Den enorme matteassistansetråden

[Mladic]

 

Hva skal jeg gjøre her?

 

Prøvde å gjøre om lgx=y

 

men så tror jeg ikke svaret ble riktig.

 

Jeg vet ikke helt, men jeg tror jeg hadde gjort om og løst det vanlig.

 

4lgx^2-3lgx<8

= 8lgx - 3lgx < 8

= 5lgx < 8 | dele på 5

= lg x < 8/5 | opphøye det i 10

= x < 39.8 (...)

 

Men det svaret er jeg rimelig sikker på er feil, sorry

Det var faktisk riktig! tusen takk

[Gnurk!]

Hmm har et nokså lett spørsmål her, det anngår immaginære tall:

 

Gitt W^3=e^(i3pi/4)

så skal man løse denne jeg har da notater som sier meg hvordan den blir løst men generell formel er vansklig for meg siden foreleser ikke har notert denne... kunne noen gitt meg denne?

 

Jeg forstår at n=n hvorar W^n

og at r=r hvorav r*e

og at ø=ø hvorav e^i*ø

men hvordan setter jeg sammen disse til generell formel?

 

F.eks i stykke kan jeg se et eksempel som har fått frem:

 

w=e^(i(pi/4)+(k2pi/3))

 

Hva er sammensetting av tegn jeg trenger for formelen? jeg skjønner og at k skal settes 0 for løsning 1, 1 for løsning 2, 3 for løsning 4 også videre opptil løsning n hvorav k=n-1.

 

Hadde sotte stor pris på hjelp :\

[the_last_nick_left]

Når det står "størst mulig" eller liknende er det et varsellys som bør blinke om hva du skal gjøre..

hehe, dessverre gjør det ikke det...vær så snill, hjelp meg. Har prøve i det. Trenger hjelp fort.

Takker

Jeg prøver litt til med å hinte før jeg forteller det: Du har nok lært en metode for å se på hvordan noe forandrer seg. Ringer det en bjelle?

[Gnurk!]

Ingen som vet hva slikt er kalt engang slik at jeg muligens kan google frem formelen?

[kozeklumpen]

Ingen som vet hva slikt er kalt engang slik at jeg muligens kan google frem formelen?

 

Du skal muligens ha tak i de Moivres formel.

[Gnurk!]

Ingen som vet hva slikt er kalt engang slik at jeg muligens kan google frem formelen?

 

Du skal muligens ha tak i de Moivres formel.

Nei jeg leter ikke etter hvordan man løser fra kvadratisk beskrving om til trigometrisk eller omvendt...

 

Det er en formel som jeg er ute etter som jeg tidligere prøvde å beskrive som er for

w^3=re^iø hvorav det også løses i trigonometrisk form hvorvidt jeg kan huske...

 

og hvor de 3 forskjellige løsningene var slik at man hadde en k verdi for k=n-1 (nedtellende til k=0)(man begynte naturligvis fra k=0 og telte oppover)

 

De moivres er hvorvidt jeg er bekjent kun for å omgjør fra trigometrisk til kvadratisk eller har jeg gått glipp av noe?

[Gjakmarrja]

Generelt om R1 og vektorer.

 

Når det står, for eksempel, skriv AR uttrykt ved u og v. Forventes da en eksakt vektor eller kan svaret inneholdet en ukjent konstant? Fasiten inneholder nemlig bare k(u+v). Jeg fant ut hva k skulle være med engang. Fordi jeg kunne se det grafisk. Ville det gitt feil svar på eksamen?

 

Generelt så klarer jeg ikke helt å se en rød tråd ut i fra ordlyden på oppgavene om det er et uttrykk med eller uten en ukjent som forventes. Dette er litt forvirrende. På eksamen er det vel uansett best å gjøre det mer abstrakt og unngå antakelser basert på en vilkårlig illustrasjonstrekant.

[Alex T.]

Av en sirkelformet pappskive skal det lages et kremerhus/ kjegle uten lokk.

 

En sektor klippes ut, og resten formes til en kjegle. Pappskiven har en diameter på 20 cm. Kremerhuset fylles så til randen av sukker, uten topp.

 

a) Vis at volumet av sukkeret kan skrives som:

 

v (h) = π * (100 - h^2) * h

3

 

Tegn grafen V(h) i et koordinat system...

 

 

b) Hva slags verdier kan h ha?

 

d) Hvor mange grader utgjør sirkelsektoren som ble fjernet for å lage kjeglen med maksimalt volum?

 

Hvordan skal jg finne ut hvor mange grader dn utgjør ved den informasjonen som dere har fått oppgit???

 

TAKKER FOR SVAR!

[TheLittlePoet]

Sfæriske avstander vs. radianer

 

Hva er forskjellen? For meg virker det som det samme, men det er ikke det..

 

Jeg tenker slik:

Du har en enhetssirkel, videre; cosx -1, som gir Pi radianer.

 

Når man da har to punkter på ballen/kulen, og man velger allikevel å se det i 2D/innenfra/rett på. Vil ikke da den sfæriske avstanden mellom disse to punktene utgjøre nøyaktig det samme som en enhetssirkel, der buen/sfæriske avstanden kan oppgis i radianer?

-->NEI, fordi buelengde = vinkelen i radianer * radien

 

Mao. ser hvordan man skal gjøre det, men ikke hvordan man skal tenke.. Hvor tenker jeg feil?

[Torbjørn T.]

 

Av en sirkelformet pappskive skal det lages et kremerhus/ kjegle uten lokk.

 

En sektor klippes ut, og resten formes til en kjegle. Pappskiven har en diameter på 20 cm. Kremerhuset fylles så til randen av sukker, uten topp.

 

a) Vis at volumet av sukkeret kan skrives som:

 

v (h) = π * (100 - h^2) * h

3

 

Tegn grafen V(h) i et koordinat system...

 

 

b) Hva slags verdier kan h ha?

 

 

d) Hvor mange grader utgjør sirkelsektoren som ble fjernet for å lage kjeglen med maksimalt volum?

 

Hvordan skal jg finne ut hvor mange grader dn utgjør ved den informasjonen som dere har fått oppgit???

Fyrst må du finne kva verdi av h som gjev maks volum (hint: derivasjon). So har du ein samanheng mellom sirkelen som danner kanten på kjegla og h, so du kan finne radiusen til denne. Ser du korleis du kan bruke det til å finne kor mange grader sirkelsektoren spenner?

 

 

Sfæriske avstander vs. radianer

 

Hva er forskjellen? For meg virker det som det samme, men det er ikke det..

 

Jeg tenker slik:

Du har en enhetssirkel, videre; cosx -1, som gir Pi radianer.

 

Når man da har to punkter på ballen/kulen, og man velger allikevel å se det i 2D/innenfra/rett på. Vil ikke da den sfæriske avstanden mellom disse to punktene utgjøre nøyaktig det samme som en enhetssirkel, der buen/sfæriske avstanden kan oppgis i radianer?

-->NEI, fordi buelengde = vinkelen i radianer * radien

 

Mao. ser hvordan man skal gjøre det, men ikke hvordan man skal tenke.. Hvor tenker jeg feil?

Radianar er høvet mellom bogelengda og radiusen.

 

Sei du har ein sirkelsektor som dekkjer ein fjerdedel av sirkelen. Lengda til denne sektoren må nødvendigvis vere ein fjerdedel av omkrinsen til sirkelen, som er gitt ved 2πr. Vidare, ettersom 2π er antal radianar i ein sirkel, vil 2π/4 = π/2 vere vinkelen i sektoren, og dermed vert bogelengda θr, der θ er vinkelen i sektoren.

[Pyls]

Trenger litt hjelp på ein oppgave om naturlige ligninger. Kan noen vise fremgangsmåten på denne? Står helt fast.

 

3e^x(e^x-1)(3-e^x)=0

Endret 9. januar 2012 av Pyls

[Balthier]

6e^x = 0

 

 

Er dette riktig?

[Torbjørn T.]

For at eit produkt skal vere null, må (minst) ein av faktorane vere lik null. Du har tre faktorar, so for at likninga skal vere oppfyllt må anten 3e^x = 0, e^x-1 = 0, eller 3-e^x = 0. Klarer du resten då?

[Gnurk!]

For at eit produkt skal vere null, må (minst) ein av faktorane vere lik null. Du har tre faktorar, so for at likninga skal vere oppfyllt må anten 3e^x = 0, e^x-1 = 0, eller 3-e^x = 0. Klarer du resten då?

Beklager å pirke, og det er nok bare meg som mangler mattematisk forståelse her men...:

Er det ikke slik at e^x ikke kan bli likt 0 grunnet definisjonen av "å opphøye noe"?

 

 

 

PS når jeg først er her så vil jeg bare bumpe mitt gamle spørsmål (lur her ja )

w^n=re^iø hvordan løser jeg dette?

[Nebuchadnezzar]

e^x er alltid positiv, men den er ikke definert slik.

Dersom x er et positivt tall så er det rimelig åpenbart at e^x>0

 

Dersom x er et negativt tall, så kan vi skrive

 

e^{-x} = 1/e^x

 

Som også er positivt, for alle negative x -verdier.

 

Tilsutt har vi av definisjon at e^0=1

 

Slik at e^x er positiv for alle x-verdier. Men dette gjelder også for

 

a^x der a er et reellt tall.

 

-----------------------------------------

 

For å svare på det siste spørsmålet ditt, så er det w du skal løse med hensyn på?

Her er det lurt å skrive om høyresiden ved hjelp av (eulers?) identitet

 

Altså du bruker at

 

e^iø = cos ø + i sin ø

 

Videre så kan du bruke DeMorvies formel, for å finne alle løsningene.

Den sier at

 

( cos ø + i sin ø)^n = cos(øn) + i sin(øn)

 

Som lett kan utledes fra Eulers identitet.

 

PRIKK PRIKK PRIKK

 

Formelen (som kan utledes fra teoremene ovenfor) som du sikkert leter etter er at løsningene

til en likning på formen

 

w^n = e^iø er gitt som

 

w = e^(iø/n + 2pi*i*k/n)

 

Der

 

----------------------------------------

 

Sa du at du gikk lur (LektorUtdanningRealfag) på ntnu?

Endret 9. januar 2012 av Nebuchadnezzar

[Torbjørn T.]

For at eit produkt skal vere null, må (minst) ein av faktorane vere lik null. Du har tre faktorar, so for at likninga skal vere oppfyllt må anten 3e^x = 0, e^x-1 = 0, eller 3-e^x = 0. Klarer du resten då?

Beklager å pirke, og det er nok bare meg som mangler mattematisk forståelse her men...:

Er det ikke slik at e^x ikke kan bli likt 0 grunnet definisjonen av "å opphøye noe"?

Det stemmer at e^x aldri vert null, men eg sa aldri at det var det heller. Det eg meinte var at når ein har eit produkt slik, må ein undersøke alle faktorane for å finne løysinga på den opprinnelege likninga. Undersøking av 3e^x = 0 gjev umiddelbart at den likninga ikkje har noko løysing, so faktoren 3e^x «bidreg» ikkje med eit nullpunkt.

[rebeccaaa]

hvis det er 8 oppgaver, hvor mange oppgaver er 40 %?

[Arne]

(8/100)*40 = 3.2

[barkebrød]

Dersom x er et negativt tall, så kan vi skrive

 

e^{-x} = 1/e^x

 

Som også er positivt, for alle negative x -verdier.

 

Blir vel riktigere å si at dersom x er negativ, så er -x positiv og

 

0 < e^(-x) = 1/e^x

 

Siden 1/e^x > 0 må også e^x > 0.

Endret 10. januar 2012 av barkebrød

[Nebuchadnezzar]

Riktig det, var litt sent når jeg skrev =)