Matteoppgave, naturlig logaritme

[moby_duck]

Hei, jeg har en oppgave her som egentlig ser ganske simpel ut, men jeg får ikke riktig svar.

 

ln(4x^2) = 2ln(3)

 

Jeg løste den slik:

 

ln(4x^2) = 2ln(3)

2ln(4x) = 2ln(3)

ln(4x) = ln(3)

e^ln(4x) = e^ln(3)

4x = 3

x = 3/4

 

Jeg får x = 3/4, men svaret skal være x = 3/2. Hva er det jeg gjør feil??

[Tosha0007]

Klarer du resten selv nå?

[moby_duck]

Ah selvfølgelig... Fordi det er kun x som er opphøyd i 2, ikke 4x. Skal vi se...

 

ln(4) + 2ln(x) = 2ln(3)

ln(2^2) + 2ln(x) = 2ln(3)

2ln(2) + 2ln(x) = 2ln(3)

ln(2) + ln(x) = ln(3)

ln(x) = ln(3) - ln(2)

ln(x) = ln(3/2)

e^ln(x) = e^ln(3/2)

x = 3/2

 

Gjorde sikkert en del unødvendige mellomregninger der, men fikk i hvert fall riktig svar! Takk for hjelpen