Den enorme matteassistansetråden

the_last_nick_left · 16. november 2011

Gir for eksempel arealet under MR-kurven og over MC-kurven fra kvantum 0 til kvantum Q* profitt?

Så lenge du passer på å ta hensyn til faste kostnader vil det det, ja. Men det må du jo når du regner ut (p-p₁)*q også..

Endret 16. november 2011 av the_last_nick_left

siindre · 16. november 2011

v' = $chart?cht=tx&chl=2(1+2e^{-5x})(-10e^{-5x})$ Er det fordelaktig og regne ut denne videre, eller beholde den slik til summeringen av alle leddene?
Behold den, du kan stryke litt mot nemnaren.
Ser dette riktig ut foreløpig?
Rett so langt.

$chart?cht=tx&chl=\left(\frac{30e^{-5x}}{(1+2e^{-5x})^2}\right)'$

Regel jeg brukte:

$chart?cht=tx&chl=\frac{u'*v - u*v'}{v^2}$

u = teller, v = nevner

u' = $chart?cht=tx&chl=-150e^{-5x}$

v' = $chart?cht=tx&chl=2(1+2e^{-5x})(-10e^{-5x})$

v^2 = $chart?cht=tx&chl=(1+2e^{-5x})^4$

$chart?cht=tx&chl=\frac{-150^{-5x}*(1+2e^{-5x})^2 - 30e^{-5x}*2(1+2e^{-5x})(-10e^{-5x})}{(1+2e^{-5x})^4}$

Stryker med nevner:

$chart?cht=tx&chl=\frac{-150e^{-5x}(1+2e^{-5x})-60e^{-5x}(-10e^{-5x})}{(1+2e^{-5x})^3}$

Løser opp parantesene i teller:

$chart?cht=tx&chl=\frac{-150e^{-5x}-300e^{-10x}+600e^{-10x}}{(1+2e^{-5x})^3}$

Summerer det som kan summeres i teller:

$chart?cht=tx&chl=\frac{-150e^{-5x}+300e^{-10x}}{(1+2e^{-5x})^3}$

Kan dette forkortes ytterligere?

Blabla1 · 16. november 2011

Hei!

Jeg sliter litt med å definere R når det kommer til linær algebra. Jeg vet at R er alle hele tall innenfor et domene, men forstår ikke helt hva R opphøyd i m eller n vil si. Er det m rader og n kolonner, det er vel det siden en "m x n matrix" er m rader og n kolonner?

Hvordan vet man at en transmasjon R^2---->R^3 ikke er R^2--->R^2? Hva er forskjellen for å si det enkelt.

Hadde hvert supert hvis noen har tid til å svare på det.

Selvin · 16. november 2011

R^2 = 2D, R^3 = 3D (rommet) os.v. En vektor i R^2 har 2 koordinater, R^3 3, R^4 4 koordinater osv..En R^2 til R^3 transformasjon tar en vektor i R^2 og sender den over v.h.a enten en lineær eller affin avbildning til R^3.

Endret 16. november 2011 av Selvin

wingeer · 16. november 2011

R er de reelle tall. Å si at det er avlåst innenfor et domene blir feil, da R er notasjonen for HELE den reelle tallinjen. Dersom vi ser på RxR=R^2 er dette alle 2-tupler (a,b) slik at både a og b er reelle tall (koordinater i planet!), RxRxR=R^3 er alle 3-tupler (a,b,c) slik at a,b og c er reelle tall og videre er R^n en n-tupel av reelle tall. Du kan egentlig også se på det som vektorer, som ofte er konvensjonen i lineær algebra. Altså er det ikke matriser, men en nx1-vektor.

Det vet du ganske fint hvis du ser på hva som skjer med et element i domenet under transformasjonen. Blir en vektor med tre elementer omgjort til en vektor med 3 elementer? Vel da er transformasjonen fra R^3 -> R^3 (en funksjon som har samme domene og kodomene kalles ofte for en operator). Dersom vi ser at output er en 2-dimensjonal vektor så er transformasjonen fra R^3 -> R^2. Det viktigste å huske på når du jobber med transformasjoner mellom vektorrom av typen R^n er at slike transformasjoner kan representeres av en matrise.

Vi har med andre ord det sterke resultatet at HVIS vi har en lineær transformasjon $chart?cht=tx&chl=T:R^n \to R^m$ , så finnes det en mxn-matrise slik at $chart?cht=tx&chl=T \cdot v$ gir en mx1-matrise w i R^m. Og andre veien rundt. Har du en matrise, representerer den en lineær transformasjon.

Zlatan92 · 16. november 2011

Hvordan regner man ut slike ligninger:

For eksemepl: 4^2x-1=3^2-x2

Jeg husker at man flytter over ett eller annet og at det blir ln til noe, men vet ikke hvordan.

Blabla1 · 16. november 2011

R er de reelle tall. Å si at det er avlåst innenfor et domene blir feil, da R er notasjonen for HELE den reelle tallinjen. Dersom vi ser på RxR=R^2 er dette alle 2-tupler (a,b) slik at både a og b er reelle tall (koordinater i planet!), RxRxR=R^3 er alle 3-tupler (a,b,c) slik at a,b og c er reelle tall og videre er R^n en n-tupel av reelle tall. Du kan egentlig også se på det som vektorer, som ofte er konvensjonen i lineær algebra. Altså er det ikke matriser, men en nx1-vektor.

Det vet du ganske fint hvis du ser på hva som skjer med et element i domenet under transformasjonen. Blir en vektor med tre elementer omgjort til en vektor med 3 elementer? Vel da er transformasjonen fra R^3 -> R^3 (en funksjon som har samme domene og kodomene kalles ofte for en operator). Dersom vi ser at output er en 2-dimensjonal vektor så er transformasjonen fra R^3 -> R^2. Det viktigste å huske på når du jobber med transformasjoner mellom vektorrom av typen R^n er at slike transformasjoner kan representeres av en matrise.

Vi har med andre ord det sterke resultatet at HVIS vi har en lineær transformasjon $chart?cht=tx&chl=T:R^n \to R^m$ , så finnes det en mxn-matrise slik at $chart?cht=tx&chl=T \cdot v$ gir en mx1-matrise w i R^m. Og andre veien rundt. Har du en matrise, representerer den en lineær transformasjon.

Det var utrolig godt skrevet. Det virker som boka legger sjul på mye informasjon. Har grublet litt på texten din og lagde et eksempel slik jeg forstod det.

Takk!

EDIT: Jeg slurver litt med store og små bokstaver i tegningen min, hehe. Og det skal stå "hvert" ikke "hver".A skal ikke være bold, fordi det ikke er en vektor. Skal lage ny, så ikke igjennom den. Begynner å bli trøtt..

EDIT2: Slik.

Endret 16. november 2011 av Zonked223

Jaffe · 16. november 2011

Hvordan regner man ut slike ligninger:

For eksemepl: 4^2x-1=3^2-x2

Jeg husker at man flytter over ett eller annet og at det blir ln til noe, men vet ikke hvordan.

Hva skjer om du tar ln på begge sider? (Du får bruk for regelen som sier at $chart?cht=tx&chl=\ln a^b = b \ln a$ .)

Zlatan92 · 16. november 2011

Hvordan regner man ut slike ligninger:

For eksemepl: 4^2x-1=3^2-x2

Jeg husker at man flytter over ett eller annet og at det blir ln til noe, men vet ikke hvordan.

Hva skjer om du tar ln på begge sider? (Du får bruk for regelen som sier at $chart?cht=tx&chl=\ln a^b = b \ln a$ .)

(2x-1)ln4 = (2-x2) ln3 ?

Endret 16. november 2011 av Zlatan92

Jaffe · 16. november 2011

Stemmer det. Nå har du en ganske enkel ligning på en form som du sikkert har vært borti hundre ganger før. Ikke bli forvirret av ln 4 og ln 3, disse er bare noen tall!

Torbjørn T. · 16. november 2011

$chart?cht=tx&chl=\frac{-150e^{-5x}+300e^{-10x}}{(1+2e^{-5x})^3}$

Kan dette forkortes ytterligere?

Nei, men er kanskje finare om du faktoriserer ut 150e^(-5x)

Zlatan92 · 16. november 2011

Stemmer det. Nå har du en ganske enkel ligning på en form som du sikkert har vært borti hundre ganger før. Ikke bli forvirret av ln 4 og ln 3, disse er bare noen tall!

Klarer ikke å løse det.. Noen som vil bruke 2 min på det?

siindre · 16. november 2011

$chart?cht=tx&chl=\frac{-150e^{-5x}+300e^{-10x}}{(1+2e^{-5x})^3}$

Kan dette forkortes ytterligere?

Nei, men er kanskje finare om du faktoriserer ut 150e^(-5x)

yep, det gjorde jeg. Takk

Kjapt spørsmål, oppgaveteksten lyder følgende:

"Bestem $chart?cht=tx&chl=\frac{d}{dt}(\Pi r^3)$ "

jeg svarte den slik: $chart?cht=tx&chl=\frac{d}{dt}(\Pi r^3) = 3\Pi r^2$

Fikk riktig på den, men den som rettet skrev også $chart?cht=tx&chl=\frac{dr}{dt}$ bak løsningen min. Hva tror dere det betyr? Har jeg en manglende besvarelse?

edit: Det skal være Pi-tegn, men de ble fryktelig stygge :S Tilbyr latex noen andre pi tegn?

Endret 16. november 2011 av siindre

Gnurk! · 16. november 2011

Ok det vil virke som jeg har gjort "frykteli lite" her, men jeg forstår bare ikke hvordan jeg skal løse denne oppgaven (den er meget simpel, men jeg trenger å vite step-by-step egentlig)

her kommer oppgaven:

La D være det plane området i 1.kvadrant avgrenset av x-aksen, y-aksen, den vertikale linja x=1, samt grafen y=x+1.

finn volumet av omdreininglegemet som framkommer når d roteres om x aksen.

Jeg tegnte det da opp og får en figur (som jeg så deler opp)

i en kvadrat 1*1

og en trekant lengde 1 og høyde 1

kvadratet kan dreies om til å bli sylinder slik jeg har forstått

og trekanten blir ei kjegle?

Hva gjør jeg herifra? vet f.eks at formel for sylinderet er 2pi*r*H?

men hvordan finner jeg frem til forskjellige verdier?

for å elaborere: jeg er IKKE ute etter å bare vite svaret, jeg er nødt til å vite fremgangsmåten, vist ikke er det ikke verdt noe for meg :\

håper noen smarte&snille har noe tid til min masing

Stemmer det. Nå har du en ganske enkel ligning på en form som du sikkert har vært borti hundre ganger før. Ikke bli forvirret av ln 4 og ln 3, disse er bare noen tall!

Klarer ikke å løse det.. Noen som vil bruke 2 min på det?

personlig ville jeg ganget inn(løst opp) parantesene, for så å samle x'ene på en side og andre tallverdier på andre siden.

ikke bry deg om "ln" per nå, bare skriv opp innganingen per nå

altså

(2x-1)ln4 = (2-x2) ln3 ?

kan settes til: ln4*2x-ln4=2ln3-2x*ln3

for så å omformes til:

ln4*2x+ln3*2x=2ln3+ln4

herifra er det jo bare å sette sammen, eventuelt regne ut ln verdier (ikke ta alt jeg sier for god fisk dog, jeg sitter jo å stiller spørsmål om matte i samme post)

Endret 16. november 2011 av Gnurk(homesmasher)

Jaffe · 16. november 2011

$chart?cht=tx&chl=\frac{-150e^{-5x}+300e^{-10x}}{(1+2e^{-5x})^3}$

Kan dette forkortes ytterligere?

Nei, men er kanskje finare om du faktoriserer ut 150e^(-5x)

yep, det gjorde jeg. Takk

Kjapt spørsmål, oppgaveteksten lyder følgende:

"Bestem $chart?cht=tx&chl=\frac{d}{dt}(\Pi r^3)$ "

jeg svarte den slik: $chart?cht=tx&chl=\frac{d}{dt}(\Pi r^3) = 3\Pi r^2$

Fikk riktig på den, men den som rettet skrev også $chart?cht=tx&chl=\frac{dr}{dt}$ bak løsningen min. Hva tror dere det betyr? Har jeg en manglende besvarelse?

edit: Det skal være Pi-tegn, men de ble fryktelig stygge :S Tilbyr latex noen andre pi tegn?

