Gå til innhold
Trenger du skole- eller leksehjelp? Still spørsmål her ×

Den enorme matteassistansetråden

svamp

Av svamp
i Skole og leksehjelp

Anbefalte innlegg

Videoannonse

Videoannonse
Annonse
Gnurk!

Gnurk!

Skrevet
Skrevet

Vil du vite hvordan faktoriseringen er gjort?

faktorisering er ofte noe man bare må se etter min erfaring.

Alt de gjør er jo å faktorisere den over, for så å faktorisere den under (deler den så på 2 og putter 2 utenfor)

2w^2 -18= (2w+6)(w-3)=2(w+3)(w-3)

 

over brøkstreken er det jo gjort akkurat det samme utenom sette 2 utenfor delen (da det ikke trengs :) )

 

kan jo gi deg et lite "triks" for å løse slike som du kan bruke, selvom dette er noe som forventes at en kun ser.

la oss se på den øverste

w^2 -6w +9

her ser vi at vi har possitivt 1 forann w^2 (altså 1*w^2)

det vil si at vi har en verdi w+/- en annen verdi.

løser du andregradsligning w^2-6w+9 med abc regelen vil du få tallet 3 (dette er altså tallet X skal være for å få null)

kan da konkludere med at (w+A) et tall A ska gi 0 for x=3, derifra kan vi konkludere med at A=-3.

siden denne andregradsligningen kun hadde 1 løsning setter vi simpelthen (w-3)^2

hadde den hatt 2 løsninger så måtte vi jo gjort det samme med et tall B og fått (w+B)(W+A) samme 0-verditenking her :)

 

Dette er ekstremt tungvint, du skal egentlig klare å løse det med å se på tallene/kunne disse reglene som jeg ikke husker va heter

Lenke til kommentar
sara15

sara15

Skrevet
Skrevet (endret)

Jeg trenger hjelp med 2 oppg. 4.272 b ,c og 4.281 b,c,

 

oppgavene finner du vis du trykker på vedlegget , sorry for det dt dårlige "lyset". Var litt vanskelig ¨å skanne siden fra matteboken

 

jeg håper noen av dere matte genier , greier ¨å hjelpe meg med oppgavene .

 

jeg klarer a på begge oppgavene , mn så stopper det opp jeg har prøvd å se på fasiten og regne , men jg har fått feil svar 2 ganger

 

 

 

til info oppgavene kommer fra sinus 1P matte

takk på forhånd.. :)

Endret av sara15
Lenke til kommentar
Mladic

Mladic

Skrevet
Skrevet (endret)

R1-matte

 

Matematikk R1, Aschehoug

 

1.43 (Vektorer)

Finn avstanden mellom punktet P og linja l.

a P(2,6) og l går gjennom A=(1,1) og B=(7,5)

 

(Punktet P, står utenfor l.

 

Jeg har regnet ut oppgaven mange ganger, og jeg får ikke riktig svar som er 3,6.

 

Noen som kan hjelpe meg med dette?

 

Edit: En tastefeil, det skulle ikke stå punkt N, men punkt B.

Endret av Eksboks
Lenke til kommentar
Gnurk!

Gnurk!

Skrevet
Skrevet (endret)

Den oppgaven din er enten feilsitert eller fryktelig obskur

 

Jeg er ingen matteekspert...

Men jeg kan umulig være den eneste som lurer fælt på hvordan et PUNKT P kan gå gjennom 2 vidt forskjellige andre punkter?

I tillegg en ting til, finn avstanden mellom punktet og linja får meg og til å lure.

skal du finne EN vilken som helst avstand? (går da utifra at avstanden ikke forandres seg :) ) eller skal du finne korteste/lengste?

 

For om jeg skal tenke logisk, så tenker jeg at oppgaven er ordlagt slik

P=(2,6)

l går gjennom A og N

Men om du da skal finne en hvilken som helst avstand så er det jo bare å finne avstanden fra P til A eller eventuelt til N som burde være meget enkelt :)

Endret av Gnurk(homesmasher)
Lenke til kommentar
Torbjørn T.

Torbjørn T.

Skrevet
Skrevet

Gnurk: Det står jo ikkje at P går gjennom A og N ... Og med avstanden meiner ein kortaste avstand, elles er spørsmålet meiningslaust. Det finst ingen lengste avstand.

 

 

Eksboks:

Du kan enkelt finne ei parameterframstilling for linja ut frå punkta A og N. Vidare veit du at avstanden mellom to punkt (a,b) og (c,d) er gitt ved sqrt[(a-c)^2 + (b-d)^2]. Du har då eit punkt på linja (x,y) gitt ved parameterframstillinga, og eit punkt (2,6), og du vil finne den minste avstanden mellom desse punkta, kva gjer du?

Lenke til kommentar
Mladic

Mladic

Skrevet
Skrevet

Her skriver jeg opp hele oppgaven:

 

AB=A+B

AB=[7-1, 5-1] = [6, 4]

PA=P+A

PA=[1-2, 1-6]=[-1, -5]

PQ=PA+AQ=PA+k*AB

PA=[-1, -5]+k*[6, 4]

PQ=[6k-1, 4k-5]

 

AB PQ

AB*PQ=0

[6, 4]*[6k-1, 4k-5]=0

6(6k-1) + 4(4k-5)=0

36k-6+16k-20=0

52k=26

k=2

 

Sette k inn i PQ

 

PQ= [6k-1, 4k-5]

 

PQ= [6*2-1, 4*2-5]

PQ= [11, 3]

 

|PQ|=|[11, 3]| = sqrt(11^2 + 3^2) = sqrt(130) = 11,4

 

Avstanden fra P til linja l er 11,4

???????????????????????????

Lenke til kommentar
Torbjørn T.

Torbjørn T.

Skrevet
Skrevet

Kast eit blikk på overgangen frå

 

52k = 26

til

k = 2

 

Der er det vel noko feil?

 

Eg gjorde det på ein litt annan måte:

 

 

x = 1 + t
y = 1 + 2t/3

dist^2 = ((1+t)-2)^2 + ((1+2t/3) - 6)^2
      = (t-1)^2 + (2t/3 - 5)^2
   = t^2 - 2t + 1 + 4t^2/9  - 20t/3 + 25
   = 13t^2/9 - 26t/3 + 26

dist = sqrt(13t^2/9 - 26t/3 + 26)

d(dist)/dt = 0.5/dist * (26t/9 - 26/3)
          = (13t/9 - 13/3)/dist

d(dist)/dt = 0  =>  13t/9 - 13/3 = 0  =>  t = 9/3 = 3


dist(3) = sqrt(13 - 26 + 26) = sqrt(13)

 

  • Liker 3
Lenke til kommentar
Torbjørn T.

Torbjørn T.

Skrevet
Skrevet (endret)

Var ikkje spesielt bra satt opp det reknestykket mitt ... Meir i detalj:

 

Start med å setje opp ein parameterframstilling for linja:

p><p>y = 1 + \frac{2t}{3}

 

Alle punkt (x, y) på linja er gitt ved denne parameterframstillinga. Det du vil finne er det punktet som gjer at avstanden frå P = (2,6) til linja er kortast mogeleg.

 

Avstanden D mellom (x, y) og (2, 6) er gitt ved

chart?cht=tx&chl=D = \sqrt{(x - 2)^2 + (y - 6)^2}.

 

Sett inn uttrykka for x og y, og du får

 

p><p>\end{align}

 

Her er avstanden gitt ved t, og for å finne den minste verdien til D deriverer me, og finn kvar den deriverte er lik null:

 

chart?cht=tx&chl=\frac{\mathrm{d}D}{\mathrm{d}t} = \frac{1}{2D}\times \left(\frac{26t}{9} - \frac{26}{3}\right) = \frac{\frac{13t}{9} - \frac{13}{3}}{D}

 

Ein brøk er null når teljaren er null, so me får

 

chart?cht=tx&chl=\frac{\mathrm{d}D}{\mathrm{d}t} = 0 \qquad \Rightarrow \qquad \frac{13t}{9} - \frac{13}{3} = 0

og dermed

p><p>t = 3

 

Den kortaste avstanden er dermed for t = 3, og for å finne den set me inn for t i utrykket for D:

 

p><p>

Endret av Torbjørn T.
  • Liker 3
Lenke til kommentar
Nebuchadnezzar

Nebuchadnezzar

Skrevet
Skrevet

Les litt mer i boken din du, du tenker nesten riktig.

 

La oss si at du har to punkt chart?cht=tx&chl=(x_1,y_1) og chart?cht=tx&chl=(x_2,y_2) da er avstanden mellom disse to punktene gitt ved

 

chart?cht=tx&chl=d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}

 

Dette kan du lett se utifra pytagoras. En vektor kan bli sett på som avstanden fra origo til et punkt, her vil punktet ditt være chart?cht=tx&chl=(t-1,2t)

 

Da vil vil vi bestemme en t slik at avstanden fra origo til punktet chart?cht=tx&chl=(t-1,2t). Da gir pytagoras at denne avstanden er gitt som

 

chart?cht=tx&chl=d = \sqrt{((t-1) - 0)^2 + (2t - 0)^2}

 

Og lengden skal være lik 5

 

chart?cht=tx&chl=5 = \sqrt{(t-1)^2 + (2t)^2}

 

Virker som du har glemt en parentes eller to, og har opphøyet den ene siden din litt for mye. Er mye greiere å bare huske på pytagoras en avstandsformelen.

 

Og ja fasiten din er rett..

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Du må være et medlem for å kunne skrive en kommentar

Opprett konto

Det er enkelt å melde seg inn for å starte en ny konto!

Start en konto

Logg inn

Har du allerede en konto? Logg inn her.

Logg inn nå
Gå til emneliste

  • Hvem er aktive   0 medlemmer

    • Ingen innloggede medlemmer aktive
×
×
  • Opprett ny...