Den enorme matteassistansetråden

jostein013 · 6. oktober 2011

Det ser ut som en god start ja

Ser

P( r ) = 2pi*r² + 2(2pi*rh)

ut som en rimelig funksjon?

Den ser absolutt rimelig ut Ser du hvordan du kan gå frem videre?

Jeg tror jeg har fått det til.

Jeg deriverte nevnte funksjon og fikk 4pi*r-(4/r²)

Satte så den deriverte lik 0, og løste likninga med hensyn på r. Fikk til slutt at r = 0,683 dm, og at h = 0,683 dm.

Jeg vet ikke om jeg har gjort det rett? Har du prøvd å regne oppgaven med tall, og har vi evt samme svar i så fall?

Jeg får det samme som deg

Du må huske på å sjekke at P® faktisk har et bunnpunkt ved den r-verdien du har funnet. Det kunne jo tenkes at det var et topp-punkt (du vet jo bare at den deriverte er 0).

Tusen takk for hjelpa, setter stor pris på det!

Yumekui · 6. oktober 2011

Er det slik at jeg tar a*w + b*w (skalarprodukt) og undersøker om det er over terskelverdien?

Endret 6. oktober 2011 av Nyah

me-gusta · 6. oktober 2011

Hei! Er det noen som hjelpe meg litt med denne?

Undersøk om funksjonen er deriverbar i punktet x=0:

Ifølge en regel i matteboka så vil f(x) være deriverbar i et punkt (a) dersom denne grenseverdien eksisterer:

Det er lenge siden jeg har holdt på med grenseverdier, men hvis man fyller inn kommer man frem til dette om jeg er korrekt:

Her blir telleren og nevneren null om man fyller bytter inn 0 for x. Betyr dette at funksjonen ikke er deriverbar i punktet x = 0? Hvis ikke hvordan skal jeg gå frem for å finne ut om grenseverdien eksisterer?

Yumekui · 6. oktober 2011

Betyr dette at funksjonen ikke er deriverbar i punktet x = 0? Hvis ikke hvordan skal jeg gå frem for å finne ut om grenseverdien eksisterer?

Alle polynomfunksjoner er kontinuerlige funksjoner. Jeg er dog ikke helt sikker på hvordan en viser dette.

Endret 6. oktober 2011 av Nyah

barkebrød · 6. oktober 2011

@me_gusta: Hvis du får et 0/0-uttrykk fra et grenseverdi-uttrykk, så er dette ingen indikasjon på at grensen ikke eksisterer. Det gjelder som regel å manipulere uttrykket algebraisk helt til du får noe der du kan sette inn verdien uten at det fører til noe "ulovlig".

Hvis $chart?cht=tx&chl=f(x)=\frac{1}{3}|x^3|-x$ , får vi

$chart?cht=tx&chl=f^{\prime}(0) = \lim_{x \to 0}\frac{\frac{1}{3}|x^3|-x-0}{x-0} = \lim_{x \to 0}\frac{\frac{1}{3}|x^3|-x}{x}$

I denne grenseverdien vil det lønne seg å se på venstre-grenseverdien og høyre-grenseverdien hver for seg, altså hvordan grensen blir når du nærmere deg 0 fra venstre og høyre side på tallinjen.

Endret 6. oktober 2011 av barkebrød

me-gusta · 6. oktober 2011

Hva vil isåfall indikere at funksjonen ikke er deriverbar i punket x=0?

Man kan tydeligvis bruke l'hospitals regel på disse 0/0 utrykkene der en deriverer teller og nevner helt til man kan bytte 0 med x og ikke havner i en 0/0 situasjon.

Jeg oppdaget at hvis jeg deriverte teller og nevner en gang, og deretter byttet 0 med x så endte jeg opp i en 0/1 situasjon. Betyr dette at grenseverdien er 0 og at funksjonen ikke er deriverbar i punktet x=0?

Endret 6. oktober 2011 av me-gusta

Jaffe · 6. oktober 2011

Hvis du bruker L'Hopitals regel så vil du støte på problemer når du deriverer telleren. Jeg vil heller anbefale deg å følge barkebrøds råd. En grenseverdi eksisterer kun når de ensidige grensene fra hver side (altså $chart?cht=tx&chl=\lim_{x \to 0^-}$ og $chart?cht=tx&chl=\lim_{x \to 0^+}$ ) er eksisterer og er like. Kan du finne disse ensidige grensene? Husk at når du renger på disse ensidige grenseverdiene så vet du fortegnet til x. Da kan du kvitte deg med absoluttverditegnene (ved å benytte definisjonen av absoluttverdi.)

Dersom det hadde vært riktig grenseverdi du fant, altså 0, så betyr ikke det at funksjonen ikke er deriverbar, men tvert i mot at den er deriverbar og har verdi 0 i punktet. Det er når grensen ikke eksisterer at funksjonen ikke er deriverbar!

hoyre · 7. oktober 2011

Hei!

Hvordan løser man denne likningen?

(sin v)²-1/4=0

Prøvde å sette sin v lik kvadratroten av 1/4, men da kommer jeg bare fram til svarene 30 og 150 grader. I fasiten står i tillegg svarene 210 og 330.

Nebuchadnezzar · 7. oktober 2011

HUSK PLUSS MINUS

Misoxeny · 7. oktober 2011

Finn volum av omdreiningsfiguren vi får når vi dreier grafen til f(x)=0,5cosx+1 for 0 mindre eller lik x og 2pi større eller lik x om x-aksen.

Hva skal jeg sette som grenseverdier her?

the_last_nick_left · 7. oktober 2011

Null og to pi..

Han Far · 7. oktober 2011

Jeg sitter fast jeg..

Regner med at det er formelen for overflate av en terning jeg skal bruke og modifisere litt? I og med at det ikke er noen topp på denne saken, så blir det jo kun fem sider.

O=5*et-eller-annet?

Tenk på det slik: Du har to variable: Kall dem x og h, om du vil. x er sidelengden i grunnflaten, h er høyden. Du kan sette disse inn i uttrykkene for volum og overflateareal for å få en helt generell formel. Dessverre har du da to variabler, så du må finne et uttrykk for den ene ved den andre, og så minimere arealet.

Hotel Papa · 7. oktober 2011

Jeg sitter fast jeg..

Regner med at det er formelen for overflate av en terning jeg skal bruke og modifisere litt? I og med at det ikke er noen topp på denne saken, så blir det jo kun fem sider.

O=5*et-eller-annet?

Tenk på det slik: Du har to variable: Kall dem x og h, om du vil. x er sidelengden i grunnflaten, h er høyden. Du kan sette disse inn i uttrykkene for volum og overflateareal for å få en helt generell formel. Dessverre har du da to variabler, så du må finne et uttrykk for den ene ved den andre, og så minimere arealet.

Fant ut av det

Tror vi kom fram til noe ala dette A=x^2+62.5/x..

caha108 · 7. oktober 2011

Kan noen hjelpe med denne oppgaven? (Trekk sammen og forkort)

(x^3-x/x+1)

Altså

x^3-x

x+1

Takk!

Endret 7. oktober 2011 av caha108

Jaffe · 7. oktober 2011

$chart?cht=tx&chl=\frac{x^3 - x}{x+1} = \frac{x(x^2 - 1)}{x+1}$ .

Husker du en regel du kan bruke på telleren?

barkebrød · 7. oktober 2011

EDIT: Jaffemann kom meg i forkjøpet

Endret 7. oktober 2011 av barkebrød

caha108 · 7. oktober 2011

$chart?cht=tx&chl=\frac{x^3 - x}{x+1} = \frac{x(x^2 - 1)}{x+1}$ .

Husker du en regel du kan bruke på telleren?

Kan jeg forkorte telleren med x og 1? Slik: x(x^2-1)/x+1 =X*X*X-1/x+1 = X^2?

Jaffe · 7. oktober 2011

Nei, det kan du slettes ikke. Når du forkorter så deler du egentlig en faktor i telleren på en faktor i nevneren. Her har du ledd, ting som er plusser sammen, i telleren. Før du kan forkorte er du nødt til å faktorisere telleren videre og se om du finner tallet (x+1) i telleren også. Hvis ikke har du ingen felles faktorer å forkorte. Kan du faktorisere $(x^2 - 1)$ ? Hint: konjugatsetningen.

caha108 · 7. oktober 2011

Nei, det kan du slettes ikke. Når du forkorter så deler du egentlig en faktor i telleren på en faktor i nevneren. Her har du ledd, ting som er plusser sammen, i telleren. Før du kan forkorte er du nødt til å faktorisere telleren videre og se om du finner tallet (x+1) i telleren også. Hvis ikke har du ingen felles faktorer å forkorte. Kan du faktorisere $(x^2 - 1)$ ? Hint: konjugatsetningen.

Er faktorisering av (x^2-1) = x(x-1) =x*x-1?

Jaffe · 7. oktober 2011

Nei, $chart?cht=tx&chl=x(x-1) = x^2 - x \neq x \cdot x - 1$ . Det du må bruke er konjugatsetningen, som sier at $a^2 - b^2 = (a-b)(a b)$ . I dette tilfellet gir den at $x^2 - 1 = (x-1)(x 1)$ .

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer