Hjelp med to geometriske oppgaver?

[The Mad One]

Hei, jeg har kommet over to matematikk oppgaver som jeg ikke vet hvordan skal løses:

 

1) en geometrsik figur består av en likesidet trekant med en halvsirkel på hver side. Sida i trekanten er 10 cm. Regn ut arealet og omkretsen av figuren.

 

2) En lampeskjerm blir laget ved at en limer sammen en del av en sirkelsektor som er klipt ut slik figuren viser. Åpningsvinkelen i sirkelsektoren er 120 (grader). Regn ut arealet av skjermen.

[Sleggefett]

Generelle tips;

1) Regn ut arealet til trekanten(m/sider = 10cm), så regner du ut arealet til halvsirklene(ved å først regne ut arealet til en sirkel med diameter = 10cm/radius = 5cm, så dele på to).

Svaret blir da;

Atrekant + (Ahalvsirkel*3) = Afigur

 

2) Har du en figur å vise?

[Meridies]

1) Pytagoras. En likesidet trekant består av to rettvinklede trekanter. Du har da fått oppgitt hypotenusen( en side) som 10 cm og det ene katetet som 5 cm( 10cm/2=5cm). Deretter så regner du ut.

 

10cm²-5cm²=k²

100-25=k²

75=k²

kvadratroten av 75= 8.66025403784 som er høyden i trekanten.

 

Areal av trekanten er (g*h)/2

 

10cm*8,66cm= 86,6/2=43.3012701892 cm²

 

Areal av sirkel(2 halvsirkler)

 

3,14*5*5= 78,5 cm²

 

Areal av hele figuren= 78,5 cm²+43.3012701892 cm²= 121.801270189 cm²

 

Omkretsen av hele figuren er:

 

3,14*10= 31,4 cm(sirkelen)

10cm bunnen av trekanten(trekanten)

 

Omkretsen av figuren er 10cm+31,4cm=41,4 cm

 

Edit; det over er feil

 

Her er riktig svar.

 

Arealet blir da;

121.801270189 cm² + (78,572)= 121.801270189 cm² +29,25= 161.051270189

 

Og omkrets blir da;

 

31,4cm + 31,4/2= 31,4+15,7= 47,1 cm i omkrets

 

2) Som h*n over skrev, hadde vært fint med bilde.

Endret 16. juni 2013 av Bassa.

[The Mad One]

1) Pytagoras. En likesidet trekant består av to rettvinklede trekanter. Du har da fått oppgitt hypotenusen( en side) som 10 cm og det ene katetet som 5 cm( 10cm/2=5cm). Deretter så regner du ut.

 

10cm²-5cm²=k²

100-25=k²

75=k²

kvadratroten av 75= 8.66025403784 som er høyden i trekanten.

 

Areal av trekanten er (g*h)/2

 

10cm*8,66cm= 86,6/2=43.3012701892 cm²

 

Areal av sirkel(2 halvsirkler)

 

3,14*5*5= 78,5 cm²

 

Areal av hele figuren= 78,5 cm²+43.3012701892 cm²= 121.801270189 cm²

 

Omkretsen av hele figuren er:

 

3,14*10= 31,4 cm(sirkelen)

10cm bunnen av trekanten(trekanten)

 

Omkretsen av figuren er 10cm+31,4cm=41,4 cm

 

2) Som h*n over skrev, hadde vært fint med bilde.

 

Beklager for at jeg glemte bildet.

 

Her er det:

https://www.dropbox.com/s/ln6m7h6cl1ddq5v/B%201.180.jpg?v=1rc-

[Meridies]

Da regner du ut arealet av en stor sirkel og en liten sirkel.

 

Radiusen i stor sirkel er 30cm+20cm= 50cm.

Radiusen i liten sirkel er 20cm

 

Arealet blir derfor 3,14*50cm*50cm= 7850 cm²

 

Arealet av liten sirkel er;

3,14*20cm*20cm= 1256 cm²

 

Deretter så trekker du 1256 cm² fra 7850cm²

 

7850cm²-1256cm²= 6594cm²

 

Så deler du 6594 på 360 grader.

 

6594cm²/360 grader= 18.3166666667 cm² per grad

 

Så multipliserer du 18.3166666667 med 120 grader.

 

18.3166666667 *120=2198 cm²

 

Denne oppgaven kan selvfølgelig regnes ut på flere måter, men slik valgte jeg å gjøre det. Håper det er riktig.

 

Var forrige oppgave riktig? Hva står det i fasiten på denne oppgaven?

Endret 15. juni 2013 av Bassa.

[Meridies]

Hvilken klasse går du i forresten?

[The Mad One]

Hvilken klasse går du i forresten?

 

Jeg går i 9. klasse.

[Sleggefett]

1) Pytagoras. En likesidet trekant består av to rettvinklede trekanter. Du har da fått oppgitt hypotenusen( en side) som 10 cm og det ene katetet som 5 cm( 10cm/2=5cm). Deretter så regner du ut.

 

10cm²-5cm²=k²

100-25=k²

75=k²

kvadratroten av 75= 8.66025403784 som er høyden i trekanten.

 

Areal av trekanten er (g*h)/2

 

10cm*8,66cm= 86,6/2=43.3012701892 cm²

 

Areal av sirkel(2 halvsirkler)

 

3,14*5*5= 78,5 cm²

 

Areal av hele figuren= 78,5 cm²+43.3012701892 cm²= 121.801270189 cm²

 

Omkretsen av hele figuren er:

 

3,14*10= 31,4 cm(sirkelen)

10cm bunnen av trekanten(trekanten)

 

Omkretsen av figuren er 10cm+31,4cm=41,4 cm

 

2) Som h*n over skrev, hadde vært fint med bilde.

Du glemte å ta med den tredje halvsirkelen, både i areal og omkrets, ellers ser det riktig ut

 

Da regner du ut arealet av en stor sirkel og en liten sirkel.

 

Radiusen i stor sirkel er 30cm+20cm= 50cm.

Radiusen i liten sirkel er 20cm

 

Arealet blir derfor 3,14*50cm*50cm= 7850 cm²

 

Arealet av liten sirkel er;

3,14*20cm*20cm= 1256 cm²

 

Deretter så trekker du 1256 cm² fra 7850cm²

 

7850cm²-1256cm²= 6594cm²

 

Så deler du 6594 på 360 grader.

 

6594cm²/360 grader= 18.3166666667 cm² per grad

 

Så multipliserer du 18.3166666667 med 120 grader.

 

18.3166666667 *120=2198 cm²

 

Denne oppgaven kan selvfølgelig regnes ut på flere måter, men slik valgte jeg å gjøre det. Håper det er riktig.

 

Var forrige oppgave riktig? Hva står det i fasiten på denne oppgaven?

Istedenfor å dele på 360 og så gange med 120 så kan en også bare dele 360 graders-arealet på tre.

[Meridies]

Du glemte å ta med den tredje halvsirkelen, både i areal og omkrets, ellers ser det riktig ut

 

Ops. Av en eller annen grunn tenkte jeg at figuren består av to halvsirkler.

Arealet blir da;

121.801270189 cm² + (78,572)= 121.801270189 cm² +29,25= 161.051270189

 

Og omkrets blir da;

 

31,4cm + 31,4/2= 31,4+15,7= 47,1 cm i omkrets

Endret 16. juni 2013 av Bassa.