Den enorme matteassistansetråden

Ballus · 8. mai 2011

h' = -20*h^(-(3/2))

Finn h som en funksjon av t.

Lurer på hvordan jeg går frem her, har prøvd meg litt frem med forskjellige metoder, men forstår ikke hva jeg skal gjøre med h^(-(3/2))

OpAmp · 8. mai 2011

du må integrere, med t som grense.Altså sette inn t når du har integrert ferdig

Ballus skrev (På 8.5.2011 den 10.13):

h' = -20*h^(-(3/2))

Finn h som en funksjon av t.

Lurer på hvordan jeg går frem her, har prøvd meg litt frem med forskjellige metoder, men forstår ikke hva jeg skal gjøre med h^(-(3/2))

V_B · 8. mai 2011

Hei.

Har et lite integrasjonsspørsmål som jeg gjerne skulle hatt hjelp til å oppklare. Jeg velger å vise utregningen først.

$chart?cht=tx&chl=\int \frac{1}{1+\sqrt{x}} \, \mathrm{d}x$

$chart?cht=tx&chl=u = 1+\sqrt{x}$

$chart?cht=tx&chl=\sqrt{x} = u-1$

$chart?cht=tx&chl=2\sqrt{x}du = dx$ <==> $dx = 2(u-1)du = (2u-2)du$

$chart?cht=tx&chl=\int \frac{1}{1+\sqrt{x}} \, \mathrm{d}x$ = $chart?cht=tx&chl=\int \frac{1}{u} \, \mathrm{(2u-2)d}u$

$chart?cht=tx&chl=2u-2ln|u|+C^\prime$ = $chart?cht=tx&chl=2 \cdot (1+\sqrt{x})-2ln|1+\sqrt{x}|+C^\prime$

$chart?cht=tx&chl=2+2\sqrt{x}-2ln|1+\sqrt{x})+C^\prime$

Mitt spørsmål er kanskje simpelt, men hvorfor skal konstanten C deriveres i dette tilfellet?

Håper på svar.

Frexxia · 8. mai 2011

Den skal ikke det, les det som "C merket" (ofte brukt om det er flere konstanter inne i bildet).

V_B · 8. mai 2011

Frexxia skrev (På 8.5.2011 den 10.34):

Den skal ikke det, les det som "C merket" (ofte brukt om det er flere konstanter inne i bildet).

Takker for rask tilbakemelding!

Jeg ser så i fasiten at følgende skjer:

$chart?cht=tx&chl= 2+2\sqrt{x}-2ln(1+\sqrt{x})+C^\prime$

der

$chart?cht=tx&chl= 2+C^\prime = C$

$chart?cht=tx&chl= 2\sqrt{x}-2ln(1+\sqrt{x})+C$

Hvorfor forsvinner 2`eren i begynnelsen av regnestykket, sammen med merkingen av C?

Endret 8. mai 2011 av Vegpeg

Torbjørn T. · 8. mai 2011

2 er ein konstant, C er ein konstant. Konstant + konstant = ny konstant. C = 2 + C'

Red.: Du skriv jo det same sjølv. «(...) der C = 2+C'».

Endret 8. mai 2011 av Torbjørn T.

V_B · 8. mai 2011

Torbjørn T. skrev (På 8.5.2011 den 10.49):

2 er ein konstant, C er ein konstant. Konstant + konstant = ny konstant. C = 2 + C'

Tusen takk for god hjelp! Da får jeg vende tilbake til matteboken

Ballus · 8. mai 2011

Kam skrev (På 8.5.2011 den 10.19):

du må integrere, med t som grense.Altså sette inn t når du har integrert ferdig

Ballus skrev (På 8.5.2011 den 10.13):

h' = -20*h^(-(3/2))

Finn h som en funksjon av t.

Lurer på hvordan jeg går frem her, har prøvd meg litt frem med forskjellige metoder, men forstår ikke hva jeg skal gjøre med h^(-(3/2))

Har forsøkt dette, men blir ikke det veldig tuklete med (1/rot3(h^2))? Jeg får ikke svaret jeg skal få iallefall.

Torbjørn T. · 8. mai 2011

Ikkje skriv det med ei kvadratrot, berre integrer h^(-3/2) som du vanlegvis ville integrert x^a.

Eventuelt les oppgåva skikkeleg, jfr. Nebu sitt innlegg under.

Endret 8. mai 2011 av Torbjørn T.

Nebuchadnezzar · 8. mai 2011

Ballus skrev (På 8.5.2011 den 10.52):

Har forsøkt dette, men blir ikke det veldig tuklete med (1/rot3(h^2))? Jeg får ikke svaret jeg skal få iallefall.

$h' = - 20 \cdot {h^{ - 3/2}}$

$\frac{{h'}}{{{h^{ - 3/2}}}} = - 20$

$2}}}}} dh = \int { - 20} dt$

$2}}} dh = \int { - 20} dt$

$chart?cht=tx&chl= \frac{1}{{{a^{ - 1}}}} = \frac{1}{{{a^{ - 1}}}}\frac{a}{a} = \frac{a}{{{a^{ - 1 + 1}}}} = \frac{a}{{{a^0}}} = \frac{a}{1} = a$

Ballus · 8. mai 2011

Nebuchadnezzar skrev (På 8.5.2011 den 11.03):

$h' = - 20 \cdot {h^{ - 3/2}}$

$\frac{{h'}}{{{h^{ - 3/2}}}} = - 20$

$2}}}}} dh = \int { - 20} dt$

$2}}} dh = \int { - 20} dt$

$chart?cht=tx&chl= \frac{1}{{{a^{ - 1}}}} = \frac{1}{{{a^{ - 1}}}}\frac{a}{a} = \frac{a}{{{a^{ - 1 + 1}}}} = \frac{a}{{{a^0}}} = \frac{a}{1} = a$

Mange takk for en detaljert forklaring, hadde deg ved linje to.

Endret 8. mai 2011 av Ballus

NBlaalid · 8. mai 2011

Løys likningene og likningssettet ved regning :

a)( 1 / 3*(x-3) ) - ( 2 / x^2 - 9 ) = 1 ??

b) x^7 + x^4 -2x = 0 ????

kloffsk · 8. mai 2011

a) er triviell. På b) ser du at x=0 er en løsning og deler du på x. Da får du en andregradslikning i u=x^3.

Nebuchadnezzar · 8. mai 2011

Vennligst skriv kun i en tråd, og skriv i riktig tråd.

( 1 / 3*(x-3) ) - ( 2 / x^2 - 9 ) = 1 ??

$p><p> \frac{1}{{3\left( {x - 3} \right)}} - \frac{2}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}} = 1$

Så ganger du likningen med fellesnevner, forkorter og trekker sammen.

Blabla1 · 8. mai 2011

Hei, jeg har et spm som omgår fysikk, men det er basic fart/tid/strekning så tror alle her kan det.

Fikk problemer med en oppgave forrige tentamen som jeg sikkert får nå til eksamen. Det er ingen eksempler på denne oppgaven i boka og jeg klarer ikke helt å finne ut av det.

Den er slik:

Bil 1 kjører i 20m/s og starter 100m foran bil 2 som kjører i 10m/s og har en aks på 2m/s^2. Når tar bil 2 igjen bil 1?

Hadde hvert konge hvis noen hadde en ligning for dette Jeg lagde oppgaven selv nå, husker ikke akkurat den på tentamen, men den var slik.

Endret 8. mai 2011 av Zonked223

Selvin · 9. mai 2011

Bil 1: s(t) = 100 + 20*t , den starter på 100m og kjører så 20m/s.

Bil 2: s(t) = 10*t + 0.5*2*t² , den starter på 0 meter og kjører så 20 m/s + aks. = 2m/s²

Dette kan du finne enkelt vha. integrasjon, men det er godt mulig at du ikke har lært dette enda?

Endret 9. mai 2011 av Selvin

Nebuchadnezzar · 9. mai 2011

Skal vel være 10t i andre likningen, ellers ser det rett ut.

Eventuelt bare bruk de fire vei/fart/tid formlene du har lært.

Selvin · 9. mai 2011

10t ja, beklager

Blabla1 · 9. mai 2011

Selvin skrev (På 9.5.2011 den 5.35):

Bil 1: s(t) = 100 + 20*t , den starter på 100m og kjører så 20m/s.

Bil 2: s(t) = 10*t + 0.5*2*t² , den starter på 0 meter og kjører så 20 m/s + aks. = 2m/s²

Dette kan du finne enkelt vha. integrasjon, men det er godt mulig at du ikke har lært dette enda?

Joda jeg har lært integrasjon Hvis du kunne komme med en integrasjonsligning så hadde det hvert konge. Jeg har lært integrasjon med tilfeldige ligninger og grafer. Men aldrig brukt det i bevegelseslikninger da. Er det bare å derivere stykkene eller antiderivere dem? S`= V og S``= A? Det ville være spennende å bruke integrasjon i fysikk og komme med noe "nytt" på eksamen. Vi har aldrig lært å bruke integrasjon i fysikk.

Selvin · 9. mai 2011

Bil 1:

Denne har ingen akselerasjon, altså a = 0. Dette betyr at farten er konstant, altså at v = 20. Som du skrev så vet vi at s'(t) = v(t), så vi kan altså bare integrere opp v = 20 fra t0 til t.

Dette gir da at s'(t) = ds/dt = v(t) = 20 => s(t) = 20t + c, hvor c er startposisjonen til bilen ved tiden t = 0. I dette tilfellet får vi c = 100, og ferdig ligning blir da s(t) = 100 + 20t

Nå kan du kanskje prøve bil 2 selv? Hint: a(t) = 2.

Endret 9. mai 2011 av Selvin

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Populær nå

Hvem er aktive 0 medlemmer