Den enorme matteassistansetråden

[cavumo]

100% = alle høydene

15% = de over 187

3% = de over 193

 

De mellom 187-193 = 15% - 3% = 12% ?????????

 

 

Slik tenkte jeg også, men ut i fra fasit er det feil:(

 

Da er fasiten feil, fordi 0,12 er riktig.

[Janhaa]

På et fat ligger det epler, pærer, bananer, appelsiner og kiwi. Du skal ta med deg frukt på tur, høyst én frukt av hver type.

Hvor mange utvalg kan du gjøre?

Bruk Binomialkoeffisienter.

forstår jeg riktig

 

 

?

[Per Kalle]

Nei tror ikke det...

 

Tror det blir noe sånt som:

 

(5*4*3*2*1)/(5*4*3*2*1) + (5*4*3*2)/(4*3*2*1) + (5*4*3)/(3*2*1) + (5*4)/(2*1) + 5/1 =

1 + 5 + 10 + 10 +5 = 31

[Per Kalle]

Av bokstavkombinasjonen S,I,N,U,S skal vi lage andre kombinasjoner ved å bytte om på rekkefølgen av bokstavene. Hvor mange ulike måter kan det gjøres på?

[Flux1]

Har litt trøbbel med binomisk sannsynlighetsfordeling på kalkulatoren min (TI-84 Plus)

 

Hver gang jeg setter det inn på kalkulatoren så får jeg ett helt annet svar enn det som er riktig selv om jeg har gjort akkurat det samme som boka har gjort.

Eksempel:

Dette setter jeg inn i Y₁

(12 nCr X) * (1/3)^x * (2/3)^12-x

så regner jeg ut:

sum(seq(Y₁,X,10,12

Svaret skal da bli 5,438e^-4

Mens jeg får -0,01193

Er det et eller annet jeg må stille på for å få det riktig?

[Habitats]

Finnes det et tegn i matte som man kan sette om man ikke er sikker på om HS = VS?

 

Feks om man har et unduksjonsbevis og ikke vet om S_t+A_t+1 = S_t+1, kan man sette et annet tegn enn "="?

[Nebuchadnezzar]

Enten regn ut VS og HS hver for seg. Eller sett et spørsmålstegn over =

[Habitats]

Vel, har sett noen bruker spørsmålstegnet, men er dette godtatt blant sensorer og slikt?

 

Å løse HS og VS hver for seg er jo en løsning ja, men syntes dette blir litt klønete i visse situasjoner.

[Nebuchadnezzar]

Bare å skrive en liten notis som "vet ikke om HS = VS, så da setter jeg spørsmålstegn over = for å understreke dette. Dette blir gjort fordi jeg anser det som den mest ryddige og gunstige måten i dette tilfellet"

[Habitats]

Ja, greit nok.

 

Viktigste er jo at sensor forstår hva jeg driver med.

[Per Kalle]

I en klasse er det 12 gutter og 14 jenter.

 

a) Alle er ute i friminuttet. Hvor mange måter kan de komme inn i klasserommet på når det ringer og de går inn en og en?

 

Noen som har peiling?

[Yumekui]

I en klasse er det 12 gutter og 14 jenter.

 

a) Alle er ute i friminuttet. Hvor mange måter kan de komme inn i klasserommet på når det ringer og de går inn en og en?

 

Noen som har peiling?

 

Det er totalt 26 individer, jeg antar at en har skal bruke multiplikasjon og fakulteter.

 

Først har du 26 personer å velge mellom. Deretter har du 26-1, deretter 26-2.

 

Dette blir med andre ord:

 

26!

 

Så... 26*25*24*...

 

 

Om jeg ikke har misforstått helt, da.

[Ballus]

Induksjon:

 

 

1/(1*3) + 1/(3*5) + 1/(5*7) + ... + 1/((2n-1)*(2n+1)) = n/(2n+1)

 

 

Skal vise at dette stemmer for k=1, skal da få (k+1)/(2k+2)

 

Får 1/((4k^2 + 2k)). ( av å legge til 1/((2k)*(2k+2)) på begge sider.)

[kozeklumpen]

Induksjon:

 

 

1/(1*3) + 1/(3*5) + 1/(5*7) + ... + 1/((2n-1)*(2n+1)) = n/(2n+1)

 

 

Skal vise at dette stemmer for k=1, skal da få (k+1)/(2k+2)

 

Får 1/((4k^2 + 2k)). ( av å legge til 1/((2k)*(2k+2)) på begge sider.)

 

k/(2k+1) + 1/((2k+1)*(2k+3)) = (k+1)/(2k+3).

 

Merk at 2*(k+1)+1 = 2k+3, etc.

[Jaffe]

Jeg antar du mener n = k+1? Husk på at du da skal legge til på hver side. Såvidt jeg ser har du slurvet litt med det (glemt parentesene?)

 

edit: for sein ja

Endret 28. mai 2011 av Jaffe

[kozeklumpen]

Sucks to be you, Jaffe.

[Nebuchadnezzar]

Hvordan viser jeg at

 

?

[kozeklumpen]

Hvordan viser jeg at

 

?

 

 

2^n = (1+1)^n = sum_(k=0)^n C(n,k) 1^k * 1^(n-k), ved binomialteoremet.

 

Videre har vi, siden 2^n = sum_(k=0)^n C(n,k), at

2^n - 1 = sum_(k=0)^n C(n,k) - 1 = sum_(k=1)^n C(n,k).

[Janhaa]

Nei tror ikke det...

Tror det blir noe sånt som:

(5*4*3*2*1)/(5*4*3*2*1) + (5*4*3*2)/(4*3*2*1) + (5*4*3)/(3*2*1) + (5*4)/(2*1) + 5/1 =

1 + 5 + 10 + 10 +5 = 31

Kalle-gutt, der er flere veier til Rom...

===============

Ulike permutasjoner/anagram til SINUS;

 

 

men det veit du vel nå...

[iPlay]

Hei. Jeg skal finne vendepunktet til en graf. Ligningene er følgende:

f(x)=2sinx + 2sinx*cosx

f'(x)=4cos²x+2cosx-2

f''(x)=8cosx*(-sinx)-2sinx = 2sinx(-4cosx-1)

 

Jeg satte inn f''(x)=0, og får:

2sinx=0

sinx=0

sin^-1(0)=0 eller pi

x=pi+k2pi

 

og

 

-4cosx-1=0

-4cosx=1

cosx=(-1/4)

cos^-1(-1/4)=1,82... Ifølge fasiten stemmer ikke 1,82, og fasiten sier at cos^-1(-1/4) blir 2,09. Er det noe jeg har gjort feil? Har kalkulatoren stilt på radianer.

 

 

EDIT: Enda et spørsmål angående samme oppgave. Jeg skal finne arealet av det flatestykket som er avgrenset av grafen til f, førsteaksen og linjene x = 0 og x = pi.

 

Jeg tar integralet av 2sinx+2sinx*cosx og får -2cosx-0,5cosx.

Videre:

(-2cospi - 0,5cospi) - (-2cos0 - 0,5cos0)

(-2*(-1) - 0,5(-1)) - (-2 - 0,5)

2 + 0,5 + 2 + 0,5 = 5

 

MEn fasiten sier at svaret skal bli 4. Hva har jeg gjort feil nå?

Endret 28. mai 2011 av iPlay