Den enorme matteassistansetråden

[Arne]

Det er vel bare et område som er avgrenset av alle tre ulikhetene?

[wingeer]

Siden du slår meg som en ivrig matematikkstudent kan du kanskje finne glede i at kryssproduktet a x b er like Hodge-dualen til bivektoren a^b. Dette har da en naturlig generalisering til høyere dimensjoner (der jeg med dimensjon både mener embedding-dimensjon og antall vektorer). En nyttig konsekvens av dette er når en ønsker å integrere over overflater med ko-dimensjon større enn 1. Fra grunnkursene i analyse husker en at for å integrere over overflaten X trenger en å kjenne normen til kryssproduktet dX/ds X dX/dt. Men hva skjer når man ikke befinner seg i R^3? Fortvil ikke, en kan bare ta normen til bivektoren dX/ds ^ dX/dt!

 

Hvis du vil vite mer kan jeg tipse deg om relevant litteratur. (Dessverre undervises ikke slike ting som det her før tidligst i første kurs i mangfoldigheter.)

Jeg er nok både ivrig og matematikkstudent, så det stemmer godt. Tar gjerne imot tips til litteratur! Selv om jeg hverken har vært borte i Hodge-dual eller bivektor per dags dato. Nå skal jeg jo ta mangfoldigheter til våren, så det passer egentlig ganske godt!

[rebeccaaa]

Jeg lurer på om noen vil hjelpe meg med en oppgave, jeg ser ikke helt forskjellen på fasitene på disse to, da oppgavene er veldig like.

 

Oppgave 1 med fasit:

En bedrift har i en periode solgt 10 000 enheter av sitt produkt til en pris av kr 1 000. Bedriften har proporsjonale variable kostnader som utgjør kr 700 per enhet. Faste kostnader utgjør kr 5 000 000. Maksimal kapasitet er 13 000 enheter. Markedsundersøkelser tyder på at ved et prisnedslag på 10% vil priselastisiteten være – 2. I hvilken retning og med hvilket beløp vil bedriftens resultat endre seg ved et slikt prisnedslag? Angi svaret (kun tallet) i hele kroner og bruk tusenskiller Hvis resultatet forbedres, angis resultatforbedringen uten fortegn. Hvis resultatet forverres, angis resultatnedgangen med negativt fortegn.

 

Svar: - 600 000

Løsning:

Priselastisiteten er lik prosentvis endring i etterspurt mengde dividert med prosentvis endring i pris. Priselastisiteten er oppgitt å være – 2. Prosentvis prisnedslag er 10%. Da må økningen i etterspurt mengde være 20%.

 

Ny salgsinntekt: 900 * 12 000 = 10 800 000

Gammel salgsinntekt: 1 000 * 10 000 = 10 000 000

Endring i salgsinntekt (I) 800 000

 

Nye variable kostnader: 700 * 12 000 = 8 400 000

Gamle variable kostnader: 700 * 10 000 = 7 000 000

Endring i variable kostnader (II) 1 400 000

 

Endring i resultat (I – II) - 600 000

 

 

 

Oppgave 2 med fasit:

En bedrift har i en periode solgt 10 000 enheter av sitt produkt til en pris av kr 1 000. Bedriften har proporsjonale variable kostnader som utgjør kr 450 per enhet. Faste kostnader utgjør kr 1 500 000. Maksimal kapasitet er 12 000 enheter. Markedsundersøkelser tyder på at priselastisiteten er – 2. I hvilken retning og med hvilket beløp vil bedriftens resultat bli endret hvis bedriften reduserer prisen med 10 %? Hvis resultatet forbedres, angis resultatforbedringen uten fortegn. Hvis resultatet forverres, angis resultatnedgangen med negativt fortegn. Oppgi svaret (kun tallet) i kroner uten desimaler.

 

Svar: -100 000

Løsning:

Priselastisiteten beregnes ved å dividere prosentvis endring i etterspurt mengde med prosentvis endring i pris. Når priselastisiteten er – 2 og prisreduksjonen er 10%, må økningen i etterspurt mengde være 20%.

 

Ny salgsinntekt: 900 * 12 000 = 10 800 000

Gammel salgsinntekt: 1 000 * 10 000 = 10 000 000

Resultateffekt av endret salgsinntekt (I) 800 000

 

Nye variable kostnader: 450 * 12 000 = 5 400 000

Gamle variable kostnader: 450 * 10 000 = 4 500 000

Resultateffekt av økte variable kostnader (II) – 900 000

 

Samlet resultateffekt (I + II) = -100 000

 

 

 

Så, Spørsmålet mitt er, hvordan vet jeg om jeg skal ta - eller + på samlet resultateffekt på slutten av oppgavene? Håper noen kan være så greie å hjelpe meg på vei med denne

[kloffsk]

Jeg er nok både ivrig og matematikkstudent, så det stemmer godt. Tar gjerne imot tips til litteratur! Selv om jeg hverken har vært borte i Hodge-dual eller bivektor per dags dato. Nå skal jeg jo ta mangfoldigheter til våren, så det passer egentlig ganske godt!

 

Ah! Nettopp. Kanskje instituttets beste foreleser som skal ha mf ser jeg. Dog er ikke "læreboka" allverden. Vil anbefale deg å supplere med Lees "Smooth Manifolds". Når det gjelder Hodge-dual og slikt jeg nevnte over finnes det en gratis (og meget god) bok tilgjengelig på nett:

http://sites.google.com/site/winitzki/linalg

[randome]

Hei, skal ha stor prøve i morra i S1 og sliter litt

oppgave a) er grei tror jeg, gjør den om til y=-1/2x+4 og tegner i et koordinatsystem ??? (-1/2x er en brøk)

a) 1) er også grei tror jeg, stigningstallet er - 1/2

 

Men oppgave a) 2) skjønner jeg ikke hva de mener engnag???

 

b) er lik a) så linja to gjør jeg om til y=x+1 og linje 3 om til y=2x-6, Stemmer right?

 

Når oppgave C kommer skjønner jeg ikke hva den "og y>0" har med dette og gjøre, hva skjedde med Linje 3??

 

Håper noen vil hjelpe!

Takker

 

Endret 13. desember 2011 av randome

[Selvin]

Oppgave 1 a) 2: ber deg om å tegne linja for x verdier mellom -2 og 10 og y-verdier mellom -6 og 8. Dvs. at x-aksen går fra -2 til 10, og y-aksen fra -6 til 8.

 

b) Riktig

 

c) Her skal du fargelegge et gitt område. Vi har at y > 0, altså hele koordinatsystemet som er over x-aksen. I tillegg får vi to ulikheter med to funksjoner, der disse funksjonene ikke skal ha større verdie enn det som står gitt.

Endret 13. desember 2011 av Selvin

[randome]

Takk!

Så det blir sånn som er merket med mørkeblått og man skal ikke bry seg om linje 3? (d: i bilde)

 

Endret 13. desember 2011 av randome

[rebeccaaa]

Hvorfor er det slik at i noen formler skal man gange med 100 og andre ikke? har økonomistyring.

 

f.eks:

Nødvendig omsetning: faste kostnader + målsatt overskudd / DG

 

og noen ganger

 

Nødvendig omsetning: faste kostnader + målsatt overskudd * 100 / DG

 

det blir jo forskjellige svar så..

[wingeer]

Ah! Nettopp. Kanskje instituttets beste foreleser som skal ha mf ser jeg. Dog er ikke "læreboka" allverden. Vil anbefale deg å supplere med Lees "Smooth Manifolds". Når det gjelder Hodge-dual og slikt jeg nevnte over finnes det en gratis (og meget god) bok tilgjengelig på nett:

http://sites.google.com/site/winitzki/linalg

Har hørt at han skal være veldig strukturert, hvertfall. Har også hørt det samme om boka. Skal sjekke ut Lee sin. Takk!

Lastet den ned. Den kan kanskje komme litt til nytte i lineære metoder jeg har den 21. Skal hvertfall lese litt i den.

[OpAmp]

Hvorfor er det slik at i noen formler skal man gange med 100 og andre ikke? har økonomistyring.

 

f.eks:

Nødvendig omsetning: faste kostnader + målsatt overskudd / DG

 

og noen ganger

 

Nødvendig omsetning: faste kostnader + målsatt overskudd * 100 / DG

 

det blir jo forskjellige svar så..

 

Skal det ikke egentlig ganges med 100% Det er i tilfellet for å få svaret i %

[Brad]

Hei. Har et spørsmål ang, matte karakter på vitnemålet.

 

Er det kun den karakteren man fikk i fjor som teller på vitnemålet i matte? Jeg hadde 1P i fjor, og da sa dem at det var avsluttendes.

 

Vil jeg få studiekompetanse uansett om jeg stryker i matte dette året?

[Phelge]

Du får begge karakterene på vitnemålet.

[Brad]

Hva med studiekompetanse da? Må man bestå i år for å få godkjent studiekompetanse?

[wingeer]

Ja.

[Arne]

Det er vel egentlig selve definisjonen på studieKOMPETANSE, nemlig at man har kompetanse innen de generelle fagene og har bestått disse.

[Fulgu]

Tviler på at den står i rottmann gitt. Men hvorfor skal du lære pappus teorem, er det fordi du har sett det den ene gangen i matte 1 LFet? Det er jo på grensen av pensum vil jeg si, og du kan alltids bruke skive og sylinder metodene (eller hva nå de heter). Men hvis du faktisk må kunne det, eller bare har skjønt at det kan forenkle noen oppgaver på matte 1 eksamen, så burde det vel ikke være noen umulig oppgave å lære seg disse formlene:

 

A(overflateareal) = s*d

 

V = A(areal av figur før omdreining) * d

 

Hva er s og d her?

 

Edit: Det handler om Omdreiningslegmer og Pappus Teorem

Endret 14. desember 2011 av Fulgu

[Turbosauen]

Må innrømme at jeg er på tynn is her, ettersom jeg ikke husker hva Pappus teorem er for noe, eller kan huske at jeg noen sinne har sett det før. Men wikipedia er da alltid til hjelp. Sett at før rotasjonen har du en kurve C. Da er s lengden (buelengden) av C. Hvis denne kurven C utgjør en (enkel, sammenhengende) to-dimensjonal figur, så vil s være lik omkretsen. d er "distance traveled by its geometric centroid". I de fleste tilfeller vil dette da være: d = avstanden fra geometrisk centroid til rotasjonsakse * 2Pi, eller omkretsen på en sirkel med radius lik avstanden til rotasjonsaksen.

 

Se her forøvrig: http://mathworld.wolfram.com/PappussCentroidTheorem.html

betyr avstand fra rotasjonsakse til geometrisk centroid

 

Det beygnner å bli noen år siden jeg hadde matte 1 nå, og har ikke gjort en eneste slik utregning etter det, men jeg innbiller meg at Pappus kun er tidsbesparende dersom den geometriske formen er rimelig grei. Altså type strek, firkant, sirkel. Ellers blir det vel mer mas enn med skive-greiene. Det er jo veldig kraftfullt på f.eks en torus som illustrert på Wikipedia artikkelen.

[Hotel Papa]

Noen som kan forklare hvordan man løser dette?

 

16^1001 mod 17

[Han Far]

Noen som kan forklare hvordan man løser dette?

 

16^1001 mod 17

Du vet at 16 = -1 mod 17. Opphøy begge sider i 1001.

[Jaffe]

Noen som kan forklare hvordan man løser dette?

 

16^1001 mod 17

 

 

og