[Løst] Ikke-Linære likninsssett. Trenger hjelp til å finne ut hva jeg gjør feil!

[ynos82]

Hei driver å øver på noen oppgaver og har sett meg helt blind og trenger hjelp får å finne ut hvor jeg gjør feil.

 

I 2x+y=10

II x^2+y^2=25

 

Jeg starter med å løse I med høyde på y.

 

I 2x+y=10

y=10-2x

 

Derettter setter jeg in verdien for y i likning II

 

II x^2+y^2=25

 

x^2+(10-2x)^2=25

x^2+4x^2-40x+100=25

5x^2-40x=25-100

5x(x-8)=-75

 

5x= -75 eller x-8=-75

x= -15 eller x=-75+8 = 67

 

Jeg ser allerede her at jeg har gjort no feil og lurer på om noen klarer å finne feilen? hva er det jeg gjør galt?

 

Fasiten sier x=2 eller x=-1

[Thorsen]

5x(x-8)=-75

5x= -75 eller x-8=-75

 

Der er feilen. Setter du inn svarene dine i det øverste uttrykket vil du se at dette IKKE stemmer.

Dette fordi hvis x = -75 så er IKKE 5x*(x-8) = -75.

Den operasjonen går bare når det står 0 på andre siden fordi 0*a og b*0 i begge tilfeller er 0. Når et produkt er 0 er en eller begge faktorene 0. Når et produkt er -75 blir det ikke det samme.

 

Du må ordne den øvre likningen som et 2. grads uttrykk, og løse dette med andregradsformelen.

[ynos82]

Tusen takk der ordnet det seg etter et par timer takk for raskt svar