Den enorme matteassistansetråden

[caha108]

Nei, men utrekninga er rett: Beklager, du hadde ein feil eg ikkje såg i stad: (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

 

Dermed vert det

 

2(a-b)^2 - (a-2b)^2 = 2(a^2 - 2ab + b^2) - a^2 + 4ab - 4b^2 = 2a^2 - a^2 - 4ab + 4ab + 2b^2 -4b^2 = a^2 - 2b^2

 

Tusen takk! Har et spm til.. Hvis jeg erstatter a med 5 og b med -1, hvordan blir uttrykket seende ut da?

[Torbjørn T.]

5²-2(-1)² ...

[caha108]

beklager, mente ikke svaret, men 2(a-b)^2-(a-2b)^2.. Blir det 2(5-(-1))^2 - (5-2(-1)^2?

[Torbjørn T.]

Du mangler ein avsluttande parentes i det andre leddet, men elles stemmer det ja.

[caha108]

Du mangler ein avsluttande parentes i det andre leddet, men elles stemmer det ja.

 

Får enten 71, 23 eller -89 som svar, er noen av disse riktige?

Endret 7. oktober 2011 av caha108

[Torbjørn T.]

[caha108]

 

Tusen takk for svar

[Abigor]

Jeg trenger hjelp med sannsynlighet for terninger!

 

Hvis noen kan forklare veldig enkelt, gjerne med riktig formel.

 

Tenker på sannsynlighet ved å kaste 6 terninger og få:

 

-3 par

-stige

-3 like, 4 like, 5 like, 6 like

[hockey500]

tror noe sånt som dette burde funke:

 

-3 par:

det første tallet kan være hva som helst.

det neste tallet må være likt det første.

 

det tredje tallet må være ulikt det første

det fjerde tallet må være likt det tredje.

 

det femte må være ulikt det første og tredje.

det sjette må være likt det femte.

 

1*(1/6)*(5/6)*(1/6)*(4/6)*(1/6)

dette er sannsynligheten for å kaste noe på formen x-x-y-y-z-z.

 

Hvor mange unike ordninger finnes det av xxyyzz ? jo, 6! / (2!)^3 = 90.

 

så svaret er 1*(1/6)*(5/6)*(1/6)*(4/6)*(1/6) * 90 = 23%

 

alternativt: ncr(6,2)*6*ncr(4,2)*5*4/6^6 = 23%.

 

-stige

altså 1,2,3,4,5,6, regner jeg med?

det er sannsynligheten for å kaste 1 1-er, 1 2-er, 1 3-er, osv... eller sagt på en annen måte: sannsynligheten for å kaste rekken 1-2-3-4-5-6, og gange dette med mulige permutasjoner.

altså (1/6)^6 * 6! = 1.54%

 

-3 like:

det går an å velge ut de tre av 6 som skal være like på ncr(6,3) måter. Disse kan ha 6 forskjellige verdier. de resterende 3 kastene kan kun "bruke" de 5 andre verdiene. altså:

P(3 like) = ncr(6,3) * 6 * 5^3 / 6^6 = 32%

 

EDIT: dette er muligens helt på jordet, ta det med en klype salt hvis du ikke har en fasit å sammenlikne med.

Endret 8. oktober 2011 av hockey500

[Abigor]

Tusen takk for hjelpen, skal undersøke nærmere.

[masb]

3x + 129^1000000 er kongruent med -4 (mod 11). Hvordan i all verden skal jeg gå fram for å vise at x i dette tilfellet kan være 13?

Endret 9. oktober 2011 av masb

[Jaffe]

Er du kjent med Fermats teorem? Hva kan du i såfall si at potensen er kongruent med?

[masb]

Den er kongruent med 129 (mod 10)

Endret 9. oktober 2011 av masb

[Jaffe]

Nei, det Fermats teorem sier er at dersom et primtall p ikke deler a så er . Her har vi primtallet 11. Da vet vi at , siden 11 ikke deler 129. Det gjør at du kan forenkle kongruensen din betraktelig. Ser du hvordan?

Endret 9. oktober 2011 av Jaffe

[masb]

Jeg kan gjøre om det leddet til 1 istedenfor 129^10000?

[Jaffe]

Akkurat. Siden så er . Klarer du resten nå?

[masb]

3x + 1 = -4 (mod 11) = (kongruent med)

3x = -5 (mod 11) Gangen med inversen til 3 modulo 11 = 4

x = -20 (mod 11)

x = - 20 + (2 * 11) gir x = 13.

 

Så, ja. Tusen takk for hjelpen. Trikset her var Fermats lille teorem

[barkebrød]

Huff, hvordan finner jeg ?

[Lycantrophe]

Fermats lille teorem.

[barkebrød]

seff, takk.