Den enorme matteassistansetråden

Nebuchadnezzar · 27. mai 2011

$p> 10 \\$

Kam man argumentere med eller skrive det som tekst

ti pluss ti null ganger er lik ti

Tror bare de som mener at det er noe annet enn 10 bare lurer dere / sier ting på trass.

Endret 27. mai 2011 av Nebuchadnezzar

blured · 27. mai 2011

Noen som kan vise hvordan denne deriveres?

p>

Nebuchadnezzar · 27. mai 2011

$chart?cht=tx&chl=f(x) \, = \, \ln(\sqrt{1-x})$

$chart?cht=tx&chl=f(x) \, = \, \frac{1}{2}\ln(1-x)$

Osv

evnt kjerneregek der $f(x)=ln(g(x))$

Endret 27. mai 2011 av Nebuchadnezzar

Abigor · 27. mai 2011

Noen som kan vise hvordan denne deriveres?

Hvis du integrerer (1-x)^-1 så får du ln-uttrykk fordi hvis ikke ville potensen blitt 0. Når du går motsatt vei og skal derivere et ln-uttrykk, så vil du få -1 i potens.

Så svaret blir: (ln(1-x)) ---> 1/(1-x) også ganger du med derivert av kjernen som er: (1-x)' = -1

Så da får du -1(1/(1-x)) = 1/(x-1)

Oj, glemte roten!

Da må du som nevnt over bare gange med (1/2)

Endret 27. mai 2011 av Abigor

blured · 27. mai 2011

Ah, tenkte ikke over den første metoden, takktakk Nebuchadnezzar, da gikk den veldig lett å regne ut.

Men om jeg skulle derivert den med kjerneregelen, hvordan ville utregningen sett ut da?

Når jeg forsøkte selv, kom jeg til:

p>

og ikke

p>

som fasiten lyder.

Nebuchadnezzar · 27. mai 2011

Glemte ikke du å bruke kjerneregelen på rotuttrykket ditt?

Da skulle du fått et minustegn der =)

blured · 27. mai 2011

Hmm, dvs at det er to kjerner der... Roten med innhold er kjernen til ln. Og innholdet til roten er kjernen til roten?

Edit, ja:

p>

Endret 27. mai 2011 av blured

Per Kalle · 28. mai 2011

Hvordan regnet du det ut da? Du har nesten fått riktig, men du mangler en faktor n. Når du setter inn $n 1$ får du $chart?cht=tx&chl={n+1 \choose 2} = \frac{(n+1)!}{2!((n+1) - 2)!} = \frac{(n+1)!}{2!(n-1)!}$ . Da kan du forkorte ved å skrive telleren som $chart?cht=tx&chl=(n+1) \cdot n \cdot (n-1)!$ og få $chart?cht=tx&chl={n+1 \choose 2} = \frac{(n+1) \cdot n}{2}$ . Når har du altså på venstre side: $chart?cht=tx&chl=n + \frac{n(n-1)}{2}$ og på høyre side $chart?cht=tx&chl=\frac{n(n+1)}{2}$ . Da overlater jeg det til deg å vise at disse to er like.

Tusen takk for hjelpen!!

Trenger hjelp til et annet også:

Et passord skal bestå av sju tegn. De tre første skal være små bokstaver fra det engelske alfabetet, og de fire siste skal være fødselsdatoen til vedkommende som skal ha passordet.

Hvor mange ulike kombinasjoner av slike passord kan vi bruke?

Endret 28. mai 2011 av Per Kalle

lappugle · 28. mai 2011

Hvordan løser man denne slags oppgaver?

p>

og

p>

I det hele tatt ulikheter for å finne konvergensområde for en geometrisk rekke med variabel kvotient.

Janhaa · 28. mai 2011

Hvordan regnet du det ut da? Du har nesten fått riktig, men du mangler en faktor n. Når du setter inn $n 1$ får du $chart?cht=tx&chl={n+1 \choose 2} = \frac{(n+1)!}{2!((n+1) - 2)!} = \frac{(n+1)!}{2!(n-1)!}$ . Da kan du forkorte ved å skrive telleren som $chart?cht=tx&chl=(n+1) \cdot n \cdot (n-1)!$ og få $chart?cht=tx&chl={n+1 \choose 2} = \frac{(n+1) \cdot n}{2}$ . Når har du altså på venstre side: $chart?cht=tx&chl=n + \frac{n(n-1)}{2}$ og på høyre side $chart?cht=tx&chl=\frac{n(n+1)}{2}$ . Da overlater jeg det til deg å vise at disse to er like.

Tusen takk for hjelpen!!

Trenger hjelp til et annet også:

Et passord skal bestå av sju tegn. De tre første skal være små bokstaver fra det engelske alfabetet, og de fire siste skal være fødselsdatoen til vedkommende som skal ha passordet.

Hvor mange ulike kombinasjoner av slike passord kan vi bruke?

veit du svaret...?

Per Kalle · 28. mai 2011

Hvordan regnet du det ut da? Du har nesten fått riktig, men du mangler en faktor n. Når du setter inn $n 1$ får du $chart?cht=tx&chl={n+1 \choose 2} = \frac{(n+1)!}{2!((n+1) - 2)!} = \frac{(n+1)!}{2!(n-1)!}$ . Da kan du forkorte ved å skrive telleren som $chart?cht=tx&chl=(n+1) \cdot n \cdot (n-1)!$ og få $chart?cht=tx&chl={n+1 \choose 2} = \frac{(n+1) \cdot n}{2}$ . Når har du altså på venstre side: $chart?cht=tx&chl=n + \frac{n(n-1)}{2}$ og på høyre side $chart?cht=tx&chl=\frac{n(n+1)}{2}$ . Da overlater jeg det til deg å vise at disse to er like.

Tusen takk for hjelpen!!

Trenger hjelp til et annet også:

Et passord skal bestå av sju tegn. De tre første skal være små bokstaver fra det engelske alfabetet, og de fire siste skal være fødselsdatoen til vedkommende som skal ha passordet.

Hvor mange ulike kombinasjoner av slike passord kan vi bruke?

veit du svaret...?

Venstre side: n+ (n(n-1))/2 = (2n+n^2-n)/2 = (n^2+n)/2 = (n(n+1))/2

Høgre side: (n(n+1))/2

Fasiten på oppgaven jeg trenger svar på er 6 415 240 kombinasjoner.

Delte dette på 26^3 og fikk 365.. men da brukte jeg fasiten noe som jeg ikke har mulighet til senere.

Men siden 365 er antall dager i et år, vil jeg tro at svaret skal være noe sånn som:

26^3*365

Endret 28. mai 2011 av Per Kalle

Janhaa · 28. mai 2011

ja, var akkurat den jeg hadde; 26 bokstaver i det engelske alfabetet, samt 365 dager i året ...så det stemmer da...

hoyre · 28. mai 2011

Sliter litt med denne binomiske fordelingsoppgaven:

Sannsynligheten for at en tilfeldig valgt norsk rekrutt er

over 187 cm høy, er 0.15. En patrulje består av seks rekrutter.

La X være antallet rekrutter i patruljen som har høyde over 187

Oppgaven)

Sannsynligheten for at en tilfeldig valgt rekrutt er minst 193cm er 0.03.

Hvor stor er sannsynlgheten for at en tilfeldig valgt rekrutt er mellom 187 og 193 cm.

På forhånd takk:)

Fasiten sier 0,146

Jaffe · 28. mai 2011

Hvordan løser man denne slags oppgaver?

og

I det hele tatt ulikheter for å finne konvergensområde for en geometrisk rekke med variabel kvotient.

Her står det at x skal være slik at $x^2$ er større enn -1, og mindre enn 1. Du skal finne alle x som passer inn i disse betingelsene. Det du i alle fall kan si med en gang er at $x^2$ alltid er større enn 0, så $x^2$ uansett hvilke x du finner. Så det vil bli ulikheten $x^2$ som bestemmer hvilke x som kan være med. Kan du løse denne ulikheten?

Mer generelt: $a$ betyr akkurat det samme som at $u$ OG $u$ .

EDIT: Når det er sagt så lønner det seg veldig ofte å i stedet for å se på ulikheten $-1$ se på ulikheten $k(x)^2$ når du jobber med geometriske rekker (der k(x) er kvotienten.) Da har du bare én ulikhet å forholde deg til.

Endret 28. mai 2011 av Jaffe

Abigor · 28. mai 2011

100% = alle høydene

15% = de over 187

3% = de over 193

De mellom 187-193 = 15% - 3% = 12% ?????????

Per Kalle · 28. mai 2011

På et fat ligger det epler, pærer, bananer, appelsiner og kiwi. Du skal ta med deg frukt på tur, høyst én frukt av hver type.

Hvor mange utvalg kan du gjøre?

Bruk Binomialkoeffisienter.

hoyre · 28. mai 2011

100% = alle høydene

15% = de over 187

3% = de over 193

De mellom 187-193 = 15% - 3% = 12% ?????????

Slik tenkte jeg også, men ut i fra fasit er det feil:(

lappugle · 28. mai 2011

Hvordan løser man denne slags oppgaver?

og

I det hele tatt ulikheter for å finne konvergensområde for en geometrisk rekke med variabel kvotient.

Her står det at x skal være slik at $x^2$ er større enn -1, og mindre enn 1. Du skal finne alle x som passer inn i disse betingelsene. Det du i alle fall kan si med en gang er at $x^2$ alltid er større enn 0, så $x^2$ uansett hvilke x du finner. Så det vil bli ulikheten $x^2$ som bestemmer hvilke x som kan være med. Kan du løse denne ulikheten?

Mer generelt: $a$ betyr akkurat det samme som at $u$ OG $u$ .

EDIT: Når det er sagt så lønner det seg veldig ofte å i stedet for å se på ulikheten $-1$ se på ulikheten $k(x)^2$ når du jobber med geometriske rekker (der k(x) er kvotienten.) Da har du bare én ulikhet å forholde deg til.

Det må vel bli til at $-1$ gjelder for alle x, og $x^2$ gir $x$ . Hvordan oversetter jeg det til $chart?cht=tx&chl=x\in \left \langle a,b \right \rangle$ ?

x må være mindre enn 1, men hva med den andre verdien (altså a)? Siden $-1$ gjelder for alle x, betyr det at x må være over -1, eller at x kan være hva som helst, så lenge den oppfyller x<1?

Janhaa · 28. mai 2011

Sliter litt med denne binomiske fordelingsoppgaven:

Sannsynligheten for at en tilfeldig valgt norsk rekrutt er

over 187 cm høy, er 0.15. En patrulje består av seks rekrutter.

La X være antallet rekrutter i patruljen som har høyde over 187

Oppgaven)

Sannsynligheten for at en tilfeldig valgt rekrutt er minst 193cm er 0.03.

Hvor stor er sannsynlgheten for at en tilfeldig valgt rekrutt er mellom 187 og 193 cm.

På forhånd takk:)

Fasiten sier 0,146

$chart?cht=tx&chl=P=0,15\cdot (1-0,03)=0,15\cdot 0,97=0,1455\approx 0,146$

?

Endret 28. mai 2011 av Janhaa

Jaffe · 28. mai 2011

Hvordan løser man denne slags oppgaver?

og

I det hele tatt ulikheter for å finne konvergensområde for en geometrisk rekke med variabel kvotient.

Her står det at x skal være slik at $x^2$ er større enn -1, og mindre enn 1. Du skal finne alle x som passer inn i disse betingelsene. Det du i alle fall kan si med en gang er at $x^2$ alltid er større enn 0, så $x^2$ uansett hvilke x du finner. Så det vil bli ulikheten $x^2$ som bestemmer hvilke x som kan være med. Kan du løse denne ulikheten?

Mer generelt: $a$ betyr akkurat det samme som at $u$ OG $u$ .

EDIT: Når det er sagt så lønner det seg veldig ofte å i stedet for å se på ulikheten $-1$ se på ulikheten $k(x)^2$ når du jobber med geometriske rekker (der k(x) er kvotienten.) Da har du bare én ulikhet å forholde deg til.

Det må vel bli til at $-1$ gjelder for alle x, og $x^2$ gir $x$ . Hvordan oversetter jeg det til $chart?cht=tx&chl=x\in \left \langle a,b \right \rangle$ ?

x må være mindre enn 1, men hva med den andre verdien (altså a)? Siden $-1$ gjelder for alle x, betyr det at x må være over -1, eller at x kan være hva som helst, så lenge den oppfyller x<1?

Det stemmer. Men $x^2$ gjelder ikke for alle x < 1. Når x < -1 så vil jo $x^2$ bli positiv og større enn 1. Så konklusjonen blir at x må være mellom -1 og 1. Altså $chart?cht=tx&chl=x \in (-1,1)$ . På den andre er det verre å tenke på denne måten. For å i det hele tatt kunne begynne å behandle ulikhetene må man dele dem opp i to tilfeller -- om x er positiv eller negativ, slik at man kan gange og dele med x på begge sider av ulikheten, og være klar over om man skal snu ulikhetstegnet eller ikke.

Derfor bør du som sagt ovenfor løse ulikheten $k(x)^2$ i stedet for $-1$ (de to sier akkurat det samme) med mindre det er såpass enkelt som det var i den første av ulikhetene dine.

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer