Den enorme matteassistansetråden

jostein013 · 6. mai 2011

Nei, $chart?cht=tx&chl=f^\prime(u) = e^u$ . Når du deriverer $e^u$ med hensyn på u får du bare $e^u$ . Så det blir bare $chart?cht=tx&chl=f^\prime(x) = e^u \cdot u^\prime$ .

Jeg trodde at når e var opphøyd i et uttrykk, måtte man gange med den deriverte av uttrykket, derav (e^u)*u'

Det står nemlig i formelheftet mitt.

Mens den deriverte av e^x blir e^x

Jaffe · 6. mai 2011

Ja, du skal gange med den deriverte av kjernen, men ikke to ganger.

jostein013 · 6. mai 2011

Ja, du skal gange med den deriverte av kjernen, men ikke to ganger.

Kjerneregelen sier at y' = f'(u)*u'

Jeg har fått at f'(u)=(e^u)*u'

Da blir jo y' = f'(u)*u' = (e^u)*u'*u'

Jeg skjønner jo at jeg tar feil, vil bare vite hvorfor?

Jaffe · 6. mai 2011

Kjerneregelen sier at $chart?cht=tx&chl=f^\prime(x) = f^\prime(u) \cdot u^\prime(x)$ , eller med ord: den deriverte av den ytre funksjonen med hensyn til kjernen u, ganger den deriverte av kjernen med hensyn på x. Den ytre funksjonen her er $e^u$ . Denne skal deriveres med hensyn på u. Det er ingen forskjell på den deriverte av $e^x$ med hensyn på x og den deriverte av $e^u$ med hensyn på u. I begge tilfeller skal du derivere e opphøyd i en variabel med hensyn på variabelen selv, og resultatet blir kun e opphøyd i variabelen.

Så den deriverte av den ytre funksjonen her blir $chart?cht=tx&chl=f^\prime(u) = (e^u)^\prime(u) = e^u$ . Dette skal i følge kjerneregelen ganges med $chart?cht=tx&chl=u^\prime$ , så det blir altså $chart?cht=tx&chl=f^\prime(x) = e^u \cdot u^\prime$ .

EDIT: For å ta et enklere eksempel: $chart?cht=tx&chl=f(x) = e^{x^2}$ . Hvis man lar $u = x^2$ så får man at $chart?cht=tx&chl=f^\prime(x) = f^\prime(u) \cdot u^\prime(x) = e^u \cdot 2x = e^{x^2} \cdot 2x$ .

Endret 6. mai 2011 av Jaffe

jostein013 · 6. mai 2011

Kjerneregelen sier at $chart?cht=tx&chl=f^\prime(x) = f^\prime(u) \cdot u^\prime(x)$ , eller med ord: den deriverte av den ytre funksjonen med hensyn til kjernen u, ganger den deriverte av kjernen med hensyn på x. Den ytre funksjonen her er $e^u$ . Denne skal deriveres med hensyn på u. Det er ingen forskjell på den deriverte av $e^x$ med hensyn på x og den deriverte av $e^u$ med hensyn på u. I begge tilfeller skal du derivere e opphøyd i en variabel med hensyn på variabelen selv, og resultatet blir kun e opphøyd i variabelen.

Så den deriverte av den ytre funksjonen her blir $chart?cht=tx&chl=f^\prime(u) = (e^u)^\prime(u) = e^u$ . Dette skal i følge kjerneregelen ganges med $chart?cht=tx&chl=u^\prime$ , så det blir altså $chart?cht=tx&chl=f^\prime(x) = e^u \cdot u^\prime$ .

EDIT: For å ta et enklere eksempel: $chart?cht=tx&chl=f(x) = e^{x^2}$ . Hvis man lar $u = x^2$ så får man at $chart?cht=tx&chl=f^\prime(x) = f^\prime(u) \cdot u^\prime(x) = e^u \cdot 2x = e^{x^2} \cdot 2x$ .

Jepp, kjøper den. Takk for oppklaringen

OpAmp · 6. mai 2011

Noen som kan forklare?

Skriv inn i klakulator:

1-0,975+0,025, Hva er det?

0,975+0,025, deretter 1-ans.

Hvorfor blir det forskjellig?

D3f4u17 · 6. mai 2011

Når du skriver $chart?cht=tx&chl=1-\text{Ans}$ blir det det samme som $1-(0,975 0,025)$ , ikke $1-0,975 0,025$ .

Alex Moran · 6. mai 2011

1-(0,975+0,025) er åpenbart ikke det samme som 1-0,975+0,025.

OpAmp · 6. mai 2011

Når du skriver $chart?cht=tx&chl=1-\text{Ans}$ blir det det samme som $1-(0,975 0,025)$ , ikke $1-0,975 0,025$ .

Åja. doh

Ballus · 6. mai 2011

Skriver veldig grovt med vilje, sånn du må tenke litt selv. Bruker kjerneregelen for å derivere logaritmen.

Slutten er bare litt faktorisering av teller, og en liten frekk fellesnevner og voilà

Tro meg, jeg vil ikke annet enn å forstå. Takk for hjelpen

Misoxeny · 6. mai 2011

Er det vanskelig å bestå R2-eksamen? Har vært litt slacker med matten gjennom hele skoleåret og sliter litt med den, men fra og med mandag har jeg fri og kan jobbe med faget i ca 5 timer hver dag. Burde dette være nok til en 2'er? Og hva bør jeg jobbe mest med (induksjonsbevis, integrasjon osv)?

ahpadt · 7. mai 2011

Er det vanskelig å bestå R2-eksamen? Har vært litt slacker med matten gjennom hele skoleåret og sliter litt med den, men fra og med mandag har jeg fri og kan jobbe med faget i ca 5 timer hver dag. Burde dette være nok til en 2'er? Og hva bør jeg jobbe mest med (induksjonsbevis, integrasjon osv)?

Kan hende du klarer å stå, ja. Du må kunne det grunnleggende fra hvert fag, så personlig ville jeg ikke inkludert induksjonsbevis.

Integrasjon er jo en stor greie så det burde du i hvert fall få med deg. Rekker, 1. ordens difflikninger og litt trigonometri også.

wingeer · 7. mai 2011

Spørs. Hvis matematisk eksamen får du nok induksjon. Hvis mer teknologisk rettet får du bare diffligninger.

martheee · 7. mai 2011

En oppgave i R1;

En beholder fylles med gass gjennom et rør. Etter t timer er det m(t) kg gass i beholderen.

m(t) = 1500(1-e^-0,125t

Regn ut m'(t), og finn hvor mange kilogram gass som strømmer inn i beholderen per sekund når t = 5.

Jeg får et annet svar enn fasiten, og skjønner ikke hvordan fasiten har fått sitt svar og hva jeg gjør feil (eller om fasiten har feil..)

m'(t) = 187,5*e^-0,125t

m'(5) = 100,36

Når t = 5 strømmer det inn 100,36 kg/t med gass = 1,673 kg/min = 0,0279 kg/sek

I fasiten står det 0,0279 kg per sekund.

Løst!

Endret 7. mai 2011 av AnneMarthee

protoneedhelp · 7. mai 2011

Hei!

Siden denne tråden er ''den enorme matteassistansetråden'', så har jeg et spørsmål; hvordan finner man ut hvor stor et sykkelhjul er?

takk på forhånd

Endret 7. mai 2011 av protoneedhelp

wingeer · 7. mai 2011

AnneMarthee:

Du må dele på 60*60=3600 da du er ute etter sekunder.

protoneedhelp:

Du måler ...?

Endret 7. mai 2011 av wingeer

ahpadt · 7. mai 2011

Spørs. Hvis matematisk eksamen får du nok induksjon. Hvis mer teknologisk rettet får du bare diffligninger.

Det er klart det kan komme opp, men det er meget stor sjanse for at det blir mange spørsmål om integrasjon og slike ting. Skulle det komme opp noe med induksjon er det gjerne 1 eller 2 spørsmål på hele settet, maks.

martheee · 7. mai 2011

AnneMarthee:

Du må dele på 60*60=3600 da du er ute etter sekunder.

protoneedhelp:

Du måler ...?

Haha, er det mulig! Skjønte virkelig ikke hvorfor jeg fikk feil svar...

protoneedhelp · 7. mai 2011

AnneMarthee:

Du må dele på 60*60=3600 da du er ute etter sekunder.

protoneedhelp:

Du måler ...?

men HVORDAN? :roll:

OpAmp · 8. mai 2011

AnneMarthee:

Du må dele på 60*60=3600 da du er ute etter sekunder.

protoneedhelp:

Du måler ...?

men HVORDAN?

Bruk et målebånd

Hvis du skal måle omkrets, legger du målebåndet ytterst på dekkanten og strekker det rundt "sirkelen", til det punktet du startet.

Hvis du skal måle diameter eller radius så legge du målebåndet ytterst på dekkanten, strekker det gjennom sentrum og ut til dekkanten på andre siden. I begge tilfeller, les av på målebånd

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Populær nå

Hvem er aktive 0 medlemmer