Den enorme matteassistansetråden

Tunky · 27. desember 2011

Okei, jeg regnet med det var feil når jeg så det svaret. Kopierte bare stykket ditt inn i wxMaxima.

Endret 27. desember 2011 av Knewt

Nebuchadnezzar · 27. desember 2011

Et fly har en gjennomsnittshastighet på 600 km/h når det ikke er vind. Hastigheten øker i medvind og avtar i motvind:

Gjennomsnittshastighet i medvind $= 600$ km/h $chart?cht=tx&chl=\,+\,$ vindhastigheten

Gjennomsnittshastighet i motvind $= 600$ km/h $chart?cht=tx&chl=\, - \,$ vindhastigheten

I resten av oppgaven antar vi også at flyet skal dra til et sted og tilbake uten å lande. Flyet har medvind på vei til stedet og motvind på vei tilbake. Vi ser bort fra tiden det tar å snu. Vindhastigheten er $100$ km/h. Flyet har drivstoff nok til å holde seg på vingene i $8$ timer.

c) Hvor langt kan flyet maksimalt dra før det må snu?

Noen som har noen enkel måte å løse denne oppgaven på? Holder på å lage løsningsforslag til årets (annulerte) 1T eksamen.

Løste oppgaven ved å sette opp tre likninger med tre ukjente.

Men føler dette er en litt tungvindt måte, å det burde finnes en enklere med 1T vennlig løsning. (Dog er likningsettet veldig lett å løse)

$chart?cht=tx&chl=\frac{y}{2} = \frac{t_1}{v + 100}$

$chart?cht=tx&chl=\frac{y}{2} = \frac{t_2}{v - 100}$

$t_1 t_2 = 8$

Så

$chart?cht=tx&chl=\frac{8 - t_1}{v - 100} = \frac{t_1}{v + 100}$

Mladic · 27. desember 2011

Prøvde fremgangsmåten din også, men da fikk jeg bare t=2 og ikke -2. Finner heller ikke ut at t= 2,4.

t=2

sqrt((2-1)^2+(2*2))= 4,123

Ser ut som regnestykket blir til en andregradslikning, fordi rett svar gir to ulike t'er. (-2 og 2,4)

Hvordan får du til regnestykkeskriving som det du og alle andre gjør?

Nebuchadnezzar · 27. desember 2011

Er en stikky i forumet hvordan en skriver pen matematikk, dog ser den ikke spesielt bra

ut her på forumet. Mye bedre andre steder, men det får så være

https://www.diskusjon.no/index.php?showtopic=1080165

Jeg satt opp stykket til deg korrekt, og regnet det også ut selv med riktig svar som resultat.

Så antar du bare har gjort en liten slurvefeil, mellom julebrusen og julegavene.

Riktig svar er -2 og 12/5 = 2.4 ja =)

$chart?cht=tx&chl=5 = \sqrt{(t-1)^2 + (2t)^2}$

$chart?cht=tx&chl=25 = \left[t^2-2t+1\right] + 4t^2^2$

$5t^2 -2t - 24$

Som jeg antar du klarer å lse me abc-formelen

Men nå er det feriebrus på gang =)

Torbjørn T. · 27. desember 2011

Jeg føler at WolframAlpha viser ikke så gode utregninger.

Det kan vere, i dette tilfellet var det jo ingen utrekning i det heile.

$p><p>\begin{bmatrix}0 \\ 0\end{bmatrix}$

Yumekui · 29. desember 2011

Forsøker å finne fargedifferanse mellom to farger med CIEDE2000.

http://en.wikipedia.org/wiki/Color_difference#CIEDE2000

Dersom jeg har forstått det riktig, trenger jeg fargeverdiene for begge fargene i både L*C*h* og L*a*b* ?

Mistenker selv dette, da (dersom dette ikke er en annen a) det virker som om a brukes her

$4353907b1e1267b76717a8bab5cdecc9.png$

Og C* brukes her

$afdc4a9f994fe816ebd412b42c27c295.png$

Endret 29. desember 2011 av Nyah

jon_s · 31. desember 2011

Et fly har en gjennomsnittshastighet på 600 km/h når det ikke er vind. Hastigheten øker i medvind og avtar i motvind:

Gjennomsnittshastighet i medvind $= 600$ km/h $chart?cht=tx&chl=\,+\,$ vindhastigheten

Gjennomsnittshastighet i motvind $= 600$ km/h $chart?cht=tx&chl=\, - \,$ vindhastigheten

I resten av oppgaven antar vi også at flyet skal dra til et sted og tilbake uten å lande. Flyet har medvind på vei til stedet og motvind på vei tilbake. Vi ser bort fra tiden det tar å snu. Vindhastigheten er $100$ km/h. Flyet har drivstoff nok til å holde seg på vingene i $8$ timer.

c) Hvor langt kan flyet maksimalt dra før det må snu?

Noen som har noen enkel måte å løse denne oppgaven på? Holder på å lage løsningsforslag til årets (annulerte) 1T eksamen.

Løste oppgaven ved å sette opp tre likninger med tre ukjente.

Men føler dette er en litt tungvindt måte, å det burde finnes en enklere med 1T vennlig løsning. (Dog er likningsettet veldig lett å løse)

$t_m=8h$

$s_1=s_2$ , dvs $v_1t_1=v_2t_2$

$chart?cht=tx&chl=t_1+t_2=8h\Rightarrow\t_2=8h-t_1$

$chart?cht=tx&chl=500t_1=700t_2\Rightarrow\500t_1=700(8h-t_1)$

$chart?cht=tx&chl=1200t_1=5600h\Rightarrow\t=\frac{5600h}{1200}$

$chart?cht=tx&chl=s_m=500\cdot\t_1$

har bare skrevet t_1, men noen steder står det tr_1, underlig.

Torbjørn T. · 31. desember 2011

har bare skrevet t_1, men noen steder står det tr_1, underlig.

Du har skrive \t, som gjev $chart?cht=tx&chl=\t$ (trace).

Mladic · 1. januar 2012

Noen som klarer å regne ut:

$4-x=2sqrt(3x-5)$

Jeg vet ikke hva jeg skal gjøre med 2 som står på høyre siden av likningen.

Nebuchadnezzar · 1. januar 2012

Eventuelt del på 2 på begge sider, også opphøy begge sider i 2.

Torbjørn T. · 1. januar 2012

Eller berre opphøg begge sider i to fyrst. (ab)² = a²b², so (a*sqrt(b))² = a²b.

Mladic · 1. januar 2012

Ble feil :/

Torbjørn T. · 1. januar 2012

Det er umogeleg for oss å vite kva du har gjort feil når me ikkje veit kva du har gjort ...

Gnurk! · 1. januar 2012

Noen som klarer å regne ut:

$4-x=2sqrt(3x-5)$

Jeg vet ikke hva jeg skal gjøre med 2 som står på høyre siden av likningen.

4-x=2*sqrt(3x-5)

2-x/2=sqrt(3x-5)

(2-x/2)^2=3x-5

bruker ab regelen her

4-2x+(x^2/4)=3x-5

flytter alt over

(0,25x^2)-5x+9=0

abc regelen appeleres og du får svaret:

x=2

Mulig jeg har feil, erke no matteekspert

Mladic · 1. januar 2012

Prøve metoden din Torbjørn, men kom ikke videre.

Her prøvde jeg å dele på 2.

$4-x = 2sqrt(3x-5)$

$chart?cht=tx&chl=\frac{4-x}{2}=\frac{2sqrt(3x-5)}{2}$

$(2-x)^2=sqrt((1.5x-2.5)^2)$

$4-4x x^2=1.5x-2.5$

$x^2-5.5x 6.5$

LFL · 1. januar 2012

Prøve metoden din Torbjørn, men kom ikke videre.

Her prøvde jeg å dele på 2.

$4-x = 2sqrt(3x-5)$

$chart?cht=tx&chl=\frac{4-x}{2}=\frac{2sqrt(3x-5)}{2}$

$(2-x)^2=sqrt((1.5x-2.5)^2)$

$4-4x x^2=1.5x-2.5$

$x^2-5.5x 6.5$

$chart?cht=tx&chl=\frac{4-x}{2}$ er ikke 2-x

$chart?cht=tx&chl=\frac{2sqrt(3x-5)}{2}$ er heller ikke $sqrt(1.5x-2.5)$

Endret 1. januar 2012 av LFL

Mladic · 1. januar 2012

Noen som klarer å regne ut:

$4-x=2sqrt(3x-5)$

Jeg vet ikke hva jeg skal gjøre med 2 som står på høyre siden av likningen.

4-x=2*sqrt(3x-5)

2-x/2=sqrt(3x-5)

(2-x/2)^2=3x-5

bruker ab regelen her

4-2x+(x^2/4)=3x-5

flytter alt over

(0,25x^2)-5x+9=0

abc regelen appeleres og du får svaret:

x=2

Mulig jeg har feil, erke no matteekspert

TAKK! det ble riktig

Torbjørn T. · 1. januar 2012

TAKK! det ble riktig

Merk at andregradsformelen gjev deg to løysingar, x = 2 og x = 18, men berre ei av desse løyser den opprinnelege likninga, du må difor prøve begge alternativa og sjå kva som passer.

I tillegg, som LFL nemner roter du litt med algebraen.

Når du deler ein sum/differanse på eit tal, må kvart ledd delast på det talet. Altso er

$chart?cht=tx&chl=\frac{4-x}{2} = \frac 42 - \frac{x}{2} = 2 - \frac{x}{2}$

For høgresida, er du einig i at om du tek a ganger b delt på a, so vil det vere lik b? Altso er

$chart?cht=tx&chl=\frac{2\sqrt{3x-5}}{2} = \sqrt{3x-5}$

Du ganger med to og deler på to.

Vidare er ikkje

$chart?cht=tx&chl=\frac{\sqrt{a}}{b} = \sqrt{\frac ab},$

då $chart?cht=tx&chl=\sqrt{\frac ab} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}.$

Skal du ta eit tal inn i ei kvadratrot slik, må du kvadrere det. Du kan altso t.d. seie at

$chart?cht=tx&chl=\frac{\sqrt{8y-6}}{2} = \sqrt{\frac{8y-6}{4}$

sara15 · 2. januar 2012

4.272

b)

Ok... Vi ser at han må bruke 4 dl ris på 6 personer. Viss vi deler 4 på seks får vi hvor mange dl Ivar må bruke på en person. Om vi ganger dette tallet med ni burde vi få rett svar.

Tusen takk for at du tok deg tid ,svaret ditt er riktig og jeg fikk hjelp til resten av oppgavene. Så tusen takk

Endret 2. januar 2012 av sara15

Gjakmarrja · 3. januar 2012

Det er oppgave 125 jeg trenger litt hjelp med.

To vektorer er bare like når de er like lange og har samme retning ikke sant?

Fasiten antyder at PS og QR er to like vektorer. Burde ikke illustrasjonen vist de med lik lengde i så fall?

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Populær nå

Hvem er aktive 0 medlemmer