Den enorme matteassistansetråden

Ksungam · 26. mai 2011

Har en oppgave jeg ville satt pris på å få litt hjelp med;

Du legger 4 kort fra en kortstokk opp på bordet. På hvor mange måter kan du få ett kort i hver farge? (Farge: Kløver, Spar, Ruter, Hjerter).

Janhaa · 26. mai 2011

Har en oppgave jeg ville satt pris på å få litt hjelp med;

Du legger 4 kort fra en kortstokk opp på bordet. På hvor mange måter kan du få ett kort i hver farge? (Farge: Kløver, Spar, Ruter, Hjerter).

hvis du tar hensyn til rekkefølga;

$chart?cht=tx&chl=\text ant maater:\,\,\,{13\choose 1}\cdot{13\choose 1}\cdot{13\choose 1}\cdot{13\choose 1}\cdot 4!=13^4\cdot 4!$

Endret 26. mai 2011 av Janhaa

TheRocky · 26. mai 2011

10 runde vinduer med en diameter på 50 cm. Et renholdsfirma ønsker å vite hvr langt tid de vil bruke på å vaske alle de runde vinduene derson de bruker 10 minuter på vær kvadrat meter. gjør svaret om til meter.

Blir det ikke da 25*25*3,14= 1962,5 : 100 centimer = 19,6meter

19,6 * 10 minutter 196.25 minutter

Blir dette riktig?

Ksungam · 26. mai 2011

Har en oppgave jeg ville satt pris på å få litt hjelp med;

Du legger 4 kort fra en kortstokk opp på bordet. På hvor mange måter kan du få ett kort i hver farge? (Farge: Kløver, Spar, Ruter, Hjerter).

hvis du tar hensyn til rekkefølga;

$chart?cht=tx&chl=\text ant maater:\,\,\,{13\choose 1}\cdot{13\choose 1}\cdot{13\choose 1}\cdot{13\choose 1}\cdot 4!=13^4\cdot 4!$

Mange takk

TheRocky · 26. mai 2011

10 runde vinduer med en diameter på 50 cm. Et renholdsfirma ønsker å vite hvr langt tid de vil bruke på å vaske alle de runde vinduene derson de bruker 10 minuter på vær kvadrat meter. gjør svaret om til meter.

Blir det ikke da 25*25*3,14= 1962,5 : 100 centimer = 19,6meter

19,6 * 10 minutter 196.25 minutter

Blir dette riktig?

kan noen svare veldig skjapt ?

Gebby · 26. mai 2011

nei. gjør om til meter før du regner ut arealet av vinduene, det blir alltid lettest. For det andre glemmer du at det er 10 vinduer, du finner bare ut hvor lang tid de bruker per vindu.

Henrik C · 27. mai 2011

Her har jeg kommet med masse eksempler til deg i en annen tråd på oppgaver du kan ha på en muntlig eksamen, og det eneste du gjør er å skrive de rett av og be om løsning på samtlige oppgaver her? I praksis har vel jeg skrevet en hel eksamensoppgave for deg, uten at du har løftet på en finger. Håper du stryker.

$chart?cht=tx&chl=A=\pi\cdot r^2=\pi\cdot (\frac{d}{2})^2=\frac{\pi}{4}\cdot d^2$

Per Kalle · 27. mai 2011

Du setter inn for n og k i den formelen. Da trenger du å vite hvordan du bruker fakultetfunksjonen. Kort sagt er n! lik produktet av alle tallene fra 1 og opp til n. Som et eksempel er $chart?cht=tx&chl=5! = 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ . Eller for et generelt tall n: $chart?cht=tx&chl=n! = n \cdot (n-1) \cdot (n-2) \cdot ... 2 \cdot 1$ . En kort og konsis måte å definere n! på er å si at $chart?cht=tx&chl=n! = n \cdot (n-1)!$ og definere at 0! = 1. Med ord: n fakultet er lik produktet av n og fakultet av n-1.

Jeg kan vise deg hvoran du regner ut den første binomialkoeffisienten: $chart?cht=tx&chl={n \choose 2} = \frac{n!}{1! (n-1)!} = \frac{n!}{n-1)!}$ . Her har vi en brøk som kan forkortes betraktelig. Husk på at $chart?cht=tx&chl=n! = n \cdot (n-1)!$ . Da ser vi at $chart?cht=tx&chl=\frac{n!}{(n-1)!} = \frac{n \cdot (n-1)!}{(n-1)!} = n$ .

Se om du kan gjøre samme utregning for de andre binomialkoeffisientene i ligningen du skal bevise.

Takk! Fikk: (n/2) = n/2

Men hvordan slår jeg sammen n og n/2 til å bli ((n+1)/2) ?

Da har du regnet feil. Husk at du nå skal sette 2 inn for k. Da har du: $chart?cht=tx&chl={n \choose 2} = \frac{n!}{2!(n-2)!} = \frac{n \cdot (n-1) \cdot (n-2)!}{2(n-2)!} = \frac{n(n-1)}{2}$ .

Da har du altså på venstre side: $chart?cht=tx&chl={n \choose 1} + {n \choose 2} = n + \frac{n(n-1)}{2}$ .

Når det gjelder spørsmålet ditt så er det mye enklere om du nå tar og ser på høyresiden. Kan du benytte samme formel for å finne et uttrykk for $chart?cht=tx&chl={n+1 \choose 2}$ ? Kan du så se om dette uttrykket er det samme som venstresiden?

Beklager, men jeg er helt blank... jeg får bare (n+1)/2 noe som ikke stemmer med det riktige svaret som jo skal være n + (n(n-1))/2....

Jaffe · 27. mai 2011

Hvordan regnet du det ut da? Du har nesten fått riktig, men du mangler en faktor n. Når du setter inn $n 1$ får du $chart?cht=tx&chl={n+1 \choose 2} = \frac{(n+1)!}{2!((n+1) - 2)!} = \frac{(n+1)!}{2!(n-1)!}$ . Da kan du forkorte ved å skrive telleren som $chart?cht=tx&chl=(n+1) \cdot n \cdot (n-1)!$ og få $chart?cht=tx&chl={n+1 \choose 2} = \frac{(n+1) \cdot n}{2}$ . Når har du altså på venstre side: $chart?cht=tx&chl=n + \frac{n(n-1)}{2}$ og på høyre side $chart?cht=tx&chl=\frac{n(n+1)}{2}$ . Da overlater jeg det til deg å vise at disse to er like.

Bastardo · 27. mai 2011

$chart?cht=tx&chl=\alpha:\; \frac{x} {3} + \frac{y} {4} + \frac{z} {t} = 1$

Jeg skal finne formelen for det planet som $chart?cht=tx&chl=\alpha$ nærmer seg når $chart?cht=tx&chl=t \to \infty$ , og gjøre greie for hva vi kan si om dette planet. Forstår såpass at formelen må bli $chart?cht=tx&chl=\alpha:\; \frac{x} {3} + \frac{y} {4} = 1$ , og at planet må være parallelt med z-aksen, men i følge fasiten skal $chart?cht=tx&chl=\alpha$ også skjære xy-planet langs den rette linjen $chart?cht=tx&chl=y = -\frac{4} {3} + 4$ . Hvordan tenker de her?

the_last_nick_left · 27. mai 2011

Hvordan tenker de her?

Regner med at det skal stå $chart?cht=tx&chl=y = -\frac{4x} {3} + 4$ som bare er en annen måte å skrive $chart?cht=tx&chl=\alpha:\; \frac{x} {3} + \frac{y} {4} = 1$ på.

matteeksamen · 27. mai 2011

Jeg har kommet opp i matte muntlig. Det jeg trenger hjelp med er å finne på oppgaver osv, har rett og slett ingen fantasi! Jeg er god i matte, har en sterk 5, så ikke vær redd for å komme med vannskelig hjelp(hvis det gir mening!). her er oppgaven:

Bryllup

Du skal lage en presentasjon på 15 min om temaet bryllup. Du kan bruke de mattematiske områdene tall og algebra, geometri, måling og statistikk, sansynlighet og kombinatorikk(dette har jeg aldri hørt om??)

Tenkte meg at jeg skulle prøve å komme innom alle de 5 temaene, med 3 min per tema. Hva er dine ideer? Trenger noe som ligger på HØYT kompetansenivå! Er veldig interisert i å høre dine ideer.

Takk på forhånd!

stifa · 27. mai 2011

Hei jeg trenger litt hjelp i integralrekning:

Et område på høyre side av y-aksen er begrenset av grafen til funksjonen f(x)=x², y-aksen og linja y=a. Området dreies om x-aksen.

Volumet av omdreiningsfiguren som forekommer, er π/5.

Bestem verdien av a ved regning.

the_last_nick_left · 27. mai 2011

Hei jeg trenger litt hjelp i integralrekning:

Et område på høyre side av y-aksen er begrenset av grafen til funksjonen f(x)=x², y-aksen og linja y=a. Området dreies om x-aksen.

Volumet av omdreiningsfiguren som forekommer, er π/5.

Bestem verdien av a ved regning.

Det er da bare å sette inn i formelen for volumet av et omdreiningslegeme?

stifa · 27. mai 2011

Det er da bare å sette inn i formelen for volumet av et omdreiningslegeme?

Jeg gjorde ettelerannet på den. Den var på en prøve jeg hade i dag. Kan noen prøve å regne den ut for sammenliknings skyld? Jeg fikk a = 4^(1/5)

Endret 27. mai 2011 av stifa

Nebuchadnezzar · 27. mai 2011

a = 1

the_last_nick_left · 27. mai 2011

$chart?cht=tx&chl=V=\pi\int_0^a(f(x))^2dx=\pi\int_0^a(x^2)^2dx=\pi\int_0^ax^4dx=\pi*\frac{a^5}{5}$

Her har jeg hoppet over et ledd der jeg regnet ut det bestemte integralet, jeg fant ikke ut hvordan jeg skriver den loddrette streken som markerer det resultatet av det bestemte integralet. Så setter du det lik volumet du fikk oppgitt: $chart?cht=tx&chl=\frac{\pi}{5}=\frac{\pi*a^5}{5}\Rightarrow a^5=1\Rightarrow a=1$

Nebuchadnezzar · 27. mai 2011

jeg bruker bare

$chart?cht=tx&chl=\left[\frac{a}{b} \right]_{a}^{b}$

Dette blir vel ikke veldig feil ?

Og uansett var du for treig

stifa · 27. mai 2011

Husk at linja er y=a da, og ikke x=a.

Fant dessuten ut at jeg gjorde en stygg feil, så jeg har feil uansett. Og jeg ville ha fått a=1 om jeg ikke gjorde den...

Endret 27. mai 2011 av stifa

Nebuchadnezzar · 27. mai 2011

Svaret ditt blir uansett 1 =)

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer