Den enorme matteassistansetråden

Cie · 24. august 2011

Boken har rett og slett bare definert det slik. Jeg er ikke kjent med begrepet 'basic variable'. I min lineær algebra-bok bruker de 'leading variables', som jo gir mer mening i forhold til nettopp hva de er. 'Basic' er et veldig svakt ord i denne konteksten. Holder du på med rang og nullitet?

Øh, tror ikke jeg holder på med det nei, har hvertfall ikke hørt uttrykkene før... Leading variables, er det det samme som lederelement? Som jeg har skjønt det er pivot en type lederelement (eneste ener og ikke-null i en kolonne), og i en redusert trappematrise er variablene som ikke er pivoter, frie variable. Har jeg forstått det rett? Jeg forstår ikke hvorfor de er det da... Det går veldig fort i svingene innen noe jeg aldri har hatt om før, så forståelsen blir nedprioritert...

wingeer · 24. august 2011

Ah, for det er nemlig tett knyttet opp mot ledende og frie variable. Dersom du tar flere kurs i lineær algebra kommer du nok til å se noe til det.

Lederelement er et annet ord. Du kan vel også si "pivot variable". Som du sier er det det elementet i en kolonne som har 0-verdier under seg når matrisen er i redusert form. Det er ikke nødvendigvis slik at de som ikke er "pivot entries"/"pivot variables"/"leading variables" er frie variable. Det har mer å gjøre med hvor mange variable du har i forhold til ligninger. Dersom du har fler variable enn du har lignigner vil du få frie variable. Disse er du da "fri" til å velge selv, derav navnet.

Dersom du har en kolonne hvor det ikke finnes en ledende variabel i noen av radene begynner en å snakke om fri variable. Eksempel:

$p><p>3 \end{array} \]$

I dette tilfellet er x_1, x_2 og x_4 ledende variable, mens x_3 er en fri variabel.

Janhaa · 24. august 2011

Hvordan kan jeg regne ut dette?

e^x - x³ = 0

Kommer ikke lenger enn til at x = 3*ln x...

du kan bruke Lamberts Omegafunksjon, W;

$chart?cht=tx&chl=x=3\ln(x)$

$x=e^{x/3}$

$3}=-\frac{1}{3}$

$chart?cht=tx&chl=-\frac{x}{3}=W\left(-\frac{1}{3}\right)$

$chart?cht=tx&chl=x=-3W\left(-\frac{1}{3}\right)$

som kan evalueres her;

http://www.wolframalpha.com/input/?i=-3W%28-1%2F3%29

Cie · 24. august 2011

Ah, for det er nemlig tett knyttet opp mot ledende og frie variable. Dersom du tar flere kurs i lineær algebra kommer du nok til å se noe til det.

Lederelement er et annet ord. Du kan vel også si "pivot variable". Som du sier er det det elementet i en kolonne som har 0-verdier under seg når matrisen er i redusert form. Det er ikke nødvendigvis slik at de som ikke er "pivot entries"/"pivot variables"/"leading variables" er frie variable. Det har mer å gjøre med hvor mange variable du har i forhold til ligninger. Dersom du har fler variable enn du har lignigner vil du få frie variable. Disse er du da "fri" til å velge selv, derav navnet.

Dersom du har en kolonne hvor det ikke finnes en ledende variabel i noen av radene begynner en å snakke om fri variable. Eksempel:

$p><p>3 \end{array} \]$

I dette tilfellet er x_1, x_2 og x_4 ledende variable, mens x_3 er en fri variabel.

Hmmm, ok. Jeg skal tygge litt på svaret ditt når energien er tilbake. Det hjalp hvertfall å få vite at når det er flere variable enn ligninger, ender man opp med frie variable. Det kom plutselig litt forståelse inn i bildet. Takk skal du ha!

wingeer · 24. august 2011

Hvordan kan jeg regne ut dette?

e^x - x³ = 0

Kommer ikke lenger enn til at x = 3*ln x...

du kan bruke Lamberts Omegafunksjon, W;

$chart?cht=tx&chl=x=3\ln(x)$

$x=e^{x/3}$

$3}=-\frac{1}{3}$

$chart?cht=tx&chl=-\frac{x}{3}=W\left(-\frac{1}{3}\right)$

$chart?cht=tx&chl=x=-3W\left(-\frac{1}{3}\right)$

som kan evalueres her;

http://www.wolframalpha.com/input/?i=-3W%28-1%2F3%29

Om du alikevel skal inn på Wolfram Alpha er det jo like greit å bare plotte det inn slik det står istedet for å gjøre en omregning med hva som sannsynligvis er en ukjent funksjon. De fleste enkle kalkulatorer har vel heller ikke muligheten til å evaluere Lamberts Omegafunksjon. I motsetning kan en ganske greit benytte seg av enkle numeriske betraktninger: Newton's metode, sekantmetoden eller biseksjonsmetoden. Spesielt siden disse er enkle å iterere på en enkel kalkulator.

Janhaa · 24. august 2011

Hvordan kan jeg regne ut dette?

e^x - x³ = 0

Kommer ikke lenger enn til at x = 3*ln x...

du kan bruke Lamberts Omegafunksjon, W;

$chart?cht=tx&chl=x=3\ln(x)$

$x=e^{x/3}$

$3}=-\frac{1}{3}$

$chart?cht=tx&chl=-\frac{x}{3}=W\left(-\frac{1}{3}\right)$

$chart?cht=tx&chl=x=-3W\left(-\frac{1}{3}\right)$

som kan evalueres her;

http://www.wolframalpha.com/input/?i=-3W%28-1%2F3%29

Om du alikevel skal inn på Wolfram Alpha er det jo like greit å bare plotte det inn slik det står istedet for å gjøre en omregning med hva som sannsynligvis er en ukjent funksjon. De fleste enkle kalkulatorer har vel heller ikke muligheten til å evaluere Lamberts Omegafunksjon. I motsetning kan en ganske greit benytte seg av enkle numeriske betraktninger: Newton's metode, sekantmetoden eller biseksjonsmetoden. Spesielt siden disse er enkle å iterere på en enkel kalkulator.

jeg sa kan, dessuten er det litt OK å se "analytiske tilnærminger" til transcedente likninger...

Mingee · 24. august 2011

Hei!

Sliter litt med noen oppgaver i Algebra jeg.. :

((-16)-2) / (5-(-1)) = ?

Jeg vet svaret men ikke hvordan man regner det ut. Hva skal man begynne med?

Takk på forhånd..

Han Far · 24. august 2011

Begynn med å forenkle uttrykkene over og under brøkstreken. Deretter faktoriserer du.

((-16)-2) / (5-(-1))

(-16-2) / (5+1)

-18 / 6

-6*3/6

-3

Cie · 24. august 2011

Øh, kan noen kort forklare hva det egentlig vil si å differensiere?

Jeg har en ligning for markedslikevekt: D(p(a)) = S(p(a),a)

Så blir den i følge eksempelet mitt differensiert, og jeg aner ikke hva det betyr, og prøver å se hva som har skjedd:

((dD(p(a))/dp)) * (dp/da)

= ((dS(p(a),a)/(dp)) * (dp/da) + ((dS(p(a),a)/(da))

Jeg har tolket det som at den lille d'en står for en differanse, men noen steder i uttrykket bruker de symbolet for delta i stedet i dette uttrykket? Går det for det samme som d? Jeg skjønner ikke hvorfor de bruker både d og delta i samme uttrykk...

Jeg har altså ikke peiling på hva som har skjedd i denne ligninga. Dette er bare en forklaring fra økonomiboka mi som jeg prøver å forstå. Hvis noen har en link om differensiering setter jeg pris på det, jeg får bare opp om differensiering ifht. markedsføring og den slags, eller differensialligninger (er det det det handler om?).

Endret 24. august 2011 av Cie

Torbjørn T. · 24. august 2011

Den vert derivert, med omsyn på a. Differensiering er eit anna ord for derivering. Liten d, i samband med derivering tyder ein infinitesimal endring. Delta er ein større endring, tenk deg om du skal finne tilnærma stigningstal til ein graf, då les du av x- og y-verdiar for to punkt på grafen, og rekner ut $\Delta x$ , der $chart?cht=tx&chl=\Delta x = x_2 - x_1$ , og tilsvarande for y.

http://en.wikipedia.org/wiki/Differentiation_(mathematics)

Cie · 24. august 2011

Men hvorfor har det noe å si om endringa er liten eller stor i fht derivasjon/differensiering? Er det noe jeg trenger å "bekymre" meg over ved utregning og slikt?

Åh hjelpes... Jeg kan bare derivasjon med "vanlige" derivasjonstegn, ('), så når det plutselig bare skal vises på den "skikkelige" måten (som noen liker å kalle det) forstår jeg jo ingenting... Føler at jeg må lære derivasjon helt på nytt nå.

Torbjørn T. · 24. august 2011

Derivasjon gjev deg den momentane stigningsfarta, om du bruker ein «større» avstand mellom punkta kan du ikkje få den nøyaktige stigningsfarta. Definisjonen av den deriverte er faktisk ein grenseverdi der avstanden mellom dei to punkta ein bruker går mot null. Men nei, eg trur ikkje du treng bekymre deg noko for dette. Får du oppgåver der du skal derivere, bruker du dei vanlege reglane. Uansett kva notasjon du bruker for derivering er reglane dei same, so det er eigentleg ikkje mykje nytt.

Cie · 24. august 2011

Takk for link, den blir sikkert nyttig etterhvert. Siden dette er et fag som hovedsaklig består av utledninger må jeg nesten forstå notasjonen. Krysser fingrene for at øvelse gjør mester.

Eikill · 24. august 2011

3/4*(t+3)(8t-4)

Kan noen forklare litt?

Torbjørn T. · 24. august 2011

Kva skal me forklare?

Eikill · 24. august 2011

Hvordan jeg skal trekke den sammen

Torbjørn T. · 24. august 2011

Gange ut meiner du. Når du gangar saman to parentesar er det berre å gange kvart ledd i den fyrste parentesen med kvart ledd i den andre, t.d.

(a+b)(c+d) = a(c+d) + b(c+d) = ac + ad + bc + bd

Berre pass på forteikn. Når du har ein faktor utanfor parentesane, kan du gange inn den etter å ha ganga ut parentesane.

Har du prøvd/kva har du gjort?

jostein013 · 25. august 2011

Har en oppgave med komplekse tall som jeg sliter litt med.

1/((1-i)^6)

Noen forslag til hvordan jeg skal gå fram? Har funnet vinkler og slikt, men får bare feil svar...

Misoxeny · 25. august 2011

1.

Har en oppgave hvor vi skal finne den eksakte verdien til sinx, sin2x, cos2x, tan2x når cos = 1/4, i intervallet 270 - 360 grader.

Har regnet ut cos2x som blir -(7/8), men dette gir jo 151 og 209 grader, ingen av disse er i 4. kvadrant. -(7/8) er også svaret som blir oppgitt i fasiten.

wat2do

2.

En annen ting jeg heller ikke skjønner spesielt mye av. Har nå begynt å bruke radianer i stedet for grader, og har denne likningen:

sin(2x+3)=0.7 i intervallet [-π, π]

I fasiten får de x=-1.113+k*π og x=-0.317+k*π

Alle løsningene blir da L = {-1.113, -0.317, 1.715, 2.032}

Har tegnet dette inn i enhetssirkelen og skjønner bare ikke logikken. Ingen av disse vinklene har jo samme sinus-verdi, hvordan kan dette da være løsningen? Tidligere i boken har x-verdiene tilsvart to vinkler som er motsatt av hverandre slik at sinusverdien er den samme, jeg trodde det ville være samme opplegg her bare med radianer framfor grader. Noen som vil forklare her (hvis dere skjønner hva jeg snakker om)?

Noen som kunne hjulpet meg med dette?

Torbjørn T. · 25. august 2011

1. Det er vinkelen x som skal liggje i 4. kvadrant. Vinkelen 2x er dobbelt so stor, og vil ikkje nødvendigvis vere i same kvadrant.

(Red.: Om eg forstod deg rett. Eg antok at det skulle vere cos(x) = 1/4.)

2. Kor kjem den tredje løysinga frå? -0.317 + pi = 2.824. Har du teikna inn vinklane 2x + 3 i einingssirkelen, for dei fire verdiane du har av x? Sjølv om dei fire x-verdiane du får ikkje gjev same vinkel, er det jo ikkje berre x i det opprinnelege sinusuttrykket.

Endret 25. august 2011 av Torbjørn T.

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Populær nå

Hvem er aktive 0 medlemmer