eller 2/6, siden du har 2 sjanser på å få 6 med 6 mulige utfall. Han over har misforstått. Det er ikke sannsynligheten for alle mulige kombinasjoner av utfall vi ser på, men bare sannsynligheten av å få terningkast 6 på 2 kast.

Endret 16. juli 2013 av Allostasis

[aklla]

Sjansen er 1/3 eller 2/6, siden du har 2 sjanser på å få 6 med 6 mulige utfall. Han over har misforstått. Det er ikke sannsynligheten for alle mulige kombinasjoner av utfall vi ser på, men bare sannsynligheten av å få terningkast 6 på 2 kast.

Så om man kaster en terning 6 ganger er sannsynligheten for at man får en sekser 6/6, altså 100%?

Så om man kaster en terning 6 ganger er sannsynligheten for at man får en toer 6/6, altså 100%?

Osv?

[Allostasis]

Så om man kaster en terning 6 ganger er sannsynligheten for at man får en sekser 6/6, altså 100%?

Så om man kaster en terning 6 ganger er sannsynligheten for at man får en toer 6/6, altså 100%?

Osv?

 

Du har selvfølgelig rett, det er jeg som roter... (alt for trøtt)

 

Sjansen blir vel 100% delt på 12 sjanser, siden det er 2 kast x 6 mulige utfall = 20+8,333%

 

EDIT: Glem alt jeg har skrevet, fullstendig feil, alt for lengesiden jeg har hatt dette på skolen...

Endret 17. juli 2013 av Allostasis

[aklla]

 

 

Du har selvfølgelig rett, det er jeg som roter...

 

Sjansen blir vel 100% delt på 12 sjanser, siden det er 2 kast x 6 mulige utfall.

Så, kaster man 12 ganger er man garantert å få minst 1 sekser, 1 femmer, osv?

Har man altså kaster 11 ganger uten å få en sekser, er man garantert en sekser på det 12. kastet?

 

 

Må si du er kreativ i sannsynlighetsregningen, men man kommer ikke lagt med å være kreativ i matte

Endret 16. juli 2013 av aklla

[Imsvale]

Skal du ha kun én sekser, eller minst én sekser?

 

(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)

(2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)

(3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)

(4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)

(5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)

(6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)

[Allostasis]

Så, kaster man 12 ganger er man garantert å få minst 1 sekser, 1 femmer, osv?

Har man altså kaster 11 ganger uten å få en sekser, er man garantert en sekser på det 12. kastet?

 

 

Må si du er kreativ i sannsynlighetsregningen, men man kommer ikke lagt med å være kreativ i matte

 

Jeg er glad jeg friska meg selv opp på dette nå. Selvfølgelig er det alle mulige utfall vi regner ut fra. Skjønner ikke at jeg tenkte motsatt. 11/36 virker logisk nå.

[delfin]

Btw;

 

Sjansen for å IKKE få en sekser = 5/6

 

5/6*5/6 = 25/36

1-25/36 = 11/36

 

Så slipper du å sette opp tabeller. Når det blir større utregninger er det bedre å gjøre det på den måten...

 

Edit:

 

Med 3 terninger blir det altså 1-(5/6^3) = 91/216 = ca 42% sjanse...

 

Med 30 terninger:

 

http://www.wolframalpha.com/input/?i=1-%28%285%2F6%29%5E30%29

 

99.6%

Endret 17. juli 2013 av pifler

[Imsvale]

Men så var det å skjønne at det er 5/6 sjanse i utgangspunktet, og ikke minst hvordan det arter seg for et kast eller en terning nr. 2. Greit med oversikten da, så ser man det klart.

Endret 17. juli 2013 av Imsvale

[Simen1]

pifler: Regnestykket ditt forutsetter at to eller flere seksere er "godkjent". I første innlegg står det sjansen for å få én sekser, men jeg er usikker på om han mente én eller flere seksere.

 

For ordens skyld står det også kaste én terning to ganger, ikke kaste én terning frem til man får første sekser, maks to kast. For å gjøre det tydelig formulerer man ofte slike oppgaver slik: kaste to terninger én gang.

[Saapa]

Ingen av delen, men 11/36

Det er 36 mulige utfall, 11 av de inneholder en/to seksere.

