Den enorme matteassistansetråden

Ildflue · 14. november 2011

Korleis kom du fram til B = [-4t, 3t]? B kan ikkje vere det, for konstantledda er med òg. Du har ein vektor [8 + at, -5 + bt] som definerer posisjonen til B, finn a og b, og putt inn att i denne.

Kom frem til det ved å si at t=1, noe som ikke egentlig gir meg svaret på det jeg vil ha.

Ser hva du sier og svaret fra wolfram stemmer, men hvordan er utregningen for å finne a og b? Det er det jeg ikke får til.

Torbjørn T. · 14. november 2011

Ser hva du sier og svaret fra wolfram stemmer, men hvordan er utregningen for å finne a og b? Det er det jeg ikke får til.

For dømet ditt med 7, ikkje 8:

$p>v_{\small A} = v_{\small B} \qquad\Rightarrow\qquad a^2 + b^2 = 18$

I det dei kolliderer er A = B, so du får

$p>(2)\qquad\qquad 1-3t = -5 + bt$

og du har frå før at

$chart?cht=tx&chl=(3)\qquad\qquad a^2 + b^2 = 18.$

Om du no tar (1) + (2) får du

$(1 3t) (1-3t) = (7 at) (-5 bt) \\$

Dette skal gjelde for $chart?cht=tx&chl=t\neq 0$ , so me kan dele bort t, og får

$a = -b.$

Bruker (3):

$p>b = \pm 3$

Med andre ord har me anten (i) a = 3, b = -3, eller (ii) a = -3, b = 3.

Tester (i), ved å setje inn i (1) og (2):

$p>(2)\qquad\qquad 1-3t = -5 + (-3)t$

Dette gjev 1 = 7 og 1 = -5, so det kan ikkje stemme. Prøver med (ii):

$p>(2)\qquad\qquad 1-3t = -5 + 3t$

Her får du same svar i begge tilfelle, 6t = 6, noko som passer betre.

Dermed er løysinga a = -3, b = 3, og t = 1.

Set verdiane for a og b inn i uttrykket for B, og du får

$chart?cht=tx&chl=\mathbf{B} = [7-3t,-5-3t],$

med kollisjon mellom punkta ved t = 1.

Ildflue · 14. november 2011

Veldig godt svar, takk skal du ha!

torke · 15. november 2011

Hei,

noen som vet hvordan jeg får skrevet inn et opphøyd tall på kalkulatoren?

Eks. jeg setter 100 kroner i banker i 5år og renten er 4%, hvor mye penger har jeg om 5 år? 100x1.04^5. Hvordan får jeg skrevet inn 5.tallet?

kalkulatoren heter texas BA2 plus.

På forhånd takk!

Endret 15. november 2011 av torke

torke · 15. november 2011

Hei,

noen som vet hvordan jeg får skrevet inn et opphøyd tall på kalkulatoren?

Eks. jeg setter 100 kroner i banker i 5år og renten er 4%, hvor mye penger har jeg om 5 år? 100x1.04^5. Hvordan får jeg skrevet inn 5.tallet?

kalkulatoren heter texas BA2 plus.

På forhånd takk!

FIKSET DET

Torbjørn T. · 15. november 2011

Hansen har en rektangelformet hage som er 16 m lang og 12 m bred. Han har plantet blomster langs tre av ytterkantene. Resten av hagen er plen. Arealet av plenen er 160 m^2. Blomsterbedet er like bredt overalt.

Finn denne bredden.

Hjelp

(Mogeleg du har løyst denne allereie ...)

Du veit arealet av hagen, og arealet av plenen. Sidan hage = plen + bed, må arealet av bedet vere hage - plen. Vidare er arealet av bedet og gitt ved lengda ganger breidda, so då må du finne ut kor langt bedet er. Her har du to alternativ, anten går det langs to langsider og ei kortside, eller to kortsider og ei langside. Lat oss seie det går langs to langsider og ei kort. Lengda av bedet vert då summen av lengdene av langsidene, pluss det som er igjen av kortsida. Bedene tek jo opp litt av lengda til kortsida i begge endar, og dette må du trekke frå.

Var dette berre rot og håplaust å forstå, eller ser du korleis du kan uttrykke lengda til bedet, og kombinere med arealet for å finne breidda?

Hjelmn · 15. november 2011

Noen som kan hjelpe med denne oppgaven?

Koordinatene til hjørnene i en firkant er A(–1, –2), B(3, 4), C(–2, 5) og

D(–4, 2).

a) Finn vektor AB.

b) Vis at figuren er et trapes.

c) Hvor må B ligge dersom figuren skal bli et parallellogram?

Jaffe · 15. november 2011

Først: marker punktene i koordinatsystemet!

a) Denne går jeg ut i fra er ok. Det er en helt standard utregning (finne vektor mellom to punkt) som boken din garantert har en forklaring og eksempel på hvordan du gjør.

b) Hva kjennetegner et trapes? Hvordan ser et trapes ut?

c) Hva vet du om sidene i et parallellogram?

Hvis du finner svar på disse spørsmålene så tror jeg du fint kan klare det. I alle fall komme et stykke på vei.

Gnurk! · 15. november 2011

Ok dumt spørsmål inc:

jeg er virkeli dårli på diff likninger (virkelig)

så jeg får ikke til den enkleste:

y''-y=0

er oppgaven, jeg skal finne "generell" løsning

først løste jeg andregradsligning og fikk naturligvis =1, -1

satt så inn Ce^x+Dxe^x

men herrifra er jeg helt lost, hva er neste "step"? er det forgje riktig?

det verste er at jeg har "fasiten" men den hjelper meget lite da det ikke er noen elaborering...

Noen som kan virkelig dumme ned hele prossessen for meg eller?

Jaffe · 15. november 2011

Det er ikke riktig nei. Hvis den karakteristiske ligningen (andregradsligningen du løste) har én rot, da er den generelle løsningen på formen $chart?cht=tx&chl=y = Ce^{rx} + Dxe^{rx}$ hvor r er denne ene løsningen. Men her har du fått to forskjellige løsninger, nemlig r = -1 og r = 1. Da er den generelle løsningen: $chart?cht=tx&chl=y = Ce^{r_1x} + De^{r_2 x}$ , der $r_1$ og $r_2$ står for hver av løsningene, i ditt tilfelle -1 og 1. Altså er din generelle løsning: $chart?cht=tx&chl=y = Ce^{-x} + De^{x}$ .

Det står helt sikkert forklart mer grundig i boken din om når man får de forskjellige generelle løsningene. Det står også på nettet hvis du googler litt.

Gnurk! · 15. november 2011

Åja ok tusen takk men oppgaven sier "finn generell løsning" og dette er da generell løsning ikke sant?

fasitten forteller meg at det skal være: (-x^2-x-1)^-1

som er den ultimate generelle løsningen, så det må være noen steg jeg mangler?

i notatene fra forelesninger fant jeg ikke frem til disse "neste stegene"....

oi: edit jeg leste FEIL av oppgaven, haha det var vist flere deler i oppgave 1, bare glem det da

tusen takk for hjelpa, nå lager alt mye mer mening!

sotte og slitt i snart en time med hvordan jeg skulle få dette til å bli det jeg skrev over -_-

Endret 15. november 2011 av Gnurk(homesmasher)

Gebby · 15. november 2011

Du har to reelle røtter (1 og -1), så du har satt inn i feil løsning. Du skal sette inn så du får Ce^x+De^(-x). Hvis du har en reell dobbeltrot skal du ha Ce^(ax)+Dxe^(ax), og om du har komplekse røtter er det et litt styggere uttrykk, men dette vet du sikkert så gidder ikke skrive det ned.

Uansett, du skal bare ha det generelle uttrykket, så det er ikke noe "neste step". Derimot vil du ofte få et par ligninger som gjør at du kan få bort konstantene C og D, gjerne y(0)=1 og y'(3) = 7 (random tall). Ta uttrykket ditt for y, sett inn 0 og sett = 1. Deriver uttrykket og gjør det samme der, så kan du få en ordentlig løsning.

edit: gg skriver treigt

Endret 15. november 2011 av Gebby

Gnurk! · 15. november 2011

Du har to reelle røtter (1 og -1), så du har satt inn i feil løsning. Du skal sette inn så du får Ce^x+De^(-x). Hvis du har en reell dobbeltrot skal du ha Ce^(ax)+Dxe^(ax), og om du har komplekse røtter er det et litt styggere uttrykk, men dette vet du sikkert så gidder ikke skrive det ned.

Uansett, du skal bare ha det generelle uttrykket, så det er ikke noe "neste step". Derimot vil du ofte få et par ligninger som gjør at du kan få bort konstantene C og D, gjerne y(0)=1 og y'(3) = 7 (random tall). Ta uttrykket ditt for y, sett inn 0 og sett = 1. Deriver uttrykket og gjør det samme der, så kan du få en ordentlig løsning.

edit: gg skriver treigt

mhm så det nå takk

så bare feil i forhold til fasiten, så har jobbet "Mot feil mål" liksom

Hjelmn · 15. november 2011

Hjelp?

I firkanten ABCD er siden AB = 8 cm, diagonalen AC = 9 cm, Vinkel B = 60 grader

Siden AD = 7 cm og vinkel CAD = 30grader.

a) Beregn lengden av sidene BC og CD.

b) Beregn størrelsen på vinklene A, C og D.

c) Beregn firkantens areal

Gnurk! · 15. november 2011

Ok jeg må nok mase igjen(sorry)

har

y''-4y'+3y=10*e^(-2x)

y(0)=1, y'(0)=-3

løste homogent i starten(pga vi vet at Yh+Ys=Y funksjonen)

Yh fikk jeg til å blli Ce^3x+De^x

Ys har jeg komme til å sette A*e^-2x (litt usikker rundt denne, jeg henter bare fra bak = tegnet i starten ikke sant?)

Nå lurer jeg på fremgangsmåten for å finne A? (trenger for å legge sammen tross alt! :\)

wingeer · 15. november 2011

Ja. Grunnen til at du kan "hente fra bak = tegnet" er fordi $chart?cht=tx&chl=e^{-2x}$ ikke er en lineærkombinasjon (såvidt jeg kan glimte) av $e^x$ og $chart?cht=tx&chl=e^{3x}$ . Hadde det vært en lineærkombinasjon måtte vi ha valgt leddet til å være $chart?cht=tx&chl=y_s=Axe^{-2x}$ . Nå må du sette inn $y_s$ inn i den opprinnelige ligningen for å finne A. Dette innebærer blant annet å derivere uttrykket.

Forresten kan du jo finne C og D også.

Gnurk! · 15. november 2011

Hmm okei, i forelesningsnotatene har de funnet A først så sotte inn, derfor jeg lurte, men det stod ingen forklaring på hvordan, men prøver tusen takk for svar hvertfall, mye lettere når man har litt dypere forståelse for hva som skjer

Edit:

Får jo kun 2 ligninger med 3 ukjente om jeg ikke finner A først btw?

som bli A+D+C=1

og -2A+3C+D=3

Sier ikke at d er umulig å regne ut, men tror poenget er å få 2 ukjente først?

misttolket jeg ditt forgje innlegg?

Endret 15. november 2011 av Gnurk(homesmasher)

wingeer · 15. november 2011

Dersom du setter inn $y_s$ i den opprinnelige ligningen får du:

$chart?cht=tx&chl=(Ae^{-2x})''-4(Ae^{-2x})'+3(Ae^{-2x})=Ae^{-2x}$ . Slik finner du A. C og D kan du finne ved å se på det homogene systemet.

Gnurk! · 15. november 2011

Dersom du setter inn $y_s$ i den opprinnelige ligningen får du:

$chart?cht=tx&chl=(Ae^{-2x})''-4(Ae^{-2x})'+3(Ae^{-2x})=Ae^{-2x}$ . Slik finner du A. C og D kan du finne ved å se på det homogene systemet.

se der ja, mistolket deg helt TUSEN TAKK!! kvelden reddet ^^

Gnurk! · 15. november 2011

Dersom du setter inn $y_s$ i den opprinnelige ligningen får du:

$chart?cht=tx&chl=(Ae^{-2x})''-4(Ae^{-2x})'+3(Ae^{-2x})=Ae^{-2x}$ . Slik finner du A. C og D kan du finne ved å se på det homogene systemet.

Kan jeg spør om en liten ting til:

(dette er rent teoretisk og er ikke tatt fra en oppgave)

men med utgangspunkt i det du sier om å sette inn ys,

vist jeg da har en ligning y''-2y'+y=3y

setter jeg inn

(ys)''-2(ys)'+(ys)=3(ys)

eller setter jeg inn

(ys)''-2(ys)'+(ys)=ys

??? jeg REGNER med den FØRSTE er riktig, men vil bare ha det 100% sikkert

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer