Den enorme matteassistansetråden

[Error]

Har om "quadratic equations and functions" (typ a² + bx + c) og hvordan man løser disse ved å bruke "completing the square-method" (fullføre firkanten-metoden?).

 

Denne metoden:

 

Men, får ikke til denn oppgaven:

2x² -10x +3 = 0

 

Får feil svar, og klarer ikke å se hva jeg gjør feil. Hjelp?

[cuadro]

Bruk gjerne vektorer mens du definerer et koordinatsystem. Dersom to og to vektorer er identiske, samtidig som de respektive lengdene er like lange, så har du det.

 

Edit: Utrolig sent svar.

 

Error: faktoriser ut 2 før du begynner.

 

Du får da 2(x^2 -5x + 1/2)

 

Utrolig kronglete måte å løse disse på, om jeg får si det. Dog. Denne "abacus"-metoden har aldri falt i smak hos meg.

Endret 19. november 2011 av cuadro

[hoyre]

Forstår ikke helt hvordan jeg skal komme helt fram på denne oppgaven:

 

Du har en likning på formen a sin x + b cos x=c, der a forskjellig fra 0, b forskjellig fra 0 og c forskjellig 0. La phi være en vinkel slik at tan phi=b/a. Vis at den gitte likningen kan omformes til likningen sin(x+phi)=c/a cos(phi).

 

Jeg kommer helt fram til at jeg skal omforme likningen, og finner ut at tan phi=b/a. Men jeg skjønner ikke hvordan phi kan finnes ut, og jeg sliter også med å forstå hvordan de får det til å bli lik c/a cos(phi).

[cuadro]

Hoyre: Jeg tror det vil hjelpe deg veldig å tegne opp denne oppgaven. Det vil gi deg innsikt som kanskje hjelper deg på vei til å forstå oppgaven, uten hjelp!

 

Edit: Ellers er det bare å sette inn likheten for c i din andre ligning, dele på cos(x+phi) på begge sider, bruke identiteten sin(x)/cos(x) = tan(x) for å se at dette også gjelder sin(x+phi)/cos(x+phi) = tan(x+phi). Husk at tan(phi) er definert som b/a

Endret 19. november 2011 av cuadro

[spilloholiker]

http://www.udir.no/Upload/Eksamen/Videregaende/Tidligere_gitte_eksoppg_Kunnskapsl/Programfag_studieforberedende/H08/5/REA3022_Matematikk_R1_H08.pdf

 

Oppgave 5a)

 

Hvordan forklarer jeg at sidene er like lange?..

[Jaffe]

http://www.udir.no/Upload/Eksamen/Videregaende/Tidligere_gitte_eksoppg_Kunnskapsl/Programfag_studieforberedende/H08/5/REA3022_Matematikk_R1_H08.pdf

 

Oppgave 5a)

 

Hvordan forklarer jeg at sidene er like lange?..

 

Hva kan du si om trekantene ADS og AES? (Tenk helt tilsvarende om trekantene BFS og BES.) Edit: da mener jeg, hva AES og ADS til felles?

Endret 19. november 2011 av Jaffe

[spilloholiker]

http://www.udir.no/Upload/Eksamen/Videregaende/Tidligere_gitte_eksoppg_Kunnskapsl/Programfag_studieforberedende/H08/5/REA3022_Matematikk_R1_H08.pdf

 

Oppgave 5a)

 

Hvordan forklarer jeg at sidene er like lange?..

 

Hva kan du si om trekantene ADS og AES? (Tenk helt tilsvarende om trekantene BFS og BES.) Edit: da mener jeg, hva AES og ADS til felles?

Begge trekantene deler en side (AS), og begge har en side hver som vi vet størrelsen på ®. Siden begge trekantene er rettvinklede og 2 av sidene er like store, må den tredje siden også være det.

 

Er det godt nok?

[Jaffe]

Jepp, det er godt nok!

[spilloholiker]

Jepp, det er godt nok!

Takk, kunne du hjulpet meg med c oppgaven også?

 

Da jeg bruker pytagoras ender jeg opp med dette:

 

xy=r(r+x+y)

 

som kan skrives som

 

xy=r(r+c)

 

Men kommer ikke noe lenger enn det. Skal man ikke bruke pytagoras på denne?

 

 

Irriterende at denne er den éneste eksamenen som ingen har laget løsningsforslag for

Endret 19. november 2011 av spilloholiker

[Jaffe]

Det er ikke nødvendig å bruke Pytagoras her nei. Hvilke uttrykk fant du i b-oppgaven? Jeg mistenker at du kanskje ikke har funnet de korrekte uttrykkene, hvertfall ikke de enkleste. Hvis man finner de enkleste uttrykkene for a, b og c så blir oppgave c veldig enkel, for da vil a+b-c bli 2r når du setter inn uttrykkene.

[spilloholiker]

Det er ikke nødvendig å bruke Pytagoras her nei. Hvilke uttrykk fant du i b-oppgaven? Jeg mistenker at du kanskje ikke har funnet de korrekte uttrykkene, hvertfall ikke de enkleste. Hvis man finner de enkleste uttrykkene for a, b og c så blir oppgave c veldig enkel, for da vil a+b-c bli 2r når du setter inn uttrykkene.

Ah, skjønte ikke at jeg bare skulle bruke de 3 uttrykkene og sette de inn i hverandre ...

[Jaffe]

Det er ingen grunn til å gjøre noe annet enn det enkleste. Det står jo bare at du skal vise at a+b-c = 2r. Setter du inn får du jo netopp at a+b-c = (r+y) + (r+x) - (x+y) = 2r. Da er det vist. Det er kanskje en sånn oppgave som er så enkel at man misforstår den

[the_last_nick_left]

Har om "quadratic equations and functions" (typ a² + bx + c) og hvordan man løser disse ved å bruke "completing the square-method" (fullføre firkanten-metoden?).

 

Denne metoden:

 

Men, får ikke til denn oppgaven:

2x² -10x +3 = 0

 

Får feil svar, og klarer ikke å se hva jeg gjør feil. Hjelp?

 

Den metoden baserer seg på at koeffisienten foran x²

er 1. Hvis jeg skal gjette tipper jeg at du ikke deler på to først. Forøvrig heter det Fullstendig kvadrat.

[hoyre]

Noen som har forslag til hvordan denne kan bevises:

 

tan v = sin 2v/1 + cos 2v

 

Regner med at man kanskje skal bruke cos²v+sin²v=1 på en eller annen måte, men ser ikke helt hvordan.

[Jaffe]

Hvilke uttrykk kjenner du for og ?

[hoyre]

Hvilke uttrykk kjenner du for og ?

 

Vet ikke hva du helt tenker på annet enn uttrykket for tan v.

[the_last_nick_left]

Vet ikke hva du helt tenker på annet enn uttrykket for tan v.

 

Kjenner du et uttrykk for cos(u+v), da?

[hoyre]

Vet formlene for de to som nevnes i oppgaven, men skjønner likevel ikke hvordan denne skal bevises:

 

Bruk blant annet definisjonen av skalarproduktet og enhetssirkelen til å vise at

 

[b, a] * [cos x, sin x] = √( b^2+a^2) * 1*cos(x-φ)

 

der

 

tan φ = a/b

 

På forhånd takk!

[Jaffe]

Har du tegnet en figur? Hvis du gjør det så går oppgaven så og si av seg selv!

 

edit: se på følgende figur:

 

 

Finner du all informasjonen du trenger her for å regne ut skalarproduktet mellom [b,a] og [sin x, cos x]? Du trenger lengdene av vektorene, og vinkelen mellom dem.

Endret 20. november 2011 av Jaffe

[Berniy]

Oppgave tekst:

 

En undersøkelse fra Norges Optikerforbund viser at i aldersgruppen 15-29 år er det:

 

14,3% som bare bruker briller.

7,2% som bare bruker linser.

9,7% som bruker både linser og briller.

 

A) Lag en systematisk oppstilling (tabell) for å illustrere opplysningene i teksten ovenfor.

 

B) Finn sannsynligheten for at en tilfeldig valgt personlig i gruppen ikke bruker briller.

 

C) En tilfeldig valgt person i gruppen bruker briller. Finn sannsynligheten for at denne personen også bruker linser.

 

Trenger mest hjelp med A), siden det er det jeg sliter mest med.

Takker for alle svar