Han kaster bare èn terning 2 ganger på rad. Begge gangene vil terningen vise en av seks sider opp. Hvis han hadde kastet to terninger på en gang hadde jeg skjønt 36 mulige utfall.

Ellers er det godt mulig jeg er helt blåst(det vet jeg at jeg er).

[Simen1]

En terning i to kast er det samme som to terninger i ett kast, med mindre man lar utfallet av første kast påvirke hva man gjør i neste kast, f.eks lar være å kaste dersom det første blir en sekser. I første innlegg står det at den ene terningen kastes to ganger, uten forbehold. Da blir det samme utregning som hvis det var to terninger i ett kast.

[aklla]

Han kaster bare èn terning 2 ganger på rad. Begge gangene vil terningen vise en av seks sider opp. Hvis han hadde kastet to terninger på en gang hadde jeg skjønt 36 mulige utfall.

Ellers er det godt mulig jeg er helt blåst(det vet jeg at jeg er).

Sansynligheten er lik, uavhengig av om han kaster 1 terning 2 ganger eller 2 terninger.

Antall utfall er likt.

 

Ellers skrev jeg at det er 11 av 36 som inneholder en/to seksere. Om 2 seksere ikke er godtatt blir det 10/36.

[aklla]

En terning i to kast er det samme som to terninger i ett kast, med mindre man lar utfallet av første kast påvirke hva man gjør i neste kast, f.eks lar være å kaste dersom det første blir en sekser. I første innlegg står det at den ene terningen kastes to ganger, uten forbehold. Da blir det samme utregning som hvis det var to terninger i ett kast.

Sansynligheten endres da ikke om man ikke kaster det andre kastet om man får sekser på første. Forutsatt at 2 seksere teller.

[pedero]

To 6ere teller ja.

Så lenge man har MINST en 6er teller det

[Saapa]

En terning i to kast er det samme som to terninger i ett kast, med mindre man lar utfallet av første kast påvirke hva man gjør i neste kast, f.eks lar være å kaste dersom det første blir en sekser. I første innlegg står det at den ene terningen kastes to ganger, uten forbehold. Da blir det samme utregning som hvis det var to terninger i ett kast.

Vet ikke hvorfor, men det sa pling i skallen min nå. Skjønner det bedre nå ^_^

[delfin]

pifler: Regnestykket ditt forutsetter at to eller flere seksere er "godkjent". I første innlegg står det sjansen for å få én sekser, men jeg er usikker på om han mente én eller flere seksere.

 

For ordens skyld står det også kaste én terning to ganger, ikke kaste én terning frem til man får første sekser, maks to kast. For å gjøre det tydelig formulerer man ofte slike oppgaver slik: kaste to terninger én gang.

 

Ja, jeg antok at det var det han var ute etter. Dårlig formulert problemstilling, men jeg burde vel presisert at det var sjansen for minst EN sekser...

 

Men så var det å skjønne at det er 5/6 sjanse i utgangspunktet, og ikke minst hvordan det arter seg for et kast eller en terning nr. 2. Greit med oversikten da, så ser man det klart.

 

Joda, men det tok jo din forklaring seg av Man skal være rimelig ute for å ikke skjønne den fremstillingen. Du kan jo prøve å tegne en forklaring med 30 terninger

 

Jeg kan jo utdype... sjansen for A er det samme som 1 - sjansen for !A. Noen ganger er det bedre å regne på sannsynligheten for å IKKE få et "gyldig resultat", for så å ta 1-svaret.

 

All sannsynlighetsregning er forøvrig:

 

(gyldige utfall)/(utfallsrom), og det er nok av tilsynelatende enkle oppgaver å øve seg på

 

To 6ere teller ja.

Så lenge man har MINST en 6er teller det

 

I så fall kan dere regne ut så mange kast dere vil med min metode Uansett greit å spesifisere slikt i første post, så man slipper å lure. Jeg var ganske sikker på at det var det dere mente, så jeg gikk ut fra det i min forklaring. Jeg vet ikke hvor gamle dere er, men hvis dere har tenkt å gå videre med realfag er det like greit å prøve å skjønne mest mulig først som sist. Det blir ikke lettere

Endret 20. juli 2013 av Dysfunctional