Eksamen i matematikk 2013 (10. trinn)

Svigermors drøm · 20. mai 2013

Er det Pytagoras det er meningen å bruke på oppgaven? Radiusen blir da 2, 8

Problemet er at firkanten ikke er sentrert i midten, men går "utenfor" sirkelen. Dermed blir ikke sentrum i sirkelen også sentrum i kvadratet. Da nytter det ikke å tenke at begge katetene er 2, noe som gir feil svar.

Endret 20. mai 2013 av Svigermors drøm

ja takk · 20. mai 2013

Problemet er at firkanten ikke er sentrert i midten, men går "utenfor" sirkelen. Dermed blir ikke sentrum i sirkelen også sentrum i kvadratet. Da nytter det ikke å tenke at begge katetene er 2, noe som gir feil svar.

hvordan er det oppgaven egentlig? kan du skrive oppgaven ? jeg vil også prøve meg oppgaven? :hmm:

Svigermors drøm · 20. mai 2013

Tungvint måte å rekne ut hypotenusen. $chart?cht=tx&chl=Hypotenus = \sqrt{K1^2 + K2^2}$

Endret 20. mai 2013 av Svigermors drøm

Uer1000 · 20. mai 2013

Men er det lov å måle da?

TheKing97 · 20. mai 2013

Ja, men hypotenusen er ikke 4, det er bare det som er problemet.

Edit: I tillegg er jo hypotenusen ukjent, før du vet kateten, noe du heller ikke gjør.

Hvis 2,8 cm er kateten/radiusen er hypotenusen 3,96 cm. Hvis den er 2,5 cm er hypotenusen 3,54.

og hvis du tegner figuren, uansett hvor lang radiusen er, så kan du lett se at lengden fra midtpunktet på den øverste linja av kvadratet til den ''buen'' av sidesirkelen er ca 3,5-3,6 cm..

Derfor er radiusen/kateten 2,5 cm. For å være sikker kan du prøve pytagoras, i tillegg til å tegne figuren i full størrelse i boka og måle

Men rett på meg hvis fasiten sier noe annet..

Endret 20. mai 2013 av TheKing97

ja takk · 20. mai 2013

Ja, men hypotenusen er ikke 4, det er bare det som er problemet.

Hvis 2,8 cm er kateten er hypotenusen 3,96 cm. Hvis den er 2,5 cm er hypotenusen 3,54.

og hvis du tegner figuren, uansett hvor lang radiusen er, så kan du lett se at lengden fra midtpunktet på den øverste linja av kvadratet til den ''buen'' av sidesirkelen er ca 3,5-3,6 cm..

Derfor er radiusen/kateten 2,5 cm. For å være sikker kan du prøve pytagoras, i tillegg til å tegne figuren i full størrelse i boka og måle

Men rett på meg hvis fasiten sier noe annet..

kan dere vær så snill skrive hva som er oppgaven?

Svigermors drøm · 20. mai 2013

kan dere vær så snill skrive hva som er oppgaven?

Se side 17 i denne tråden, lenger nede ser du oppgaven

Derfor er radiusen/kateten 2,5 cm.

Radiusen er 2,5 men ikke kateten. Hypotenus og radius er i dette tilfelle det samme

TheKing97 · 20. mai 2013

Radiusen er 2,5 men ikke kateten. Hypotenus og radius er i dette tilfelle det samme

Åja! Men den ene kateten og radiusen er 2,5 cm, mente jeg

Edit: Jo, begge kateten er 2,5 cm? S er jo sentrum og fra den øverste linja av kvadratet er det 2,5 cm. Dermed er det 2,5 cm ut til ''buen'' av sirkelen til høyre/venstre, men ikke til firkanten. Trekanten vi snakker om går jo fra to ''buer'' av sirkelen og gjennom S.

Endret 20. mai 2013 av TheKing97

Meridies · 20. mai 2013

Noen som vil komme med framgangsmåte?

Har også brukt Pytagoras, men hvordan regner man ut at svaret blir 2,5 cm?

TheKing97 · 20. mai 2013

Noen som vil komme med framgangsmåte?

Har også brukt Pytagoras, men hvordan regner man ut at svaret blir 2,5 cm?

Den ordentlige forklaringen er:

Nå er ikke dette en nøyaktig tegning, laget det raskt i paint. Men som du ser så er sentrum i sirkelen på normal til grunnflaten(sett nedenfra og opp) til kvadratet. Dermed er den kateten $chart?cht=tx&chl=\frac{4}{2} = 2$

Dette er helt riktig! Du vet ikke hva det korteste katetet er, derfor går det ann å si at det er 4-r.

Da får du likningen med pytagoras: (4-r)2 + 22 =r2

Delvis rett/annen måte:

1) Tegn figuren på papir, med full størrelse. Sentrum er der passerspissen settes når sirkelen har blitt lik som tegninga på oppgaven

2) Drar frem linjalen å måler fra den øverste linja og måler til sentrum = 2,5 cm.

3) For å sjekke:

1) Radiusen er 2,5 cm. Du kan bruke pytagoras for å sjekke. Trekanten går fra sentrum og ut til to ''buer'' av sirkelen, f.eks opp og til høyre. Hypotenusen er jo skrått fra disse buene, mens kateten er linja fra f.eks toppbuen til sentrum, som er radius og 2,5 cm.

Hyp² = (2,5 cm)^{2 + (}2,5 cm)²

Når dette er målt ut, drar du frem linjalen og måler lengden i hypotenusen. Stemmer målet med svaret i pytagoras-setningen (omtrent lik 3,54 / 3,5), så er det riktig.

2) Mål lengden fra sentrum til alle buene.

Endret 20. mai 2013 av TheKing97

Janhaa · 20. mai 2013

Noen som vil komme med framgangsmåte? :)Har også brukt Pytagoras, men hvordan regner man ut at svaret blir 2,5 cm?

du har sikkert fått svar nå, men en rettvinkla trekant og pytagoras gir R:

$2^2 (4-R)^2=R^2$

MatteMann · 20. mai 2013

Hva med denne?

@TheKing97

Tror du ikke skal henge deg for mye opp i cm... Det står at sidene= 4. Dette kan bety at 4=3,490289728878376876238723763653265456 cm.

TheKing97 · 20. mai 2013

slettet

Endret 20. mai 2013 av TheKing97

Svigermors drøm · 20. mai 2013

Åja! Men den ene kateten og radiusen er 2,5 cm, mente jeg

Edit: Jo, begge kateten er 2,5 cm? S er jo sentrum og fra den øverste linja av kvadratet er det 2,5 cm. Dermed er det 2,5 cm ut til ''buen'' av sirkelen til høyre/venstre, men ikke til firkanten. Trekanten vi snakker om går jo fra to ''buer'' av sirkelen og gjennom S.

Nå er ikke dette en nøyaktig tegning, laget det raskt i paint. Men som du ser så er sentrum i sirkelen på normal til grunnflaten(sett nedenfra og opp) til kvadratet. Dermed er den kateten $chart?cht=tx&chl=\frac{4}{2} = 2$

Endret 20. mai 2013 av Svigermors drøm

MatteMann · 20. mai 2013

hahahha, tror det blir noen sukk rundt om i Norge hvis en slik oppgave dukker opp på eksamen :rofl:

Er det noen som har klart den ved hjelp av regning?

TheKing97 · 20. mai 2013

Nå er ikke dette en nøyaktig tegning, laget det raskt i paint. Men som du ser så er sentrum i sirkelen på normal til grunnflaten(sett nedenfra og opp) til kvadratet. Dermed er den kateten $chart?cht=tx&chl=\frac{4}{2} = 2$

Ahh.. nå skjønner jeg!

Jeg tenkte at den hypotenusen du tegnet var en katet og gikk ut til sirkelen, mens en hypotenusen ble tegnet mellom katetene..

Takk Svigermors drøm og MatteMann og resten!

skolelyset123 · 20. mai 2013

Velkommen salat23

Er svaret 2?

Svaret er ikke 2, men nært

skolelyset123 · 20. mai 2013

Er det Pytagoras det er meningen å bruke på oppgaven? Radiusen blir da 2, 8

Svaret er 2,5. Man får svaret ved å bruke pytagoras, men man kan "se det" men øynene, men da hr du ingen fremgangmåte.

skolelyset123 · 20. mai 2013

Nå er ikke dette en nøyaktig tegning, laget det raskt i paint. Men som du ser så er sentrum i sirkelen på normal til grunnflaten(sett nedenfra og opp) til kvadratet. Dermed er den kateten $chart?cht=tx&chl=\frac{4}{2} = 2$

Dette er helt riktig! Du vet ikke hva det korteste katetet er, derfor går det ann å si at det er 4-r.

Da får du likningen med pytagoras: (4-r)²+ 2²=r²

TheKing97 · 20. mai 2013

Dette er helt riktig! Du vet ikke hva det korteste katetet er, derfor går det ann å si at det er 4-r.

Da får du likningen med pytagoras: (4-r)²+ 2²=r²

Tusen takk!

Dette går rett inn i permen...

og tenk hvis vi får denne eller en lignende på eksamen i morgen :rofl:

Endret 20. mai 2013 av TheKing97

Eksamen i matematikk 2013 (10. trinn)

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Populær nå

Hvem er aktive 0 medlemmer