Hjelp med matematikk oppgave?

[130_dB]

Hei.

 

Hvordan løser man denne oppgaven?

 

Stopplengden på en bil kaller vi s meter når farten v km/h. Stopplengden er

da gitt ved s = a * v^2 + b * v

 

På glatt vinterføre finner vi at farten 30 km/h gir stopplengden 45 meter, mens farten 80 km/h gir stopplengden 250 meter.

 

a) Sett opp et likningssett for a og b.

b) Finn a og b ved å bruke et digitalt verktøy.

[Janhaa]

A)

45 = a*(25/3)² + b*(25/3)

250 = a*(22,22)² + b*22,22

[130_dB]

A)

45 = a*(25/3)² + b*(25/3)

250 = a*(22,22)² + b*22,22

 

Hvorfor blir det sånn?

[the_last_nick_left]

Fordi

Stopplengden er

da gitt ved s = a * v^2 + b * v

..

 

Janhaa har bare satt tallene du har fått oppgitt inn i formelen du har fått oppgitt.

Endret 21. juni 2013 av the_last_nick_left

[Frøken Sudine]

Hei.

 

Hvordan løser man denne oppgaven?

 

Stopplengden på en bil kaller vi s meter når farten v km/h. Stopplengden er

da gitt ved s = a * v^2 + b * v

 

På glatt vinterføre finner vi at farten 30 km/h gir stopplengden 45 meter, mens farten 80 km/h gir stopplengden 250 meter.

 

a) Sett opp et likningssett for a og b.

 

s = a * v^2 + b * v (setter inn de opplysningene du har fått oppgitt)

45 = a * 30^2 + b * 30

45 = 900a +30b

gir at

a = (45 - 30b)/ 900 og at b= (45 - 900a)/ 30

 

s= a * v^2 + b * v (setter inn de opplysningene du har fått oppgitt)

250 = a * 80^2 + b * 80

250 = 6400a + 80b

gir at

a = (250 - 80b)/ 6400 og at b= (250 - 6400a)/ 80

 

Nå som vi har to likningssett for a, kan vi sette dem lik hverandre i et nytt likningssett, og deretter finne b. Det samme kan vi gjøre for å finne a, bare da setter vi uttrykkene for b lik hverandre.

 

a = (45 - 30b)/ 900 og a = (250 - 80b)/ 6400

 

(45 - 30b)/ 900 = (250 - 80b)/ 6400 (Her kan vi finne et eksakt likningssett for b)

288 000 - 192 000b = 225 000 - 72 000b

192 000b - 72 000b = 288 000 - 225 000

120 000b = 63 000

b = 63 000/ 120 000 = 63/120 = 0,525

 

 

b = (45 - 900a)/ 30 og b = (250 - 6400a)/ 80

 

(45 - 900a)/ 30 = (250 - 6400a)/ 80 (Her kan vi finne et eksakt likningssett for a)

Du kan finne finne et likningssett for uttrykket av a, på samme metode som over.

 

 

b) Finn a og b ved å bruke et digitalt verktøy.

Her kan du vel tegne en graf ved å sette inn de verdier du allerede vet.

[Aleks855]

 

Du gjør en feil. Du bruker meter og kilometer om hverandre.

 

Du må enten gjøre om meter-verdiene til kilometer, eller omvendt.

 

Likningene blir da:

 

 

Her er alt i meter.

 

Eventuelt kan man gjøre om alt til kilometer. Da blir det slik Janhaa har gjort det.

 

EDIT: Typo.

Endret 22. juni 2013 av Aleks855

[RaidN]

Stopplengden på en bil kaller vi s meter når farten v km/h. Stopplengden er

da gitt ved s = a * v^2 + b * v

 

 

Slik jeg tyder dette, så skal du bare sette tallverdiene du får oppgitt rett inn i formelen. Det blir uansett ikke noen sammenheng mellom benevninger på høyre og venstre side, så jeg regner ikke med denne oppgaven er gitt i fysikkfaget

Endret 22. juni 2013 av RaidN

[Frøken Sudine]

 

 

Du gjør en feil. Du bruker meter og kilometer om hverandre.

 

Du må enten gjøre om meter-verdiene til kilometer, eller omvendt.

 

Likningene blir da:

 

 

Her er alt i meter.

 

Eventuelt kan man gjøre om alt til kilometer. Da blir det slik Janhaa har gjort det.

 

EDIT: Typo.

Ja, selvfølgelig! Endret 23. juni 2013 av Frøken Sudine