Den enorme matteassistansetråden

[Nebuchadnezzar]

Venndiagram

[Th3BTK]

Venndiagram

Takk for hjelpen . Jeg har lagd venn diagrammet men jeg vet ikke hvordan jeg skal regne det ut.

[Nebuchadnezzar]

Sannsynlighet er allitd gitt som

 

ønskelige utfall

---------------

mulige utfall

 

Kan vise første oppgave. Vi vet at det er 10 elever i skolerevyen, og 50 elever totalt.

Da er ønskelige utfall 10 og mulige 50. Sannsynligheten for at en elev er i skolerevyen er dermed

 

P(Revy) = 10/50 = 20/100 = 20%

 

Er det vanskelig å se dette? At du har 50 elever og du vil velge 10 av disse. Er det vanskelig og se at sansynligheten er 1 av 5?

 

Nå klarer du sikkert resten utifra det sykt kule og bra venndiagramet ditt.

[Th3BTK]

Blir det 80% på b og 60% på c?

 

Har en til her!

Frøene til en erteplante kan være gule eller grønne. Sannsynligeten for at erteplanten vil få gult frø er ¾. I denne oppgaven er det 10 frø. Hva er sannsynligheten for at..

a) Alle har gule frø?

b) 8 av erteplantene har gule frø?

c) Minst 8 har gule frø?

Endret 31. januar 2012 av Th3BTK

[Abigor]

Jeg har en oppgave jeg ikke er helt med på!

 

Narvestad videregående skole har 50 elever. 10 av dem spiller i band. 10 er med på å arrangere skolerevyen og 5 elever gjør begge deler. Hva er sannsynligheten for at..

a) eleven er med på å arrangere skolerevyen?

b) Eleven ikke spiller i band?

c) Eleven gjør ingen av delene?

Trenger hjelp for!!!

Er det totalt 10 som spiller band inkludert 5 som også lager skolerevy, eller er det 10 i band, 10 i skolerevy og 5 som gjør begge deler, totalt 25? Jeg går utifra at det totalt er 25

 

 

a) Ønsket utfall delt på totalt antall muligheter.

 

Ønsket utfall er ifølge oppgaven at eleven arrangerer skolerevy. Totalt er det 50 elever, 10+5 av disse er med på å arrangere skolerevy.

 

15/50=0.3

 

b) Ønsket utfall er at eleven ikke spiller i band. Hvor mange spiller i band? 10+5 elever. Hvor mange elever er det totalt? 50. Da blir det 50-15=35 elever som ikke spiller i band. Sannsynligheten blir da 35/50=0.7

 

c) Hverken band eller revy. Totalt er det 10 som spiller band og 10 som er med i revy og 5 som gjør begge deler.

 

Antall elever som hverken spiller band eller er i revy blir da: 50-10-10-5=25

 

Sannsynlighet er ønsket utfall (25) delt på totalt antall elever (50): 25/50 = 0.5

 

Gikk det greit å forstå?

[Th3BTK]

Jeg har en oppgave jeg ikke er helt med på!

 

Narvestad videregående skole har 50 elever. 10 av dem spiller i band. 10 er med på å arrangere skolerevyen og 5 elever gjør begge deler. Hva er sannsynligheten for at..

a) eleven er med på å arrangere skolerevyen?

b) Eleven ikke spiller i band?

c) Eleven gjør ingen av delene?

Trenger hjelp for!!!

Er det totalt 10 som spiller band inkludert 5 som også lager skolerevy, eller er det 10 i band, 10 i skolerevy og 5 som gjør begge deler, totalt 25? Jeg går utifra at det totalt er 25

 

 

a) Ønsket utfall delt på totalt antall muligheter.

 

Ønsket utfall er ifølge oppgaven at eleven arrangerer skolerevy. Totalt er det 50 elever, 10+5 av disse er med på å arrangere skolerevy.

 

15/50=0.3

 

b) Ønsket utfall er at eleven ikke spiller i band. Hvor mange spiller i band? 10+5 elever. Hvor mange elever er det totalt? 50. Da blir det 50-15=35 elever som ikke spiller i band. Sannsynligheten blir da 35/50=0.7

 

c) Hverken band eller revy. Totalt er det 10 som spiller band og 10 som er med i revy og 5 som gjør begge deler.

 

Antall elever som hverken spiller band eller er i revy blir da: 50-10-10-5=25

 

Sannsynlighet er ønsket utfall (25) delt på totalt antall elever (50): 25/50 = 0.5

 

Gikk det greit å forstå?

Den ble jeg også litt usikker på nå. Jeg tror det er at det er 10 som spiller i band og 10 som driver med skolerevyen også er 5 av de som spiller i band som også arrangerer skolerevyen. Altså at det 15 som gjør noe.

[Abigor]

Da hadde du uansett feil svar. Men det er riktig at det totalt er 15 som gjør noe! Bra!

 

a) eleven er med på å arrangere skolerevyen?

 

skolerevy = 10

 

P(skolerevy) = 10/50 = 0.2

 

b) Eleven ikke spiller i band?

 

Hvor mange elever spiller ikke i band? Totalt antall elever minus de som spiller i band:

50-10=40

 

Ønskelig utfall delt på totalt antall mulige:

P(ikke band) = 40/50 = 0.8

 

 

c) Eleven gjør ingen av delene?

 

50 elever totalt minus 10 i band og minus 10 i revy:

 

50-15=35

 

P(hverken band eller revy) = 35/50 = 0.7

Endret 31. januar 2012 av Griffar

[Nebuchadnezzar]

Min tolkning er at det er totlat 10 personer som er i revy

av disse er det 5 som bare er i revy, og 5 som også spiller i band

 

Oppgaven hadde mest sannsynlig vært formulert som vist under, dersom 10 personer bare spilte i band.

 

Narvestad videregående skole har 50 elever. 10 av dem spiller bare i band. 10 er bare med på å arrangere skolerevyen og 5 elever gjør begge deler. Hva er sannsynligheten for at..

 

Det er dog bare min tolkning etter å regnet på en god del slike oppgaver.

[Hugol]

Problemet ditt er at du ikke forstår hvordan et valgtre brukes, ikke at du ikke finner det nyttig. Fordi et valgtre er svært nyttig. Dog kan jeg bare fiske opp en hypergeometrisk formel, men tror ikke det hadde forbedret forståelsen din.

 

Poenget er alltid å tenke ønskelige utfall delt på mulige utfall.

 

Mest nyttig

 

http://www.matematikk.net/ressurser/matteprat/viewtopic.php?t=31098

 

http://www.matemania.no/fordypning/pdf/statistikk_10_4.pdf

 

Litt mindre nyttig.

 

http://www.matematikk.net/ressurser/matteprat/viewtopic.php?t=31110

 

http://www.matematikk.net/ressurser/matteprat/viewtopic.php?t=31093

 

Takk for svar. Har lest gjenom de linkene du la med, men kan ikke si å ha lært meg særlig mer. Det jeg ikke forstår er hvordan det kan ende opp med like mange grener når oppgaven feks er 2 jenter og 28 gutter som skal trekkes i et lotteri. Det gir jo ingen mening.

[Th3BTK]

Takk for hjelpen. Skjønte den nå, jeg tenker alltid så vanskelig

 

Hva med denne:

Frøene til en erteplante kan være gule eller grønne. Sannsynligeten for at erteplanten vil få gult frø er ¾. I denne oppgaven er det 10 frø. Hva er sannsynligheten for at..

a) Alle har gule frø?

b) 8 av erteplantene har gule frø?

c) Minst 8 har gule frø?

[Abigor]

Hver gren er en tilfeldig hendelse. Du har så mange grener som du har trekk i en kortstokk for eksempel. Hvis man har mulighet for veldig mange trekk så kan man velge å kun vise sannsynligheten for et begrenset antall..

Endret 31. januar 2012 av Griffar

[Th3BTK]

Hver gren er en tilfeldig hendelse. Du har så mange grener som du har trekk i en kortstokk for eksempel. Hvis man har mulighet for veldig mange trekk så kan man velge å kun vise sannsynligheten for et begrenset antall..

Skjønte ikke mye av det, men jeg anntar at du mener et valgtre. Har du en en annen måte jeg kan regne det ut?

[Torbjørn T.]

Det tror jeg du er ganske alene om å synes! Går jo også an å bytte font.

Er sikkert fleire som ikkje liker Computer Modern, men om det var tex-tagen her på Diskusjon.no Griffar snakka om, so er det ikkje mogeleg å byte skrifttype. Men so bruker ikkje mimeTeX TeX heller, den bruker berre ein del av kommandoane tilgjengeleg med LaTeX og amsmath.

[Abigor]

Ahh, men det er jo så lett! La oss si at du flipper en rettferdig mynt. Da vil treet se slik ut:

 

Du vil skjønne det veldig lett hvis du ser på denne linken:

http://statistics.ab...e-Diagram_2.htm

 

 

Det er snakk om å flippe en mynt, kron eller mynt (på engelsk heads or tails).

Endret 31. januar 2012 av Griffar

[barkebrød]

Sannsynlighet er allitd gitt som

 

ønskelige utfall

---------------

mulige utfall

 

Det er nå ikke helt sant, bare i uniforme modeller. Når man regner med binomisk sannsynlighet har ikke hvert utfall samme sannsynlighet, f.eks.

 

Når sannsynlighet skal defineres helt generelt er det en del mer avansert.

Endret 31. januar 2012 av barkebrød

[Th3BTK]

På a fikk jeg 0.75x0.75= 56.3%

på b fikk jeg 0.75x0.80= 60%

 

på c er jeg helt blank..

[Abigor]

På a fikk jeg 0.75x0.75= 56.3%

på b fikk jeg 0.75x0.80= 60%

 

på c er jeg helt blank..

Hvilken oppgave er dette? Den med ertene? Greit om du skriver litt mer forklarende tekst til oppgavene. Skal se om jeg kan finne ut av det.

 

P(Gul)=0,75

P(Grønn)=0,25

Trekker 10 frø.

 

a) Alle har gule frø?

b) 8 av erteplantene har gule frø?

c) Minst 8 har gule frø?

 

For at alle skal være gule, da må man vel ta 0,75 ganget med seg selv 10 ganger? 0,75^10=0,056 (avrundet)

 

b) 8 gule og 2 grønne, det må bli (0,75^8)*(0,25^2)=0,006 (avrundet)

 

c) Minst 8 gule, da kan du bruke et velkjent triks. P(min 8 gule) = 1-P(max 7 gule) men det blir mer regning, så glem det i dette tilfellet.

Endret 31. januar 2012 av Griffar

[Nebuchadnezzar]

Sannsynlighet er allitd gitt som

 

ønskelige utfall

---------------

mulige utfall

 

Det er nå ikke helt sant, bare i uniforme modeller. Når man regner med binomisk sannsynlighet har ikke hvert utfall samme sannsynlighet, f.eks.

 

Når sannsynlighet skal defineres helt generelt er det en del mer avansert.

 

JEg tar ikke helt hva du mener her? Jeg er med på notene om at ofte kan by på problemer å finne både hvor mange mulige og hvor mange ønskelige utfall vi har. Noen ganger til og med umulig. Men det forandrer jo ikke hvordan vi definerer sannsynlighet?

 

For eksempel med binomisk sannsynlighet, så kan vi fortsatt tenke oss ønskelige delt på mulige.

 

La oss si at en flink skytter har en treffprosent på 80%. Vi ønsker å regne ut sannsynligheten for at han treffer på 3 av de 5 skuddene.

 

Måten vi løser denne oppgaven på er at vi tegner et trediagram. Også legger vi sammen alle grenene som inneholder 3 treff og to bom. Så deler vi på antallet.

 

Vi kunne også brukt den binomiske formelen, men denne er jo strengt talt bare mulige delt på ønskelige. Første del av formelen er ønskelige utfall, og siste delen er sannsynligheten for at dette inntreffer.

Endret 31. januar 2012 av Nebuchadnezzar

[Th3BTK]

På a fikk jeg 0.75x0.75= 56.3%

på b fikk jeg 0.75x0.80= 60%

 

på c er jeg helt blank..

Hvilken oppgave er dette? Den med ertene? Skal se om jeg kan finne ut av det.

Dette er på oppgaven med frø. på a ganget jeg 0.75 med hverandre fordi i oppgaven står det at det 3/4=0.75 sjanse for at det blir et gult frø. Da blir det som å gange HH på den linken du sendte meg.

på b ganget jeg med 0.80 fordi jeg skal finne ut hva som er sannsynligheten for at 8 av plantene har gule frø altså 0.8?

på c vet jeg ikke hva jeg skal gjøre fordi det står minst.

[Abigor]

Dette er på oppgaven med frø. på a ganget jeg 0.75 med hverandre fordi i oppgaven står det at det 3/4=0.75 sjanse for at det blir et gult frø. Da blir det som å gange HH på den linken du sendte meg.

på b ganget jeg med 0.80 fordi jeg skal finne ut hva som er sannsynligheten for at 8 av plantene har gule frø altså 0.8?

på c vet jeg ikke hva jeg skal gjøre fordi det står minst.

Bra, du er inne på det! Men HH betyr at du får mynt to ganger etterhverandre. Her skal du ha gult frø 8 ganger etterhverandre, altså HHHHHHHHHH. Dessuten var sannsynligheten for H 0.5 og gul ert 0.75, men det hadde du fått med deg. Altså YYYYYYYYYY. (Y=yellow, G=green)

 

Om du skal få 8 gule og 2 grønne blir det da: YYYYYYYYGG

 

Om du skal få minst 8 gule så blir det flere sannsynligheter summert sammen. Alle ulike kombinasjoner som passer til beskrivelsen "Minimum 8 gule":

 

(8 gule og 2 grønne) + (9 gule og 1 grønn) + (10 gule)

 

P(YYYYYYYYGG)+P(YYYYYYYYYG)+ P(YYYYYYYYYY)

 

10 gule har du fra oppgave a)

8 gule og 2 grønne har du fra oppgave b)

Det du må regne på her er 9 gule og 1 grønn, ta svaret og legge sammen med svarene fra a) og b)

Endret 31. januar 2012 av Griffar