Den enorme matteassistansetråden

[pertm]

Trenger hjelp til en oppgave her..

 

Oppgaven

 

Nils er ferdig på videregående skole og har begynt å studere. Han ønsker å bli økonom og går derfor et treårig studieløp. Han har gjennom årene klart å spare penger slik at han har 76 500 kr på sparekonto i banken. Ved studiestart får han stipend og han tar opp studielån. Stipendet er på 32 000 kr, og lånet er på 48 000 kr per år. Nils bruker ikke pengene han har på sparekonto, og klarer i tillegg å spare 5000 kr i året. Disse pengene setter han inn på sparekontoen 1. januar hvert år.

 

1. Velg en bank (begrunn valg) hvor Nils skal ha sin sparekonto og finn ut hvor mye penger Nils har på sparekontoen etter endt studieløp.

2. Hvor stort lån har Nils etter endt studieløp? (Man betaler ikke renter på studielån mens man studerer.

3. Hvor mye penger har Nils totalt etter endt studieløp?

 

 

Frivillig ekstraoppgave:

 

Nils ønsker å betale tilbake 50 000 kr av lånet ved å bruke sparepengene. Resten av lånet vil han betale tilbake over 5 år. På grunn av at Nils går uten arbeid fram til 1. januar, forrenter ikke lånet seg i løpet av den første høsten, og han betaler det første avdraget et år etter lånet har forrentet seg. Studielånet til Nils er et annuitetslån med fast rente og terminbeløpet er satt til 23 000 kr.

 

4. Bruk rentesatsen til Lånekassen og finn hvor mye Nils betaler i renter og avdrag hvert år.

1 Der blir det vel den med best rente som er høyest siden da vil han spare mest

 

2 Hvor mange år er studiet? Hva er renta? Antar rente 5 %

Hvis 5 år

76500 *1,05^5 +5000*1,05^4 +5000*1,05^3 + 5000*1,05^2 +5000*1,05 +5000

 

3[svar 2] - 5 *48000

[pertm]

Feilpostet

Endret 21. april 2008 av pertm

[Awesome X]

1. Velg en bank (begrunn valg) hvor Nils skal ha sin sparekonto og finn ut hvor mye penger Nils har på sparekontoen etter endt studieløp.

 

Se på det som en geometrisk rekke. Denne linken skal forklare det.

 

2. Hvor stort lån har Nils etter endt studieløp? (Man betaler ikke renter på studielån mens man studerer.

 

Her er det bare å legge sammen det årlige lånet, altså 48 000 kr per år over 3 år.

 

3. Hvor mye penger har Nils totalt etter endt studieløp?

 

Her skal du ganske enkelt ta en nettoberegning.

 

4. Bruk rentesatsen til Lånekassen og finn hvor mye Nils betaler i renter og avdrag hvert år.

 

Dette er også en rekkehåndteringsoppgave. Linken jeg posten over skal forklare denne også.

[aspic]

Vi har heildagsprøve på onsdag, og har fått ut litt stoff vi bør øve på. Under eine oppgåva står det: "Tre punkt i eit plan og eit utanfor. Avstand og volum av tetraeder". Det første er greit å øve på, men kva i Pascals namn er ein tetraeder?? =o

[endrebjo]

http://no.wikipedia.org/wiki/Tetraeder

 

Edit: Du ser at det er en vanlig pyramide med trekantet grunnflate. Vha. vektorregning finner du avstanden fra grunnflaten (et plan) til toppen (et punkt). Og i formelheftet ditt har du oppgitt at volumet av en pyramide = 1/3*G*h. Grunnflaten skal du også kunne greie med litt vektorer og geometri.

Endret 21. april 2008 av endrebjorsvik

[chokke]

Wikipedia ga faktisk en god forklaring.

Lolwikihore

Er et Platonsk legeme.

[aspic]

Takker begge to

[Erelend]

Hei! Noen som har tid til å forklare meg hvorfor (-8)^i en fjerdedel, ikke er det samme som (-8)^i to åttendedeler, når en fjerdedel og to åttendedeler er det samme?

