Den enorme matteassistansetråden

[K..]

Men! Jeg stusser... h -> 0.. men jeg ser x der :S

Hva skal jeg med x da?

For i boka ser jeg x -> 0 også ser jeg det at vi bytter til slutt ut lim x med x når vi har derivert utifra definisjonen! Er dette litt lenger det du viser eller?

Igjen tusen takk!

Sikker på at det står x -> 0, og ikke delta x -> 0? Vet at noen bøker pleier å operere med delta x som en liten avstand. Brukte h her for å understreke at det er avstanden mellom x og punktet et liite stykke unna.

 

 

 

Har laget en eksempelgraf her. Om vi ønsker å finne stigningstallet i et punkt i stedet for et område (området her er fra x til (x + h)) kan vi la h bli mindre og mindre. Når h går mot null vil det være det samme som å sjekke hva stigningen er i et bestemt punkt.

 

Det er derfor vi skriver lim h -> 0

lim er forkortet for LIMIT (grense), vi sjekker altså hva som skjer når h nærmer seg 0.

Verdien til h er ikke 0, den bare går mot null. Merk tho at i boka bruker de kanskje delta x i stedet for h - men det er akkurat det samme.

 

x skal du ikke gjøre noe særlig med - du sjekker jo grensen når h går mot 0, ikke x.

 

Håper grafen gav et litt bedre bilde på hva vi faktisk gjør. Måler verdien i to punkter, ser på forandringen og lar avstanden mellom punktene bli mindre og mindre.

[bellad76]

Kan du forklare korleis du gjorde nummer 2? =o

Skulle da være selvforklarende, men ok: Fant i 1) ut at rekka var lik 1+cosx. Spørsmålet er hva x er når rekka er 1/2. Får da ligningen 1+cosx=1/2, og løser denne m.h.p. x:

1+cosx=1/2

1+cosx-1=1/2-1

cosx=-1/2

cos^-1(cosx)=cos^-1(-1/2)

x=cos^-1(-1/2)

x=2pi/3

[aspic]

Ja, du får jo fasitsvar. Var berre eg som hang meg opp i den stygge "Summen av ei konvergent geometrisk rekkje" formelen i formelheftet. =/ Takk for hjelpa!

[aspic]

Ei kurve K er gitt ved likningen i polarkoordinatane:

 

r = 4+2cos(4θ), θ ϵ [0,2π]

 

Eg skal finne arealet mellom denne kurva og ein sirkel. Eg har radiusen til sirkelen, så å finne arealet til sirkelen er rimeleg lett. Det eg slit med er å finne arealet til kurva K.

 

A = 1/2 * [symbol:integral][ 4+2cos(4θ)]² dθ

Dette må bli kvadratsetning, right?

A = 1/2 * [symbol:integral]16 + 16cos(4θ) + 4cos²(4θ) dθ

 

Det er når eg prøver å integrere det bakerste uttrykket at eg får problemer trur eg.. Kan nokon hjelpe? Eg får at arealet til K = 17π, det skal eigentleg verte 18π.

[bellad76]

Ei kurve K er gitt ved likningen i polarkoordinatane:

 

r = 4+2cos(4θ), θ ϵ [0,2π]

 

Eg skal finne arealet mellom denne kurva og ein sirkel. Eg har radiusen til sirkelen, så å finne arealet til sirkelen er rimeleg lett. Det eg slit med er å finne arealet til kurva K.

 

A = 1/2 * [symbol:integral][ 4+2cos(4θ)]² dθ

Dette må bli kvadratsetning, right?

A = 1/2 * [symbol:integral]16 + 16cos(4θ) + 4cos²(4θ) dθ

 

Det er når eg prøver å integrere det bakerste uttrykket at eg får problemer trur eg.. Kan nokon hjelpe? Eg får at arealet til K = 17π, det skal eigentleg verte 18π.

 

For det siste leddet, bruk cos(2x)=cos²(x)-sin²(x).

 

4cos²(4θ) = 4cos(8θ)+4sin²(4θ) = 4cos(8θ)+4(1-cos²(4θ))

8cos²(4θ) = 4cos(8θ)+4

4cos²(4θ) = 2cos(8θ)+2

 

Nå får du 18π om du fullfører utregningen, i praksis står du bare igjen med (1/2)*Int[fra 0 til 2π]{18dθ}=(1/2)*18*2π=18π, siden alle cosinusleddene nulles ut når de integreres fordi sin(θ)=0 når θ=0+k*2π, der k er heltall.

Endret 18. april 2008 av bellad76

[Singh tha king]

Hei!

Har mattetentamen på mandag i 3MX, og driver å øver på fjoråretstentamen i dag, men har et problem.

Matematikk 3MX 23.04.07

 

Sliter på oppgave 2c.

Funksjonen er h(t)=-50e^(0,1t)*cos(3,14*t)+150

2c: tegn grafen til h når t e[0,10]

 

Mn får ikke riktig graf på kalkulatoren...har texas instruments ti-83.

 

EDIT: klarte det nå....måtte stille inn på radianer på mode.

Men når vet man egentlig når man skal bruke radianer og degree?

Endret 19. april 2008 av Singh tha king

[Singh tha king]

ett nytt problem:

samme oppgave som forige men nå er det 2d.

 

f(t)= -50(e^(-0,1t))cos(3,14t)+150 er funksjonen

Vis ar f derivert blir f'(t)= (5cos(3,14t)+50(3,14)sin(3,14t))*e^(-0,1t)

vet at man skal bruke produktregelen. Får det samme svaret, men får e^(-0,1) på begge sider av + tegnet...

 

eidt: dobbeltpost =/

 

Edit: skjønte det igjen. det var parantes rundt hele svaret ganget med e^(-0,1t). Jeg klarer oppgavene rett etter at jeg har postet dem her. rert, for har brutk over 20-30 min på den,

Endret 19. april 2008 av Singh tha king

[aspic]

Hehe.. Det står som regel mellom linjene i oppgåveteksten om dei er ute etter radianar eller grader. Om du skal teikne ein graf mellom f.eks. [0, 90] bruker du grader, om du skal teikne ein graf mellom [0, 2pi] bruker du radianar

[Awesome X]

Regelen er vel at du bruker radianer så fremt oppgaveteksten ikke sier noe annet.

[Potetgullmann1]

Jeg har også 3mx tentamen mandag, og har ett basisproblem. jeg har aldri helt skjønt dette med f.eks 2. roten av 2 ser ut sånn her 2kvadratrot2 betyr det rett og slett at det er 2 ganger roten av 2? må ha vært borte den 2, eller 1 mx timen læreren gikk gjennom det . takk for hjelp

Endret 20. april 2008 av Potetgullmann1

[K..]

2sqrt(2) betyr 2 * sqrt(2)

 

To ganger kvadratrota av to.

2

Om du ser på potenser er det:

2 * 2^0.5 = 2^1.5 = (2^3)^0.5 = sqrt(8)

 

Så om du faktoriserer sqrt(8) får du 2sqrt(2)

[Potetgullmann1]

ahh ok. da hadde jeg riktig ide inne hvertfall takk skal du ha!

 

Har ett spørsmål til.

 

Er det noen enkel måte som gjør at du kan vite når du skal bruke (derivasjon) kejrneregelen, produktregelen, og ved intergral: subtutisjon eller ikke.

 

hovedproblemet mitt i matte er ikke det at jeg ikke greier og rekne det ut. det er at jeg ikke veit når jeg skal bruke de forskjellige reglene :\

Endret 20. april 2008 av Potetgullmann1

[aspic]

Tja.. Det er ikkje nett noko fast regel nei, men eg tenkjer på det slik:

 

Delvis integrasjon bruker du når: Det står [integral]cos x * x og liknande uttrykk (same om x'n står først, eller det andre, du flytter jo berre før du starter å integrere). Når du starter å integrere vil du sjå at i det bakerste leddet vil x derivert bli 1, og integrasjonen bles seg ikkje opp.

 

Subtutisjon: Bruker du når det står x/delt på noko osv. Veldig ofte i brøker i alle fall. I tillegg byrjer du å lære deg å sjå når eit integral bles seg opp osv. Oppgåvene går veldig ut på å finne ei løysing kor eine leddet vert 1 og masse fell i frå.

 

Kjerneregelen skal du alltid bruke når du deriverar. Produktregelen skal du bruke når du deriverar noko slikt: x * x. Dvs. når det står gongetal mellom dei.

[Potetgullmann1]

ahh ok. klarna opp litt nå

[Petterahl]

Hva er 1 + 1?

Endret 22. april 2008 av Petterahl

[Lord-of-the-End-Times]

A=(rot)(3^2+4^2)= 5

k er lik begge steder altså vil den fremdeles være 0,52. Fi finner man med tan-1 4/3= 0.93

 

 

Kjenner igjen oppgaven fra sinus sitt oppgavehefte i 3mx. svarene er i alle fall

Høyvann: kl. 1.14 og kl. 13.19

Lavvann: kl. 7.16 og kl. 19.21

 

 

Men nå orker jeg ikke skrive mer Har fysikk heldag i morgen

[K..]

1. Derivasjon er rett frem. Deriver hvert ledd for seg ved hjelp av kjerneregelen.

d(sin(x))/dx = cos(x)

d(cos(x))/dx = -sin(x)

 

Integrasjon er også rett frem - hvert ledd for seg og bruk variabelskifte (u = 0,52t)

 

2. Misforstod. Du kan skrive dette utrykket om til en periodisk sinussvingning, ja. Står en grei sammenheng tidlig i det blå formelheftet ditt.

Endret 20. april 2008 av Knut Erik

[TheStian]

Trenger hjelp til en oppgave her..

 

Oppgaven

 

Nils er ferdig på videregående skole og har begynt å studere. Han ønsker å bli økonom og går derfor et treårig studieløp. Han har gjennom årene klart å spare penger slik at han har 76 500 kr på sparekonto i banken. Ved studiestart får han stipend og han tar opp studielån. Stipendet er på 32 000 kr, og lånet er på 48 000 kr per år. Nils bruker ikke pengene han har på sparekonto, og klarer i tillegg å spare 5000 kr i året. Disse pengene setter han inn på sparekontoen 1. januar hvert år.

 

1. Velg en bank (begrunn valg) hvor Nils skal ha sin sparekonto og finn ut hvor mye penger Nils har på sparekontoen etter endt studieløp.

2. Hvor stort lån har Nils etter endt studieløp? (Man betaler ikke renter på studielån mens man studerer.

3. Hvor mye penger har Nils totalt etter endt studieløp?

 

 

Frivillig ekstraoppgave:

 

Nils ønsker å betale tilbake 50 000 kr av lånet ved å bruke sparepengene. Resten av lånet vil han betale tilbake over 5 år. På grunn av at Nils går uten arbeid fram til 1. januar, forrenter ikke lånet seg i løpet av den første høsten, og han betaler det første avdraget et år etter lånet har forrentet seg. Studielånet til Nils er et annuitetslån med fast rente og terminbeløpet er satt til 23 000 kr.

 

4. Bruk rentesatsen til Lånekassen og finn hvor mye Nils betaler i renter og avdrag hvert år.

[GeO]

Er det noen enkel måte som gjør at du kan vite når du skal bruke (derivasjon) kejrneregelen, produktregelen, og ved intergral: subtutisjon eller ikke.

 

hovedproblemet mitt i matte er ikke det at jeg ikke greier og rekne det ut. det er at jeg ikke veit når jeg skal bruke de forskjellige reglene :\

Som nevnt: alle derivasjonsreglene gjelder egentlig alltid. Kanskje litt klønete sagt, men du skjønner kanskje poenget. Du bruker reglene når de trengs, rett og slett. At man må kombinere de forskjellige reglene er veldig vanlig.

 

Integrasjon ved substitusjon brukes når integranden (uttrykket du integrerer, altså) inneholder både en funksjon og den deriverte av funksjonen, på et eller annet vis. Da blir uttrykket enklere når du substituerer, men det krever selvsagt litt trening å se hvordan man velger riktig substitusjon.

 

Delvis integrasjon (jeg later som om du spurte om det også ) brukes når integranden er et produkt av to funksjoner.

[Camlon]

7/4 * 8/5 = 7*8 / 4*5 = 56/20 = 27/10

 

Generelt er a/b*c/d = ac/db.

Ja, men lærerene krever

 

gcd(ac,db)=ø

ac/ø / db/ø

 

gcd er greatest common divisor og da blir det opplagt hva jeg tenker på.