Den enorme matteassistansetråden

Nebuchadnezzar · 21. februar 2012

en slavisk formel En metode.

Så langt jeg forstår så er det 2 metoder.

En der du setter opp a^x = k*y, det y er hva det skal gå opp i.

Og den andre der du setter man skriver n + (n+1) og kombinerer disse, mens det enda står en tallrekke på venstre side.

Hva med når du skal vise at

$chart?cht=tx&chl=n! \ > \ 2^n \$ når $chart?cht=tx&chl=\ n>4$ ?

Eller at

$chart?cht=tx&chl=\frac{ n^3 - n }{6}$ alltid er et heltall, når $n$ er et heltall ?

Eller vise at

$chart?cht=tx&chl=(x^n)' \ = \ n \cdot x^{n-1}$

Eller vise at

$chart?cht=tx&chl=\left( 1 \, + \,2 \, + \,3 \, + \,4 \, + \, ... \, + n \right)^2 \ = \ 1^3 \, + \, 2^3 \, + \, 3^3 \, + \, ... \, + n^3$

Kunne nevnt haugevis av eksampler til, poenget er at bevisføring er noe som aldri bør, eller kan pugges.

Og det er også noe av det som er artig med det.

del_diablo · 22. februar 2012

Da påstår jeg at du er full av skit, for du kan ikke utføre noe du ikke vet hvordan du skal gjøre.

En metode består av et stort utvalg av forlmer og andre metoder.

Nebuchadnezzar · 22. februar 2012

Hvordan oppdages nye ting innen matematikken da?

Tror du Newton eller Leibnitz hadde en diger formelbok de bare skrev av?

Det er faktisk lov å tenke selv og være litt kreativ. =)

EDIT: Og alle eksemplene jeg gav er klassiske oppgaver som kan løses via induksjon.

Slik at når du forstår hvordan induksjon fungerer kan du løse oppgavene uten å nødvendigvis ha sett helt liknende eksempler før.

Endret 22. februar 2012 av Nebuchadnezzar

Masisco · 22. februar 2012

Hvordan regner man ut hvor mange år ett minutt er?

Torbjørn T. · 22. februar 2012

Finn ut kor mange minutt det er i eitt år, og del 1 på det talet.

Gnurk! · 22. februar 2012

Spurte om dette sånn over 1 måned siden, men det virket ikke som noen viste (eller la merke til muligens )

Derfor vist noen vet ber jeg gjerne om konstatering at dette er riktig for generell løsning denne type enkel kompleks rotløsning:

Har:

W^n=R*e^iø

W vil da være lik: (kaller n'te rot av R for liten r av letthetsgrunn)

r*e^((ø/n)+k*2pi/n)

Meget usikker på akkurat det med hva som skal gjøres med ø verdien i disse tingene, spesielt usikker rundt om den skal inkluderes ift innganging med k?

Som sagt jeg vet dette er veldig simpelt, men graspa aldri helt den formel oppbyggingen

OscarA · 22. februar 2012

f(x) = -x^2 + 2x

a) Finn stigningstallet for tangentene i punktet (2,0).

Her viser fasiten -2.

f'(x)= -2*x+2

f'(2)= -2*2+2

f'(2)= -2

Det jeg lurer på er hvorfor jeg skal sette inn 2-tallet og ikke 0-tallet?

Abigor · 22. februar 2012

Fordi koordinater skrives på denne måten: (x,y)

Siden du har f(x) og ikke f(y) skal du bruke x.

OscarA · 22. februar 2012

Fordi koordinater skrives på denne måten: (x,y)

Siden du har f(x) og ikke f(y) skal du bruke x.

Så det var så enkelt altså

Takker

Abigor · 22. februar 2012

Bare hyggelig. Hvis noen har noe bedre forklaring så kom igjen. Det var bare det første jeg kom på.

OscarA · 22. februar 2012

Slenger på et nytt spørsmål jeg

Vi kaster en stein opp i lufta. Høyden over bakkken målt i meter etter t sekunder er gitt ved:

h(t)=-5t^2+10t

a) Når er steinen 2m over bakken?

b) Når er steinen 5m over bakken?

c) Når er steinen 7m over bakken?

d) Bruk utregningene ovenfor til å finne ut hvor høyt kastet var.

Mulig dette er veldig enkelt...

Gnurk! · 22. februar 2012

Slenger på et nytt spørsmål jeg

Vi kaster en stein opp i lufta. Høyden over bakkken målt i meter etter t sekunder er gitt ved:

h(t)=-5t^2+10t

a) Når er steinen 2m over bakken?

b) Når er steinen 5m over bakken?

c) Når er steinen 7m over bakken?

d) Bruk utregningene ovenfor til å finne ut hvor høyt kastet var.

Mulig dette er veldig enkelt...

Funksjonen du er gitt måler høyde i forhold til tid, det vil si at om du skal ha høyde etter 1 sekund vil du sette inn 1 istedenfor t.

Oppgaven din går essensielt ut på det motsatte, du vil vite hvilken t verdi som gir høyde 2m f.eks

altså setter inn: -5t^2+10=h(t)

h(t) vil du i a f.eks ha til å bli 2m

-5t^2+10t=2

Du har sikkert lært å løse andregradsligninger? Hvis du har så er det bare å flytte 2 over

5t^2+10t-2=0

abc easy peazy (mulig jeg skrev feil fortegn etc noen steder menmen)

OscarA · 22. februar 2012

Slenger på et nytt spørsmål jeg

Vi kaster en stein opp i lufta. Høyden over bakkken målt i meter etter t sekunder er gitt ved:

h(t)=-5t^2+10t

a) Når er steinen 2m over bakken?

b) Når er steinen 5m over bakken?

c) Når er steinen 7m over bakken?

d) Bruk utregningene ovenfor til å finne ut hvor høyt kastet var.

Mulig dette er veldig enkelt...

Funksjonen du er gitt måler høyde i forhold til tid, det vil si at om du skal ha høyde etter 1 sekund vil du sette inn 1 istedenfor t.

Oppgaven din går essensielt ut på det motsatte, du vil vite hvilken t verdi som gir høyde 2m f.eks

altså setter inn: -5t^2+10=h(t)

h(t) vil du i a f.eks ha til å bli 2m

-5t^2+10t=2

Du har sikkert lært å løse andregradsligninger? Hvis du har så er det bare å flytte 2 over

5t^2+10t-2=0

abc easy peazy (mulig jeg skrev feil fortegn etc noen steder menmen)

Så det var så enkelt ja.. Alt går helt i surr når man har så stort pensum..

Takktakk

wingeer · 22. februar 2012

Spurte om dette sånn over 1 måned siden, men det virket ikke som noen viste (eller la merke til muligens )

Derfor vist noen vet ber jeg gjerne om konstatering at dette er riktig for generell løsning denne type enkel kompleks rotløsning:

Har:

W^n=R*e^iø

W vil da være lik: (kaller n'te rot av R for liten r av letthetsgrunn)

r*e^((ø/n)+k*2pi/n)

Meget usikker på akkurat det med hva som skal gjøres med ø verdien i disse tingene, spesielt usikker rundt om den skal inkluderes ift innganging med k?

Som sagt jeg vet dette er veldig simpelt, men graspa aldri helt den formel oppbyggingen

Vet ikke helt om jeg forstår hva du gjør. Dersom du ikke graspet det kan det jo være et hint å gå tilbake å se på det igjen. Som regel når du skal finne røtter av komplekse tall bruker du DeMoivres formel.

Gnurk! · 22. februar 2012

Vel jeg brukte mitt #3 hjelpemiddel fra vil du bli millinær og ringte en venn, så det stemte forsåvidt, men tusen takk var den jeg tenkte på ja.

altså: det jeg lurte på var hvordan man setter opp løsning av f.eks

w^3=8e^i*pi

Det jeg tror er at det blir:

w=3-rot(8)*e^(pi/3+k*2pi/3)

for k=0...1...2 i forskjellige løsninger w1 w2 w3.

Dette stemmer korrekt? (slike stykker som dette har en tendens til å være vanskelig å sjekke uten fasit)

Føler det mangler en i her dog, og lurer på om den skal ganges inn i pi/3 delen eller 2kpi/3 delen? eller?

Endret 22. februar 2012 av Gnurk(homesmasher)

Jakke · 22. februar 2012

Dette er den eneste plassen dette spørsmålet passer til, det har ingenting med skole ågjøre, men alt med matte å gjøre.

Det har derimot med bowling å gjøre. En bowlingbane er 19,2 meter lang, hvor lang tid tar det i sekunder for ei kule å flytte seg den distansen i relevante hastigheter? Mellom 18 og 30km/t f.eks. Jeg TROR at 22 er sånn cirka 3 sekunder, men det var etter mitt eget hode.

Det jeg skal ha ut av dette er rotasjonen på kula. Jeg fant ut at siden jeg kaster i 22km/t, og det var sånn cirka 3 sekunder, så måttte jeg gange antallet ganger jeg så teipen på bowlingkula passere med 20, da fikk jeg omdreininger per minutt. Jeg så 17, så 17 x 20 er jo da 340 omdreininger per minutt.

Men å ha noen formeler for dette hadde vært veldig greit, da kan man kanskje regne dette ut mer direkte, særlig om man har et spesifikt tall i sekunder bundet til en viss fart, for da må man bare gange den tida opp til 60 (sek), så vet man hva man må gange rotasjonen sin med.

Ble litt rotete, håper noen forstår.

Jim

Phelge · 22. februar 2012

Rotasjon i fartsretningen, altså at kulen ruller? Eller skru?

Forresten var det veldig rotete ja, og størrelsen på kulen teller inn her.

wingeer · 23. februar 2012

Vel jeg brukte mitt #3 hjelpemiddel fra vil du bli millinær og ringte en venn, så det stemte forsåvidt, men tusen takk var den jeg tenkte på ja.

altså: det jeg lurte på var hvordan man setter opp løsning av f.eks

w^3=8e^i*pi

Det jeg tror er at det blir:

w=3-rot(8)*e^(pi/3+k*2pi/3)

for k=0...1...2 i forskjellige løsninger w1 w2 w3.

Dette stemmer korrekt? (slike stykker som dette har en tendens til å være vanskelig å sjekke uten fasit)

Føler det mangler en i her dog, og lurer på om den skal ganges inn i pi/3 delen eller 2kpi/3 delen? eller?

Supert om du tar deg bryet med LaTeX. Gjør alt mye mer leselig.

Det ser uansett helt riktig ut dersom du ganger inn en i. Husk at w er et kompleks tall. Slik det står nå er det et reelt tall. Komplekse tall skrives på polarform som $chart?cht=tx&chl=z=re^{i \theta}$ . I ditt svar har du r (modulusen) og theta (argumentet). Du mangler derimot i. Da ser du vel selv hvor den skal være også.

Nebuchadnezzar · 23. februar 2012

Blah, Blah, LaTeX. Blah blah

https://www.diskusjon.no/index.php?showtopic=1080165

Jakke · 23. februar 2012

Størrelsen på kulen har jo ingenting med det å gjøre? Om jeg gir ei kule som er like stor som en bil 340opm så er det 340opm, ferdig med det. Ergo, har du en svart kule på størrelse med en bil som du drefser i 22km/t, og du ser teipen 17 ganger på 3 sekunder og 20 meter, så har du 340opm. Se nederst i posten for mer info.

Jeg skal skrive alt på nytt som jeg regnet det ut hos meg. Da brukte jeg mine egne tall som utgangspunkt siden det var det jeg hadde for hånden.

Kula har en fart på 22km/t, som delt på 3,6 blir 6,11 meter per sekund. Siden banen er 19,2 rundet jeg det til 18, og fikk dermed ganske nøyaktig 3 sekunder på å reise 19 meter. (6,11x3 blir 18,33 meter)

Siden kula mi snurrer 17 ganger på på disse 19 meterne, så må jeg gange opp antallet sekunder kula bruker for å få et minutt (60 sekunder), altså i mitt tilfelle 20 (20X3=60). Det tallet må jeg da også bruke for å finne omdreininger per minutt, altså antallet ganger jeg ser kula snurre på 20 meter (og med 22km/t, tre sekunder), altså 17 omdreininger*20, som gir 340opm. Dette er da grovt regnet.

Kan noen sette opp en formel for dette? Jeg kan ta meg tid til å lage en graf, da det i 44km/t skal ta 1,5 sekunder å for kula å flytte seg samme distansen, og dermed må jeg gange opp med et annet siffer for å få 60sek, denne gang 40. Men har jeg 17omdreininger i 40 så blir det et hinsides tall som VELDIG få i verden klarer (680opm).

Kjapt om bowling:

Som mange kanskje ikke vet, så ligger det olje på en bowlingbane, rundt om 2/3 av lengden, altså cirka 12 meter av 19. Dette var egentlig for å beskytte banene for skade fra kulene, og dengang de fant ut at olje var lurt var det bare trebaner i bruk. Så kom kuler som skrudde, mer og mer og mer. Laminatbaner kom, og olje legges i dag mer som en utfordring (oljen blir fordelt ulikt utover baner i ulike sentre og turneringer, det er ALDRI likt to plasser, spesielt siden fuktighet også spiller inn, samt varme, merke baner og om det er tre eller laminat (tre gir mer friksjon der det ikke er olje, ergo mer skru)).

Siden du henger her kan du garantert matte, og grunnen til at vi skrur er enkel, noen fant ut at 6,7 grader inn mot lomma (mellom kjegle 1 og 3 for høyrehendte, mellom 1 og 2 for høyrehendte) var det optimale punktet for å få strike, altså måtte kula skrus inn dit.

Siden det ligger olje på deler av banen sklir kula i olja, men når man legger såpass mye omdreininger på kula, så tar den tak, litt i olja, men den river til når den treffer det tørre feltet på slutten.

Det er også andre faktorer som at kula har ei symmetrisk eller asymmetrisk kjerne som ligger slik i kula at når man ruller den fra der fingerhullene er så ligger den ustabilt, og den prøver å stabilisere seg. Siden olja gjør at den sklir klarer den ikke det, og all energien kula får fra rotasjonen vi gir den brukes dermed på skru og hvor hardt den slår i kjeglene.

Overflata har også en del å si, nå er det uretan med noen tilsetninger i som gir en porøs overflate som gir veldig godt grep på banen som gjør at kula hugger godt tak selv i glattere laminatbaner.

For å si det slik, den som har mest omdreininger på en kula i verden heter Robert Smith, og han ble målt til over 800opm. Han har nok krutt i hånda til å holde en bil på tomgang i noen skarve sekunder.

Endret 23. februar 2012 av Jakke

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer