Den enorme matteassistansetråden

Gnurk! · 18. november 2011

har et rent teoretisk spørsmål?

vi vet jo at cos^2(a)+sin^2(a)=1

hva om a=det imaginære tallet i av noe slag?, gjelder regelen fortsatt?

Som sagt rent teoretisk, ikke knyttet til noen oppgave

Misoxeny · 18. november 2011

Jeg skal regne ut følgende for å finne nullpunkt mellom 0 og 15:

Usikker på hvordan jeg skal gjøre dette. Sitter nå med sinx+cosx = 0, men hva skal jeg gjøre videre? :hmm:

Endret 18. november 2011 av Misoxeny

kloffsk · 18. november 2011

har et rent teoretisk spørsmål?

vi vet jo at cos^2(a)+sin^2(a)=1

hva om a=det imaginære tallet i av noe slag?, gjelder regelen fortsatt?

Som sagt rent teoretisk, ikke knyttet til noen oppgave

Ja. SE http://en.wikipedia.org/wiki/Trigonometric_functions#Relationship_to_exponential_function_and_complex_numbers

barkebrød · 18. november 2011

har et rent teoretisk spørsmål?

vi vet jo at cos^2(a)+sin^2(a)=1

hva om a=det imaginære tallet i av noe slag?, gjelder regelen fortsatt?

Som sagt rent teoretisk, ikke knyttet til noen oppgave

Interessant spørsmål det! Før man besvarer det, må man jo definere hva cos(a) og sin(a) egentlig betyr når a er kompleks. Definisjonene vi har for cosinus og sinus av reelle tall sier nemlig ingenting om den mer generelle, komplekse situasjonen.

Så først må dette altså defineres, og så kan man se på om identiteten holder.

Gnurk! · 19. november 2011

@kloffsk, så var det mye informasjon på den siden, og jeg klarte ikke egentlig luke ut svaret, men du sier ja?

@barkebrød, du sier at dette er per nå ubestemt? eller at per mitt/ditt læringsmateriale så er det ubestemt?

barkebrød · 19. november 2011

Altså, matematikk er hva man definerer det til å være, så utleder man eventuelle resultater fra det. Selvfølgelig finnes det en definisjon av trigonometriske funksjoner for komplekse argumenter som så og si alle matematikere opererer med, men det hadde ikke hjulpet deg om du bodde på en øde øy og kun hadde definisjonene av sinus og cosinus for reelle tall.

Forresten, hvis du lurer på om $chart?cht=tx&chl=(\cos z)^2 + (\sin z)^2 = 1$ der $chart?cht=tx&chl=z \in \mathbb{C}$ , så er svaret ja utifra definisjonene for cosinus og sinus av komplekse tall.

Endret 19. november 2011 av barkebrød

Gnurk! · 19. november 2011

hmm ja, det hadde nok hjulpet meg å forstå dette om jeg forsto bakgrunnen for å ta f.eks sinus eller cosinus av et imaginært tall i.

men det tror jeg ikke er pensum, synd

eller om det i det hele tatt går...

Dette vekte forøvrig min interesse, og måtte finne ut en mattematisk riktig måte å finne sinus, kom over taylor series for sine, kan noen bekrefte/avkrefte at dette stemmer?

sin x = x - (x^3)/3! + (x^5)/5! - (x^7)/7! + ...,

og om det stemmer er det slik:

at ! gjelder for det du deler på, eller gjelder det for hele brøken?

(regner med det gjelder for underdelen av brøken, men bare vil ha det 100%

edit: ser at det ser ut til å stemme for sinus(90) og ser og at !, gjelder under brøken

edit2: hmm ser og at "i" verdien vil bli fjernet for sinus^2 av et tall gitt funksjonen, da ved vanlig sinus vil du kun få i opphøyd i oddetall av ting, som du igjen tar og opphøyer i annen, ser ut som jeg besvarte mitt eget spørsmål med litt tenking, unødvendig post beklager... fjerner ikke grunnet det muligens regnes som sabotasje

Endret 19. november 2011 av Gnurk(homesmasher)

Torbjørn T. · 19. november 2011

Jeg skal regne ut følgende for å finne nullpunkt mellom 0 og 15:

Usikker på hvordan jeg skal gjøre dette. Sitter nå med sinx+cosx = 0, men hva skal jeg gjøre videre?

Til dømes flytt over cos(x), og del på det same. (Du må då anta at $chart?cht=tx&chl=\small\cos(x)\neq 0$ , men det går bra, ettersom sinus og cosinus ikkje er null samstundes.)

sin x = x - (x^3)/3! + (x^5)/5! - (x^7)/7! + ...,

og om det stemmer er det slik:

at ! gjelder for det du deler på, eller gjelder det for hele brøken?

(regner med det gjelder for underdelen av brøken, men bare vil ha det 100%

http://en.wikipedia.org/wiki/Trigonometric_functions#Series_definitions

Fakultetet er berre for nemnaren ja.

Zeph · 19. november 2011

Finn arealet av det gule området på figuren.

Eg kjem ikkje i gang på denne her. Har prøvd å finna trekantar eller sektorar eg kan rekna ut, men finn ingenting.

Antar eg må finna arealet av trekanten og sektoren, for så å trekka den eine frå den andre.

Janhaa · 19. november 2011

Finn arealet av det gule området på figuren.

Eg kjem ikkje i gang på denne her. Har prøvd å finna trekantar eller sektorar eg kan rekna ut, men finn ingenting.

Antar eg må finna arealet av trekanten og sektoren, for så å trekka den eine frå den andre.

har du fasit?

jeg fikk A(gul)= 4,528 [cm^2]

Jaffe · 19. november 2011

Trekanten er rettvinklet. Da kan du bruke Pytagoras' setning for å finne hva grunnlinja er (linjestykket som tangerer sirkelen.) Da har du alt du trenger for å finnea arealet av den. Når det gjelder arealet av sektoren må du finne hvor stor vinkel som spenner over buen. Hint: se på en av trekantene. Du kjenner alle sidene, og trekanten er rettvinklet. Da kan du finne halvparten av sektorens vinkel.

edit: endret hintet til et enklere.

Janhaa: Jeg får i alle fall det samme.

Endret 19. november 2011 av Jaffe

hoyre · 19. november 2011

Hei!

Forstår ikke helt hvordan jeg skal vise dette: Bruk definisjonen av tan v til å vise at

cos²v*tan²v+cos²v=1.

På forhånd takk!

the_last_nick_left · 19. november 2011

Har du prøvd å sette inn for tangens ut fra en alternativ definisjon for tangens?

Gnurk! · 19. november 2011

Hei!

Forstår ikke helt hvordan jeg skal vise dette: Bruk definisjonen av tan v til å vise at

cos²v*tan²v+cos²v=1.

På forhånd takk!

skal du vise eller bevise, beklager vis jeg "pointer ut the obviuse" men sin/cos=tan?

jeg fikk 1 med å slå det inn slik i TI værtfall sin((x)/cos(x))^2 supplerte tan

hoyre · 19. november 2011

Hei!

Forstår ikke helt hvordan jeg skal vise dette: Bruk definisjonen av tan v til å vise at

cos²v*tan²v+cos²v=1.

På forhånd takk!

skal du vise eller bevise, beklager vis jeg "pointer ut the obviuse" men sin/cos=tan?

jeg fikk 1 med å slå det inn slik i TI værtfall sin((x)/cos(x))^2 supplerte tan

Sant, takker! Der gikk det vet du. Visste selvfølgelig formelen for tan x, men tenkte ikke på å ta det i annen

hoyre · 19. november 2011

Forresten noen som vet hvordan jeg kan løse denne:

(Sqrt 3)/(sin(2pix)) + 2=0, x[-1,1].

Jeg prøvde meg ved å flytte toeren over, for så å dele på kvadratroten av 3. Deretter satte jeg sinusuttrykket opphøyd i minus 1. deretter prøvde jeg å løse likningen ut i fra at det jeg fikk for sin=-2/sqrt3. Men dette ga ikke riktige svar, som er: -1/3,-1/6,2/3 og 5/6.

Torbjørn T. · 19. november 2011

hoyre:

Om eg forstår deg rett har du gjort litt feil i byrjinga.

$p><p>\sin(2\pi x) = -\frac{\sqrt{3}}{2}$

Klarer du resten då?

hoyre · 19. november 2011

hoyre:

Om eg forstår deg rett har du gjort litt feil i byrjinga.

$p><p>\sin(2\pi x) = -\frac{\sqrt{3}}{2}$

Klarer du resten då?

Ja, takk! Da er resten greit:)

spilloholiker · 19. november 2011

Jeg har 4 punkter, hvordan beviser jeg at firkanten som de fire punktene danner blir et parallellogram.

Holder det å vise at sidene er parvis like lange?

Jaffe · 19. november 2011

Ikke helt, det du må vise er at de motstående sidene er parvis like lange. Men det var vel sikkert det du hadde i tankene.

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Populær nå

Hvem er aktive 0 medlemmer