Den enorme matteassistansetråden

javanuben · 16. desember 2011

Kjapt spørsmål: Hva er den enkleste måten å finne når den retningsderiverte er lik null?

Xanman · 16. desember 2011

Hvordan skriver jeg på enklest mulig måte cos 50° på formen k sin v, der v = [0°, 90°] og k = {-1, 1}? Svaret skal bli sin 40°, og oppgaven skal gjøres uten hjelpemidler.

Endret 16. desember 2011 av Le Professeur

Jaffe · 16. desember 2011

Tegn en rettvinklet trekant med den ene vinkelen 50 grader. Da er den andre vinkelen 180 - 90 -50 = 40 grader. Er du enig i cosinus til vinkelen på 40 grader er det samme som sinus til vinkelen på 50 grader?

Kjapt spørsmål: Hva er den enkleste måten å finne når den retningsderiverte er lik null?

Det kommer vel nesten litt an på tror jeg. Har du en spesifikk oppgave?

Xanman · 16. desember 2011

Ah, selvsagt. Tenkte tydeligvis mer komplisert enn nødvendig. Takk for hjelpen!

javanuben · 16. desember 2011

[...]

Kjapt spørsmål: Hva er den enkleste måten å finne når den retningsderiverte er lik null?

Det kommer vel nesten litt an på tror jeg. Har du en spesifikk oppgave?

Oppgave 4

Endret 16. desember 2011 av javanuben

Reeve · 16. desember 2011

Jeg trenger oppfriskning i trigonometritregning. Hvordan løser jeg cos(2x) = sin(x)?

Jaffe · 16. desember 2011

Jeg trenger oppfriskning i trigonometritregning. Hvordan løser jeg cos(2x) = sin(x)?

$chart?cht=tx&chl=\cos 2x = 1 - 2 \sin^2 x$

Jaffe · 16. desember 2011

[...]

Kjapt spørsmål: Hva er den enkleste måten å finne når den retningsderiverte er lik null?

Det kommer vel nesten litt an på tror jeg. Har du en spesifikk oppgave?

Oppgave 4

Finn først gradientvektoren i punktet (1,1). Den blir ett eller annet, la oss si (a,b). Den retningsderiverte er definert som skalarproduktet mellom gradienten og enhetsvektoren som peker i ønsket retning. Du ønsker å finne hvilken vektor du må prikke gradientvektoren med for å få 0. Når du har en vektor (a,b) så vil de to vektorene som står vinkelrett på denne være (b, -a) og (-b, a), siden $chart?cht=tx&chl=(a,b) \cdot (-b, a) = -ab + ab = 0$ og $chart?cht=tx&chl=(a,b) \cdot (b, -a) = ab - ab = 0$ . Bruk dette for å finne de to vektorene $u_0$ som gir 0. Husk så at $chart?cht=tx&chl=\vec{u}_0$ skal være enhetsvektor.

Reeve · 16. desember 2011

Takk, hjalp meg litt på vei. Holder på meg følgende oppgave:

Jeg skal altså finne vinkelen Theta som maksimerer arealet av siden, innenfor domenet 0 - 2pi. Først og fremst, A = firkanten i midten, + de to trekantene, som blir: $chart?cht=tx&chl=a(\theta ) = 1*\cos (\theta ) + \sin (\theta )\cos (\theta )$ . Jeg deriverer dette og får $chart?cht=tx&chl=A'(\theta ) = \cos (2\theta )-\sin (\theta ) = 2\sin^2 (\theta ) + \sin (\theta ) - 1$ . Bruker abc-formelen og får at $chart?cht=tx&chl=\theta = 1 V \theta = -2$ , og utelukker -2 siden det er utenfor domenet. Er det korrekt så langt?

Jaffe · 16. desember 2011

Du mener vel at du får fra abc-formelen at $chart?cht=tx&chl=\sin \theta = 1 \ \vee \ \sin \theta = -2$ ? Hvordan har du gått fra $chart?cht=tx&chl=\cos(2\theta) - \sin \theta$ til $chart?cht=tx&chl=\2\sin^2 \theta + \sin \theta -1$ ? Kan være jeg er trøtt, men det går vel ikke. Det blir vel bare: $chart?cht=tx&chl=A^\prime(\theta) = \cos(2\theta) - \sin \theta = 1 - 2\sin^2 \theta - \sin \theta$ ?

javanuben · 17. desember 2011

[...]

Kjapt spørsmål: Hva er den enkleste måten å finne når den retningsderiverte er lik null?

Det kommer vel nesten litt an på tror jeg. Har du en spesifikk oppgave?

Oppgave 4

Finn først gradientvektoren i punktet (1,1). Den blir ett eller annet, la oss si (a,b). Den retningsderiverte er definert som skalarproduktet mellom gradienten og enhetsvektoren som peker i ønsket retning. Du ønsker å finne hvilken vektor du må prikke gradientvektoren med for å få 0. Når du har en vektor (a,b) så vil de to vektorene som står vinkelrett på denne være (b, -a) og (-b, a), siden $chart?cht=tx&chl=(a,b) \cdot (-b, a) = -ab + ab = 0$ og $chart?cht=tx&chl=(a,b) \cdot (b, -a) = ab - ab = 0$ . Bruk dette for å finne de to vektorene $u_0$ som gir 0. Husk så at $chart?cht=tx&chl=\vec{u}_0$ skal være enhetsvektor.

Det var ikke verre nei.. Takk for hjelpen!

super0 · 17. desember 2011

hvorfor konvergerer 2+(0.1)^n ?

(~= -> ikke lik)

I følge divergenstesten så sier den :

hvis lim (n->uendelig)an ~=0 så divergerer den... Så nå er jeg forvirret! Noen som kan forklare det ?

Jaffe · 17. desember 2011

Snakker du om en følge eller en rekke som har dette uttrykket som ledd? Hvis det er snakk om en rekke så divergerer den helt klart, siden hvert ledd inneholder tallet 2. Er du sikker på at du har skrevet av uttrykket riktig? Hvordan er oppgaven formulert?

super0 · 17. desember 2011

Snakker du om en følge eller en rekke som har dette uttrykket som ledd? Hvis det er snakk om en rekke så divergerer den helt klart, siden hvert ledd inneholder tallet 2. Er du sikker på at du har skrevet av uttrykket riktig? Hvordan er oppgaven formulert?

Ok, da skjønte jeg det. :new_woot: Det var snakk om følge! Har ikke helt skjønt det med at følge kan konvergere. Men nå gikk ting ganske opp. Tusen takk for hjelpa :!:

Jaffe · 17. desember 2011

At en følge konvergerer vil bare si at elementene i følgen kommer "nærmere og nærmere" en eller annen grenseverdi. Denne følgen konvergerer fordi når n blir veldig stor så blir 0.1 opphøyd i n et veldig lite tall. Så leddene i følgen kommer nærmere og nærmere tallet 2.

Dissii · 17. desember 2011

Hei jeg trenger litt hjelp med trigonometri i r2.

Jeg lurer på hvordan jeg skal vise disse to stykkene:

a) Vis at $chart?cht=tx&chl=\cos 3x=4\cos^3 x-3\cos x$

b) Vis at: $chart?cht=tx&chl=\cos 3x+\cos x=2\cos 2x \cdot \cos x$

Jeg hadde satt veldig pris på om noen ville vise meg hvordan jeg løser disse to oppgavene.

Tusen takk på forhånd

Jaffe · 17. desember 2011

Tenk på $chart?cht=tx&chl=\cos(3x)$ som $chart?cht=tx&chl=\cos(2x +x)$ og benytt at $chart?cht=tx&chl=\cos(a+b) = \cos a \cos b - \sin a \sin b$ . Se hvor langt du kommer og spør om du setter deg fast.

Edit: Noen andre trigonometriske identiteter du kan få bruk for: $chart?cht=tx&chl=\sin(2x) = 2\sin x \cos x$ og $chart?cht=tx&chl=\cos(2x) = \cos^2 x - \sin^2 x = 2\cos^2 x - 1 = 1 - 2\sin^2 x$ .

Endret 17. desember 2011 av Jaffe

Dissii · 17. desember 2011

Nå fikk jeg det til var ikke så vanskelig allikavell

Tusen takk

Hugol · 17. desember 2011

Sliter litt med omforming av formler.

Volumet V for en kjegle er gitt ved V = 1/3 π r^2 h

Finn en formel for h uttrykt ved V og r

Jaffe · 17. desember 2011

Målet ditt er å få h alene på én side av likhetstegnet. I en ligning har du lov til å gange å dele, legge til og trekke fra, så lenge du gjør det samme på begge sider. Hvis to ting er like så må de jo fortsette å være like hvis vi f.eks. ganger begge deler med 3, ikke sant?

Så her har vi $chart?cht=tx&chl=V = \frac{1}{3}\pi r^2 h$ og vi ønsker h alene på én side. Hva med å begynne med å dele på $r^2$ ? Som sagt, vi må gjøre dette på begge sider. Videre så husker vi på at å dele på noe er det samme som å gange med 1 delt på tallet:

$chart?cht=tx&chl=V \cdot \frac{1}{r^2} = \frac{1}{3}\pi r^2 h \cdot \frac{1}{r^2}$

Nå har vi $r^2$ delt på $r^2$ på høyre side. Det blir 1, og vi står igjen med

$chart?cht=tx&chl=\frac{V}{r^2} = \frac{1}{3} \pi h$

Kan du fortsette på samme måte for å "få bort" $chart?cht=tx&chl=\pi$ og $chart?cht=tx&chl=\frac{1}{3}$ , slik at du står igjen med h alene?

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer