[Løst] Matteoppgave

[Jinks]

I en forretning varierer prisen P(x) i kroner på en kurv med jordbær en sommer stort sett etter modellen

 

P(x) = a(x^3-45x^2)+25, x ∈ [0, 45]

 

der a er en konstant. Videre svarer x=0 til 30. juni, x=1 til 1. juli, x=2 til 2. juli osv.

Den 20. juli var prisen på en kurv jordbær i forretningen 14,00 kr.

 

a) Vis at konstanten a=1,1∙10^-3.

b) Når er prisen på jordbær lavest? Hva er prisen på en kurv da?

c) Når synker prisen på jordbær raskest? Hvor mye synker prisen på en kurv per dag da?

 

Noen som kan hjelpe meg med denne oppgaven? :-)

[BlueEAGLE]

Hva er problemet med den? Det er en helt vanlig tredjegradsfunksjon som skal deriveres.

[Jinks]

Hva er problemet med den? Det er en helt vanlig tredjegradsfunksjon som skal deriveres.

 

Ja, men hvordan deriverer jeg den? ;-)

[BlueEAGLE]

Ja, men hvordan deriverer jeg den? ;-)

http://no.wikipedia.org/wiki/Derivasjon

[Jinks]

http://no.wikipedia....wiki/Derivasjon

 

Ikke for å være vanskelig, men ville du skrevet akkurat hvordan derivasjonen av P(x) = a(x^3-45x^2)+25 blir? Det ville hjulpet meg en hel del :-)

[BlueEAGLE]

Jeg vet at det ville ha løst oppgaven for deg, men du hadde pokker ta meg ikke lært noe som helst av det.

 

Hvis du gjør et forsøk og har et spørsmål om noe i derivasjonen som du ikke forstår så kan vi nok hjelpe deg med det.

[Jinks]

Jeg vet at det ville ha løst oppgaven for deg, men du hadde pokker ta meg ikke lært noe som helst av det.

 

Hvis du gjør et forsøk og har et spørsmål om noe i derivasjonen som du ikke forstår så kan vi nok hjelpe deg med det.

 

Vet du hva? Jeg skjønner egentlig ikke hvorfor du kommenterte innlegget mitt til å begynne med når du ikke vil hjelpe meg. Tror du ikke jeg har prøvd på den oppgaven flere ganger uten å få det til? Det er ingen vits i å komme her å være bråkjekk. Da er det bedre at du bruker tiden din til noe annet. Men det er helt greit. Heldigvis finnes det andre her som er litt mer hjelpsomme.

Endret 10. april 2013 av Jinks

[BlueEAGLE]

Jeg sier ikke at jeg ikke vil hjelpe deg. Det jeg sier er at jeg ikke vil løse oppgaven for deg. Jeg vil mye heller lære deg å derivere. Men for at man skal kunne lære deg det så må vi begynne med å kartlegge hva du allerede forstår og ikke forstår. Vet du hva en funksjon er? Vet du hva en derivert funksjon beskriver om den originale funksjonen? Vet du hva det vil si at et tall er et element i en gruppe?

 

Jeg tipper at vi må begynne et sted mellom 2+2=4 og at det første man gjør er å løse opp paranteser, men uten å vite _hva_ som er problemet med å derivere en tredjegradsfunksjon så er det vanskelig å hjelpe.

[moby_duck]

a) Her skal du bare bevise at når x=20 og a=1.1*10^-3, så blir P(x)=14. Det gjør du ved å sette inn de nevnte verdiene for a og x og regne det ut. Den tror jeg du klarte selv

 

b) Her må du derivere. Fordi det du gjør når du deriverer en funksjon er å finne stigningstallet til funksjonen. Et godt eksempel for å forklare dette er en fartsgraf, hvor y-aksen er strekning og x-aksen er tid. Da vil den deriverte funksjonen gi deg akserelasjonen.

Det man gjør når man deriverer er å subtrahere (trekke fra) 1 fra eksponenten til en ukjent, og multiplisere sifferet til eksponenten med verdien (konstanten) foran den ukjente. La oss ta f.eks. x^2. Vi trekker ned 2-tallet fra eksponenten og multipliserer det med tallet foran x-en. Det står ingenting foran x-en i dette tilfellet. Vi skal også subtrahere 1 fra eksponenten, altså får vi 2-1=1. Svaret blir 2x^1=2x

Det samme gjelder i større uttrykk. 5x^3+2x^2+3x+10 = 5*3x^2+2*2x+3 = 15x^2+4x+3

Nå kan du prøve det samme med oppgaven din, også hjelper jeg deg videre når du er ferdig.

[Jinks]

a) Her skal du bare bevise at når x=20 og a=1.1*10^-3, så blir P(x)=14. Det gjør du ved å sette inn de nevnte verdiene for a og x og regne det ut. Den tror jeg du klarte selv

 

b) Her må du derivere. Fordi det du gjør når du deriverer en funksjon er å finne stigningstallet til funksjonen. Et godt eksempel for å forklare dette er en fartsgraf, hvor y-aksen er strekning og x-aksen er tid. Da vil den deriverte funksjonen gi deg akserelasjonen.

Det man gjør når man deriverer er å subtrahere (trekke fra) 1 fra eksponenten til en ukjent, og multiplisere sifferet til eksponenten med verdien (konstanten) foran den ukjente. La oss ta f.eks. x^2. Vi trekker ned 2-tallet fra eksponenten og multipliserer det med tallet foran x-en. Det står ingenting foran x-en i dette tilfellet. Vi skal også subtrahere 1 fra eksponenten, altså får vi 2-1=1. Svaret blir 2x^1=2x

Det samme gjelder i større uttrykk. 5x^3+2x^2+3x+10 = 5*3x^2+2*2x+3 = 15x^2+4x+3

Nå kan du prøve det samme med oppgaven din, også hjelper jeg deg videre når du er ferdig.

 

Tusen takk for hjelpen! Klarte å løse resten av oppgaven selv Trengte bare litt hjelp med å komme igang.

Endret 11. april 2013 av Jinks