Derivasjon av kostnadsfunksjon

[EsAa]

Hei!

 

Ta utgangspunkt i denne kostnadsfunksjonen: C(x)=40+10x^2

 

Marginalkostnaden kan da uttrykkes som MC=20x, som viser oss merkostnaden ved å øke produksjonen med en ehet.

 

Dvs. merkostnaden ved å øke produksjonen fra 2 til 3 er 20(2) = 40

 

Hvis man derimot tar utgangspunkt i kostnadsfunksjonen.

 

C(3) = 40+10(3)^2=130

C(2) = 40+10(2)^2= 80

 

Dette gir jo en merkostnad på 50. Dette står jo i kontrast til marginalkostnadsformelen ovenfor.

 

Spørsmålet mitt er: Hva skyldes det?

 

 

Takker for svar!

 

 

EsAa

[Frexxia]

Fordi det første tallet du har bare er en approksimasjon. Det gir stigningstallet nøyaktig i det punktet du er, men du kan ikke ut fra det konkludere at det vil koste 40 kr mer å produsere én enhet (med mindre kostnadsfunksjonen din er lineær). Det det sier deg at er dersom du produsererer en andel av en enhet ekstra så vil det koste circa , der approksimasjonen blir bedre og bedre jo mindre er.

Endret 6. juni 2013 av Frexxia

[EsAa]

Hei!

 

Takk for svar!

 

Dvs. at approksimasjon vil være bedre ved f.eks. fra 200 til 201?

[Frexxia]

I dette tilfellet er approksimasjonen absolutt sett den samme (10 kr mer), men relativt sett bedre (2.5 promille mer). Det kommer helt an på formen til kostnadsfunksjonen.