Den enorme matteassistansetråden

[jostein013]

Jeg har funnet ut at i b) får man lineært avhengige vektorer. Men hvordan skal jeg forutse at dimensjonen blir 2?

[wingeer]

Du kan legge de til hverandre fordi dette er vektorer og vi befinner oss i et vektorrom som garanterer en struktur slik at vi fint kan gange med skalarer, og legge vektorer til hverandre. (Husk disse 10 "aksiomene").

Dersom vi i mengden vår av 3 vektorer finner ut at den ene kan skrives som en lineærkombinasjon av den andre er den lineært avhengig og vi kan se bort fra den når vi snakker om dimensjoner side vi kun er interessert i vektorer som spenner rommet. Da sitter du igjen med to vektorer som er lineært uavhengige og følgelig er dimensjonen lik 2 (forutsatt at disse to vektorene spenner rommet, så klart).

[jostein013]

Du kan legge de til hverandre fordi dette er vektorer og vi befinner oss i et vektorrom som garanterer en struktur slik at vi fint kan gange med skalarer, og legge vektorer til hverandre. (Husk disse 10 "aksiomene").

Dersom vi i mengden vår av 3 vektorer finner ut at den ene kan skrives som en lineærkombinasjon av den andre er den lineært avhengig og vi kan se bort fra den når vi snakker om dimensjoner side vi kun er interessert i vektorer som spenner rommet. Da sitter du igjen med to vektorer som er lineært uavhengige og følgelig er dimensjonen lik 2 (forutsatt at disse to vektorene spenner rommet, så klart).

Okei, jeg tror at jeg skjønner. Men hva med a) da? Hvorfor blir svaret 2 der? Her er jo alle tre vektorene lineært uavhengige? Eller?

[wingeer]

Det er de ikke. Se på -3[2;-3] + 4[3;1]. Dette kan du regne deg frem til, eller "se det direkte". For å regne det setter du opp et ligningssystem og bruker G-J.

[Gnurk!]

Har et spørsmål jeg generelt sett bare lurer på, er ikke relatert til en oppgave:

 

Når vi deriverer en konstant A eller B så får vi alltid 0, intergralet er den anti-deriverte av et tall.

 

Så er da intergralet av 0 et hvilket som helst tall?

(spørsmålet gjelder praktisk matte og)

i praktisk matte ser vi på "å dele på 0 som umulig", er å intergrere 0 og umuli ifølge samme tankegang?

 

selv om i viss teoretisk matte kan man og dele på 0 for å få <<evig>>

Endret 10. november 2011 av Gnurk(homesmasher)

[OpAmp]

Når man har et ubestemt integral, det vil si uten grenser. Så tar man høyde for at det kan ha vært en konstant der, i svaret legger man som regel til en C, for konstanten.

 

Det har ingen betydning ved bestemte integraler derimot, siden man tar øverste grense minus laveste grense og da kommer ut med 0 i konstantleddet.

[wingeer]

Integralet av 0 er en konstant, ja. Hvilken konstant? Jo nettopp 0. Siden integrasjon er det samme som å finne arealet under en graf, og arealet under 0 nødvendigvis er 0. Derfor blir det litt feil å si at integrasjon ER antiderivasjon. Det er det i mange tilfeller, men hvis en bruker det som en streng regel vil en få uoverenstemmelser.

 

En kan aldri dele på 0 og få evig. En kan derimot se på grenseverdier. Hva som skjer dersom vi nærmer oss 0. Da vil noen uttrykk nærme seg uendelig.

[Gnurk!]

Ok naturligvis, jeg glemte selvfølgeli "areal" delen, da ville jeg skjønt at dette ble feil

 

vår matte-foreleser bruker ordet anti-derivasjon konstant så det har bårret seg litt inn :9

tusen takk for svar

Men man kan i teoretisk matte så langt jeg vet FAKTISK dele på den nøyaktige summen 0? (men kun i visse former for teoretisk matte slik jeg har blitt fortalt), ikke at jeg skal gi uttrykk for å kunne så mye om det. Men vet og at dette i praktikaliteten blir sett på som umulig.

 

Tusen takk for svar :9

[Husam]

Er det en standardmetode for å sjekke om en funksjon er "kontinuerlig og deriverbar" i et bestemt punkt?

[hoyre]

Er det en standardmetode for å sjekke om en funksjon er "kontinuerlig og deriverbar" i et bestemt punkt?

 

Det står veldig klart i sammendraget til Sinus R1 under kontinuerlige funksjoner og funksjoner med delt funksjonsuttrykk.

[hoyre]

Skulle hatt litt hjelp til denne oppgaven:

 

Skjønner ikke hvordan fasit kan få (-sin²t-cos²t)/(sin²t) til å bli lik (-1)/(sin²t)?

 

På forhånd takk for hjelp!

[Selvin]

(-sin²t - cos²t)/(sin²t) = -1(sin²t + cos²t)/(sin²t) = -1/(sin²t)

[OpAmp]

cos²x+sin²x=1

[hoyre]

cos²x+sin²x=1

 

 

Stemmer. Glemte den regelen;) Tusen takk!

[Selvin]

Okei, her kommer en oppgave jeg egentlig burde fått til, men forhold er ikke helt min greie

 

Du har en flaske som inneholder tonemiddel til farging av stoffer i en 25% blanding med vann. Du trenger en halv liter ab en ti prosent blanding. Hvor mye av blandingen på 25% skal du ha oppi halvliterskaret foruten vann?

[Janhaa]

Okei, her kommer en oppgave jeg egentlig burde fått til, men forhold er ikke helt min greie

Du har en flaske som inneholder tonemiddel til farging av stoffer i en 25% blanding med vann. Du trenger en halv liter ab en ti prosent blanding. Hvor mye av blandingen på 25% skal du ha oppi halvliterskaret foruten vann?

1. likning: F/X = 0,25

=======================

2. likning: F/Y = 0,1

=======================

3.llikning: F + Y = 0,5

[hoyre]

Hei!

 

Hvordan finner de fortegnet mellom nullpunktene i oppgave 3.64b)?

[r2d290]

refererer du til streken ---+++++++-----+++++--?

 

ALtså, du ser jo av løsningsforslaget at den har regnet deg frem til nullpunktene (altså de verdier av x som gjør at N-derivert blir 0, altså der grafen ikke stiger eller synker).

 

Om du tar et av null-punktene, f.eks. x=12,27. Så tar du et tall som er litt lavere enn 12,27 (f.eks 12 eller 11). Dette tallet setter du inn for x i den øverste linja (N-derivert). Dersom tallet du da får tastet ut på kalkulatoren er negativt, får du ------ og hvis det er positivt får du +++++ mellom 5,73 og 12,27. Osv =)

[Haawy]

Jeg driver og lager en graf der jeg har lengde på x-aksen og masse på y-aksen i GeoGebra. Etter å ha satt inn en del punkter har jeg funnet ut at å bruke potensregresjon(?) passer bra. Problemet er at jeg får f(x)=0x^3.52 som svar, hvordan gjør jeg det om til en modell?

[Han Far]

Men man kan i teoretisk matte så langt jeg vet FAKTISK dele på den nøyaktige summen 0? (men kun i visse former for teoretisk matte slik jeg har blitt fortalt), ikke at jeg skal gi uttrykk for å kunne så mye om det. Men vet og at dette i praktikaliteten blir sett på som umulig.

 

Tusen takk for svar :9

Tja. Det finnes noen situasjoner hvor det SER UT SOM om vi deler på null (grenseverdier, L'Hopitals regel), men egentlig er det ikke akkurat det vi gjør. Det var også en matematiker for noen år siden som lagde et regnesystem hvor det er mulig å dele på null, men da ble alt annet veldig vanskelig.

 

I geometrien finnes det også en situasjon hvor man strengt tatt deler på null og får uendelig. Det tilsvarer å finne tangens av 90 grader. Noen matematikere definerer i det tilfellet uendelig som et tall, til andres store irritasjon.