Den enorme matteassistansetråden

Spitsy · 21. mars 2012

X1.2 (matematikk 2P)

Da Snorre ble født, satte mormor inn penger på en ny bankkonto. Funksjonen f gitt ved

f(x) = 18 000 x 1,0425x

viser hvor mye penger det er på kontoen etter x år.

a)

1. Hvor mye penger satte mormoren inn på kontoen?

Hvor stor er den årlige renten?

2. Hvor mye penger er det på kontoen etter 18 år?

b) Hvor mange år vil det gå før beløpet på kontoen passerer 30 000 kr?

Farfar oppretter også en konto da Snorre ble født. Han satte inn 10 000 kr på kontoen.

Etter 5 år sto det 11 592,70 kr på kontoen.

c) Hvor stor er den årlige renten på denne kontoen?

d) Etter hvor mange år vil beløpene på de to kontoene til sammen passere 50 000 kr?

Det er ett lite problem med denne oppgaven, og det er: Hvilken formel bruker eg til løse b)?

Eg kan selvfølgelig tippe meg frem, og prøve ut rentesrente formelen til eg passerer 30 000kr med den, men eg har flere slike oppgaver og skjønner ikke hvordan eg finner ut hvor mange år det tar! Noen av oppgavene forventer ett (DØME: 18,3år) svar, og da er eg helt blåst.. Har ikke hatt matematikk på 6 år og skal gå opp til eksamen nå. Trenger virkelig litt hjelp.

Torbjørn T. · 21. mars 2012

f(x) gjev saldoen etter x år, du vil vite når saldoen vert 30 000kr. Med andre ut vil du finne kva verdi for x som gjev f(x) = 30 000. Sidan du har eit uttrykk for f(x), får du ei likning å løyse for x:

30000 = 18 000*1,0425x

(Liten digresjon: Ikkje bruk x som både gangeteikn og variabel, so reduserer du sjansen for misforståingar.)

Endret 21. mars 2012 av Torbjørn T.

Mladic · 21. mars 2012

I en pose er det 15 røde og 10 grønne klesklyper. Vi skal henge opp tøy og velger tilfeldig 6 klesklyper fra posen. Hva er er sannsynligheten for at vi får minst 2 klesklyper av hver farge?

(Jeg vet en metode for å legge sammen 3 beregninger: P(2røde4grønne)+P(3grønne3røde)+P(4røde2grønne), men jeg lurer på om det finnes en enklere metode?)

Endret 21. mars 2012 av Eksboks

the_last_nick_left · 21. mars 2012

Alternativet er å regne ut sannsynligheten for at det er null eller en av den ene eller andre typen og så trekke den sannsynligheten fra én. Om det er enklere i dette tilfellet er en smakssak.

Gnurk! · 21. mars 2012

Satt å lekte meg litt med minesveiper i natt, prøvde å få et spill hvor det var ingen miner langs linjen på toppen, dette viste seg å aldri skje, så jeg begynte å lure "hva er sjansen for å få ingen miner der oppe?"

Så med mine små skarve og fæle sansynlighetsferdigheter begynte jeg å regne

16x30 er prettet (30 er linjen på toppen da) (det er 99 miner)

sjanse for at en rute får første mine på seg er 99/(16x30). Sjanse for å ikke få blir 1 minus dette.

sjansen for at INGEN langs første rad får første mine på seg blir da (1-99/(16x30))^30 (hele greia opphøyd i 30 da, siden det er 30 ruter som skal sjekkes.)

men dette må jo sjekkes for hver eneste mine, la derfor merke til at dette kan skrive som en rekke:

(1-N/M)^30 hvor startverdi for N=99 og synker med 1

mens startverdi for M er 480, mens denne synker med 1.

Innså at 2 komponenter i en rekke har jeg ikke pippen på, men dette kunne jo da omskrives til:

(1-(99-n)/(480-n))^30

Hvorav n er en variabel som øker med 1 hele veien

Jeg må summere hele rekka frem til ledd nummer 99, men er nokså usikker på hvordan jeg kan gjøre dette på en enkel måte, har noen en wiki link eller et forslag? haster ikke, ble bare veldig nysgjerrig.

edit: mente naturligvis ganget i hverandre ikke summert*

Endret 21. mars 2012 av Gnurk(homesmasher)

maikenflowers · 21. mars 2012

Hei!

Jeg lurer bare på om dersom en blir bedt om å konstruere en trekant der to av vinklene er gitt, f. eks. vinkel A og C, i tillegg til linjestykket AB, kan en da konstruere vinkel B før C?

nicho_meg · 21. mars 2012

(1-(99-n)/(480-n))^30

Hvorav n er en variabel som øker med 1 hele veien

Jeg må summere hele rekka frem til ledd nummer 99, men er nokså usikker på hvordan jeg kan gjøre dette på en enkel måte, har noen en wiki link eller et forslag? haster ikke, ble bare veldig nysgjerrig.

Wolfram er din venn.

the_last_nick_left · 21. mars 2012

Tror du tenker litt feil. Sannsynligheten for at feltet øverst i hjørnet ikke er mine er (gitt at minene er tilfeldig fordelt på brettet) er 381/480. Sannsynligheten for at verken den eller den ved siden av ikke er mine er blir da 381/480*380/479. Sannsynligheten for at ingen av de tre første blir igjen 381/480*380/479*379/478 osv.

Hei!

Jeg lurer bare på om dersom en blir bedt om å konstruere en trekant der to av vinklene er gitt, f. eks. vinkel A og C, i tillegg til linjestykket AB, kan en da konstruere vinkel B før C?

Når to vinkler i en trekant er gitt, er også den siste vinkelen gitt, så det må være greit.

Spitsy · 21. mars 2012

f(x) gjev saldoen etter x år, du vil vite når saldoen vert 30 000kr. Med andre ut vil du finne kva verdi for x som gjev f(x) = 30 000. Sidan du har eit uttrykk for f(x), får du ei likning å løyse for x:

30000 = 18 000*1,0425x

(Liten digresjon: Ikkje bruk x som både gangeteikn og variabel, so reduserer du sjansen for misforståingar.)

Men, hvordan finner eg ut hva x står for? Eg skjønner at eg kan prøve meg frem

18 000*1,0425¹³ = 30 921,55 ( det heter vel rentesrente) Og eg kan bruke denne metoden, bare å prøve meg frem med forskjellige potenser. Men, er der ikke likning for hvordan eg får svaret for hvor mange år det er?

Gnurk! · 21. mars 2012

Tror du tenker litt feil. Sannsynligheten for at feltet øverst i hjørnet ikke er mine er (gitt at minene er tilfeldig fordelt på brettet) er 381/480. Sannsynligheten for at verken den eller den ved siden av ikke er mine er blir da 381/480*380/479. Sannsynligheten for at ingen av de tre første blir igjen 381/480*380/479*379/478 osv.

381/480 del? hvor får du det tallet fra?

jeg mente foresten hele rekka øverst og jeg rettet på at det ikke var summering av tallrekken jeg fikk oppgitt men alle leddene innganget i hverandre*

the_last_nick_left · 21. mars 2012

381/480 del? hvor får du det tallet fra?

Det er 99 miner og 480 felt, så sjansen for at det første feltet er en mine er 99/480 og sjansen for at det ikke er en mine er 381/480..

Torbjørn T. · 21. mars 2012

Men, hvordan finner eg ut hva x står for? Eg skjønner at eg kan prøve meg frem

18 000*1,0425¹³ = 30 921,55 ( det heter vel rentesrente) Og eg kan bruke denne metoden, bare å prøve meg frem med forskjellige potenser. Men, er der ikke likning for hvordan eg får svaret for hvor mange år det er?

Har du lært om logaritmer? Ved å bruke dei kan du løyse likninga eg skreiv opp for x.

Den rekneregelen for logaritmer du treng her er den som seier at

$chart?cht=tx&chl=\log a^b = b\log a$

Ser du korleis du kan nytte denne regelen (i tillegg til deling) for å få x åleine?

Endret 21. mars 2012 av Torbjørn T.

Abigor · 21. mars 2012

Men, hvordan finner eg ut hva x står for? Eg skjønner at eg kan prøve meg frem

18 000*1,0425¹³ = 30 921,55 ( det heter vel rentesrente) Og eg kan bruke denne metoden, bare å prøve meg frem med forskjellige potenser. Men, er der ikke likning for hvordan eg får svaret for hvor mange år det er?

Riktig, det er en helt nøyaktig matetmatisk metode for å finne svaret. Siden du har x i potens må du bruke logaritme. I starten lærer du om log med grunntall 10, senere lærer du ln, den naturlige logaritmen med grunntall e.

Før jeg forklarer noe mer kan du jo se denne videoen?

http://mattevideoer....eoppgave-68.php

Og denne kan hjelpe

http://mattevideoer.net/video/1d-forkorting-av-logaritmefunksjon-18.php

Endret 21. mars 2012 av Griffar

Lami · 21. mars 2012

Matteprøve i sannsynlighet i morra. Noen tips?

Skjønner ikke helt når jeg skal plusse sammen en brøk for å finne sannsynlighet og når jeg skal multiplisere. Feks om jeg har to terninger og sannsynlighet for sekser, son er 1/6 * 1/6 men hvorfor ikke plusse? Når jeg har noen lodd som skal trekkes med gevinst er det P(gevinst) = P(A) + P(B) feks. Når vet jeg om jeg skal gange eller plusse for å finne sannsynlighet?

Matteboken forklarte jævla dårlig. Var vel noe om når forholdene ikke er like elns..

Gnurk! · 22. mars 2012

381/480 del? hvor får du det tallet fra?

Det er 99 miner og 480 felt, så sjansen for at det første feltet er en mine er 99/480 og sjansen for at det ikke er en mine er 381/480..

Dette blir jo helt feil, jeg vet at jeg ikke er et <<geni>> i matte akkurat.

Men la oss ta det step for step (i et felt siden det er det du kommenterte)

Vi vet at programmørene av minesweeper mest sannsynelig brukte ei løkke til å lage det.

Derfor vil den plassere minene 1 og 1, første mine: treffer tilfeldig step som IKKE er punkt A:

Sjansen er 1/480 for å bli truffet, altså 479/480 for å ikke bli truffet.

Men NÅ er det jo 1 plass mindre, altså 478/479 osv osv disse må jo igjen helt til slutt innganges med hverandre for å finne sjansen for at denne her ikke blir truffet (slik tenker jeg ihvertfall...)

helt til 99 miner er tatt, dette blir jo et helvete å regne ut, derfor satt jeg det opp som over.

Er det noen måte akkurat som med rekkesummasjon, å ta rekkemultiplikasjon? (vet ikke hva det ville hett engang)

altså step 1 i rekka*step2*step3 helt til step99.

Hvis noen har peiling takk

Gnurk! · 22. mars 2012

Matteprøve i sannsynlighet i morra. Noen tips?

Skjønner ikke helt når jeg skal plusse sammen en brøk for å finne sannsynlighet og når jeg skal multiplisere. Feks om jeg har to terninger og sannsynlighet for sekser, son er 1/6 * 1/6 men hvorfor ikke plusse? Når jeg har noen lodd som skal trekkes med gevinst er det P(gevinst) = P(A) + P(B) feks. Når vet jeg om jeg skal gange eller plusse for å finne sannsynlighet?

Matteboken forklarte jævla dårlig. Var vel noe om når forholdene ikke er like elns..

Enkelt og greit: to uavhengige hendelser skal samsvare med hverandre: gang sannsynligheten

Jeg vet ikke med adderingen dog, det eneste jeg vet at man bruker det til er vel hvis du har flere sider av en hendelse, hvorav ingen av dem går inn i hverandre, men du skal finne sannsynligheten for enten den ene eller den andre.

Det ble litt vagt, men f.eks i en kortstokk hvor noen sier hva er P(ENTEN kløver ELLER hjerter) da kortet aldri kan bli både kløver og hjerter kan man simpelthen addere P(kløver)+P(hjerter).

Det hadde blitt litt mer komplisert hvis man f.eks sa P(kløver ELLER konge) da hvis man summerer P(kløver)+P(konge) teller man kløver konge 2 ganger, og må huske å minuse P((konge) da for å ikke telle for mye

er litt dårlig til å forklare men håper det ikke ødela i d minste.

the_last_nick_left · 22. mars 2012

Hvis noen har peiling takk

Dette koker vel ned til forskjellen mellom ordnede og uordnede utvalg. Du kan selvfølgelig i prinsippet regne ut sannsynligheten for at mine nummer en ikke ligger på felt nummer en ganget med sannsynligheten for at mine nummer to ikke ligger der ganget med sannsynligheten for at mine nummer tre ikke ligger der og så videre for hvert enkelt felt, men hvis det ligger en mine på felt nummer en er det revnende likegyldig om den ble plassert som nummer en, fem eller nittini.

La oss se på et enklere eksempel. Tre ganger tre felter og tre miner. I første felt er sannsynligheten for at det ikke er en mine 6/9. Sannsynligheten for at verken første eller andre felt har en mine er 6/9*5/8. Sannsynligheten for at verken første, andre eller tredje felt er mine blir 6/9*5/8*4/7.

Gnurk! · 22. mars 2012

Hvis noen har peiling takk

Dette koker vel ned til forskjellen mellom ordnede og uordnede utvalg. Du kan selvfølgelig i prinsippet regne ut sannsynligheten for at mine nummer en ikke ligger på felt nummer en ganget med sannsynligheten for at mine nummer to ikke ligger der ganget med sannsynligheten for at mine nummer tre ikke ligger der og så videre for hvert enkelt felt, men hvis det ligger en mine på felt nummer en er det revnende likegyldig om den ble plassert som nummer en, fem eller nittini.

La oss se på et enklere eksempel. Tre ganger tre felter og tre miner. I første felt er sannsynligheten for at det ikke er en mine 6/9. Sannsynligheten for at verken første eller andre felt har en mine er 6/9*5/8. Sannsynligheten for at verken første, andre eller tredje felt er mine blir 6/9*5/8*4/7.

Jeg er are ikke helt oberbevist, jeg er nemlig rimelig sikker på at minene blir plassert 1 etter 1, heller enn alle på en gang (da det ville vært mye mer problematisk å mekke det alt på en gang programmeringsmessig) men jeg forstår hva du mener

Men ingen her vet om noen måte å ta å inngange en rekke med tall leddvis?

Abigor · 22. mars 2012

Hvis noen har peiling takk

Dette koker vel ned til forskjellen mellom ordnede og uordnede utvalg. Du kan selvfølgelig i prinsippet regne ut sannsynligheten for at mine nummer en ikke ligger på felt nummer en ganget med sannsynligheten for at mine nummer to ikke ligger der ganget med sannsynligheten for at mine nummer tre ikke ligger der og så videre for hvert enkelt felt, men hvis det ligger en mine på felt nummer en er det revnende likegyldig om den ble plassert som nummer en, fem eller nittini.

La oss se på et enklere eksempel. Tre ganger tre felter og tre miner. I første felt er sannsynligheten for at det ikke er en mine 6/9. Sannsynligheten for at verken første eller andre felt har en mine er 6/9*5/8. Sannsynligheten for at verken første, andre eller tredje felt er mine blir 6/9*5/8*4/7.

Jeg er are ikke helt oberbevist, jeg er nemlig rimelig sikker på at minene blir plassert 1 etter 1, heller enn alle på en gang (da det ville vært mye mer problematisk å mekke det alt på en gang programmeringsmessig) men jeg forstår hva du mener

Men ingen her vet om noen måte å ta å inngange en rekke med tall leddvis?

Å plassere ut 3 miner i et 3x3-felt vil da være totalt uproblematisk uansett hvilken rekkefølge det ønskes?

Ingannge en rekke med tall leddvis, skjønner ikke hva du mener. Men hvis du vil ha eksempel på sannsynlighet hvor du plusser istedenfor å gange, se på dette:

Hva er sannsynligheten for å få 5 eller 6 på en terning? P(5)+P(6) = (1/6)+(1/6) = 1/3

wingeer · 22. mars 2012

Hvis noen har peiling takk

Dette koker vel ned til forskjellen mellom ordnede og uordnede utvalg. Du kan selvfølgelig i prinsippet regne ut sannsynligheten for at mine nummer en ikke ligger på felt nummer en ganget med sannsynligheten for at mine nummer to ikke ligger der ganget med sannsynligheten for at mine nummer tre ikke ligger der og så videre for hvert enkelt felt, men hvis det ligger en mine på felt nummer en er det revnende likegyldig om den ble plassert som nummer en, fem eller nittini.

La oss se på et enklere eksempel. Tre ganger tre felter og tre miner. I første felt er sannsynligheten for at det ikke er en mine 6/9. Sannsynligheten for at verken første eller andre felt har en mine er 6/9*5/8. Sannsynligheten for at verken første, andre eller tredje felt er mine blir 6/9*5/8*4/7.

Jeg er are ikke helt oberbevist, jeg er nemlig rimelig sikker på at minene blir plassert 1 etter 1, heller enn alle på en gang (da det ville vært mye mer problematisk å mekke det alt på en gang programmeringsmessig) men jeg forstår hva du mener

Men ingen her vet om noen måte å ta å inngange en rekke med tall leddvis?

$chart?cht=tx&chl=\prod_{i=0}^n a_i = a_0 a_1 \cdots a_n$ .

Ikke at det hjelper deg noe særlig, da. Det er mest notasjon. Du må uansett regne det ut "for hånd".

For øvrig er resonnementet til Nicky rett.

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer