Å studere matematikk ved siden av annet studie

[Kakofoni]

Hei folkens. Jeg studerer psykologi, men har også en sterk interesse for naturvitenskap. Det stod mellom å studere fysikk eller psykologi, men så kom jeg inn på profesjonsstudiet og jeg følte det var et mer "safe" studieløp, ettersom jeg er vant til den måten å studere på.

 

Uansett, jeg har vært i kontakt med professorer og doktorer i matematikk og forstår hvor vanvittig nyttig dette faget er, og synes psykologer helt klart mangler mye matematikkunnskaper -- selv de som forsker. Derfor vil jeg bli flinkere enn nødvendig i matematikk (bare delvis derfor; jeg er også nysgjerrig og ønsker å lære noe helt annet). Jeg har helt klart tid til å supplere et femårig profesjonsstudie med matematikk, så lenge jeg har evne til å være fleksibel.

 

Noen som har tips til hva jeg burde gjøre? Jeg har Sinus R2-boken, og har satt meg ned for å jobbe med faget, men det er vanskelig å holde oppe tempoet, og jeg kan sitte og knote med enkelte problemer i dagesvis. Det kan se ut som det jeg trenger er mål og hjelp -- men hvor finner jeg det a? Noen privatister etc. som kjenner seg igjen?

[wingeer]

Hopp over hele R2-affæren spør du meg. Ta heller noen kurs på det universitetet du går. Kalkulus er en grei start. Nå vet jeg ikke hvilket universitet du tilhører?

[Kakofoni]

UiB. Mener du jeg ikke kommer til å ha særlige problemer om jeg kun har R1?

[wingeer]

Helt ærlig; Ja. Det meste i R2 vil du uansett gå gjennom mer rigorøst i et introduksjonskurs på universitetet uansett, så jeg ser ikke helt poenget med det.

Aktuelle fag for deg på UiB vil da være:

MAT111 - Grunnleggende kalkulus (funksjonslære)

MAT121 - Lineær algebra

 

Dette er (noen av de) innførende fagene du burde/må ha før du kan begynne med litt mer spennende emner. Nå vet jeg ikke HVOR interessert du er, men jeg vil anbefale deg å jobbe deg opp mot MAT220 algebra og MAT242 topologi for å få sett litt av hva matematikken har å by på. Ellers vil nok statistikkemner være hakket mer relevant for din utdanning, men det kan jeg ikke så mye om ...

[lilepija]

Nå svarer jeg bare på første innlegget ditt.

Jeg holder på med R2 nå. Å ja, jeg kan sitte å knote med oppgaver i dagesvis. men dette forumet er fantastisk for å få hjelp. Matten er vanskelig. Masse å sette seg inn i, og forstå.

Mål, kan eks. være planmålene som står i begynnelsen av hvert kapittel.

Også burde du planlegge å gjøre så å så mange kapittel innen en vis periode. Også å gå gjennom masse oppgaver i hvert kapittel for å repetere. Noe som er veldig viktig innen R2, for å få allt til å sitte.

 

Uansett så lykke til med det du velger

[Kakofoni]

Jøss, takk for hjelp begge to. Det er flott å høre at jeg kan klare å hoppe over på "akademisk matematikk". Litt kjedelig, derimot, at jeg ikke kan søke opp på enkeltemner til neste semester, siden fristen nettopp gikk ut. Men jeg får høre med studieveileder om det kan finnes en løsning.

[wingeer]

Jøss, takk for hjelp begge to. Det er flott å høre at jeg kan klare å hoppe over på "akademisk matematikk". Litt kjedelig, derimot, at jeg ikke kan søke opp på enkeltemner til neste semester, siden fristen nettopp gikk ut. Men jeg får høre med studieveileder om det kan finnes en løsning.

Nå vet jeg ikke hvordan det fungerer på UiB, men her på NTNU går fristen for oppmelding ut et stykke ut i det aktuelle semesteret. Er det ikke slik på UiB?

[Kakofoni]

Nå vet jeg ikke hvordan det fungerer på UiB, men her på NTNU går fristen for oppmelding ut et stykke ut i det aktuelle semesteret. Er det ikke slik på UiB?

Jo, kanskje, jeg får nesten sjekke det ut. Jeg tenkte på opptaket hos samordna opptak, men der er det jo snakk om hele studieløp, så da kan det kanskje være noe annerledes.

[Gjest Bruker-239845]

Basert på de jeg har snakket med, så stemmer det ikke at R2 er uvesentlig med hensyn til de studiene jeg skal begynne på i hvert fall, men det er mulig studiene wingeer anbefaler faktisk starter på scratch?

 

Selv skal jeg gå ingeniør til høsten og da blir veldig mye av det du lærer på R1/R2 tatt for gitt i de fagene vi starter med.

 

Lektor Thue har veldig fine foredrag både for R1 og R2. Bruker selv disse når jeg står fast. Hadde jeg hatt tid, hadde jeg sett hvert eneste foredrag.

 

https://sites.google.../lektorthuesr2/

 

Valg av lærebok har også mye å si.

 

Jeg hadde Sigma 1T og synes den var elendig for selvstudium.

 

Sinus R1 og stort sett Sinus R2 også synes jeg er suverene for selvstudium. De har også komplett fasit med løsningsforslag på nettet, noe som er gull verdt for en privatist.

Endret 29. april 2013 av Bruker-239845

[wingeer]

Basert på de jeg har snakket med, så stemmer det ikke at R2 er uvesentlig med hensyn til de studiene jeg skal begynne på i hvert fall, men det er mulig studiene wingeer anbefaler faktisk starter på scratch?

 

Selv skal jeg gå ingeniør til høsten og da blir veldig mye av det du lærer på R1/R2 tatt for gitt i de fagene vi starter med.

 

Lektor Thue har veldig fine foredrag både for R1 og R2. Bruker selv disse når jeg står fast. Hadde jeg hatt tid, hadde jeg sett hvert eneste foredrag.

 

https://sites.google.../lektorthuesr2/

 

Valg av lærebok har også mye å si.

 

Jeg hadde Sigma 1T og synes den var elendig for selvstudium.

 

Sinus R1 og stort sett Sinus R2 også synes jeg er suverene for selvstudium. De har også komplett fasit med løsningsforslag på nettet, noe som er gull verdt for en privatist.

Jeg vet ikke hva UiB anbefaler, men for en bachelorgrad i matematikk ved NTNU trenger man kun å ha hatt R1.

Grunnen til at jeg mener R2 ikke er noe poeng (utenom realfagspoeng!), er fordi det som blir gått igjennom er så lite rigorøst + at man går igjennom integrasjon, diff.ligninger, følger og rekker og vektorer i R^3 mer nøye i innførende fag på universitetet. Har man R2 er man litt kjent med konseptene fra før, men det gjør deg ikke mer godt enn vondt ettersom man blir lært opp til en tankegang basert på ikke-tenkning. Tilnærmet.

Jeg har aldri hørt om matematikkfag på høyere nivå som tar særlig mer enn 1T som grunnleggende kunnskap.

 

Ellers kan jeg anbefale youtube for å få en intro til forskjellige emner. Khanacademy er veldig flott. MIT har også lagt ut videoforelesninger fra de mest innførende matematikkemnene. F.eks. kalkulus og lineær algebra. Du kan sjekke ut dette dersom du er interessert i å se hva som foreleses og hvilket nivå det pleier å ligge på.

[Gjest Bruker-239845]

Jeg vet ikke hva UiB anbefaler, men for en bachelorgrad i matematikk ved NTNU trenger man kun å ha hatt R1.

Grunnen til at jeg mener R2 ikke er noe poeng (utenom realfagspoeng!), er fordi det som blir gått igjennom er så lite rigorøst + at man går igjennom integrasjon, diff.ligninger, følger og rekker og vektorer i R^3 mer nøye i innførende fag på universitetet. Har man R2 er man litt kjent med konseptene fra før, men det gjør deg ikke mer godt enn vondt ettersom man blir lært opp til en tankegang basert på ikke-tenkning. Tilnærmet.

Jeg har aldri hørt om matematikkfag på høyere nivå som tar særlig mer enn 1T som grunnleggende kunnskap.

 

Interessant. Kanskje det er annerledes på en realfagsutdanning eller ingeniør, for dette er annen informasjon enn jeg har fått høre fra andre kilder? På UIB hvor jeg vurderer Petroleumsteknologi er de aktuelle fagene MAT111 (http://www.uib.no/emne/MAT111), MAT 112 (http://www.uib.no/emne/MAT112) og MAT 121 (http://www.uib.no/emne/MAT121). Dette er vel de samme som du listet opp lengre oppe i tråden?

 

Jeg ser at det står krav til forkunnskap: ingen, men samtidig er inntakskravet R1 + R2 eller en annen realfagskombinasjon (minimum R1).

 

På HIB er det: http://student.hib.n...de=MAT100&ver=1 og http://student.hib.n...de=MAT107&ver=1 og http://student.hib.n...de=MAT107&ver=1

 

Så du mener at man fint kan sikre en A med hard jobbing selv med et dårlig grunnlag i R2? Hva mener du er de viktigste forkunnskapene for å gjøre det bra her da? 1T og R1?

 

Jeg har planer om å jobbe hardt i hele sommer med matematikken slik at jeg har et godt grunnlag for å få toppkarakter til høsten. Har ikke hatt matematikk på 10 år før nå, så jeg føler at jeg trenger det og jeg er livredd for å bli hengende etter ved skolestart. Jeg henger godt med i både R1 og R2 nå, men mangler mengdetrening og kanskje også litt fundament fra 1T.

 

Beklager om dette var litt avsporing, TS.

Endret 29. april 2013 av Bruker-239845

[wingeer]

For ingeniør ved NTNU er det et krav å ha R2 for å komme inn. De fagene siv.ing tar er stort sett det samme som ved realfag, men kanskje ikke like dyptgående. NTNU kan være et spesialtilfelle ettersom det er forskjellige fag for siv.ing. og realfag. Hvis det på UiB er samme fag for begge gjelder nok det samme.

Det pleier stort sett å være de samme emnene som går igjen i slike innførende fag. Noe lineær algebra og løsning av ligningssett + applikasjoner, kalkulus på R, R^2 og R^3, enkle diff.ligninger, rekker, noe numerikk og kanskje litt enkel Fourier.

Det er fint mulig å få en A uten å engang ha hatt R2. Karakter i R2 og karakter på høyere utdanning trenger ikke nødvendigvis å henge sammen, men dersom en tar R2 lett er det større grunn til å tro at disse emnene "går greit". Forkunnskaper er ikke nødvendigvis så viktig. Det kommer selvfølgelig mest an på hvor mye du gidder og jobbe. Selvfølgelig vil du ikke trenge å jobbe så mye dersom du har gode forutsetninger for faget (i.e. "smart").

 

Det er sikkert bra å friske opp litt. Du kan også selvfølgelig kjøpe inn pensumbøkene og bla litt i de før du begynner. Det kan være veldig hensiktsmessig. Kanskje ofte mer enn å jobbe med det du allerede har hatt. Stort sett alle slike innførende fag starter "snilt".

[cuadro]

wingeer har nok helt rett i at R2 ikke nødvendigvis supplementerer så bra med innførende kurs på universitetet (MAT111 for deg). Det hele ligger i at i R2-kurset vil du bli instruktuert i regneregler og kalkuleringsoppgaver hvis det finnes lite eller inget fundament bak. Ved første besøk innom MAT111 vil du få en grundigere forståelse for tallinjen og tallkonseptet, plan og begrepet "endring". Dette lager et helt nytt fundament under de "enkle" regnereglene du ellers ville ha lært i R2-kurset, som du nå må rekonstruere på en mye mer rigorøs måte nettopp fordi regnereglene fra R2 kurset er alt annet enn tilstrekkelig.

 

Jeg vil påstå at det er mer givende å plukke opp Adams kalkulusbok med en gang, og slå deg løs på introduksjonsemnene og de første appendiksene. Disse har du allerede kunnskap nok til å jobbe med. Resten følger av disse, og ikke noe som ligger "skjult" i R2-kurset. Det krever kanskje at du er noe mer motivert, dog. Selv fikk jeg innviglet å ta introduksjonskurset på universitetet samtidig som jeg fullførte videregående. Det var lettere å motivere seg til noe man kunne se at hadde et mer konsekvent og gjennomgående fundament, og mindre av typen "hvis vi snurrer funksjonen y = 2x, x € [0, 3] om x-aksen, får vi en kjegle. Hva er volumet av denne kjeglen? Bruk formelen i boken".

Endret 29. april 2013 av cuadro

[wingeer]

Jeg kan også gå god for boka til Adams. Brukte den selv i tre kurs og den er god for innførende kurs.

[Nebuchadnezzar]

Boken til Adams er god ja, dog er den ganske overfladisk på de senere kapitlene.

Men da snakker vi godt inn i 4-5 semester.

Alternativt er Tom Lindstrøms Kalkulus en gullgruve når det kommer til grunnleggende Analyse.

 

Hvilke fag du har hatt fra før spiller ingen rolle, en venn av meg hadde eksempelvis bare S matte og begynte på Bachlor innen matematikk og har nå tilnærmet strake A. Hva det går på er hvor raskt du selv klarer å lære, og hvor moden du er "matematisk". Logisk sans, resonnering, romforståelse (3 dimensjonale figurer) osv.

 

Er det lenge siden kan du se på Tom Lindstrøms bok i sommerferien, også begynne rett på universitetet. MErk at slike studium er tøft, så dette er noe en virkelig må dedikere seg til. Matematikk er et fag veldig, veldig få bare kan ta på siden.

[wingeer]

Boken til Adams er god ja, dog er den ganske overfladisk på de senere kapitlene.

Men da snakker vi godt inn i 4-5 semester.

Alternativt er Tom Lindstrøms Kalkulus en gullgruve når det kommer til grunnleggende Analyse.

Såklart. Den har sine begrensninger. Da kan man egentlig bare anbefale Rudin med det første.

[Nebuchadnezzar]

Nå tenkte jeg angående den flerdimensjonale biten, fysikkforklaringene er bare latterlige og i motsetning til tidligere blir ting nå behandlet langt mindre rigorøst. (Er studass i faget nå, og bladd meg blå og gul i Adams, men dette blir jo bare off topic ^^)

[Gjest Bruker-239845]

Det er fint mulig å få en A uten å engang ha hatt R2. Karakter i R2 og karakter på høyere utdanning trenger ikke nødvendigvis å henge sammen, men dersom en tar R2 lett er det større grunn til å tro at disse emnene "går greit". Forkunnskaper er ikke nødvendigvis så viktig. Det kommer selvfølgelig mest an på hvor mye du gidder og jobbe. Selvfølgelig vil du ikke trenge å jobbe så mye dersom du har gode forutsetninger for faget (i.e. "smart").

 

Det er sikkert bra å friske opp litt. Du kan også selvfølgelig kjøpe inn pensumbøkene og bla litt i de før du begynner. Det kan være veldig hensiktsmessig. Kanskje ofte mer enn å jobbe med det du allerede har hatt. Stort sett alle slike innførende fag starter "snilt".

 

wingeer har nok helt rett i at R2 ikke nødvendigvis supplementerer så bra med innførende kurs på universitetet (MAT111 for deg). Det hele ligger i at i R2-kurset vil du bli instruktuert i regneregler og kalkuleringsoppgaver hvis det finnes lite eller inget fundament bak. Ved første besøk innom MAT111 vil du få en grundigere forståelse for tallinjen og tallkonseptet, plan og begrepet "endring". Dette lager et helt nytt fundament under de "enkle" regnereglene du ellers ville ha lært i R2-kurset, som du nå må rekonstruere på en mye mer rigorøs måte nettopp fordi regnereglene fra R2 kurset er alt annet enn tilstrekkelig.

 

Takk for interessante, men litt forvirrende svar i lys av råd jeg har fått på et annet forum (matematikk.net), selv om konsensus der også var at et solid fundament fra R1 var viktigst (derivasjon og algebra) fremfor R2.

 

Jeg ser at Tom Lindstrøms bok Kalkulus forutsetter full fordypning fra VGS på bokomtalen.

 

UIB skriver: "Har du en svak matematikkbakgrunn frå vidaregåande skule bør du vurdera å ta MAT101 i første semester, og utsetja MAT111 til eit seinare semester.

 

Pensum MAT111 på UIB er Calculus - A Complete Course av R.A Adams. Ser på et notat fra UIO (som tydeligvis har Tom Lindstrøms Kalkulus som hovedpensum) at boken til Adams lærer integrasjon og derivasjon fra bunnen av, noe som kanskje ikke er tilfelle i Lindstrøms bok?

 

"Vær oppmerksom på at Adams' bok er skrevet for studenter som ikke (nødvendigvis) kan derivere og integrere på forhånd, og at fremstillingen derfor er litt bredere og langsommere. De andre delene av "Kalkulus" (og spesielt mye av stoffet i MAT-INF 1100) er dårligere dekket hos Adams.

 

Planen min er å jobbe så mye som mulig med matematikk i sommer, men jeg ønsker selvsagt å bruke tiden fornuftig og ikke på noe jeg ikke får bruk for. Jeg har mål om A i alle matematiske fag og er forberedt på å jobbe hardt, men jeg tenker at mine beste medstudenter kommer rett fra VGS med full realfaglig bakgrunn over tre år og har toppkarakter (høyt snitt på studiet jeg skal begynne på). For min del er det 10 år siden sist og jeg var heller ikke noen toppelev, selv om det var utelukkende fordi jeg jobbet null og niks. Derfor ønsker jeg å gjøre det jeg kan for å være best mulig forberedt.

 

Om jeg ender opp på UIB, så er det vel selvsagt et alternativ å ta MAT101 først, men jeg ønsker jo helst å gå direkte på normert undervisningsplan. Eventuelt kunne jeg kanskje jobbe med MAT101 (Matematikk i praksis) i sommer.

 

Beklager om jeg tok over tråden din TS, men regner med dette er relevant for deg også.

 

Og takk til svar fra dere andre.

[wingeer]

Jeg har ikke sett tråden din på matematikk.net, ellers skulle jeg gitt deg samme tilbakemelding der.

 

Boken til Lindstrøm har jeg lite erfaring med, så det kan jeg ikke si noe om. Vet at den blir brukt i noen kurs på NTNU nå istedenfor Adams. Men det er etter jeg har tatt de kursene.

Det er riktig at Adams starter fra bunnen av, og det vil jeg tro Lindstrøm også gjør. Derimot er nok f.eks. konseptet om uniform konvergens bedre dekket i Lindstrøm.

Etter å ha sett på hva MAT-INF1100 dreier seg om er jeg i alle fall enig i at Adams ikke dekker det noe særlig. Jeg vil også si det er et litt mer spesialiserende kurs enn innførende kalkulus. Andre universitet vil nok bruke andre lærebøker, eller dele opp faget i andre fag og gå mer dyptgående. F.eks. et eget fag i Fourier-analyse eller i numerikk.

Dersom målet ditt er å få A vil jeg anbefale deg å gå til anskaffelse av Adams-boken slik at du kan lese litt i denne gjennom sommeren. Kom deg igjennom det første kapittelet (preliminaries) og start på de 2-3 neste. Da vil du være svært godt utrustet og ligge et hode fremfor de andre når undervisningen først starter. Boken er "lettlest" og det bør ikke være noe stort problem å forstå konseptene og bevisene. Du kan også se om du finner oppgavesett fra tidligere år og prøve deg på de oppgavene som da er gitt. Mest sannsynlig vil mange av de samme oppgavene bli gitt igjen til neste år.

Hvis du skulle stå fast er det bare å oppsøke hjelp enten her inne (den enorme matteassistansetråden), eller på matematikk.net.

[Gjest Bruker-239845]

Jeg har ikke sett tråden din på matematikk.net, ellers skulle jeg gitt deg samme tilbakemelding der.

 

Boken til Lindstrøm har jeg lite erfaring med, så det kan jeg ikke si noe om. Vet at den blir brukt i noen kurs på NTNU nå istedenfor Adams. Men det er etter jeg har tatt de kursene.

Det er riktig at Adams starter fra bunnen av, og det vil jeg tro Lindstrøm også gjør. Derimot er nok f.eks. konseptet om uniform konvergens bedre dekket i Lindstrøm.

Etter å ha sett på hva MAT-INF1100 dreier seg om er jeg i alle fall enig i at Adams ikke dekker det noe særlig. Jeg vil også si det er et litt mer spesialiserende kurs enn innførende kalkulus. Andre universitet vil nok bruke andre lærebøker, eller dele opp faget i andre fag og gå mer dyptgående. F.eks. et eget fag i Fourier-analyse eller i numerikk.

Dersom målet ditt er å få A vil jeg anbefale deg å gå til anskaffelse av Adams-boken slik at du kan lese litt i denne gjennom sommeren. Kom deg igjennom det første kapittelet (preliminaries) og start på de 2-3 neste. Da vil du være svært godt utrustet og ligge et hode fremfor de andre når undervisningen først starter. Boken er "lettlest" og det bør ikke være noe stort problem å forstå konseptene og bevisene. Du kan også se om du finner oppgavesett fra tidligere år og prøve deg på de oppgavene som da er gitt. Mest sannsynlig vil mange av de samme oppgavene bli gitt igjen til neste år.

Hvis du skulle stå fast er det bare å oppsøke hjelp enten her inne (den enorme matteassistansetråden), eller på matematikk.net.

 

Takker for gode råd!

 

Anbefaler du Adams uavhengig av om jeg ender på UIB, HIB eller HIO?

 

På HIO er denne pensum. Lurer på om det er en annen enn den andre Lindstrøm boken vi har snakket om ettersom her er medforfattere:

 

http://www.bokkilden.no/SamboWeb/produkt.do?produktId=128871

 

Samt deler av kapittel 1,2,3 i denne:

 

http://www.bokkilden.no/SamboWeb/produkt.do?produktId=5677393&rom=MP

 

Antar det er 50/50 sannsynlighet for UIB eller UIO på dette tidspunkt. På HIB har jeg ikke funnet ut hva pensum er enda.