Den enorme matteassistansetråden

Sveern · 25. mai 2011

Forholdstallet:

1^2+x^2=2^2 1+x^2=4 x^2=4-1 x^2=3 x=rot(3)

Lengde kort katet:

9/rot(3)=5,20

lolol67 · 25. mai 2011

Fortalte kanskje ikke klart nok hva jeg var ute etter, men hvordan rergner man arealet av rektangelet og det rettvinklet trekanten. Hvordan kan man regne det ut når det ikke er opplyst alle lengdemålene. Jeg veit at jeg må bruke pytagoras, men jeg må vite 2 sider av trekanten, men finner kun 1 side som er 9 cm. Hvordan finner man den andre siden?

Jeg husker at vi hadde det i klassen engang, men jeg glemte det. Vi brukte pytagoras, og når vi fant den andre lengden på trekanten så minuserte vi det med 8 og fikk noe med 2,84.

Så det jeg er ute etter hvordan regner man ut arealet av rektangelet og trekanten?

Lengde lang katet: 9 meter

For å finne arealet til den rettvinklede trekanten er du nødt å benytte Pytagoras. Fordi vinklene er 30, 60 og 90 grader, er hyp. dobbelt så lang som det minste kateten.

Hyp: 2x

Kort katet: x

Areal lang katet: 4x²-x² = 3x²

Areal lang katet: 9*9= 81

Da får vi en ligning, og følger vanlig prosedyre for å regne ut ligningen:

3x²=81

Rundet av blir x=5,2

Den korte kateten er da 5,2 meter. Den korte siden i rektangelet blir da:

8 m -5,2 m = 2,8 meter

Endret 25. mai 2011 av lolol67

TheRocky · 25. mai 2011

Tusen takk

Har en til jeg

Du tar et boliglån for å kjøpe en leilighet, og du får 8% rente på boliglånet. Hvor mye må du betale i avdrag og renter dersom boliglånet går over 30 år?"

du har 50.000 kroner på kontoen, og du får 3% rente. Hvor mye har du på kontoen etter 5 år?

Hvordan er det man regner ut dette her? Altså hva er formelen ?

Misoxeny · 25. mai 2011

Ta siste eksempel:

For å regne ut hvor mye 3% økning av 50000 er, ganger du med vekstfaktoren som er 1,03 (50% ville vært 1,5)

Dette skal du gjøre fem ganger, men i stedet for å gjøre det såpass tungvindt, kan du gjøre slik:

50000 * 1,03^5

Altså opphøye vekstfaktoren i antall år.

Hvis du skal gå andre veien, altså f.eks. en bil som synker i verdi med 5% per år i X antall år, blir vekstfartoren 0,95.

Vekstfaktor ved økning:

$a6fe8ce3ae4f2900d6d5a01859e4b6d1.png$

Vekstfaktor ved minking:

$fc6055847352bcc993f9564b0ef45064.png$

Der p er prosenten du får oppgitt.

Endret 25. mai 2011 av Misoxeny

TheRocky · 25. mai 2011

Ta siste eksempel:

For å regne ut hvor mye 3% økning av 50000 er, ganger du med vekstfaktoren som er 1,03 (50% ville vært 1,5)

Dette skal du gjøre fem ganger, men i stedet for å gjøre det såpass tungvindt, kan du gjøre slik:

50000 * 1,03^5

Altså opphøye vekstfaktoren i antall år.

Hvis du skal gå andre veien, altså f.eks. en bil som synker i verdi med 5% per år i X antall år, blir vekstfartoren 0,95.

Vekstfaktor ved økning:

$a6fe8ce3ae4f2900d6d5a01859e4b6d1.png$

Vekstfaktor ved minking:

$fc6055847352bcc993f9564b0ef45064.png$

Der p er prosenten du får oppgitt.

Tusen hjertelig takk. Lurer på noe, hvordan regner man ut vekstfaktoren ?

Misoxeny · 25. mai 2011

Du bruker formlene jeg oppga nederst hvis du er i tvil, eller du kan ta det i hodet, som er det letteste:

Skal du øke, vil vekstfaktoren alltid være høyere enn 1. Eks: 1% blir 1,01 og 90% blir 1,90. Skal du regne ut minking er det alltid lavere enn 1. F.eks 1% minking blir 0,01 og 60% minking blir 0,60. Dårlig forklart, men skjønner du?

TheRocky · 25. mai 2011

aha, tusen takk for hjelpen. Men hjulpet du meg med denne ?

Du tar et boliglån for å kjøpe en leilighet, og du får 8% rente på boliglånet. Hvor mye må du betale i avdrag og renter dersom boliglånet går over 30 år?"

Blir dette her da?

1.08^30 X 30

TheRocky · 25. mai 2011

Noen som kan hjelpe meg med denne ?

Du tar et boliglån for å kjøpe en leilighet, og du får 8% rente på boliglånet. Hvor mye må du betale i avdrag og renter dersom boliglånet går over 30 år?"

Endret 25. mai 2011 av loliap

the_last_nick_left · 25. mai 2011

Du må betale 8% av det du har lånt i rente i året. I tillegg må du betale 1/30 av lånebeløpet.

TheRocky · 25. mai 2011

Okey tusen takk.

Den andre eksempelen (50000 * 1,03^5). blir det slik, 50000 x (1,03x1,03x1,03x1,03x1,03)=1.59 x 50000 = 56275.4405

Henrik C · 26. mai 2011

Nei, 1,03^5 ≠ 1,59. Det er vel 1,159.

DiNozzo · 26. mai 2011

Oppgaven lyder:

Et minnekort til en mobiltelefon kostet 200 kr etter at prisen var satt ned 20%. Hva var prisen før den ble satt ned?

Her kommer min løsning, som er feil:

200:100= 2

2 * 20= 40

200kr + 20kr = 220kr.

Svar: Minnekortet kostet 220 kr før det ble satt ned.

I fasiten står det at svaret blir 250kr. Hva gjør jeg feil?

Takk

Alex Moran · 26. mai 2011

0,8x = 200

Atmosphere · 26. mai 2011

Sett det opp som likning, i stedet for å kuke med formler:

x*0.80=200

x=200/0.80=250

Per Kalle · 26. mai 2011

Vis at for n = 2, 3, 4, ... er

(n/1) + (n/2) = ((n+1)/2)

Dette er Binomialkoeffisienter, fant ikke ut hvordan jeg skriver dem..

Endret 26. mai 2011 av Per Kalle

Jaffe · 26. mai 2011

Du har at $chart?cht=tx&chl={n \choose k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}$ . Hva får du når du bruker denne definisjonen for å regne ut $chart?cht=tx&chl={n \choose 1}$ , $chart?cht=tx&chl={n \choose 2}$ og $chart?cht=tx&chl={n+1 \choose 2}$ ?

Per Kalle · 26. mai 2011

Du har at $chart?cht=tx&chl={n \choose k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}$ . Hva får du når du bruker denne definisjonen for å regne ut $chart?cht=tx&chl={n \choose 1}$ , $chart?cht=tx&chl={n \choose 2}$ og $chart?cht=tx&chl={n+1 \choose 2}$ ?

Vet ikke hvordan jeg bruker den...

Jaffe · 26. mai 2011

Du setter inn for n og k i den formelen. Da trenger du å vite hvordan du bruker fakultetfunksjonen. Kort sagt er n! lik produktet av alle tallene fra 1 og opp til n. Som et eksempel er $chart?cht=tx&chl=5! = 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ . Eller for et generelt tall n: $chart?cht=tx&chl=n! = n \cdot (n-1) \cdot (n-2) \cdot ... 2 \cdot 1$ . En kort og konsis måte å definere n! på er å si at $chart?cht=tx&chl=n! = n \cdot (n-1)!$ og definere at 0! = 1. Med ord: n fakultet er lik produktet av n og fakultet av n-1.

Jeg kan vise deg hvoran du regner ut den første binomialkoeffisienten: $chart?cht=tx&chl={n \choose 1} = \frac{n!}{1! (n-1)!} = \frac{n!}{n-1)!}$ . Her har vi en brøk som kan forkortes betraktelig. Husk på at $chart?cht=tx&chl=n! = n \cdot (n-1)!$ . Da ser vi at $chart?cht=tx&chl=\frac{n!}{(n-1)!} = \frac{n \cdot (n-1)!}{(n-1)!} = n$ .

Se om du kan gjøre samme utregning for de andre binomialkoeffisientene i ligningen du skal bevise.

Per Kalle · 26. mai 2011

Du setter inn for n og k i den formelen. Da trenger du å vite hvordan du bruker fakultetfunksjonen. Kort sagt er n! lik produktet av alle tallene fra 1 og opp til n. Som et eksempel er $chart?cht=tx&chl=5! = 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ . Eller for et generelt tall n: $chart?cht=tx&chl=n! = n \cdot (n-1) \cdot (n-2) \cdot ... 2 \cdot 1$ . En kort og konsis måte å definere n! på er å si at $chart?cht=tx&chl=n! = n \cdot (n-1)!$ og definere at 0! = 1. Med ord: n fakultet er lik produktet av n og fakultet av n-1.

Jeg kan vise deg hvoran du regner ut den første binomialkoeffisienten: $chart?cht=tx&chl={n \choose 2} = \frac{n!}{1! (n-1)!} = \frac{n!}{n-1)!}$ . Her har vi en brøk som kan forkortes betraktelig. Husk på at $chart?cht=tx&chl=n! = n \cdot (n-1)!$ . Da ser vi at $chart?cht=tx&chl=\frac{n!}{(n-1)!} = \frac{n \cdot (n-1)!}{(n-1)!} = n$ .

Se om du kan gjøre samme utregning for de andre binomialkoeffisientene i ligningen du skal bevise.

Takk! Fikk: (n/2) = n/2

Men hvordan slår jeg sammen n og n/2 til å bli ((n+1)/2) ?

Endret 26. mai 2011 av Per Kalle

Jaffe · 26. mai 2011

Du setter inn for n og k i den formelen. Da trenger du å vite hvordan du bruker fakultetfunksjonen. Kort sagt er n! lik produktet av alle tallene fra 1 og opp til n. Som et eksempel er $chart?cht=tx&chl=5! = 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ . Eller for et generelt tall n: $chart?cht=tx&chl=n! = n \cdot (n-1) \cdot (n-2) \cdot ... 2 \cdot 1$ . En kort og konsis måte å definere n! på er å si at $chart?cht=tx&chl=n! = n \cdot (n-1)!$ og definere at 0! = 1. Med ord: n fakultet er lik produktet av n og fakultet av n-1.

Jeg kan vise deg hvoran du regner ut den første binomialkoeffisienten: $chart?cht=tx&chl={n \choose 2} = \frac{n!}{1! (n-1)!} = \frac{n!}{n-1)!}$ . Her har vi en brøk som kan forkortes betraktelig. Husk på at $chart?cht=tx&chl=n! = n \cdot (n-1)!$ . Da ser vi at $chart?cht=tx&chl=\frac{n!}{(n-1)!} = \frac{n \cdot (n-1)!}{(n-1)!} = n$ .

Se om du kan gjøre samme utregning for de andre binomialkoeffisientene i ligningen du skal bevise.

Takk! Fikk: (n/2) = n/2

Men hvordan slår jeg sammen n og n/2 til å bli ((n+1)/2) ?

Da har du regnet feil. Husk at du nå skal sette 2 inn for k. Da har du: $chart?cht=tx&chl={n \choose 2} = \frac{n!}{2!(n-2)!} = \frac{n \cdot (n-1) \cdot (n-2)!}{2(n-2)!} = \frac{n(n-1)}{2}$ .

Da har du altså på venstre side: $chart?cht=tx&chl={n \choose 1} + {n \choose 2} = n + \frac{n(n-1)}{2}$ .

Når det gjelder spørsmålet ditt så er det mye enklere om du nå tar og ser på høyresiden. Kan du benytte samme formel for å finne et uttrykk for $chart?cht=tx&chl={n+1 \choose 2}$ ? Kan du så se om dette uttrykket er det samme som venstresiden?

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer