Den enorme matteassistansetråden

[barkebrød]

Måten vi løser denne oppgaven på er at vi tegner et trediagram. Også legger vi sammen alle grenene som inneholder 3 treff og to bom. Så deler vi på antallet.

 

Vi kunne også brukt den binomiske formelen, men denne er jo strengt talt bare mulige delt på ønskelige. Første del av formelen er ønskelige utfall, og siste delen er sannsynligheten for at dette inntreffer.

 

I lette problemstillinger er det sant at man kan få til mye ved å tegne opp trediagrammer, men hva når trærne begynner å få flere hundre grener? Å tegne opp et trediagram i ditt eksempel virker også veldig tungvint.

 

Den binomiske modellen er ikke i bunn og grunn gunstige delt på mulige utfall nei, sjekk "sirkeldefinisjonen" din i siste setning! Det blir bare verre når man ser på sannsynligheter definert på utellbare mengder, slik som intervaller på tallinja. Da gir det ingen mening å skulle dele gunstige på mulige, og man ser heller på areal under kurver. Men dette begynner å bli off-topic ift. tråden, får vel bare si at du kan glede deg til ST1101

[Th3BTK]

Takk for hjelpen

 

En til

Vi skal trekke to tall fra 1-70

a) Hva er sannsynligheten for å trekke 2 partall?

b) ------"-------------- for å trekke et partall og et oddetall?

 

Vi trekke nå 3 tall

c) hva er sannsynligheten for å trekke 3 oddetall?

[Abigor]

Takk for hjelpen

 

En til

Vi skal trekke to tall fra 1-70

a) Hva er sannsynligheten for å trekke 2 partall?

b) ------"-------------- for å trekke et partall og et oddetall?

 

Vi trekke nå 3 tall

c) hva er sannsynligheten for å trekke 3 oddetall?

a) Først må vi ha antall ønskelige delt på totalt antall.

 

Hva er ønskelig og hva er totalt?

 

P(oddetall) = ?

P(partall) = ?

 

Du skal du ha to partall. Akkurat som to myntkast med heads var HH, altså H ganget med H, så blir to partall P(partall * P(partall)

 

b) P(oddetall)*P(partall)

 

c) P(oddetall)^3= P(oddetall) * P(oddetall) * P(oddetall)

 

BTW er det noen andre som gidder å dobbelsjekke at jeg sier riktig? Ble litt usikker.

Endret 31. januar 2012 av Griffar

[Th3BTK]

Takk for hjelpen, igjen Tror jeg fikk det til nå.

 

En til

Vi tenker oss at partiet venstre har en oppslutning på 6%. Vi spør 100 personer om hvilket parti de skal stemme på.

a) Hva er sannsynligheten for at 6 personer skal stemme på Venstre?

b) Hva er sannsynligheten for at høyst 8 av de spurte svarte Venstre?

c) --------------"------------- minst 9 svarte Venstre?

d)---------------"------------- venstres oppslutning vil bli minst 4% og høyst 10%?

[Abigor]

Takk for hjelpen, igjen Tror jeg fikk det til nå.

 

En til

Vi tenker oss at partiet venstre har en oppslutning på 6%. Vi spør 100 personer om hvilket parti de skal stemme på.

a) Hva er sannsynligheten for at 6 personer skal stemme på Venstre?

b) Hva er sannsynligheten for at høyst 8 av de spurte svarte Venstre?

c) --------------"------------- minst 9 svarte Venstre?

d)---------------"------------- venstres oppslutning vil bli minst 4% og høyst 10%?

Dette er akkurat som tidligere!

 

v=venstrevelger

 

P(v) = ?

 

sannsynlighet for at en person ikke velger venstre:

 

P(ikke v) = 1 - P(v) = 0,94

 

a)

Vi skal trekke 100 personer. Sannsynligheten for å få:

 

6 v og 94 ikke v

 

P(v)^6 * P(ikke v)^94

 

b)

 

P(Min 9 v) = 1 - P(max 8 v)

 

Det som dette betyr er at sannsynligheten for å få 9 eller flere personer som velger venstre er lik 1 minus det motsatte. Altså 1 minus max 8 personer som velger venstre. Dette er et kjent triks fra statistikken.

 

Skrives slik:

 

P(A^c) = 1 − P(A)

 

Sannsynligheten for å få alt annet enn A er lik 100% - sannsynligheten for A.

 

Husker du hvordan vi fant min 8 erter? Samme må vi gjøre med max 8 venstrevelgere. Men nå får vi enda mer arbeid. For hvor mange kombinasjoner kan du få av max 8? Jo 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 og 8.

 

Så tar du 1 minus sannsynligheten for alle disse plusset sammen.

 

Dvs:

 

1 - ( P(0 v, 100 ikke v) + P(1 v, 99 ikke v) + P(2 v, 98 ikke v) + P(3 v, 97 ikke v) + P(4 v, 96 ikke v) + ... + P(8 v, 92 ikke v) )

 

Hvert av disse 8 leddene regnes ut hver for seg slik:

 

P(0 v, 100 ikke v) = 0,94^100

 

P(1 v, 99 ikke v) = 0,06 * 0,94^99

Endret 31. januar 2012 av Griffar

[Th3BTK]

Takk for hjelpen, igjen Tror jeg fikk det til nå.