Du har skrevet \Pi med stor P. Da får du Pi i stor bokstav, og den ser faktisk slik ut. For å få liten pi skriver du \pi med liten p.

Når det gjelder oppgaven så har du derivert med hensyn på r. Men her skal det deriveres med hensyn på t. Siden r forandrer seg med t (jeg vet ikke om dette er oppgitt i oppgaven eller hva det er) så må du benytte kjerneregelen, der r(t) da blir kjernen. Den deriverte av den ytre funksjonen blir slik du har gjort. Det som mangler er da den deriverte av kjernen, som er dr/dt. Du kan ikke komme noe lenger enn det uten å ha et eventuelt uttrykk for hvordan r avhenger av t.

Jaffe · 16. november 2011

Ok det vil virke som jeg har gjort "frykteli lite" her, men jeg forstår bare ikke hvordan jeg skal løse denne oppgaven (den er meget simpel, men jeg trenger å vite step-by-step egentlig)

her kommer oppgaven:

La D være det plane området i 1.kvadrant avgrenset av x-aksen, y-aksen, den vertikale linja x=1, samt grafen y=x+1.

finn volumet av omdreininglegemet som framkommer når d roteres om x aksen.

Jeg tegnte det da opp og får en figur (som jeg så deler opp)

i en kvadrat 1*1

og en trekant lengde 1 og høyde 1

kvadratet kan dreies om til å bli sylinder slik jeg har forstått

og trekanten blir ei kjegle?

Hva gjør jeg herifra? vet f.eks at formel for sylinderet er 2pi*r*H?

men hvordan finner jeg frem til forskjellige verdier?

for å elaborere: jeg er IKKE ute etter å bare vite svaret, jeg er nødt til å vite fremgangsmåten, vist ikke er det ikke verdt noe for meg :\

håper noen smarte&snille har noe tid til min masing

Hva mener du med å finne frem til forskjellige verdier?

Her har du to valg: enten kan du integrere, eller så kan du benytte kjente volumformler, slik du har tenkt ovenfor her. Sistnevnte er nok raskest. Volumet du får blir en kjegle, med "spissen" avkappet ved x = 0. Hvor ville spissen av kjeglen vært? Er du med på at du kan finne volumet av hele kjeglen, og så kan du trekke fra volumet av den biten av kjeglen som stopper ved x = 0 (altså den avkappede biten)?

wingeer · 16. november 2011

Det var utrolig godt skrevet. Det virker som boka legger sjul på mye informasjon. Har grublet litt på texten din og lagde et eksempel slik jeg forstod det.

Takk!

Takk takk!

Det ser ut til at du har forstått det! Riktig som du sier at hvis vi hadde byttet ut 2 med 0 ville vi redusert kodomenet. Dette kan forklares algebraisk og geometrisk.

Skal vi se på det geometrisk vil det å erstatte 2 med 0 rett og slett bli en prosjisering ned på R. (Legg merke til at vi da muligens gjør transformasjonen litt "dårligere" i at det vil være flere elementer (uendelig mange, faktisk) i domenet som gir samme verdi i kodomenet).

Algebraisk kan det forklares ved å se på kolonnerom og/eller radrom, men dette vet jeg ikke om du kjenner til?

siindre · 16. november 2011

$chart?cht=tx&chl=\frac{-150e^{-5x}+300e^{-10x}}{(1+2e^{-5x})^3}$

Kan dette forkortes ytterligere?

Nei, men er kanskje finare om du faktoriserer ut 150e^(-5x)

yep, det gjorde jeg. Takk

Kjapt spørsmål, oppgaveteksten lyder følgende:

"Bestem $chart?cht=tx&chl=\frac{d}{dt}(\Pi r^3)$ "

jeg svarte den slik: $chart?cht=tx&chl=\frac{d}{dt}(\Pi r^3) = 3\Pi r^2$

Fikk riktig på den, men den som rettet skrev også $chart?cht=tx&chl=\frac{dr}{dt}$ bak løsningen min. Hva tror dere det betyr? Har jeg en manglende besvarelse?

edit: Det skal være Pi-tegn, men de ble fryktelig stygge :S Tilbyr latex noen andre pi tegn?

Du har skrevet \Pi med stor P. Da får du Pi i stor bokstav, og den ser faktisk slik ut. For å få liten pi skriver du \pi med liten p.

Når det gjelder oppgaven så har du derivert med hensyn på r. Men her skal det deriveres med hensyn på t. Siden r forandrer seg med t (jeg vet ikke om dette er oppgitt i oppgaven eller hva det er) så må du benytte kjerneregelen, der r(t) da blir kjernen. Den deriverte av den ytre funksjonen blir slik du har gjort. Det som mangler er da den deriverte av kjernen, som er dr/dt. Du kan ikke komme noe lenger enn det uten å ha et eventuelt uttrykk for hvordan r avhenger av t.

Oisann, det snek seg inn en feil der, men trenger hjelp til den også. Hehe, her kommer oppgaven i sin fullstendige helhet så skal jeg forklare hva jeg mener:

Bestem $chart?cht=tx&chl=\frac{d}{dr}(\pi r^3)$ og $chart?cht=tx&chl=\frac{d}{dt}(\pi r^3)$

Her er hva jeg svarte:

$chart?cht=tx&chl=\frac{d}{dr}(\pi r^3) = 3\pi r^2$

$chart?cht=tx&chl=\frac{d}{dt}(\pi r^3) = 0$ Ingen t å derivere med hensyn på.

På d/dr fikk jeg at det var riktig, men sensor har også satt dr/dt bak svaret mitt, noe som gjør meg litt forvirret.

På d/dt har sensor ikke skrevet noe som helst, noe som signaliserer at oppgaven er feil. Noen som blir klok på dette?

Gnurk! · 17. november 2011

Ok det vil virke som jeg har gjort "frykteli lite" her, men jeg forstår bare ikke hvordan jeg skal løse denne oppgaven (den er meget simpel, men jeg trenger å vite step-by-step egentlig)

her kommer oppgaven:

La D være det plane området i 1.kvadrant avgrenset av x-aksen, y-aksen, den vertikale linja x=1, samt grafen y=x+1.

finn volumet av omdreininglegemet som framkommer når d roteres om x aksen.

Jeg tegnte det da opp og får en figur (som jeg så deler opp)

i en kvadrat 1*1

og en trekant lengde 1 og høyde 1

kvadratet kan dreies om til å bli sylinder slik jeg har forstått

og trekanten blir ei kjegle?

Hva gjør jeg herifra? vet f.eks at formel for sylinderet er 2pi*r*H?

men hvordan finner jeg frem til forskjellige verdier?

for å elaborere: jeg er IKKE ute etter å bare vite svaret, jeg er nødt til å vite fremgangsmåten, vist ikke er det ikke verdt noe for meg :\

håper noen smarte&snille har noe tid til min masing

Hva mener du med å finne frem til forskjellige verdier?

Her har du to valg: enten kan du integrere, eller så kan du benytte kjente volumformler, slik du har tenkt ovenfor her. Sistnevnte er nok raskest. Volumet du får blir en kjegle, med "spissen" avkappet ved x = 0. Hvor ville spissen av kjeglen vært? Er du med på at du kan finne volumet av hele kjeglen, og så kan du trekke fra volumet av den biten av kjeglen som stopper ved x = 0 (altså den avkappede biten)?

Intergrere gir meg vel kun arealet under grafen, vordan hjelper dette for volum?

Jeg var egentli mer på utkikk etter generell fremgangsmåte på å finne volum av alle slike type figurer... så om man kan intergrere det så hørtes jo dette absolutt bedre ut!

jeg har frykteli problemer med å se for meg ting i "3d" og klarer ikke engang tegne 3d...

Jaffe · 17. november 2011

Det jeg mente med å integrere var at du deler opp omdreiningsfiguren (altså volumet) i tynne skiver og summerer opp volumet av alle skivene. Dette er en metode som bør være kjent i fra VGS, og det står antagelig om det i boken din. På engelsk kalles det ofte "solid of revolution": http://en.wikipedia.org/wiki/Solid_of_revolution. Les i denne artikkelen under "disc method".

Jeg er ikke noe god i å tegne 3D jeg heller. Bare se for deg at du tar denne grafen du får og så snurrer du den rundt x-aksen. Du har helt rett i hvordan den vil se ut.

Endret 17. november 2011 av Jaffe

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Populær nå

Hvem er aktive 0 medlemmer