Matteoppgave for dere genier - har gitt opp, BER om hjelp!

[EmanuelAn]

En Oljetank er nedgravd utenfor huset. Den har form som en sylinder og er liggende. Det er ingen måler som viser hvor mye olje det er på tanken, men på toppen er det et inspeksjonshull hvor man kan stikke ned en målepinne.

 

Når man skal lage en målepinne for å finne ut av hvor mange liter olje det er igjen på tanken, kan jo ikke målepinnen ha faste avstander mellom målepunktene, siden f.eks 10 cm høyde nederst i tanken er mye mindre oljevolum enn 10 cm rundt midten.

 

For oppgaven er det unødvendig å kjenne lengden på tanken siden det er snakk om en sylinder

 

Det er også unødvendig å regne ut hvordan oljenivået endrer seg når tanken er mer enn halvfull, siden det avtar på samme måte som det øker opp til midten.

 

Du skal altså vise hvordan man regner ut flateinnholdet av den skraverte delen av sirkelen for et tilfeldig oljenivå H på målepinnen. Tankens radius er R

[Zeph]

Sett in radius så får du arealet av segmentet.

 

Korleis du kjem fram til formelen: http://en.wikipedia....ircular_segment

 

Vinkelen finn du når du veit høgda på nivået. Du får to rettvinkla trekantar der høgden er lik radius minus avlest høgde.

[Janhaa]

eller

lager meg ett tversnitt gjennom sylinder'n. Hvor H er avstanden olja står over bunnen.

lager deretter en trekant, egentlig 2 rettvinkla trekanter. Finner halve bredden (y) av oljenivået vha Pytagoras.

der

hvis tanken er L lang, blir arealet (A):

 

 

dette er arealet av oljespeilet

====

evt så er volumet:

 

Endret 21. mai 2013 av Janhaa