Den enorme matteassistansetråden

[kloffsk]

Jeg formoder at hensikten med ditt innlegg var å illustrere et alternativt bevis som var mer elegant enn induksjonsbeviset. Men i sin nåværende form er ikke dette tilfellet.

 

Husk at når man anser noe for trivielt, burde det også være en smal sak å argumentere for det trivielle.

 

Nei,vel. Da prøver vi igjen så får du si hva som er galt ...

 

Hvis n! > n^2 så er (n-1)! > n og (n-1)! - (n-1) > n - (n-1) = 1.

Dette gir (ekvivalens) (n-1)((n-2)! - 1) > 1. Vi ser at denne funksjonen vokser med økende n,

setter inn 4 og får 3*(2-1) = 3 > 1. Derfor vil det også holde for en hver n>4. Dette er nøyaktig

det som står over modulo litt slurvete notasjon.

[jigaplow]

Det der hørtes flott ut, ole_marius!

Dessverre er jeg ingen kløpper i matte, ligger på en firer, og har generelt gjort en dårlig innsats både i niende og tiende når det gjelder matte. Derfor er jeg faktisk usikker på hvordan man regner ut massetetthet/volum og så krysser disse. Men forklaringen din var såpass enkel og god at jeg fikser dette. Vet at det ikke er vanskelig med massetetthet og volum, jeg må bare finne en forklaring først på hvordan man regner det ut. Så skal det gå veldig fint! =)

 

Hjertelig takk

[ole_marius]

Massen til et legeme = massetetthet*volum

 

Oppdrift for et legeme oppgitt i kilo er:

 

O = Massetetthet til væsken * Volumet til legemet

 

Men så må du ikke glemme å trekke i fra tyngden til legemet for å finne ut om du har oppdrift eller ikke...

Endret 7. juni 2011 av ole_marius

[jigaplow]

Herlig! Så simpelt, og så ypperlig å ha i oppgaven. Denne blir jeg alene om av oss ni som kom opp i matte, det er jeg sikker på!

 

Står fast litt her... Ramser opp problemene

 

"Massetettheten til rent vann er omtrent 998kg/m^3.

Hva betyr m^3?

 

"finne ut hvor mye oppdrift et legeme har ved å gange massetettheten med volumet slik at du får oppdrift oppgitt i Kilo gram."

Massetettheten til væsken, eller til legemet? Volumet til væsken, eller legemet?

 

"Massen til et legeme = massetetthet*volum"

Denne er grei.

 

"Oppdrift = Massetetthet til væsken * Volumet til legemet"

Volumet til legemet, eller massen? Hvorfor regne ut massen først, hvis jeg kun skal bruke volumet senere?

 

Beklager at jeg er så uvitende innenfor matematikken, og stiller tåpelige spørsmål

Endret 7. juni 2011 av jigaplow

[wingeer]

Nå kan det hende jeg er litt treg her, men mener du det er opplagt hvis jeg gir deg x=f(u,v), y=g(u,v) og z=h(u,v) hvordan dette kan skrives om til {(x,y,z) | X(x,y,z) = C} der C er en konstant?

 

edit: R^2 - > S^2 isometri??

Jeg tenkte vel mer på noen av de spesielle tilfellene. F.eks. polarkoordinater, eller sfæriske koordinater.

 

Jeg vet ikke hva du mener med S^2?

[Aleksimo]

Jobber for øyeblikket med muntlig eksamen i matte. (10. klasse) Og sitter litt fast for øyeblikket. Teamet jeg fikk utdelt er ''Polar pioneer'' som rett og slett er en olje plattform, som for øyeblikket ligger i tromsø for vedlikehold.

Det jeg sliter med er å få oppgaven til å bli interesang, og jeg vet ikke hvordan jeg skal få alle regne artene inn i oppgaven.

Har dere noen forslag til oppgaver jeg kan ha med i oppgaven? hadde blitt evig takknemlig. !

[ole_marius]

For å bruke trigonometri kan du si at du er X antall meter fra plattformen med Y vinkel for å finne høyden H.

 

Ellers kan du finne ut hvor mye plattformen produserer hver dag og regne deg til inntektene denne plattformen produserer...

[kloffsk]

Nå kan det hende jeg er litt treg her, men mener du det er opplagt hvis jeg gir deg x=f(u,v), y=g(u,v) og z=h(u,v) hvordan dette kan skrives om til {(x,y,z) | X(x,y,z) = C} der C er en konstant?

 

edit: R^2 - > S^2 isometri??

Jeg tenkte vel mer på noen av de spesielle tilfellene. F.eks. polarkoordinater, eller sfæriske koordinater.

 

Jeg vet ikke hva du mener med S^2?

 

Jeg skjønner ikke hva du mener med isometri her :-) Er vel veldig sjelden en parametrisering er en isometri. Et eksempel er vel sylinderen.

 

edit: mener -> skjønner.

Endret 7. juni 2011 av kloffsk

[jigaplow]

Var redd for dobbelpost, men neida, kom mange innlegg gitt. Så da poster jeg problemene i egen post, siden de kan overses i den jeg redigerte. Håper dette går greit, er viktig for meg dette her

 

Står fast litt her... Ramser opp problemene

 

"Massetettheten til rent vann er omtrent 998kg/m^3.

Hva betyr m^3?

 

"finne ut hvor mye oppdrift et legeme har ved å gange massetettheten med volumet slik at du får oppdrift oppgitt i Kilo gram."

Massetettheten til væsken, eller til legemet? Volumet til væsken, eller legemet?

 

"Massen til et legeme = massetetthet*volum"

Denne er grei.

 

"Oppdrift = Massetetthet til væsken * Volumet til legemet"

Volumet til legemet, eller massen? Hvorfor regne ut massen først, hvis jeg kun skal bruke volumet senere?

 

Beklager at jeg er så uvitende innenfor matematikken, og stiller tåpelige spørsmål

[Aleksimo]

Tror ikke vi har hatt om trigonmetri enda, og det virket litt avansert for min del =/ Men det med borringen osv. er relevant, og noe jeg vil ta med i oppgaven. : >

[ole_marius]

M^3 betyr kubikkmeter. Om du har for eksempel et firkantet kloss så finner du ut hvor mye volum denne klossen har ved å gange begge sidekantene med høyden.

 

Enda en ting du kan gjøre med oppdrift er eksempelvis:

 

Et gjennomsnittsmenneske har et volum på 0.6 M^3, hvorav Person A skal løfte person B som er 75 kilogram tung på land.

 

1) Hva er massetettheten til person B?

2) Hvor mye oppdrift skaper person B i bassenget?

3) Person A løfter person B i bassenget, hvor mye kraft må person A bruke for å løfte person B, og hvor mye veier person B i vannet?

 

Edit:

 

For å trikse litt med oppgave 3 kan du si at person B veier; O-G, hvorav O er oppdrift og G er nettdrift. Når du trekker i fra G kan du butte ut massen M til personen med Massen=massetetthet*volum for å trikse litt med formler..

Endret 7. juni 2011 av ole_marius

[jigaplow]

M^3 betyr kubikkmeter. Om du har for eksempel et firkantet kloss så finner du ut hvor mye volum denne klossen har ved å gange begge sidekantene med høyden.

 

Enda en ting du kan gjøre med oppdrift er eksempelvis:

 

Et gjennomsnittsmenneske har et volum på 0.6 M^3, hvorav Person A skal løfte person B som er 75 kilogram tung på land.

 

1) Hva er massetettheten til person B?

2) Hvor mye oppdrift skaper person B i bassenget?

3) Person A løfter person B i bassenget, hvor mye kraft må person A bruke for å løfte person B, og hvor mye veier person B i vannet?

 

Edit:

 

For å trikse litt med oppgave 3 kan du si at person B veier; O-G, hvorav O er oppdrift og G er nettdrift. Når du trekker i fra G kan du butte ut massen M til personen med Massen=massetetthet*volum for å trikse litt med formler..

 

Okei, tusen takk!

Nå skal jeg sette meg ned og prøve å regne litt, for å se om jeg klarer å finne ut hvordan man regner massetetthet og volum.

[Aleksimo]

Noen som har forslag til en ligning, eller en funksjon jeg kan bruke i oppgaven min? ( Om Polar pioneer. )

[jigaplow]

Noen som har forslag til en ligning, eller en funksjon jeg kan bruke i oppgaven min? ( Om Polar pioneer. )

 

Jeg har ikke så mye peiling på matte, Aleksimo. Men hva med å gjøre en undersøkelse rundt strøm og strømforbuk på plattformen?

[Nebuchadnezzar]

På polar pioner jobber det til vanlig 110 arbeidere. Lønna til en gjennomsnittslønna er 200kr timen for en arbeider. For mest mulig effektiv drift, drives riggen døgnet rundt. Dette betyr at arbeiderne på riggen arbeider 12 timer skift, før man bytter.

 

Oljeprisen i en viss periode stabilt på 60dollar fatet, grunnet urolighetene i midtøsten.

Hver dag kan riggen pumpe opp ca 2000fat olje.

 

Går oljeriggen med underskudd eller overskudd i løpet av en dag?

Oljeriggen må inn å reparere en gasslekkasje, som betyr at driften på oljeriggen stanser helt i en uke. Hvor mye penger taper riggen?

 

Reparasjonen koster 10 millioner norske kroner, hvor lang tid tar det før riggen har tjent inn igjen pengene som gikk tapt under reparasjonen?

 

Et fat olje, er regnet som litt under 200liter olje. Hvor mye olje pumper riggen opp på et år? (Huske å trekke fra reparasjontiden)

 

Diameteren på et vanlig fat olje er ca 70cm. Hvor høyt er et vanlig oljefat, er dette realistisk?

La oss si at all oljen som blir tappet en dag blir puttet på oljetønner. Oljetønnene blir malt røde. Hvor stort areal må bli malt?

[jigaplow]

Jeg har nå forsøkt meg på et lille regnestykke. Jeg forstår dessverre ikke det endelige resultatet i regnestykket mitt.

 

Gjennomsnittsvolum for en person: 0,6 m^3

Gjennomsnittsvekt/masse for en person: 75 kg

Massetettheten til vann: 998kg/m^3

 

1. Massetetthet person b: 75/0,6 = 125

2. Oppdrift i vann: 998kg/m^3*0,6 = 598,8

For å finne oppdriften da må massen til personen subtraheres, om jeg har forstått rett. Da blir det 598,8-75 = 523,8.

 

Altså er oppdriften på 523,8. 523,8 hva? Blir dette oppdrift, eller blir det neddrift? Har jeg satt opp regnestykkene mine korrekt?

 

EDIT:

leif

Endret 7. juni 2011 av jigaplow

[Aleksimo]

Nebuchad, fantastisk besvarelse, du hjalp meg virkelig på veien der! Hjertelig

[ole_marius]

Innser nå at jeg har tenkt feil, er bare å glemme det meste jeg har sagt.. Skal se mer på problemstilling..

[jigaplow]

Regner med den var til meg, ole_marius? :(

[ole_marius]

Massetetthet til et menneske varierer i sterk grad for hvilket organ du kommer til, bein har et annet tetthet enn et organ, og derfor blir min tidligere tankegang feil. Bytt ut person B med en kloss med volum lik 0,6M³ og tyngde på eksempelvis 300kg

 

Edit; Ja, den var til deg

Endret 7. juni 2011 av ole_marius