 

En til

Vi tenker oss at partiet venstre har en oppslutning på 6%. Vi spør 100 personer om hvilket parti de skal stemme på.

a) Hva er sannsynligheten for at 6 personer skal stemme på Venstre?

b) Hva er sannsynligheten for at høyst 8 av de spurte svarte Venstre?

c) --------------"------------- minst 9 svarte Venstre?

d)---------------"------------- venstres oppslutning vil bli minst 4% og høyst 10%?

Dette er akkurat som tidligere!

 

v=venstrevelger

 

P(v) = ?

 

sannsynlighet for at en person ikke velger venstre:

 

P(ikke v) = 1 - P(v) = 0,94

 

a)

Vi skal trekke 100 personer. Sannsynligheten for å få:

 

6 v og 94 ikke v

 

P(v)^6 * P(ikke v)^94

 

b)

 

P(Min 9 v) = 1 - P(max 8 v)

 

Det som dette betyr er at sannsynligheten for å få 9 eller flere personer som velger venstre er lik 1 minus det motsatte. Altså 1 minus max 8 personer som velger venstre. Dette er et kjent triks fra statistikken.

 

Skrives slik:

 

P(A^c) = 1 − P(A)

 

Sannsynligheten for å få alt annet enn A er lik 100% - sannsynligheten for A.

 

Husker du hvordan vi fant min 8 erter? Samme må vi gjøre med max 8 venstrevelgere. Men nå får vi enda mer arbeid. For hvor mange kombinasjoner kan du få av max 8? Jo 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 og 8.

 

Så tar du 1 minus sannsynligheten for alle disse plusset sammen.

 

Dvs:

 

1 - ( P(0 v, 100 ikke v) + P(1 v, 99 ikke v) + P(2 v, 98 ikke v) + P(3 v, 97 ikke v) + P(4 v, 96 ikke v) + ... + P(8 v, 92 ikke v) )

 

Hvert av disse 8 leddene regnes ut hver for seg slik:

 

P(0 v, 100 ikke v) = 0,94^100

 

P(1 v, 99 ikke v) = 0,06 * 0,94^99

Hadde aldri klart dette uten deg så tusen takk

Siste oppgave nå Jeg lover

 

Vi har 2 maskiner, den ene står for 40% av produksjonen og den andre står for 60%. I maskin A er det 4 % som er defekte i det lange løp og i maskin B er det 2% som er defekte. Vi trekker en tilfeldig vare. (Det står ikke i oppgaven men jeg anntar at disse hører sammen: A og maskinen med 40%)

 

a) Hva er sannsynligheten for at varen er defekt?

b) hvis en vare er defekt, hva er sannsynligheten for at varen kommer fra maskin A?

 

Hadde vært fint hvis jeg hadde fått løsningsforslaget komplett siden jeg må legge meg nå slik at jeg kan se på det imorgen før jeg har prøve

Endret 31. januar 2012 av Th3BTK

[Abigor]

Siste oppgave nå Jeg lover

 

Vi har 2 maskiner, den ene står for 40% av produksjonen og den andre står for 60%. I maskin A er det 4 % som er defekte i det lange løp og i maskin B er det 2% som er defekte. Vi trekker en tilfeldig vare. (Det står ikke i oppgaven men jeg anntar at disse hører sammen: A og maskinen med 40%)

 

a) Hva er sannsynligheten for at varen er defekt?

b) hvis en vare er defekt, hva er sannsynligheten for at varen kommer fra maskin A?

 

Hadde vært fint hvis jeg hadde fått løsningsforslaget komplett siden jeg må legge meg nå slik at jeg kan se på det imorgen før jeg har prøve

Denne er artig, den skal løses annerledes enn de forrige.

 

Totalt antall produserte varer er produsert av A (40%) og B(60%)

 

Dvs alle varer som er produsert: 100% = A + B

 

a)

Hva er sannsynligheten for at varen er defekt? Uansett om den er lagd av A eller B altså.

 

Av alle produserte varer lager A 0,40 og B lager0,60. 0,04 av A sine varer er defekt og 0,02 av B sine varer er defekt.

 

Sammenlagt blir det:

 

P(defekt av A) + P(defekt av B) = P(sammenlagt defekt)

 

(0,40 * 0,04) + (0,60 * 0,02) = 0,028

 

b) dersom den er defekt, hva er sannsynligheten for at den kommer fra A?

 

2,8% av varene er defekt, uansett om de er produsert av A eller B. Hvor mange defekte varer er produsert av A?

P(defekt av A) = 0,4*0,04=0,016

 

ønskelig utfall delt på totalt antall

 

ønskelig utfall = defekt av A

totalt antall = sammenlagt defekt

 

P(defekt av A) / P(sammenlagt defekt)

 

0,016 / 0,028 = 0,571 (avrundet)

 

Det er altså 57,1% sjangs for at en defekt vare er produsert av A.

Endret 31. januar 2012 av Griffar

[Bordplate]

Trenger seriøst hjelp med vektorer! Får ikke til denne driten her altså...

Vi har gitt punktene A(-2,1), B(2,3) og C(1,5)

 

Linja gjennom A og C skjærer y-aksen i punktet E. Finn ved regning koordinatene til punktet E.

 

Hjelp!

Her er det jeg "klarer" så langt.

 

AB=[4,2]

AC=[3,4]

 

AE= t*[3,4]=[3t,4t]

 

Videre er OE=OA+AE=[-2,1]+[3t,4t]=[3t-2,4t+1]

Punktet E ligger altså i [3t-2,4t+1], men hvordan i helgoland finner jeg T?

 

Takker for all hjelp, pådrar meg snart psykiske lidelser.

[Jaffe]

For det første, du poster i feil tråd. Denne tråden gjelder matte generelt, ikke hjelp til lekser osv. Post i "Den store matteassistansetråden" neste gang!

 

Punktet E finner du ved å benytte opplysningen om at E ligger på y-aksen. Hva vet du om x-koordinaten til alle punkter som er akkurat på y-aksen?

[Bordplate]

Beklager dette, tar alt videre i "Den store matteassistenttråden".

[Bordplate]

Sliter litt med vektorer, her er oppgaven.

 

 

Vi har gitt punktene A(-2,1), B(2,3) og C(1,5)

 

Linja gjennom A og C skjærer y-aksen i punktet E. Finn ved regning koordinatene til punktet E.

 

Hjelp!

Her er det jeg "klarer" så langt.

 

AB=[4,2]

AC=[3,4]

 

AE= t*[3,4]=[3t,4t]

 

Videre er OE=OA+AE=[-2,1]+[3t,4t]=[3t-2,4t+1]

Punktet E ligger altså i [3t-2,4t+1], men hvordan i helgoland finner jeg T?

 

Takker for all hjelp, pådrar meg snart psykiske lidelser.

[Torbjørn T.]

Kan jo gjenta tipset til Jaffe: Kva veit du om x-koordinaten til eit punkt på y-aksa?

[Bordplate]

At x-verdien=0.

 

Men da får jeg jo OE=(0,[3t-2,4t+1])

 

To x-verdier? What'a fuck! Hjernesmeltingen har startet

[Abigor]

Du er nødt til å tegne i slike oppgaver. Gjør det før hodet ditt går Fukashima!

 

Hvor mye stiger AC per enhet langs x-axen?

 

Denne oppgaven kan løses på mange måter, dette er moro og enkelt!

 

Du står i A-punktet og skal gå til C-punktet. Det vil si at du begynner på (-2, 1) og skal til (1, 5).

 

Hvor mye øker x? Hvor mye øker y?

 

Hvis du nå starter igjen i x, og denne ganger øker du x kun med 2. Hvor mye skal y øke med da? Hvor har du kommet nå?

Endret 1. februar 2012 av Griffar

[Torbjørn T.]

At x-verdien=0.

 

Men da får jeg jo OE=(0,[3t-2,4t+1])

 

To x-verdier? What'a fuck! Hjernesmeltingen har startet

Nei. Du sa det sjølv, "punktet E ligger altså i [3t-2,4t+1]". Vektoren angir x- og y-koordinaten til punktet – med andre ord, punktet E ligg i (x,y) = (3t - 2, 4t + 1). Og sidan x = 0, får du 0 = 3t - 2.

[Bordplate]

Tror det er enklere hvis noen kunne forklart meg hvordan man gjorde det. Jeg har bedre for å lære om jeg ser fremgangsmåten enn å tvinge den frem med halvhjertet innsats.

 

Takk.

[Torbjørn T.]

Om du ser på den aller siste likninga eg skreiv, 0 = 3t - 2, so klarer du vel finne t ut frå den?

 

Poenget er altso at du har gitt x-koordinaten til punktet som 3t-2, men samstundes veit du at x = 0, sidan punktet ligg på y-aksa, og dermed likninga over.

[Bordplate]

Ja dæven...så gitt at X=0 kan jeg altså finn T-verdien og sette inn for y-verdien, artige saker

[maikenflowers]

Trenger hjelp med en vektoroppgave!

 

I et koordinatsystem har vi punktene A(-4,-4), B(4,-2), D(-2,2) og C(46/17,54/17).

 

1. Et annet punkt E har koordinatene (t,2t-1) der t er alle reelle tall.

- Finn hvilke verdier t kan ha når vinkel AEB=90 grader. (Her har jeg satt AE*EB=0, men får det ikke til å stemme)

 

- Finn koordinatene til punktet E når lengden av AE = lengden av BE.

 

Får ikke til vektorpilen, men håper dere skjønner det er vektorer!

[TheXboxFreek]

Uttrykk: 1/x-1 + 2/(x-1)^2 - 3/(x-1)(x-5)

 

Hvordan fjerner jeg (x-1)^2? Faktorisering?

 

EDIT: Fant ut at fellesnevneren skal være (x-1)^2(x-5)

Endret 1. februar 2012 av TheXboxFreek