Den enorme matteassistansetråden

Altobelli · 3. september 2011

Aner ikke om jeg tenker riktig, men:

da kan jeg vel gjøre det samme med både U og W?

Altså at det blir: UxV+VxV+WxV=UxU+VxU+WxU=UxW+VxW+WxW.

Jaffe · 3. september 2011

Du tenker ikke akkurat galt, men det blir muligens litt tungvint når du setter det opp slik. Husk at når du jobber videre med den dobbeltligningen du har fått, så må du trekker fra og legge til det samme (eller flytte over hvis det er slik du tenker) det samme i hver del av ligningen. Men du vil ende opp med riktig resultat.

Alternativt kan du først gange med $chart?cht=tx&chl=\vec{v}$ slik jeg foreslo i sted. Hvilken ligning ender du opp med da? (EDIT: hvis du ikke får denne biten til, se svaret under. Det tar for seg samme sak.) Husk at hvis du skal vise at a = b = c så kan du fint vise at a = b og så vise at b = c!

Endret 3. september 2011 av Jaffe

Frexxia · 3. september 2011

Husk at $chart?cht=tx&chl=\mathbf{a} \times \mathbf{a} = 0$ og $chart?cht=tx&chl=\mathbf{a} \times \mathbf{b}=- \mathbf{b} \times \mathbf{a}$ for alle vektorer i $chart?cht=tx&chl=\mathbb{R}^3$ .

Løsning:

Jeg kan ta én likhet, resten får du ta selv. Gitt $chart?cht=tx&chl=\mathbf{u} + \mathbf{v} + \mathbf{w} = 0$ , der $chart?cht=tx&chl=\mathbf{u}, \mathbf{v}, \mathbf{w} \in \mathbb{R}^3$ , har en

p><p>

Altobelli · 3. september 2011

Takk skal dere ha, begge to. Tror jeg skal greie det nå!

eneste jeg stusset litt på:

hvofor får du UxV-VxW=0 og ikke UxV-WxV=0? Antar det er en forskjell ettersom AxB=-BxA?

Endret 3. september 2011 av mentalitet

Frexxia · 3. september 2011

Alle kryssproduktene må tas fra samme side (her fra høyre). Jeg har bare satt inn fortegnet og snudd den uten mellomsteget.

martheee · 3. september 2011

Finn vinklene u, v ε (0, π> slik at

sin(x+u) + cos(x+v) = √2 cos x

Hvordan skal jeg regne ut dette?

the_last_nick_left · 3. september 2011

Bruk uttrykkene for sin og cos av summer.

Yumekui · 3. september 2011

En har jo den regelen at hvis arealet ligger under x-aksen blir arealet det negative av den integrerte, og hvis den ligger over blir arealet den integrerte. Er det en grunn til at det ikke er beskrevet slik? A(x)= $chart?cht=tx&chl=\left | \int_{a}^{b}f(x)dx \right |$

Jaffe · 3. september 2011

Hvis funksjonen kun er over eller kun er under x-aksen i intervallet [a,b] så kan du si det slik. Hvis den derimot ikke er det så vil ikke det integralet der ha samme tallverdi som arealet, siden noen arealet av områdene under vil trekkes fra arealene over. At absoluttverdien skal tas av integralet etterpå forandrer ikke på det.

Det du derimot kan si er at $chart?cht=tx&chl=A(x) = \int_a^b |f(x)| dx$ . Merk at dette ikke gir så mye praktisk glede når det gjelder å regne ut arealet. Da må du heller dele opp funksjonen i biter der den er over og der den er under x-aksen, og summere opp integralet av hver del (med negativt fortegn der funksjonen er under x-aksen.)

martheee · 3. september 2011

Bruk uttrykkene for sin og cos av summer.

Prøvde på det, men fikk ikke til siden jeg ikke får lagt sammen noe. Har både v, u og x som ukjente.

Kan du vise hvordan du ville gjort det?

the_last_nick_left · 3. september 2011

Sett inn for sinus og cosinus av summene. Da får du noen ledd med cos(x) og noen ledd med sin(x). Det gir opphavet til to likninger med to ukjente..

Håper dette hjelper deg litt, så kan jeg heller vise deg litt mer hvis du ikke får det til.

Garney · 3. september 2011

Sliter med en oppgave fra "Rekker" - kapittelet i Matematikk S2.

Oppg. 1.231 fra Sinus S2) Finn summen.

(1 - 1/5) + (1/2 - 1/6) + (1/3 - 1/7) + ... + (1/996 - 1/1000)

Oppgaven er skrevet akkurat som i boka. I fasiten står det:

1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 - 1/997 - 1/998 - 1/999 - 1/1000 = 2,0793

the_last_nick_left · 3. september 2011

Hvis du skriver litt fler av leddene, så ser du kanskje at det danner seg et mønster?

Jaffe · 3. september 2011

Det som skjer her er at mange av leddene kommer til å forsvinne fordi du får to like ledd med motsatt fortegn. La oss fortsette rekka litt:

(1 - 1/5) + (1/2 - 1/6) + (1/3 - 1/7) + (1/4 - 1/8) + (1/5 - 1/9) + ... + (1/996 - 1/1000)

Hvert av de to leddene i hver parentes øker med like mye i nevneren. Det er bare at det første leddet har et "forsprang" på 4. Så du ser at når vi har gått 4 ledd ut så dukker 1/5 opp som det første leddet i en parentes. Da vil dette forsivnne mot -1/5 som vi har i den første parentesen. På samme måte vil 1/6 i den neste parentesen strykes mot -1/6 i den andre parentesen. Og så videre. Er du med på at mange ledd da vil strykes bort? Hva står da igjen?

EDIT: la i spoiler! Prøv å følge rådet ovenfor først.

Endret 3. september 2011 av Jaffe

martheee · 3. september 2011

Sett inn for sinus og cosinus av summene. Da får du noen ledd med cos(x) og noen ledd med sin(x). Det gir opphavet til to likninger med to ukjente..

Håper dette hjelper deg litt, så kan jeg heller vise deg litt mer hvis du ikke får det til.

Får fortsatt ikke til..

Garney · 3. september 2011

Det som skjer her er at mange av leddene kommer til å forsvinne fordi du får to like ledd med motsatt fortegn. La oss fortsette rekka litt:

(1 - 1/5) + (1/2 - 1/6) + (1/3 - 1/7) + (1/4 - 1/8) + (1/5 - 1/9) + ... + (1/996 - 1/1000)

Hvert av de to leddene i hver parentes øker med like mye i nevneren. Det er bare at det første leddet har et "forsprang" på 4. Så du ser at når vi har gått 4 ledd ut så dukker 1/5 opp som det første leddet i en parentes. Da vil dette forsivnne mot -1/5 som vi har i den første parentesen. På samme måte vil 1/6 i den neste parentesen strykes mot -1/6 i den andre parentesen. Og så videre. Er du med på at mange ledd da vil strykes bort? Hva står da igjen?

EDIT: la i spoiler! Prøv å følge rådet ovenfor først.

Tror jeg forsto det sånn noenlunde, takk for svar!

Altobelli · 3. september 2011

Avgjør om punktene A=(1,1,7), B=(4,0,-2), C=(0,-1,3) og D=(2,-2,4) ligger i samme plan.

Jeg får at (ABxAC)*AD>0, altså at de ikke ligger i samme plan - men i følge boken min ligger de i plan. Er det jeg eller boka som har gjort feil?

bump. Noen som kan hjelpe?

Endret 4. september 2011 av mentalitet

the_last_nick_left · 3. september 2011

Sett inn for sinus og cosinus av summene. Da får du noen ledd med cos(x) og noen ledd med sin(x). Det gir opphavet til to likninger med to ukjente..

Håper dette hjelper deg litt, så kan jeg heller vise deg litt mer hvis du ikke får det til.

Får fortsatt ikke til..

Bruker du summeformlene får du at sin(u)cos(x) + cos(u)sin(x) - sin(v)sin(x) + cos(v)cos(x) =sqrt(2)*cos(x).

Samler du leddene får du at (sin(u)+ cos(v))cos(x)+(cos(u)-sin(v))sin(x) = sqrt(2)*cos(x). Dette innebærer at det som står foran sin(x) må være lik null, og det som står foran cos(x) må være lik roten av to. Dette gir to likninger og to ukjente. Med litt triksing og miksing bør det la seg løse.

LithitiumS · 3. september 2011

Hei, lurer på noe her.

Hvordan lager jeg ett skjema i excel som regner ut hvor mye salt jeg trenger?

Jeg trenger 1kg salt til 25 liter vann for å få en salinitet på 1.026

Hvordan kan jeg lage ett stykke som regner hvor mange gram salt jeg trenger om jeg har en salinitet på 1.019 og skal ha den opp til 1.026

i et 407 liter akvarium.

Lurer også på hvordan jeg kan finne ut hvor mye ferskvann jeg må fylle i tanken om jeg har en salinitet på fks 1.031 i desiliter.

Altobelli · 4. september 2011

Avgjør om punktene A=(1,1,7), B=(4,0,-2), C=(0,-1,3) og D=(2,-2,4) ligger i samme plan.

Jeg får at (ABxAC)*AD>0, altså at de ikke ligger i samme plan - men i følge boken min ligger de i plan. Er det jeg eller boka som har gjort feil?

bump. Noen som kan hjelpe?

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Populær nå

Hvem er aktive 0 medlemmer