[aspic]

Eg får same svar ved å først opphøge i 1/4 og etterpå opphøge i 2/8

Endret 22. april 2008 av aspic

[chokke]

Fordi (-8)^1/4 = 4.rota(-8) mens (-8)^2/8 er 8.rota((-8)²), eventuelt +/- 8.rota(64), evntuelt +/- 4.rota(8), du tilfører en løsning. Eller noe sånt. Men forkortning av brøker først

Endret 22. april 2008 av chokke

[aspic]

Kan nokon hjelpe meg med denne? [integral]4x*sin(x²) dx

[chokke]

Wild guess, kjerne = x² = u => du/dx=2x , dx = du/2x

 

 

(Int)4x*sinu*du/2x = (Int)2sin(u)du = 2(Int)sin(u)du = 2(-cos(u)) = -2cosx²

 

 

Endret 22. april 2008 av chokke

[aspic]

Gahh.. substutisjon der ja! No har eg sittet å fundert på den eit kvarter så skal det vere så enkelt. Eg kunne berre ikkje sjå løysinga når det var sin(x²) istadanfor den "vanlege" sin² (bla bla x)

 

Takker! (Og ja, du fekk fasitsvar)

Endret 22. april 2008 av aspic

[chokke]

Satte feil kjerne i svaret over, ellers så ser det korrekt ut.

(Merk at jeg selv sliter med dette tullet på prøve ).

[aspic]

Ein annan liten ting eg lurer på:

 

I ei oppgåve skal eg finne eit toppunkt og botnpunkt. Eg deriverar funksjonen og ender opp med:

 

f'(t) = 22,435 * cos(4,49t - 0,90)

Set skitet som 0 for å finne dei aktuelle punkta:

 

22,435 * cos(4,49t - 0,90) = 0

 

Så teiknar eg einingssirkel, og finn ut at 4,49t -0,90 = pi/2 og at 4,49t - 0,90 = 3pi/2

 

Men kvifor forsvinn berre 22,435? Er det rett å gjere det slik? Eg får jo rett svar om eg berre kuttar vekk 22,435.

Endret 22. april 2008 av aspic

[chokke]

Du ganger begge sider med 1/22,435. Og 0 * a = 0 . Det er fullt lovlig og faktisk nødvendig . Har selv stusset over dette før jeg måtte ta inn årene og akseptere det.

[Camlon]

Du ganger begge sider med 1/22,435. Og 0 * a = 0 . Det er fullt lovlig og faktisk nødvendig . Har selv stusset over dette før jeg måtte ta inn årene og akseptere det.

Jeg kan bevise det for deg, så slipper det å være noe bry. Her jobber vi med multiplikasjon og addisjon av R (også kalt ring) og vi vet at den følger "left and right distributive law" altså for a,b,c£R er a(b+c) = ab +ac og (a+b)c = ac +bc . Det er også viktig å nevne at identiteten til addisjon er 0 som den selvfølgelig er i ditt tilfellet. Ellers ville ikke 0+0=0

 

Dermed kan vi bruke den reglen og bevise at 0a=0

0a + 0a = (0+0)a = 0a

0a = 0

Endret 22. april 2008 av Camlon

[chokke]

Litt teit bevis om du spør meg. Hva gjør du etter a(b+c) = ab +ac og (a+b)c = ac +bc ?

Bare setter b og c til 0? Hvordan kan du bruke det i 22,435 * cos(4,49t - 0,90) = 0 ? Det er ikke gange med 0 som jeg har problemer med, det er det at man stryker konstanter som det passer seg (les litt mellom linjene). Det føles naturlig nå, men til å begynne med ble det helt feil.

[aspic]

Så slik er det alltid? Når eg skal setje dobbelderivert til 0 osv? Jaja, kjekt å lære nye revolusjonerande ting rett før heildagsprøven

 

Eg har sikkert lært det tidelegare, men ting går lett forbi

[Camlon]

Litt teit bevis om du spør meg. Hva gjør du etter a(b+c) = ab +ac og (a+b)c = ac +bc ?

Bare setter b og c til 0? Hvordan kan du bruke det i 22,435 * cos(4,49t - 0,90) = 0 ? Det er ikke gange med 0 som jeg har problemer med, det er det at man stryker konstanter som det passer seg (les litt mellom linjene). Det føles naturlig nå, men til å begynne med ble det helt feil.

Jeg forstår ikke hva du snakker om. Stusser du over at den multiplikative inversen til a er lik 1/a. Altså tror du ikke at

(1/a)*a=1. Det eneste du gjør er å gange ligningen med den multiplikative inversen og høyresiden vil ikke forandre seg siden som jeg har bevist er 0a=0. Du stryker ingenting, det er ikke lov å stryke ting i matematikk.

 

Ja, jeg setter b og c lik 0. Er det noe galt i det? Er ikke 0 et element av R?

Endret 22. april 2008 av Camlon