Den enorme matteassistansetråden

[Nebuchadnezzar]

Vi kan dog gjøre et grovt overslag =)

 

Anta at julenissen begynner på toppen av jordkloden, og sirkler seg nedover jordkloden, helt til sørpolen også opp igjen. Ved grovt overslag kan vi si at julenissen reiser over 1/4 av jordoverflaten.

 

Farten vil da være gitt som

 

s = v t

 

v = s / t

 

v = 1/4*( 4pi r^2 / t )

 

v = pi r^2 / t

 

Dette blir litt for grovt, vi må tenke på at julenissen flyr over bakken. Og kan da legge inn et par kilometer ekstra. 6300+15 for eksempel. Vil derfor anta at å anta at julenissen dekker halvparten av jordens overflate på sin reise langtifra er umulig.

 

v = 2 pi (r+h)^2 / t

Endret 20. desember 2011 av Nebuchadnezzar

[Torbjørn T.]

Det måtte jo vere nokon som hadde rekna på dette tidlegare. Nokre lenkjer frå Google:

 

http://answers.yahoo.com/question/index?qid=20061217191412AA5eq9e

http://www.fnal.gov/pub/ferminews/santa/

http://www.snopes.com/holidays/christmas/santa/physics.asp

 

(Og noko litt anna til slutt: http://www.noradsanta.org/en/)

[Han Far]

Julenissen kan åpenbart løse Traveling Salesman på O(k), siden julaften ikke varer lengre selv om det blir flere folk i verden.

[Gnurk!]

Vi kan dog gjøre et grovt overslag =)

 

Anta at julenissen begynner på toppen av jordkloden, og sirkler seg nedover jordkloden, helt til sørpolen også opp igjen. Ved grovt overslag kan vi si at julenissen reiser over 1/4 av jordoverflaten.

mulig jeg er fryktelig dum her, men om jeg går over dette området så skjønner ikke JEG helt hvordan det er 1/4 av jorden?

Hvor stort radius mener du han opptar?

 

Eneste realistiske hadde vært å regnet ut hvor mye areal jordkloden har totalt også la oss si vertikalt, så regnet ut hvor mye vi skal regne med julenissen "opptar" når han reiser, la oss si 2meter?

for så å reise antall sirkler horisontalt om jordkloden inntil hele den vertikale lengden er dekket, det vil jo bli mangfoldige tusener(om ikke mer) av turer vel og merke...

 

Hvordan er det egentlig du tenker med din 1/4?

[kanin333]

Noen som kan hjelpe meg med dette?

 

Funksjonen til en graf som går mot 100, og når x=1 er y=50, x=2 er y=75, x=3 er y=87,5 (altså at først er det 50, også plusser man 25 som er halvparten av 50) Er veldig dårlig på å forklare, men håper noen forstår hva jeg mener.

 

Altså y = 100/2 + 100/(2*2) + 100/(2*2*2) + ... + 100/(2^x) eller noe slikt.

[Gnurk!]

nvm missforsto

 

hva er egentlig spørsmålet?

Endret 22. desember 2011 av Gnurk(homesmasher)

[kanin333]

Hvordan skriver jeg y = 100/2 + 100/(2*2) + 100/(2*2*2) + ... + 100/(2^x) som funksjon (f(x))?

[Gnurk!]

Det er veldig rart spørsmål egentlig, siden det er en evighetsløkke på denne måten.

for å si det slik: gitt et tall A

A=(A/2^1)+(A/2^2)+(A/2^3)...(A/2^evig)

Så vil din funksjon så fremt jeg er kjent bli

y=100

Har en følelse av at det ikke er det du leter etter dog.

[kanin333]

Nei, mener heller grafen som lager den. Huff, dette er vanskelig å forklare. Hvis du tenker at du har jobb og første dag tjener du 50 kr, så tjener du 25 (som er halvparten av 50), og så tjener du 12,5 osv. Leter da etter summen av det du har tjent etter x dager.

[Gnurk!]

-100*0,5^x+100

var det dette du så etter?

 

for å gjøre det nøyaktig må det vel spesifiseres at formelen kun vil være for tallverdier fra 0 og oppover.

 

 

Å finne dette er nokså enkelt btw, du har sikkert lært å intergrere, alt du gjør er å intergrere for å finne stigningsverdien altså a^x eller i hvilken en form du får, du vil få en unøyaktig sum her forann jeg fikk -144*0,5^x, dette innser du fort at er urealistisk da du erstatter +C med 100 ettersom det er originalverdien, da ser du og fort at du må ha -100*0,5^x for at stykker skal bli riktig og får -100*0,5^x+100.

Endret 22. desember 2011 av Gnurk(homesmasher)

[kanin333]

Den grafen går jo feil vei?

[Gnurk!]

Den grafen går jo feil vei?

Nei grafen skal vel gå oppover for å vise totalverdien av stykket i gitt tidspunkt, denne grafen går altså oppover

setter du inn x=2 vil du få 75 f.eks

 

Edit: regnte naturligvis med du mente totalverdien? vist du skal ha punktets tilleggverdi (altså det som plusses i gitt punkt)

edit2: bare no surr fjernet no unødvendig stuff

Endret 22. desember 2011 av Gnurk(homesmasher)

[kanin333]

Ja, ser det nå. Har du lyst til å forklare en gang til? Kan integrasjon, ja, men har ikke hatt eller gjort noe særlig matte på et par år, så er litt rusten.

[Gnurk!]

Ja, ser det nå. Har du lyst til å forklare en gang til? Kan integrasjon, ja, men har ikke hatt eller gjort noe særlig matte på et par år, så er litt rusten.

Vel jeg freestyl'a den hovedsakeli siden du spurte, og siden d er jul og de som er bedre i matte nok er opptatt :\

Det er nok ikke "riktig måte å angripe situasjonen på" menmen

tok din 100/2^x

edit: intergrer her

da får du -144*0.5^x+C

vi vet at målverdien er 100 så jeg satt enkelt og greit C=100, egentlig kun grunnet logikk da jeg så den negative verdien forann det intergrerte utrykket

har nå y=-144*0.5^x+100, dette blir opplagt ikke riktig da vi vet at y(1)=50 setter da -144 deler som ukjent B

B*0,5+100=50 superenkel ligning

B=-100

 

setter dette inn og får y=-100*0,5^x+100

 

Virkelig dum tankegang, sikker på at jaffe eller noen andre kan gjør d på en lettere/bedre måte om de er online i nær fremtid dog

Endret 22. desember 2011 av Gnurk(homesmasher)

[Itek]

Den gjør jo ikke det? Den går mot null..

 

Slik?

 

Det er denne du mener?

[kanin333]

Funksjonen gnurk kom med er riktig, men forstår fortsatt ikke hvordan jeg kommer dit..

[kanin333]

Sett litt på det nå, og slik jeg kan komme fram til det er at jeg starter med 100 (der med c=100), og siden det alltid "er igjen" av de 100 som jeg starter med 100*0,5^x så må det være -100*0,5^x. Huff, jeg er så dårlig til å forklare matte, men nå forstår jeg det hvertfall selv.

[Gnurk!]

La oss sette det generelt da:

A=A/2^1+A/2^2...A/2^evig

 

A/2^x representerer en "type" stigningsverdi for denne rekka, vist vi kun tenker punktvis, tar derfor og intergrer denne

får: -1.442695*A*0,5^x+C etter det ubestemte intergralet

setter C=A

Tar så og finner et punkt X i rekka for å finne verdien forann A (siden vi vet at -1,442695 ikke stemmer

La oss si at vi tar (1) da dette er ganske enkelt og skal bli A/2

y(1)=A/2 setter så -1.442695*A*0,5^x+50=B*A*0,5^x+A

(hvor B er verdien vi nå vil finne)

A/2=B*A*0,5^1 +A (her er det opphøyd i 1 siden vi satt y(1)=A/2 )

A/2=B*A*0,5 +A

Her kan vi gjør inngrepet med å flytte A over til venstre side og får dermed:

A/2-A=BA*0,5

-A/2=BA*0,5

-0,5A=0,5AB

-1=B

setter opp formelen: med å sette inn B nå

-1*A*0,5^x+A

-A*0,5^x+A

Slik var den generelle fremgangsmåten vet ikke om det er bedre med A istedenfor gitt tallverdi.

 

Kan da se at den generelle regelen som blir opprettet av denne mattematiske tenkingen i disse type stykker altså A/2^x rekker gir deg: -A*0,5^x+A som formel for et hvilkte som helst reelt tall A

 

Sett litt på det nå, og slik jeg kan komme fram til det er at jeg starter med 100 (der med c=100), og siden det alltid "er igjen" av de 100 som jeg starter med 100*0,5^x så må det være -100*0,5^x. Huff, jeg er så dårlig til å forklare matte, men nå forstår jeg det hvertfall selv.

Flott, da var den siste posten min unødvendig da

[kanin333]

Men tusen takk for hjelp, Gnurk! Har sittet hele dagen og lurt på dette her

[Gnurk!]

Nps, godt å gjør no mattetenking i jula uansett