Den enorme matteassistansetråden

wingeer · 15. september 2011

Noen som har lyst til å ta hele denne?

Nei, men jeg kan hjelpe deg igang. Areal under kurve betyr vanligvis at noe skal integreres. Dersom du integrerer fra 0 til 2 og deler på 2 vet du hvor stort arelaet skal være dersom du integrerer fra 0 til k.

jostein013 · 15. september 2011

Projeksjonen ned i xy-planet er en sirkel med radius 2, og z-koordinaten går fra 0 til -4*pi. Cosinus og sinus har periode 2*pi, så det blir en spiral (som du så riktig sa) som starter i (2,0,0) og ender opp i (2,0,-4*pi) etter å ha gått rundt z-aksen to ganger (mot klokken om du velger z-aksen opp og høyrehåndssystem). Du trenger egentlig ikke tegne så mange punkter, bare nok til at du kan skissere spiralen.

Takk for svar! Jeg har tegnet en god del punkter.

Som du kan se av dette bildet:

Men jeg ser jo ikke hvordan dette skal bli en spiral. Noen forslag til hvilke verdier for t jeg skal sette opp?

Ingen som har noen tips?

Endret 15. september 2011 av jostein013

wingeer · 15. september 2011

Her må du rett og slett ha plottet noe feil. En spiral ser ikke slik ut. Det skal vel se mer ut som dette:

Var det noe ved forklaringen til Frexxia du ikke forstod?

jostein013 · 15. september 2011

Her må du rett og slett ha plottet noe feil. En spiral ser ikke slik ut. Det skal vel se mer ut som dette:

Var det noe ved forklaringen til Frexxia du ikke forstod?

Ja, vet hvordan spiralen skal se ut Men da tror jeg rett og slett at jeg sliter med å plotte inn punkter i koordinatsystemet. Og ikke vet jeg hvordan jeg skal få det til heller...

Motly · 15. september 2011

Hei.

Er det noen som kan hjelpe meg med en geometri/volum-oppgave?

Vi skal bevise at volumet til en sirkustelt kan skrives som 15(pi)a^3.

Sirkusteltet består av en sylinder med diameter 6a og høyde a + kjegle med diameter 6a og høyde 2a.

Volum sylinder= (pi)r^2 x h

Volum kjegle= ((pi)r^2 x h) /3

Når jeg legger sammen de to, får jeg (4(pi)45a^3) /3, noe som gir 15a^3 x 1.33(pi). Altså, det vil si at jeg får 0,33 (pi) for mye. Noen som kan hjelpe meg med denne, og forklare hva jeg gjør galt?

PS. Jeg veit stykket er satt opp litt rart, men det er det beste jeg får til.

TAKK!

logaritmemannen · 15. september 2011

Trenger litt starthjelp til en oppgave her:

Show that for any numbers a and b, the sine inequality

|sin b - sin a| <= |b - a|

is true.

Det holder vel ikke bare med å si at sin ikke blir større enn 1?

Jaffe · 15. september 2011

Det alene holder ikke nei. Er du kjent med sekantsetningen (mean value theorem)?

Endret 15. september 2011 av Jaffe

logaritmemannen · 15. september 2011

Det alene holder ikke nei. Er du kjent med sekantsetningen (mean value theorem)?

Jeg er sånn halvveis kjent med den. Nå har jeg satt inn en rekke verdier,og alle har blitt 0, slik at f'©=0. (f'(a)=cos(a))

som da fører til at a=0.

Hva skal jeg gjøre nå?

Jaffe · 15. september 2011

Jeg må si jeg ikke helt ser hva du har gjort. Du kan ikke si noe om verdiene av a og b -- dette skal jo gjelde generelt for alle a og b. Det vil jo ikke være slik at f'(c ) = 0 for alle c? Cosinus er ikke 0 for alle verdier. Si i fra om jeg har misforstått deg.

Det sekantsetningen sier er at hvis du har en kontinuerlig og deriverbar funksjon på et intervall [a,b] så finnes det garantert en $chart?cht=tx&chl=c \in (a,b)$ slik at $chart?cht=tx&chl=\frac{f(b) - f(a)}{b-a} = f^\prime(c )$ .

Da må det også gjelde at $chart?cht=tx&chl=\left|\frac{f(b) - f(a)}{b - a}\right| = |f^\prime(c )|$ .

Kan du komme deg videre herfra?

EDIT: dritt-copyright-tegn

Endret 15. september 2011 av Jaffe

Tensai · 15. september 2011

@Motly:

Noen får sjekke om alle operasjonene er lovlige:

V = (pi)(r^2)h + ((pi)(r^2)h)/3

V = (pi)(9a^3) + ((pi)(18a^3)*(1/3))

Faktoriserer ut pi

V = (pi)[(9a^3) + ((18a^3)*(1/3))]

Ganger 1/3 inn i 18a^3

V = (pi)[(9a^3) + (6a^3)]

V = (pi)(15a^3)

Brukte klammer i fet skrift istedet for parantes et par steder for å gjøre det litt mer oversiktlig.

Endret 15. september 2011 av Tensai

logaritmemannen · 15. september 2011

Kan du komme deg videre herfra?

Jeg må dessverre innrømme at jeg står fast

Hotel Papa · 15. september 2011

Er det noen som kan hjelpe meg litt i gang med denne?

"Describe the regions defined by the inequalities and pairs of inequalities"

x^2+y^2=7

Skal jeg bruke (x-h)^2+(y-k)^2=a^2?

Isåfall, hvordan skriver jeg 7 som a^2?

Jaffe · 15. september 2011

Kan du komme deg videre herfra?

Jeg må dessverre innrømme at jeg står fast

Ok, så det du får når du benytter det ovenfor er at

$chart?cht=tx&chl=\frac{|\sin b - \sin a|}{|b - a|} = |\cos c|$ for en $chart?cht=tx&chl=c \in (a,b)$ .

Men hva kan du si om $chart?cht=tx&chl=|\cos c|$ uansett hva c måtte være? Vet du noe den er mindre enn (eller lik)?

Er det noen som kan hjelpe meg litt i gang med denne?

"Describe the regions defined by the inequalities and pairs of inequalities"

x^2+y^2=7

Skal jeg bruke (x-h)^2+(y-k)^2=a^2?

Isåfall, hvordan skriver jeg 7 som a^2?

Jeg vet ikke hva du mener med å bruke det uttrykket du skriver, men jeg mistenker at du mener å sammenligne med ligningen for en sirkel? I såfall er det helt riktig! Så lurer du på hva a (radiusen) i den formelen blir i ditt tilfelle. Du søker et tall som er sånn at når du opphøyer det i andre (ganger med seg selv) får du 7. Hva med $chart?cht=tx&chl=a = \sqrt 7$ ?

Endret 15. september 2011 av Jaffe

logaritmemannen · 15. september 2011

Ok, så det du får når du benytter det ovenfor er at

$chart?cht=tx&chl=\frac{|\sin b - \sin a|}{|b - a|} = |\cos c|$ for en $chart?cht=tx&chl=c \in (a,b)$ .

Men hva kan du si om $chart?cht=tx&chl=|\cos c|$ uansett hva c måtte være? Vet du noe den er mindre enn (eller lik)?

Absoluttverdiene går fra 0 til 1

Hotel Papa · 15. september 2011

Er det noen som kan hjelpe meg litt i gang med denne?

"Describe the regions defined by the inequalities and pairs of inequalities"

x^2+y^2=7

Skal jeg bruke (x-h)^2+(y-k)^2=a^2?

Isåfall, hvordan skriver jeg 7 som a^2?

Jeg vet ikke hva du mener med å bruke det uttrykket du skriver, men jeg mistenker at du mener å sammenligne med ligningen for en sirkel? I såfall er det helt riktig! Så lurer du på hva a (radiusen) i den formelen blir i ditt tilfelle. Du søker et tall som er sånn at når du opphøyer det i andre (ganger med seg selv) får du 7. Hva med $chart?cht=tx&chl=a = \sqrt 7$ ?

Ved det uttrykket kan man jo se at senter ligger i origo, da h=0 og k=0. Svaret i fasit er dette: Exterior points of a circle of radius kvadratrot7, centered at the origin.

Må si det er litt annerledes å ha matte på engelsk. Hva bruker du til å skrive inn tall og slikt?

Jaffe · 15. september 2011

Ok, så det du får når du benytter det ovenfor er at

$chart?cht=tx&chl=\frac{|\sin b - \sin a|}{|b - a|} = |\cos c|$ for en $chart?cht=tx&chl=c \in (a,b)$ .

Men hva kan du si om $chart?cht=tx&chl=|\cos c|$ uansett hva c måtte være? Vet du noe den er mindre enn (eller lik)?

Absoluttverdiene går fra 0 til 1

Akkurat, så du vet i alle fall at $chart?cht=tx&chl=|\cos c| \leq 1$ . Det betyr at $chart?cht=tx&chl=\frac{|\sin b - \sin a|}{|b-a|} \leq 1$ og da er du så og si i mål!

Motly · 15. september 2011

Tusen takk, Tensai!

Problemet lå i at jeg ikke faktoriserte ut pi.

Motly · 15. september 2011

Jeg har en innleveringsoppgave i matematikk (jeg går på lærerhøgskolen), og har fått i oppgave å utføre eksamensoppgaver for 9.klasse. I tillegg skal jeg beskrive hvilke matematikkfaglige emner man møter i hver av oppgavene. Jeg sliter litt med å beskrive hva de forskjellige oppgavene er, f.eks: "I butikken kan Lise kjøpe tre forskjellige flaskestørrelser: 1,5 l, 0,5 l og 0,35 l. Hun kjøper i alt 6 flasker. Når hun regner etter, blir det til sammen 3,7 l brus. Hvor mange flasker av hver størrelse kjøper hun?"

Og en til: "Skriv tallrekka opp igjen med de tallene som mangler:

0,2 - 0,5 - 0,9 - ___ - 2,0 - ___.

Det var ikke noe problem å regne ut dette, men klarer ikke beskrive hvilke matematikkfaglige emner som ligger bak... Noen som kan hjelpe meg?

TAKK!

logaritmemannen · 15. september 2011

Akkurat, så du vet i alle fall at $chart?cht=tx&chl=|\cos c| \leq 1$ . Det betyr at $chart?cht=tx&chl=\frac{|\sin b - \sin a|}{|b-a|} \leq 1$ og da er du så og si i mål!

Og da er det bare å gange opp med |b-a|, som da var utgangspunktet for oppgaven?

Jaffe · 15. september 2011

Det stemmer.

Når det er sagt så kan det godt være at dette kan vises på en måte som ikke involverer sekantsetningen, men jeg tviler på at et slikt bevis vil være kortere eller mindre innviklet.

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer