Den enorme matteassistansetråden

Garney · 3. oktober 2011

Sliter veldig med polynomdivisjon, noen som kan forklare meg?

Eksempel på oppgave:

(2x^2 - 4x + 2) : (x - 3)

Kan dette vere til hjelp?
https://www.diskusjon.no/index.php?app=core&module=attach&section=attach&attach_rel_module=post&attach_id=318662 (link til PDF)

Red.: Khan Academy har eit par videoar om emnet:

http://www.khanacademy.org/video/dividing-polynomials-1?playlist=Developmental+Math+2

http://www.khanacademy.org/video/dividing-polynomials-with-remainders?playlist=Developmental+Math+2

Det hjalp veldig, takk takk!

Jaffe · 3. oktober 2011

Kapittel: Partielle deriverte

Vis at f er en løsning av den partielle differensiallikningen

$chart?cht=tx&chl=z=f(x,y)=\sqrt{x^2+y^2}$

Lenge siden jeg har jobbet med difflikninger nå, så er litt usikker på hvor jeg skal starte dene oppgaven. Noen tips på veien?

Du har ikke skrevet hvordan ligningen ser ut? Men uansett, når du skal vise at en funksjon er en løsning så må du derivere den og sette inn i ligningen og se om ligningen oppfylles. Hvis ligningen f.eks. ser slik ut: $chart?cht=tx&chl=\frac{\partial^2 f}{\partial x^2} = k \frac{\partial f}{\partial y}$ så er det altså bare snakk om å finne $chart?cht=tx&chl=\frac{\partial^2 f}{\partial x^2}$ og $chart?cht=tx&chl=\frac{\partial f}{\partial y}$ og se om de uttrykkene du får passer inn i ligningen.

r2d290 · 3. oktober 2011

Åisann. Så ikke at det sto noe mer i oppgaven. Ja, da kan det hende jeg klarer det. Takk, skal se litt mer på det

Loff1 · 3. oktober 2011

$chart?cht=tx&chl=\int \frac{5x+3}{x^2-9} dx$

Kan denne løses uten substitusjon?

Torbjørn T. · 3. oktober 2011

$chart?cht=tx&chl=\int \frac{5x+3}{x^2-9} dx$

Kan denne løses uten substitusjon?

Delbrøksoppspalting ... (Eller strengt tatt kjem du ikkje unna substitusjon då, men det er ein veldig enkel ein du må gjere.) Kva substitusjon du tenkte på?

Loff1 · 3. oktober 2011

Det var visst ikke så vanskelig som jeg trodde … Takk for hjelpen.

Skrev like godt opp løsningen her:

$p><p>=\frac{(\theta_1+\theta_2)x+3(\theta_1-\theta_2)}{x^2-9}$

Da får vi at

$chart?cht=tx&chl=\theta_1+\theta_2=5$

$chart?cht=tx&chl=\theta_1-\theta_2=1$

Det gir

$chart?cht=tx&chl=2\theta_1=6 \Leftrightarrow \theta_1 = 3$

$chart?cht=tx&chl=3-\theta_2=1 \Leftrightarrow \theta_2 = 2$

$chart?cht=tx&chl=\int \frac{5x+3}{x^2-9} dx = \int \left(\frac{3}{x-3}+\frac{2}{x+3}\right) dx = 3\int \frac{1}{x-3}dx + 2\int\frac{1}{x+3}dx$

Den deriverte av $chart?cht=tx&chl=\ln(x)=\frac{1}{x}$ .

Vi prøver å derivere $chart?cht=tx&chl=\ln(x-3)$ :

$chart?cht=tx&chl=\frac{d}{dx} \ln(x-3)=\frac{1}{x-3}\cdot1=\frac{1}{x-3}$

På samme måte kan vi finne at $chart?cht=tx&chl=\frac{d}{dx} \ln(x+3)=\frac{1}{x+3}$

$chart?cht=tx&chl=3\int \frac{1}{x-3}dx + 2\int\frac{1}{x+3}dx=3\ln(x-3)+2\ln(x+3)$

Endret 3. oktober 2011 av Loff1

Janhaa · 3. oktober 2011

$chart?cht=tx&chl=\int \frac{5x+3}{x^2-9} dx$

Kan denne løses uten substitusjon?

vanskelig å unngå substitusjon ja,

$\int\frac{5x 3}{x^2-9}dx=\int\frac{5x}{x^2-9}dx \int\frac{3}{x^2-9}dx={5\over 2}\ln|x^2-9|\,-\,\text arctanh(x/3)=I_1 I_2$

der I_1 v/substitusjon

jostein013 · 3. oktober 2011

Det ser ut som en god start ja

Ser

P( r ) = 2pi*r² + 2(2pi*rh)

ut som en rimelig funksjon?

Endret 3. oktober 2011 av jostein013

QveltinG · 3. oktober 2011

1: Vis at funksjonen

f(x) = |x-1| + cos (x) = 3

er kontunuerlig når x tilhører R.

2:

Avgjør om den deriverte til funksjonen

f(x) = { x+ x(x-1)* sin( (1/(1-uendelig) ) dersom x != 1

{ 1 dersom x = 1

eksisterer i punktet x=1 og finn i tilfellet f'(1)

Obligatorisk til i morgen og jeg står helt fast, hjelp tas i mot med stor takknemlighet!

Jaffe · 3. oktober 2011

Det ser ut som en god start ja

Ser

P( r ) = 2pi*r² + 2(2pi*rh)

ut som en rimelig funksjon?

Den ser absolutt rimelig ut Ser du hvordan du kan gå frem videre?

jostein013 · 3. oktober 2011

Det ser ut som en god start ja

Ser

P( r ) = 2pi*r² + 2(2pi*rh)

ut som en rimelig funksjon?

Den ser absolutt rimelig ut Ser du hvordan du kan gå frem videre?

Jeg tror jeg har fått det til.

Jeg deriverte nevnte funksjon og fikk 4pi*r-(4/r²)

Satte så den deriverte lik 0, og løste likninga med hensyn på r. Fikk til slutt at r = 0,683 dm, og at h = 0,683 dm.

Jeg vet ikke om jeg har gjort det rett? Har du prøvd å regne oppgaven med tall, og har vi evt samme svar i så fall?

Endret 3. oktober 2011 av jostein013

GOKVELD · 3. oktober 2011

Hei. Sliter med å gjøre om ett tall fra titallsystemet til femtallsystemet. Oppgaven er å bruke den "Største potens-metoden".

Det er tallet 57 som skal gjøres om til femtallsystemet.

Dette er hva jeg kommer til:

57\25 = 2 med 28 i rest

28\5 = 5 med 6 i rest

6\1 = 1

Da får jeg 251 som ikke er rett. Svaret skal vell være 212?

Han Far · 3. oktober 2011

Hei. Sliter med å gjøre om ett tall fra titallsystemet til femtallsystemet. Oppgaven er å bruke den "Største potens-metoden".

Det er tallet 57 som skal gjøres om til femtallsystemet.

Dette er hva jeg kommer til:

57\25 = 2 med 28 i rest

28\5 = 5 med 6 i rest

6\1 = 1

Da får jeg 251 som ikke er rett. Svaret skal vell være 212?

57\25 = 2 med 7 i rest. Forøvrig gir det ikke mening å bruke 5 som et siffer i femtallssystemet. Det er akkurat som at 10 ikke er et siffer i titallssystemet.

Jaffe · 3. oktober 2011

Det ser ut som en god start ja

Ser

P( r ) = 2pi*r² + 2(2pi*rh)

ut som en rimelig funksjon?

Den ser absolutt rimelig ut Ser du hvordan du kan gå frem videre?

Jeg tror jeg har fått det til.

Jeg deriverte nevnte funksjon og fikk 4pi*r-(4/r²)

Satte så den deriverte lik 0, og løste likninga med hensyn på r. Fikk til slutt at r = 0,683 dm, og at h = 0,683 dm.

Jeg vet ikke om jeg har gjort det rett? Har du prøvd å regne oppgaven med tall, og har vi evt samme svar i så fall?

Jeg får det samme som deg

Du må huske på å sjekke at P® faktisk har et bunnpunkt ved den r-verdien du har funnet. Det kunne jo tenkes at det var et topp-punkt (du vet jo bare at den deriverte er 0).

GOKVELD · 3. oktober 2011

Hei. Sliter med å gjøre om ett tall fra titallsystemet til femtallsystemet. Oppgaven er å bruke den "Største potens-metoden".

Det er tallet 57 som skal gjøres om til femtallsystemet.

Dette er hva jeg kommer til:

57\25 = 2 med 28 i rest

28\5 = 5 med 6 i rest

6\1 = 1

Da får jeg 251 som ikke er rett. Svaret skal vell være 212?

57\25 = 2 med 7 i rest. Forøvrig gir det ikke mening å bruke 5 som et siffer i femtallssystemet. Det er akkurat som at 10 ikke er et siffer i titallssystemet.

Selvom det blir 7 i rest så får jeg det ikke til :S Og hvorfor blir det 7 i rest? 57\25 er 2,28 og ikke 2,7??

Loff1 · 3. oktober 2011

Resten er det du sitter igjen med dersom du trekker fra så mange hele 25-ere det er mulig.

$chart?cht=tx&chl=57:25=2+\frac{7}{25}$

$57-25-25=7$

$57:25=2,28$

$chart?cht=tx&chl=0,28\cdot 25=7$

Bendit · 4. oktober 2011

Vanskelig matte dere driver med over her. Da blir sikkert mitt spørsmål enkelt!

(6x^2+24x-30)/(25-x^2)<0

Jeg ender opp med

(6(x-1))/((5-x))<0

Men her kommer det jeg har litt problemer med å forstå.

Hvorfor setter man nå opp 2 regnestykker slik:

x-1=0 x=1

-x+5=0 x=5

x=1<x<5

Det siste som skjer her forstår jeg ikke helt. Hvorfor vil finne svaret som 0 bestemme noe som helst? Hvorfor ungår man plutselig å ta inn 6 tallet. Hvorfor er ikke det lenger en del av x svaret. Kan noen forklare hvorfor svaret blir rett slik?

Takker! Fantastisk tråd for oss som kanskje ikke studerer nok :blush:

the_last_nick_left · 4. oktober 2011

Du trenger ikke å sette det opp på den måten, du kan sette det rett inn i fortegnsskjema.

Bendit · 4. oktober 2011

Du trenger ikke å sette det opp på den måten, du kan sette det rett inn i fortegnsskjema.

Jeg har egentlig aldri forstått hvorfor man bruker fortegnskjema heller. Det er et eller annet jeg har gått glipp av. Svarene blir riktig, men jeg vet aldri hvorfor man gjør det siste leddet. Jeg ser ikke logikken.

the_last_nick_left · 4. oktober 2011

Fortegnsskjema bygger på at minus og minus gir pluss. Det man i praksis gjør ved å sette opp et fortegnsskjema er å telle antall minus'er for forskjellige verdier av x. Er det oddetall er uttrykket mindre enn null..

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Populær nå

Hvem er aktive 0 medlemmer