Gå til innhold
Trenger du skole- eller leksehjelp? Still spørsmål her ×

Den enorme matteassistansetråden


Anbefalte innlegg

Videoannonse
Annonse

du må integrere, med t som grense.Altså sette inn t når du har integrert ferdig

 

  Ballus skrev (På 8.5.2011 den 10.13):

h' = -20*h^(-(3/2))

 

Finn h som en funksjon av t.

 

Lurer på hvordan jeg går frem her, har prøvd meg litt frem med forskjellige metoder, men forstår ikke hva jeg skal gjøre med h^(-(3/2))

Lenke til kommentar

Hei.

 

Har et lite integrasjonsspørsmål som jeg gjerne skulle hatt hjelp til å oppklare. Jeg velger å vise utregningen først.

 

 

chart?cht=tx&chl=\int \frac{1}{1+\sqrt{x}} \, \mathrm{d}x

 

chart?cht=tx&chl=u = 1+\sqrt{x}

 

chart?cht=tx&chl=\sqrt{x} = u-1

 

chart?cht=tx&chl=2\sqrt{x}du = dx<==>chart?cht=tx&chl=dx = 2(u-1)du = (2u-2)du

 

 

 

chart?cht=tx&chl=\int \frac{1}{1+\sqrt{x}} \, \mathrm{d}x=chart?cht=tx&chl=\int \frac{1}{u} \, \mathrm{(2u-2)d}u

 

chart?cht=tx&chl=2u-2ln|u|+C^\prime = chart?cht=tx&chl=2 \cdot (1+\sqrt{x})-2ln|1+\sqrt{x}|+C^\prime

 

chart?cht=tx&chl=2+2\sqrt{x}-2ln|1+\sqrt{x})+C^\prime

 

 

Mitt spørsmål er kanskje simpelt, men hvorfor skal konstanten C deriveres i dette tilfellet?

 

Håper på svar.

Lenke til kommentar
  Frexxia skrev (På 8.5.2011 den 10.34):

Den skal ikke det, les det som "C merket" (ofte brukt om det er flere konstanter inne i bildet).

 

Takker for rask tilbakemelding!

 

Jeg ser så i fasiten at følgende skjer:

 

chart?cht=tx&chl= 2+2\sqrt{x}-2ln(1+\sqrt{x})+C^\prime

der

chart?cht=tx&chl= 2+C^\prime = C

 

chart?cht=tx&chl= 2\sqrt{x}-2ln(1+\sqrt{x})+C

 

Hvorfor forsvinner 2`eren i begynnelsen av regnestykket, sammen med merkingen av C?

Endret av Vegpeg
Lenke til kommentar
  Kam skrev (På 8.5.2011 den 10.19):

du må integrere, med t som grense.Altså sette inn t når du har integrert ferdig

 

  Ballus skrev (På 8.5.2011 den 10.13):

h' = -20*h^(-(3/2))

 

Finn h som en funksjon av t.

 

Lurer på hvordan jeg går frem her, har prøvd meg litt frem med forskjellige metoder, men forstår ikke hva jeg skal gjøre med h^(-(3/2))

Har forsøkt dette, men blir ikke det veldig tuklete med (1/rot3(h^2))? Jeg får ikke svaret jeg skal få iallefall.

Lenke til kommentar

Hei, jeg har et spm som omgår fysikk, men det er basic fart/tid/strekning så tror alle her kan det.

 

Fikk problemer med en oppgave forrige tentamen som jeg sikkert får nå til eksamen. Det er ingen eksempler på denne oppgaven i boka og jeg klarer ikke helt å finne ut av det.

 

Den er slik:

Bil 1 kjører i 20m/s og starter 100m foran bil 2 som kjører i 10m/s og har en aks på 2m/s^2. Når tar bil 2 igjen bil 1?

 

Hadde hvert konge hvis noen hadde en ligning for dette :) Jeg lagde oppgaven selv nå, husker ikke akkurat den på tentamen, men den var slik.

Endret av Zonked223
Lenke til kommentar

Bil 1: s(t) = 100 + 20*t , den starter på 100m og kjører så 20m/s.

 

Bil 2: s(t) = 10*t + 0.5*2*t² , den starter på 0 meter og kjører så 20 m/s + aks. = 2m/s²

 

 

Dette kan du finne enkelt vha. integrasjon, men det er godt mulig at du ikke har lært dette enda?

Endret av Selvin
Lenke til kommentar
  Selvin skrev (På 9.5.2011 den 5.35):

Bil 1: s(t) = 100 + 20*t , den starter på 100m og kjører så 20m/s.

 

Bil 2: s(t) = 10*t + 0.5*2*t² , den starter på 0 meter og kjører så 20 m/s + aks. = 2m/s²

 

 

Dette kan du finne enkelt vha. integrasjon, men det er godt mulig at du ikke har lært dette enda?

 

 

Joda jeg har lært integrasjon :) Hvis du kunne komme med en integrasjonsligning så hadde det hvert konge. Jeg har lært integrasjon med tilfeldige ligninger og grafer. Men aldrig brukt det i bevegelseslikninger da. Er det bare å derivere stykkene eller antiderivere dem? S`= V og S``= A? Det ville være spennende å bruke integrasjon i fysikk og komme med noe "nytt" på eksamen. Vi har aldrig lært å bruke integrasjon i fysikk.

Lenke til kommentar

Bil 1:

 

Denne har ingen akselerasjon, altså a = 0. Dette betyr at farten er konstant, altså at v = 20. Som du skrev så vet vi at s'(t) = v(t), så vi kan altså bare integrere opp v = 20 fra t0 til t.

 

Dette gir da at s'(t) = ds/dt = v(t) = 20 => s(t) = 20t + c, hvor c er startposisjonen til bilen ved tiden t = 0. I dette tilfellet får vi c = 100, og ferdig ligning blir da s(t) = 100 + 20t

 

 

Nå kan du kanskje prøve bil 2 selv? :) Hint: a(t) = 2.

Endret av Selvin
Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Du må være et medlem for å kunne skrive en kommentar

Opprett konto

Det er enkelt å melde seg inn for å starte en ny konto!

Start en konto

Logg inn

Har du allerede en konto? Logg inn her.

Logg inn nå
×
×
  • Opprett ny...