Den enorme matteassistansetråden

[Husam]

edit2, har halvveis forstått utregningen nå og kommet til rett svar. Spørsmålet jeg lurer på er: Hvorfor er ∆B gitt ved +20 og ikke -20? Regner med at svaret er fordi den flyttes over på høyre side og får positivt fortegn i stedet?

 

Ja. Men det viktigste vil jeg tro er å forstå intuisjonen. Økt import forverrer handelsbalansen, og nasjonalproduktet blir mindre. Endringen i makroproduktfunksjonen ved redusert import må dermed ha positivt fortegn.

[Jaffe]

Hey hiver inn et noob spørsmål her, som jeg er rimelig sikker på men ble litt usikker

Du skal gange 3 tall med hverandre x 2x og y

hvist du da har en gitt tallsumm som skal fordeles over de (la oss si 10) så vil det være fornufting å fornufting å fordele det slik de er så <<like>> som mulig ikke sant? (for å maksimere tallet)

f.eks 2*4*3 vil være maks sum her, ikke sant?

kom i diskusjon med en kompis så må få det 100% klart

 

Kan være jeg misforstår problemstillingen din, men 2*4*3 er ikke det største nei. (Men 2+4+3 er jo heller ikke 10, så det oppfyller ikke det kravet for summen av faktorene i produktet.)

Men dersom x+2x+y = 10, altså at faktorene skal ha sum 10, så blir det største produktet x*2x*y du kan få nøyaktig 8000/243 når x = 20/9.

Hvis det bare er snakk om hele tall så blir det noe annet. Da bør du velge slik at faktorene blir "likest mulig" ja.

[Gnurk!]

Hey hiver inn et noob spørsmål her, som jeg er rimelig sikker på men ble litt usikker

Du skal gange 3 tall med hverandre x 2x og y

hvist du da har en gitt tallsumm som skal fordeles over de (la oss si 10) så vil det være fornufting å fornufting å fordele det slik de er så <<like>> som mulig ikke sant? (for å maksimere tallet)

f.eks 2*4*3 vil være maks sum her, ikke sant?

kom i diskusjon med en kompis så må få det 100% klart

 

Kan være jeg misforstår problemstillingen din, men 2*4*3 er ikke det største nei. (Men 2+4+3 er jo heller ikke 10, så det oppfyller ikke det kravet for summen av faktorene i produktet.)

Men dersom x+2x+y = 10, altså at faktorene skal ha sum 10, så blir det største produktet x*2x*y du kan få nøyaktig 8000/243 når x = 20/9.

Hvis det bare er snakk om hele tall så blir det noe annet. Da bør du velge slik at faktorene blir "likest mulig" ja.

skrev det litt fort der ja, poenget mitt var vel at vist du har 3 faktorer som skal ganges sammen som er ukjente og du skal få en MAKS total sum av faktoriseringen så vil du fordele likt, og det svarte du på så takk bare det jeg lurte på )))

[Ildflue]

Jeg har et spørsmål:

 

Si at det er to objekter A og B. A har en vektor med funksjon. B har en gitt posisjon en hastighet. Hvordan finner jeg vektorfunksjonen B må ha for å "kollidere" med A.

 

F. eks

 

 

A har posisjon [5,1]

A(t) = (x + 1t, y - 0t)

Farten til A er jo da 1 per t.

 

B har posisjon [-3, 0]

B har også samme fart, 1 per t. Finn vektoren for at B skal kollidere med A.

[Selvin]

B'(t) = vB(t)

 

Kanskje?

 

Du må altså integrere opp farten til B, også løse for konstantene. Så finner du når de krysser hverandre.

Endret 14. november 2011 av Selvin

[hoyre]

Hei!

 

Skal løse en likning av typen: a sin kx + b cos kx=c

For å løse en slik må jeg først finne amplituden, A, og deretter dividere likningen med amplituden. Men jeg er litt usikker på når man skal dividere med A og -A. Er det noen regel på det-står ikke noe om det i boken?

 

Har akkurat jobbet litt med denne oppgaven:

 

cos x - 3*sinx= -3

 

Er dette en typisk oppgave jeg skal dividere med -A, siden c er negativ. Fikk motsatt svar av fasiten, så tenkte det dermed var logisk at man kan si at man alltid skal dividere med -A når v er negativ. Stemmer dette?

 

På forhånd takk!

 

Edit: Ikke v, men c selvfølgelig!

Endret 14. november 2011 av hoyre

[tobbe667]

Hei. Jeg skal ta eksamen (som privatist) i Matematikk 1P+2P om en uke. Noen som vet om en gratis regelbok jeg kan lastes ned fra nettet?

[Torbjørn T.]

Jeg har et spørsmål:

 

Si at det er to objekter A og B. A har en vektor med funksjon. B har en gitt posisjon en hastighet. Hvordan finner jeg vektorfunksjonen B må ha for å "kollidere" med A.

 

F. eks

 

 

A har posisjon [5,1]

A(t) = (x + 1t, y - 0t)

Farten til A er jo da 1 per t.

 

B har posisjon [-3, 0]

B har også samme fart, 1 per t. Finn vektoren for at B skal kollidere med A.

Kan dei i det heile kollidere? A byrjer i x = 5, og beveger seg i positiv x-retning med fart 1. B byrjer i x = -3, og kan ikkje ha større fart enn 1 i x-retninga, so den kan vel aldri ta att A? Har du skrive av oppgåva rett?

 

Red.: Eller var ikkje det oppgåva?

 

Anyways, slik eg tenkte:

Posisjonen til A er i dømet ditt gitt ved [5 + t, 1], og posisjonen til B [-3 + at, bt], der a og b er ukjende konstantar. Sidan farta til B er 1, må sqrt(a^2 + b^2) = 1. I det dei kolliderer er posisjonen lik, so du får likningane 5 + t = -3 + at, og 1 = bt. Kombinert med kravet om at a^2 + b^2 = 1, har du tre likningar med tre ukjende.

Endret 14. november 2011 av Torbjørn T.

[Ildflue]

Kan dei i det heile kollidere? A byrjer i x = 5, og beveger seg i positiv x-retning med fart 1. B byrjer i x = -3, og kan ikkje ha større fart enn 1 i x-retninga, so den kan vel aldri ta att A? Har du skrive av oppgåva rett?

 

Red.: Eller var ikkje det oppgåva?

 

Anyways, slik eg tenkte:

Posisjonen til A er i dømet ditt gitt ved [5 + t, 1], og posisjonen til B [-3 + at, bt], der a og b er ukjende konstantar. Sidan farta til B er 1, må sqrt(a^2 + b^2) = 1. I det dei kolliderer er posisjonen lik, so du får likningane 5 + t = -3 + at, og 1 = bt. Kombinert med kravet om at a^2 + b^2 = 1, har du tre likningar med tre ukjende.

Dårlig eksempel av meg. Du har helt rett i at de ikke kan kollidere.

 

Men tanken er den samme, jeg har et objekt med en satt vektor. Samtidig har jeg et annet objekt jeg ønsker å kollidere med dette. Hvordan kommer jeg frem til funksjonen som gir B en vektor som vil på "kortest" mulig tid kolliderer med A.

 

Nytt eksempel. Et som lar seg. Er funksjonen og prinsippet jeg er ute etter.

 

A(1,1) med vektor [1+3t, 1-3t]

B(7,-5) med samme fart som A.

 

Farten til A blir da = sqrt(3^2+3^2)

 

 

Selvin er vel kanskje inne på noe ved å bruke integrasjon. Husker jeg hadde dette en gang i 3MX, men kan jaggu ikke huske noe av det

 

Noen som kan hjelpe?

Endret 14. november 2011 av Ildflue

[jostein013]

Det er de ikke. Se på -3[2;-3] + 4[3;1]. Dette kan du regne deg frem til, eller "se det direkte". For å regne det setter du opp et ligningssystem og bruker G-J.

Jeg skjønte ikke helt dette, men takk for hjelpa likevel Jeg skal høre med mattelæreren!

[jostein013]

Noen som har peiling på koordinatskiftematriser?

 

Har følgende oppgave som jeg ikke får til:

 

La B={b₁, b₂} og C={c₁, c₂} være to basiser for R². Finn koordinatskiftematrisen fra B til C og fra C til B.

 

b₁=[3 1]^T, b₂=[2 1]^T, c₁=[1 2]^T, c₂=[2 5]^T

 

I eksemplene i boka er jo bare standardbasisen brukt når vi skal finne koordinatskiftematrisen. Noen som kan si hvordan jeg går fram?

[Torbjørn T.]

Nytt eksempel. Et som lar seg løse med hele tall, hehe Er funksjonen og prinsippet jeg er ute etter.

 

A(1,1) med vektor [1+3t, 1-3t]

B(-7,-5) med samme fart som A.

 

Farten til A blir da = sqrt(3^2+3^2) = 4

Rota av 18 er ikkje 4.

 

Prøvde du framgangsmåten eg skisserte til slutt i innlegget mitt?

[hoyre]

Hei!

 

Skal løse en likning av typen: a sin kx + b cos kx=c

For å løse en slik må jeg først finne amplituden, A, og deretter dividere likningen med amplituden. Men jeg er litt usikker på når man skal dividere med A og -A. Er det noen regel på det-står ikke noe om det i boken?

 

Har akkurat jobbet litt med denne oppgaven:

 

cos x - 3*sinx= -3

 

Er dette en typisk oppgave jeg skal dividere med -A, siden c er negativ. Fikk motsatt svar av fasiten, så tenkte det dermed var logisk at man kan si at man alltid skal dividere med -A når v er negativ. Stemmer dette?

 

På forhånd takk!

 

Edit: Ikke v, men c selvfølgelig!

 

Noen som vet?

[Ildflue]

Nytt eksempel. Et som lar seg løse med hele tall, hehe Er funksjonen og prinsippet jeg er ute etter.

 

A(1,1) med vektor [1+3t, 1-3t]

B(-7,-5) med samme fart som A.

 

Farten til A blir da = sqrt(3^2+3^2) = 4

Rota av 18 er ikkje 4.

 

Prøvde du framgangsmåten eg skisserte til slutt i innlegget mitt?

Haha uffamei, nei det er ikke 4 (pinlig feil innstilling på kalkulator). Har redigert innlegget.

 

Jeg forstod de ligningene du la frem, men kunne fortsatt ikke se hvordan jeg skal få vektoren til B for at B skal kollidere med A.

[Torbjørn T.]

Posisjonen til B er gitt ved vektoren [-7 + at, -5 + bt], når du løyser likningane finn du a og b. Er det ikkje den vektoren du er ute etter? Likningssettet er jo satt opp for tilfellet der A = B, altso ved kollisjon.

 

Eller er eg på bærtur på ei vidde?

[Error]

Har om "graphing and transforming of functions" (grafer og transformering av funksjoner...?)

 

Boken gir som oftest forklaringer og gode eksempler når nye emner blir introdusert, men det virker som de har glemt det her. Står rett og slett ikke et eneste ord om hvordan oppgavene skal løses, og jeg har overhodet ikke peiling på hva jeg skal gjøre.

 

Kan noen ta seg tid til å gå gjennom noen av følgende oppgaver og forklare "step by step" hva som skal gjøres og hvilke regler som brukes?

 

Given f(x) = x² is transformed to g(x) = (x-3)² + 2

 

a)

Find the images of the following pooints on f(x):

i (0,0)

 

ii x = 2

 

b)

Find the points on f(x) which correspond to the following points on g(x):

i (1,6)

 

ii (1 1/2, 4 1/4)

[vestlending1]

Hansen har en rektangelformet hage som er 16 m lang og 12 m bred. Han har plantet blomster langs tre av ytterkantene. Resten av hagen er plen. Arealet av plenen er 160 m^2. Blomsterbedet er like bredt overalt.

Finn denne bredden.

 

Hjelp

[Ildflue]

Posisjonen til B er gitt ved vektoren [-7 + at, -5 + bt], når du løyser likningane finn du a og b. Er det ikkje den vektoren du er ute etter? Likningssettet er jo satt opp for tilfellet der A = B, altso ved kollisjon.

 

Eller er eg på bærtur på ei vidde?

Må først takke deg for at du tar deg bryet til å hjelpe meg.

 

Skrev nok en gang feil i oppgaven, mente at B(7,-5) ikke B(7,-5). Men for å gjøre det nødvendig å regne ut, si at B(8,-5) da.

 

A(1,1) => [1+3t , 1-3t]

A(fart) = sqrt(3^2+3^2) = 4,24

 

B(8,-5)

B(fart) = A(fart) => sqrt(a^2+b^2) = 4,24

 

Vektoren til B blir da:

Bx = 8 + at = 1 + 3t

By = -5 + bt = 1 - 3t

 

Jeg kan da finne at Bx = -4t og By = 3t. Dog dette vil kun passe om t=1. Derimot så er heller ikke farten lik. sqrt(-4^2+3^2) = 5. Så:

A(t) = [1+3t , 1-3t]

A(1) = [4 , -2]

A(fart) = 4,24

 

B(b) = [8-4t , -5+3t]

B(1) = [4 , -2]

B(fart) = 5

 

A(1) = B(1)

MEN

A(fart) != B(fart)

 

Så hva gjør jeg for å få en funksjon hvor også farten er lik?

[Torbjørn T.]

Korleis kom du fram til B = [-4t, 3t]? B kan ikkje vere det, for konstantledda er med òg. Du har ein vektor [8 + at, -5 + bt] som definerer posisjonen til B, finn a og b, og putt inn att i denne.

[H3N]

dx/dt = (2/x + 29/3)^1/2

x(0) = -3

 

Noen som vet om en måte jeg kan finne x(t) ut fra dette?