Den enorme matteassistansetråden

[Jaffe]

Avgjør om punktene A=(1,1,7), B=(4,0,-2), C=(0,-1,3) og D=(2,-2,4) ligger i samme plan.

 

Jeg får at (ABxAC)*AD>0, altså at de ikke ligger i samme plan - men i følge boken min ligger de i plan. Er det jeg eller boka som har gjort feil?

 

bump. Noen som kan hjelpe?

 

Ifølge WolframAlpha så er (ABxAC)*AD < 0 (forutsatt at jeg har regnet ut riktige vektorer da, men det ser sånn ut ), så de ligger altså ikke i samme plan. De har vel blingset med noe i fasiten.

[Torbjørn T.]

WA kan gjere mangt: http://www.wolframalpha.com/input/?i=plane+through++%281%2C1%2C7%29%2C+%284%2C0%2C-2%29%2C+%280%2C-1%2C3%29%2C+%282%2C-2%2C4%29

[Jaffe]

Hehe, Wolframp Alpha stopper ikke å imponere.

[pex]

256+384+576+...+6561

 

Kan jeg finne summen av denne rekka uten å bruke digitalt verktøy?

[the_last_nick_left]

Ja. Først finner du ut hva slags rekke det er, og så bruker du den sumformelen som hører til den typen rekker..

[Error]

Sliter fortsatt litt med modulus-funksjoner.

 

Oppgaven er å finne "domain" og "range" til følgende funksjon:

 

f(x)= |3x-1|+2

 

Domain betyr alle verdier x kan ha på grafen, range er alle verdier y kan ha.

 

Hvordan går jeg frem for å finne det?

 

Sånn skal grafen se ut til slutt, men jeg skjønner ikke hvordan man kommer frem til det:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=|3x-1|%2B2

[the_last_nick_left]

Jeg vet ikke om det er noen annen måte å løse den typen oppgaver enn å se godt på funksjonen. Er det noen x-verdier som ikke er tillatt? Hva er den laveste funksjonsverdien du kan få? Er det noe største verdi?

[Altobelli]

Bestem likningen for et plan som står vinkelrett på to plan,

x+2y-z=5 og 3x+y-4z=8 og går gjennom (1,0,4). DVS en vektor som står vinkelrett på både [1,2,-1] og [3,1,-4]. Hvordan gjør jeg det?

[Error]

@TheLastNickLeft: Hmm, forstår fortsatt ikke helt hva jeg skal gjøre. Kunne du gått igjennom oppgaven punkt for punkt?

 

Jeg føler at jeg -nesten- kan dette, men at det er noe som sitter fast fortsatt

Endret 4. september 2011 av Error

[Jaffe]

Bestem likningen for et plan som står vinkelrett på to plan,

x+2y-z=5 og 3x+y-4z=8 og går gjennom (1,0,4). DVS en vektor som står vinkelrett på både [1,2,-1] og [3,1,-4]. Hvordan gjør jeg det?

 

Husk på at kryssproduktet mellom to vektorer alltid gir en vektor som står normalt på hver vektor som ble krysset!

[Jaffe]

@TheLastNickLeft: Hmm, forstår fortsatt ikke helt hva jeg skal gjøre. Kunne du gått igjennom oppgaven punkt for punkt?

 

Jeg føler at jeg -nesten- kan dette, men at det er noe som sitter fast fortsatt

 

the_last_nick_left spurte deg noen spørsmål som vil gi deg svarene du trenger hvis du kan finne svar på dem. Jeg kan hjelpe deg litt på vei:

 

- Er det noen x-verdier som ikke er tillatt? Altså -- kan du tenke deg noen x-verdier som gjør at du får et uttrykk som ikke gir mening? Domenet blir i såfall mengden av alle reelle tall utenom denne eller disse verdiene. Hvis ikke blir det alle reelle tall.

 

- Hva er den laveste funksjonsverdien du kan få? Se på funksjonen din. Den består av to ledd, |3x-1| og 2. Hva kan du si om |3x-1|. Hva er det minste dette kan bli? Kan det bli negativt? Hvis du kan finne den minste verdien til |3x-1| så vil jo funksjonens laveste verdi bli denne verdien pluss 2.

 

- Hva skjer når du putter inn store tall for x? Vil |3x-1| slutte å vokse eller hva?

[Altobelli]

Lurte på en ting: et plan II har likning x+2y+2z=9. Finn likningen for to plan som har avstand 6 fra II. Brukte formelen fra pkt. til plan og fikk punktet (1,1,3). Brukte deretter retningsvektoren [1,2,2] (de er jo parallelle) og endte opp med x+2y+2z-9=0. I fasiten står det x+2y+2z-27=0 og x+2y+2z+9=0. Har jeg gjort det riktig - til tross for at d-leddet mitt er annerledes?

[Han Far]

Lurte på en ting: et plan II har likning x+2y+2z=9. Finn likningen for to plan som har avstand 6 fra II. Brukte formelen fra pkt. til plan og fikk punktet (1,1,3). Brukte deretter retningsvektoren [1,2,2] (de er jo parallelle) og endte opp med x+2y+2z-9=0. I fasiten står det x+2y+2z-27=0 og x+2y+2z+9=0. Har jeg gjort det riktig - til tross for at d-leddet mitt er annerledes?

Det planet du har funnet er ikke bare parallelt til II, det er det samme planet. Det eneste du har gjort er å trekke fra 9 på hver side av ligningen. Dessverre husker jeg tydeligvis ikke mye av matematikken fra videregående, så jeg vet ikke hvilken ligning du skulle bruke. Det jeg hadde gjort om jeg fikk oppgaven:

 

Start med vektoren [1,2,2] og normer den. Gang med 6, og du har en vektor normalt på planet, med lengde 6. Velg et punkt i planet, f.eks (0,0,0), og legg til +- vektoren med lengde 6. Du har nå to punkter +- p₀. Sett inn i x+2y+2z og finn slik d.

[MrUrge]

Yoyo, jeg sliter litt med en formel som jeg ikke helt forstår i mekanikk. Oppgaven er vektorer som viser krefter som virker på en gjenstand. Jeg klarer helt fint å finne resultanten, størrelsen og vinkelen analytisk. Men jeg forstår ikke hvordan jeg skal finne lengden fra resultanten til et punkt P, der linja fra P skal stå vinkelrett på resultanten FR.

 

I mitt tilfelle har jeg dekomponert 2 krefter F1 og F2 til x og y retning, og disse 2 kreftene starter ikke fra samme punkt. Men det vil si at jeg har da 4 krefter å pusle med : F1x, F1y, F2x og F2y. F1y går gjennom punktet P så den har da ingen verdi. Men de andre kreftene må jeg regne ut for å finne AR ( som er avstanden fra punkt P til resultanten ).

 

Formelen: FR x AR = F1x x A1x + F2x x A2x + F2y x A2y

 

Dette skal jo altså bli lengden. Men jeg forstår ikke om jeg skal ha minus eller pluss imellom ? Har bare tatt pluss mellom nå for at dere skal se formelen. Men jeg har ingen aning, for i et eksempel er det - og et annet +.

 

Takk for svar

[wingeer]

.

Endret 5. september 2011 av wingeer

[Gjest]

Et plan står vinkelrett på linja

l: x=1+4t ^ y=-t ^ z=2+t

og går gjennom origo. Finn likninga for planet.

 

Skjønner ikke så mye av den. Hadde vikar idag som var ekstremt forvirret under gjennomgangen av stoffet.

[Melkekartong]

 

Forslag til fremgangsmåte? Tar e^(...) på begge sider. Står da igjen med:

 

y = x ln(x) + 2

 

 

 

Sånn jeg ser dette er det jo ikke akkurat ei likning, men heller en funksjon..? (Skulle ikke overraske, mattelæreren er helt vekke)

[the_last_nick_left]

Tar e^(...) på begge sider. Står da igjen med:

 

y = x ln(x) + 2

 

Nei, det gjør du ikke..

 

Ellers er det en slags likning der løsningen er å finne y som en funksjon av x, så det er både en likning og en funksjon..

[Melkekartong]

Nei, det gjør du ikke..

 

Ellers er det en slags likning der løsningen er å finne y som en funksjon av x, så det er både en likning og en funksjon..

Ikke?

 

Tenkte du den "x ln(x)"'en min eller? Har jo ln(x) opphøyd i annen, deler jeg på det én gang tar jeg vekk den ene og står da igjen med x ln(x)?

[the_last_nick_left]

Tenkte du den "x ln(x)"'en min eller? Har jo ln(x) opphøyd i annen, deler jeg på det én gang tar jeg vekk den ene og står da igjen med x ln(x)?

 

Det var det ene jeg tenkte på, og nei, du får slett ikke x ln(x). Se over regnereglene for potenser..