Sannsynlighetsregning i Yatzy

[mareks97]

Hei!

 

Jeg var så heldig (ironisk ment) å komme opp i matematikk til muntlig eksamen.

 

Så nå er jeg snart ferdig med framlegget mitt, men det er alltid noen problemer man støter på.

 

Oppgaven går ut på at vi er på klassetur, og jeg skal få inn så mye matte som mulig inn i turen.

 

Om kvelden spiller elevene Yatzy. Ut i fra dette skal jeg få inn sannsynlighetsregning. Jeg tenkte å bruke terningene i Yatzy til dette.

 

Så..

Jeg skal finne sannsynligheten for å få 3 enere på 3 kast, med 5 terninger.

Er dette riktig?

 

Første kast:

¹/₃

 

Andre kast:

¹/₃

 

 

Tredje kast:

¹/₃

 

 

Må jeg legge sammen noe mer her, eller er det dette som er resultatet?

 

 

Takk!

 

-Martin

[RaidN]

Det er nok ikke riktig, og dette er rimelig komplisert hvis du tenker å følge yatzy-reglene. Altså at du kan ta vare på terninger og kaste de resterende på nytt.

 

Her er en link http://www.datagenet...g/january42012/

Det er ikke svar på oppgaven din, men kan gi en ide om kompleksiteten.

 

Ting blir forøvrig mye enklere om du fokuserer på kun første kast.

Endret 4. juni 2013 av RaidN

[Simen1]

Du er heldig, for matte er et av de få fagene med helt klare riktig/feil og dermed gode muligheter for å kunne oppnå 100% riktig og dermed toppkarakter. Norsk, historie osv er nærmest umulig å få toppkarakter i, etter min mening.

 

Yatzy. Anta først at man gir seg med det antall kast som skal til for å få minst 3 enere. (Er det flere kast og terninger igjen så dropper man å kaste de. Man kaster ikke om igjen enere man har fått.)

A. Regn ut sannsynlighet for 3, 4 eller 5 enere på første kast.

B. Regn ut sannsynlighet for nøyaktig 2 enere på første kast og deretter 1, 2, 3 eller 4 enere på andre kast.

C. Regn ut sannsynlighet for nøyaktig 1 enere på første kast, 2, 3 eller 4 på andre kast.

 

osv. til du har funnet alle kombinasjonsmuligheter.

 

Summer opp A+B+C+D+....

 

PS. Du kan kontrollere svaret ditt ved brute force metode i Excel, men da får du selvsagt ingen fremgangsmåte å vise frem. Jeg fikk litt blod på tann. Hvis jeg har instruert Excel rett så er sannsynligheten for å klare kravet (minst 3 enere på maks 3 kast) = 0,329278.. så fremt man ikke gjør noe så dumt som å kaste en av de sikre enerne på nytt.

Endret 4. juni 2013 av Simen1

[mareks97]

Takk for gode svar! Har vært på veiledningstime med læreren min, så jeg har fått svar på alt!