Den enorme matteassistansetråden

Tara- · 25. oktober 2011

Forkort brøken 6a^2 - 18a : 9a^2.

6a^2 - 18a = 2 * 3 * a * a - 2 * 3 * 3 * a = 2 * 3 * a * (a-3)

6a^2 - 18a : 9a^2 = 2 * 3 * a * a * (a-3) : 3 * 3 * a * a

= 2 * (a-3) : 3 * a

= 2a - 6 : 3a.

Noen som kan forklare teksten som er fet? Forstår ikke!

Endret 25. oktober 2011 av Tara-

Jaffe · 25. oktober 2011

Du skal finne hvor lang tid det tar før befolkningen er tredoblet. Det vil si at du skal finne t når N(t) = 3N(0), ikke sant? For å finne ut dette mangler du verdien for konstanten K. Kan du tenke deg hvordan du kan bruke de resterende opplysningene til å finne K? Det står at N(t) er blitt dobbelt så stor som startverdien etter 150 år.

Blir det riktig å skrive at Ne^K*150=2N

Så finne K ved å ta ln.

For så å skrive at Ne^K*t=3N

og så finne t?

Ja, det er helt korrekt!

Zeph · 25. oktober 2011

Forkort brøken 6a^2 - 18a : 9a^2.

Blir det ikkje:

2(a-3)/3a ?

3*2*a(a-3)/3*3*a*a

=2(a-3)/3a

Endret 25. oktober 2011 av Zeph

Tara- · 25. oktober 2011

Jeg skjønte ingenting.

Zeph · 25. oktober 2011

6a^2 - 18a : 9a^2

1: Faktoriser det over brøkstreken. 6a² = 3*2*a*a. 18a = 3*3*2*a

2: (3*2*a*a)-(3*3*2*a). Sett 3, 2 og a utanfor. 3*2*a(a-3)

3: Faktoriser det under brøken: 9a² = 3*3*a*a

4: Forkort brøken: 3*2*a(a-3)/3*3*a*a

5: Resultat: 2(a-3)/3a

Tara- · 25. oktober 2011

:realmad: :wallbash: :dontgetit:

6a^2 - 18a : 9a^2

1: Faktoriser det over brøkstreken. 6a² = 3*2*a*a. 18a = 3*3*2*a

2: (3*2*a*a)-(3*3*2*a). Sett 3, 2 og a utanfor. 3*2*a(a-3)

3: Faktoriser det under brøken: 9a² = 3*3*a*a

4: Forkort brøken: 3*2*a(a-3)/3*3*a*a

5: Resultat: 2(a-3)/3a

Skjønner ikke.

Endret 25. oktober 2011 av Tara-

jostein013 · 25. oktober 2011

Du skal finne hvor lang tid det tar før befolkningen er tredoblet. Det vil si at du skal finne t når N(t) = 3N(0), ikke sant? For å finne ut dette mangler du verdien for konstanten K. Kan du tenke deg hvordan du kan bruke de resterende opplysningene til å finne K? Det står at N(t) er blitt dobbelt så stor som startverdien etter 150 år.

Blir det riktig å skrive at Ne^K*150=2N

Så finne K ved å ta ln.

For så å skrive at Ne^K*t=3N

og så finne t?

Ja, det er helt korrekt!

Takk for hjelpa

Sveern · 26. oktober 2011

Driver med noen linjeintegraler, også mangler det litt av den grunnlegende trigonometrien merker jeg. Noen som kan hjelpe meg med å omforme det her til et litt mer behaglig uttrykk og integrere?

p><p>

Jaffe · 26. oktober 2011

Driver med noen linjeintegraler, også mangler det litt av den grunnlegende trigonometrien merker jeg. Noen som kan hjelpe meg med å omforme det her til et litt mer behaglig uttrykk og integrere?

Husk på at $chart?cht=tx&chl=\cos^2 t + \sin^2 t = 1$ . Det vil si at du her får $chart?cht=tx&chl=\sqrt{(-4\cos(t))^2 + (9 \sin (t))^2 + 7^2}$

$chart?cht=tx&chl= = \sqrt{16 \cos^2 (t) + 81 \sin^2 (t) + 7^2} = \sqrt{16 \cos^2 (t) + 16 \sin^2 (t) + 65 \sin^2 (t) + 7^2} = \sqrt{65 \sin^2(t) + 65}$ .

Da er resten greit?

Endret 26. oktober 2011 av Jaffe

Sveern · 26. oktober 2011

Takker, er altfor dårlig på å se løsniner som 81=16+65 :hrm:

Misoxeny · 26. oktober 2011

Har rekken 1+8+27+...n^3

Skal finne ut hvor mange ledd jeg trenger for at summen blir større enn 15000. Hva gjør jeg videre? Har satt det opp som en ulikhet Sn > 15000. Har forsøkt å bruke formelen for Sn, men hva skal jeg sette inn som k? Blir det bare n^3? Om noen kunne gitt meg en fremgangsmåte hadde det vært flott.

Dellers · 26. oktober 2011

Står grundig fast på en derivasjonsoppgave her. Har et uttrykk som må dobbeltderiveres, men står bom fast etter å ha derivert en gang. Oppgaven er:

1/(1 + e^(10-t))

den deriverte får jeg til å bli (e^(10-t))/(1+e^(10-t))^2

Hvordan i all verden finner jeg den annenderiverte? Har prøvd litt, men kommer ikke fram til noe som likner en fornutig løsning. Er jo nødt til å kunne sette 2. deriverte = 0 for å finne det jeg faktisk er ute etter.

EinarEriksen · 26. oktober 2011

Etter mange års pause fra matte, har jeg visst glemt metoder for å løse ligninger der ukjente er både over og under brøkstreken satt sammen på en måte som gjør at det ikke er altfor lett å plukke ting fra hverandre:

2x/(x²+1)² = 0

Noen med matematikkunskaper holdt vedlike som kan slikt?

Endret 26. oktober 2011 av EinarEriksen

EinarEriksen · 26. oktober 2011

Står grundig fast på en derivasjonsoppgave her. Har et uttrykk som må dobbeltderiveres, men står bom fast etter å ha derivert en gang. Oppgaven er:

1/(1 + e^(10-t))

den deriverte får jeg til å bli (e^(10-t))/(1+e^(10-t))^2

Hvordan i all verden finner jeg den annenderiverte? Har prøvd litt, men kommer ikke fram til noe som likner en fornutig løsning. Er jo nødt til å kunne sette 2. deriverte = 0 for å finne det jeg faktisk er ute etter.

Svaret er at t=10 når andrederiverte er null, men hva kalkulatoren gjorde for å finne ut av det er jeg usikker på

Jaffe · 26. oktober 2011

Etter mange års pause fra matte, har jeg visst glemt metoder for å løse ligninger der ukjente er både over og under brøkstreken satt sammen på en måte som gjør at det ikke er altfor lett å plukke ting fra hverandre:

2x/(x²+1)² = 0

Noen med matematikkunskaper holdt vedlike som kan slikt?

Her skal du finne x slik at denne brøken blir 0. Er du enig i det ikke finnes noe tall du kan ha i nevneren til en brøk og få 0? Med andre ord er en brøk kun 0 dersom telleren er 0. Da blir vel ligningen "litt" enklere å løse?

Jaffe · 26. oktober 2011

Har rekken 1+8+27+...n^3

Skal finne ut hvor mange ledd jeg trenger for at summen blir større enn 15000. Hva gjør jeg videre? Har satt det opp som en ulikhet Sn > 15000. Har forsøkt å bruke formelen for Sn, men hva skal jeg sette inn som k? Blir det bare n^3? Om noen kunne gitt meg en fremgangsmåte hadde det vært flott.

Sumformelen til en slik rekke er $chart?cht=tx&chl=S_n = \left(\frac{n(n+1)}{2}\right)^2$ . Så du kan finne n ved å sette dette uttrykket større enn 15000. Jeg er ikke helt sikker på hvilken k du snakker om, men dette er i alle fall ikke en geometrisk rekke, så den sumformelen kan du ikke bruke hvis det var det du tenkte på (der er det jo som oftest en k.)

EDIT: Hvilket nivå er dette på? Hvis denne formelen virker helt ukjent kan det godt være at oppgaven skal løses på andre måter. En annen fremgangsmåte er å se at summen hele tiden er ekte mindre enn $chart?cht=tx&chl=\int_1^n x^3 dx$ (tegn en figur.) Så en omtrentlig tilnærming til antall ledd kan du finne ved å sette dette integralet lik 15000.

Endret 26. oktober 2011 av Jaffe

Jaffe · 26. oktober 2011

Står grundig fast på en derivasjonsoppgave her. Har et uttrykk som må dobbeltderiveres, men står bom fast etter å ha derivert en gang. Oppgaven er:

1/(1 + e^(10-t))

den deriverte får jeg til å bli (e^(10-t))/(1+e^(10-t))^2

Hvordan i all verden finner jeg den annenderiverte? Har prøvd litt, men kommer ikke fram til noe som likner en fornutig løsning. Er jo nødt til å kunne sette 2. deriverte = 0 for å finne det jeg faktisk er ute etter.

Det er egentlig bare å kjøre på med kvotientformelen en gang til, og holde tunga beint i munnen:

$chart?cht=tx&chl=f^{\prime \prime}(x) = \frac{(e^{10-t})^\prime \cdot (1 + e^{10-t})^2 - e^{10-t} \cdot [(1 + e^{10-t})^2]^\prime}{(1+ e^{10-t})^4}$

Finn de to deriverte i uttrykket, sett inn, forenkle mest mulig og se hva du får. Ta ting rolig og steg for steg, så klarer du sikkert å holde tråden i det. Hva er det du forresten skal finne ut?

Dellers · 26. oktober 2011

Står grundig fast på en derivasjonsoppgave her. Har et uttrykk som må dobbeltderiveres, men står bom fast etter å ha derivert en gang. Oppgaven er:

1/(1 + e^(10-t))

den deriverte får jeg til å bli (e^(10-t))/(1+e^(10-t))^2

Hvordan i all verden finner jeg den annenderiverte? Har prøvd litt, men kommer ikke fram til noe som likner en fornutig løsning. Er jo nødt til å kunne sette 2. deriverte = 0 for å finne det jeg faktisk er ute etter.

Det er egentlig bare å kjøre på med kvotientformelen en gang til, og holde tunga beint i munnen:

$chart?cht=tx&chl=f^{\prime \prime}(x) = \frac{(e^{10-t})^\prime \cdot (1 + e^{10-t})^2 - e^{10-t} \cdot [(1 + e^{10-t})^2]^\prime}{(1+ e^{10-t})^4}$

Finn de to deriverte i uttrykket, sett inn, forenkle mest mulig og se hva du får. Ta ting rolig og steg for steg, så klarer du sikkert å holde tråden i det. Hva er det du forresten skal finne ut?

Skal finne ut når mengden av muggsopp i en skål øker raskest, og må dermed finne t når A''(t)=0. Har kommet fram til det samme som du har skrevet der, og litt lenger, men jeg er ikke kar om å få t aleine. Kommer maks til et forferdelig uttrykk der jeg ikke ser noen måte å finne t på.

Endret 26. oktober 2011 av Dellers

Jaffe · 26. oktober 2011

Når jeg regner så kommer jeg frem til følgende i telleren: $chart?cht=tx&chl=-e^{10-t}(1+e^{10-t}) - e^{10-t} \cdot 2(1+e^{10-t}) \cdot (-e^{10-t})$ . Enig så langt? Det vi kan gjøre videre da er å faktorisere ut felles faktorer i hvert ledd. Vi har jo faktorene $chart?cht=tx&chl=-e^{10-t}$ og $chart?cht=tx&chl=(1+e^{10-t})$ i begge ledd. Tar vi dem ut får vi: $chart?cht=tx&chl=-e^{10-t}(1+e^{10-t})[1 - 2e^{10-t}]$ . Det i firkantparenteser er da det som blir igjen. Nå har du tre faktorer, og du vil finne t slik at produktet av dem blir 0. Er du enig i at det skjer når en av dem er 0? Da gjenstår det å se på hver faktor og avgjøre når den blir 0, hvis den i det hele tatt kan det.

the_last_nick_left · 26. oktober 2011

Edit: For sein..

Endret 26. oktober 2011 av the_last_nick_left

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer