Den enorme matteassistansetråden

jostein013 · 20. oktober 2011

Såvidt jeg kan se blir det vanskelig å løse denne vha. den vanlige separasjonsmetoden, men kanskje noen andre ser noe lurt.

Hvilket mattekurs er det du tar forresten? Dette er pensum i R2 på VGS i alle fall.

Uansett, ser du hva som blir integerende faktor i ligningen din?

Jeg går første året på ingeniørstudiet, så faget heter vel Matte 1. Synes bare det er underlig at vi får en likning som omhandler noe vi ennå ikke har lært Er det e^{integralet av -3} som blir integrerende faktor hos meg da?

Ja, det er riktig integrerende faktor. Får du til å løse ligningen da?

Det virker litt rart at dere har fått denne ligningen ja. Hvilke metoder har dere lært så langt?

Jeg tror jeg skrinlegger denne oppgaven enn så lenge. Synes det blir feil å gi oss en oppgave der vi må benytte en metode vi aldri har lært. Men jeg er svært takknemlig for at du prøvde å hjelpe!

Vi har vært innom avsnittene lineære homogene og inhomogene differensiallikninger med konstante koeffisienter. Men vi har ikke vært borti noen "spesialtilfeller", vi har bare lært disse faste partikulære løsningene basert på ledd i ytre påtrykk.

Altså disse "vanlige" partikulære løsningene, som i vårt tilfelle er oppført i en tabell.

Endret 20. oktober 2011 av jostein013

ole_marius · 20. oktober 2011

Nonen som kan dette godt?

Løs ulikhetene.

9-(5/2)x > 2x+(7/4)

9-(5/2)x > 2x+(7/4)

Sett alt på venstresiden

9-(5/2)x - 2x-(7/4) > 0

Finn fellesnevner og se videre på linken under for ulikheter:

http://home.uia.no/cornelib/parabel-kina-norge/ulikheter/ulikheter.html

Jaffe · 20. oktober 2011

Hvis ulikheten skal tolkes slik:

$chart?cht=tx&chl=9 - \frac{5}{2}x > 2x + \frac{7}{4}$

så er det bare tungvint å gjøre det på den måten. Da ville jeg i stedet ganget med 4 for å bli kvitt brøkene:

$36 - 10x$

Og da er omtrent alt gjort.

Husam · 21. oktober 2011

Kan uttrykket (x/y)^(1/a-1) skrives som (y/x)^(1-a) ?

Og hvis ikke, kan jeg skrive det på en måte som gir meg en "snillere" potens?

Han Far · 21. oktober 2011

Kan uttrykket (x/y)^(1/a-1) skrives som (y/x)^(1-a) ?

Og hvis ikke, kan jeg skrive det på en måte som gir meg en "snillere" potens?

Nei, du kan bare snu brøken ved å endre fortegn på potensen. Jeg ser ikke umiddelbart noen måte å skrive det penere. Hva skal du med dette uttrykket?

Husam · 21. oktober 2011

Kan uttrykket (x/y)^(1/a-1) skrives som (y/x)^(1-a) ?

Og hvis ikke, kan jeg skrive det på en måte som gir meg en "snillere" potens?

Nei, du kan bare snu brøken ved å endre fortegn på potensen. Jeg ser ikke umiddelbart noen måte å skrive det penere. Hva skal du med dette uttrykket?

OK, etter å ha sett på innlegget mitt igjen må jeg først si at potensen skal være 1/(a-1) og ikke (1/a)-1, bare så det er klart. Det kunne sikkert misforstås slik jeg skrev det.

Det jeg ønsker med uttrykket er egentlig at det skal være opphøyd i et positivt tall. Jeg vet at 0<a<1, så potensen er negativ. Uttrykket er egentlig en del av en oppgave i økonomi, så jeg skal forklare hvorfor etterspørselen øker når y øker, og minker når x øker, så det handler egentlig bare om å gjøre det enklere å se det. men det er ingen stor krise at det må bli stående slik.

Han Far · 22. oktober 2011

OK, etter å ha sett på innlegget mitt igjen må jeg først si at potensen skal være 1/(a-1) og ikke (1/a)-1, bare så det er klart. Det kunne sikkert misforstås slik jeg skrev det.

Det jeg ønsker med uttrykket er egentlig at det skal være opphøyd i et positivt tall. Jeg vet at 0<a<1, så potensen er negativ. Uttrykket er egentlig en del av en oppgave i økonomi, så jeg skal forklare hvorfor etterspørselen øker når y øker, og minker når x øker, så det handler egentlig bare om å gjøre det enklere å se det. men det er ingen stor krise at det må bli stående slik.

Tja, da kan du for eksempel gjøre det slik: Trekk ut x og y til egne faktorer:

$chart?cht=tx&chl=$x^{\frac{1}{a-1}} \;\times\; (\frac{1}{y})^{\frac{1}{a-1}}$$

Det er ganske stygt og sier ikke allverden, så vi trikser mer med det.

$chart?cht=tx&chl=$(\frac{1}{x})^{\frac{1}{1-a}} \; \times \; y^{\frac{1}{1-a}}$$

Fremdeles ganske stygt, men vi vet at å opphøye i en brøk er det samme som å ta roten og greier. Dessuten er potensen nå positiv.

$chart?cht=tx&chl=$\sqrt[1-a]{\frac{1}{x}} \;\times\; \sqrt[1-a]{y}$$

Hvis du går med på at røttene er stigende når uttrykket inni røttene er stigende, bør det være en smal sak å vise det du vil.

Beklager om jeg løste hele oppgaven for deg, men jeg ble litt revet med. :whistle:

Husam · 22. oktober 2011

Tja, da kan du for eksempel gjøre det slik: Trekk ut x og y til egne faktorer:

$chart?cht=tx&chl=$x^{\frac{1}{a-1}} \;\times\; (\frac{1}{y})^{\frac{1}{a-1}}$$

Det er ganske stygt og sier ikke allverden, så vi trikser mer med det.

$chart?cht=tx&chl=$(\frac{1}{x})^{\frac{1}{1-a}} \; \times \; y^{\frac{1}{1-a}}$$

Hmm, her er jeg litt forvirret. Hvis man snur brøken får man vel (-1)/(a-1) i potensen. Er det det samme som 1/(1-a)?

I så fall kan jeg vel også skrive (x/y)^(1/a-1) = (y/x)^(1/1-a) ?

Loff1 · 22. oktober 2011

$chart?cht=tx&chl=\frac{-1}{a-1}=\frac{-1\cdot(-1)}{(a-1)(-1)}=\frac{1}{-a+1}=\frac{1}{1-a}$

Husam · 22. oktober 2011

$chart?cht=tx&chl=\frac{-1}{a-1}=\frac{-1\cdot(-1)}{(a-1)(-1)}=\frac{1}{-a+1}=\frac{1}{1-a}$

Ah, selvsagt. Irriterende at jeg ikke ser slikt intuitivt. Men da har jeg ihvertfall et tilfredsstillende uttrykk. Takk for hjelpen, begge to!

T.O.E · 23. oktober 2011

Jeg får ikke til å lage den siste på kalkulatoren. Hvordan skal jeg gjøre det? hvordan tar jeg hensyn til x-verdien som er gitt?

D3f4u17 · 23. oktober 2011

Du må legge den inn som en parameterframstilling. Hvilken kalkulator bruker du?

T.O.E · 23. oktober 2011

TI-84 plus - Texas Instrument.

Hvordan får jeg til parameterfremstilling?

Error · 23. oktober 2011

Show that log5000 = 4 - log2

Eneste jeg klarer å tenke på er at log5000 = log10³*5 men ser ikke hvordan jeg kommer meg videre derfra

Noen hint?

D3f4u17 · 23. oktober 2011

TI-84 plus - Texas Instrument.

Hvordan får jeg til parameterfremstilling?

Se hva du finner her. Fra side 93 (100 i PDF-filen) står det om «Defining and Displaying Parametric Graphs».

D3f4u17 · 23. oktober 2011

Show that log5000 = 4 - log2

Eneste jeg klarer å tenke på er at log5000 = log10³*5 men ser ikke hvordan jeg kommer meg videre derfra

Noen hint?

Begynn med å skrive om 4.

iver56 · 23. oktober 2011

Show that log5000 = 4 - log2

Eneste jeg klarer å tenke på er at log5000 = log10³*5 men ser ikke hvordan jeg kommer meg videre derfra

Noen hint?

Du vet at

log₁₀(10)=1

log₁₀(100)=2

log₁₀(1000)=3

osv...

Du vet også at

log(a/b) kan skrives som log(a)-log(b)

maikenflowers · 23. oktober 2011

Show that log5000 = 4 - log2

Eneste jeg klarer å tenke på er at log5000 = log10³*5 men ser ikke hvordan jeg kommer meg videre derfra

Noen hint?

log10^x=4

Hva er x? Hvordan kan du utlede log5000 fra dette?

Endret 23. oktober 2011 av maikenflowers

SandraSk · 23. oktober 2011

Jeg ser at denne oppgaven allerede har blitt spurt om før, men jeg skjønte ikke logikken i svaret som ble gitt da.

Forklar at når n er et naturlig tall, så er n^3 + 3n^2 + 2n delelig med 6.

Skal dette bevises, som ved f.eks direkte bevis? Håper på svar så raskt som mulig

Jaffe · 23. oktober 2011

Ja, dette kan enklest bevises med direkte bevis. (Det kan også bevises vha. induksjon.) Nøkkelen ligger i å faktorisere uttrykket. Da får du at $n^3 3n^2 2n = n(n-1)(n-2)$ . Dette er et produkt av tre etterfølgende tall. Er du med på at hvis minst ett av tallene inneholder faktoren 2 og et av tallene inneholder faktoren 3 så vil produktet være delelig på 6? Kan du tenke deg en forklaring på at vi alltid kan finne disse faktorene i produktet?

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer