Den enorme matteassistansetråden

cuadro · 12. april 2011

Trenger hjelp til T-matte

finn x:

2x/(x-5) -1 = x/(x² - 25)

Felles-nevner er $(x-5)(x 5)$

Da blir:

$chart?cht=tx&chl=\frac{2x}{(x-5)} = \frac{2x \cdot (x+5)}{(x-5)(x+5)}$

$chart?cht=tx&chl= -1 = \frac{-1 \cdot (x-5)(x+5)}{(x-5)(x+5)}$

$chart?cht=tx&chl= \frac{x}{(x-5)(x+5)}$

$chart?cht=tx&chl= \frac{2x \cdot (x+5)}{(x-5)(x+5)} + \frac{-1 \cdot (x-5)(x+5)}{(x-5)(x+5)} = \frac{x}{(x-5)(x+5)}$

Vi kan nå gange med $(x-5)(x 5)$ , det er det samme som å "sløyfe" brøkene.

$chart?cht=tx&chl=2x \cdot (x+5) -1 \cdot (x-5)(x+5) = x$

Da skal du få:

$2x^2 10x -(x^2-25) = x$

$x^2 9x 25 = 0$ - Denne har kun to komplekse løsninger, og ingen reelle løsninger.

Endret 12. april 2011 av cuadro

Loff1 · 12. april 2011

Hvorfor får ikke disse to ligningene de samme løsningene?

$chart?cht=tx&chl=3\lg(x-1)=4$

http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve+3lg%28x-1%29%3D4

$(x-1)^3=10^4$

http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve+%28x-1%29%5E3%3D10%5E4

Atmosphere · 12. april 2011

Du får da samme svar, men på den siste får du òg komplekse svar ... Det har vel med at lg(x) ikke er definert for negative x-verdier ...

Nebuchadnezzar · 12. april 2011

De har jo det

Bare at i den nederste tar de med de komplekse løsningene. Logaritmestykker har vel om jeg husker rett uendelig mange komplekse løsninger og blir dermed ikker egnet med. I den siste likningen din ser vi at vi har en normal tredjegradslikning som alltid har tre løsninger, enten reele, komplekse eller en blanding.

Men på din oppgave ville jeg begynnt med å dele begge sider av stykket ditt på 3, for å forenkle jobben betraktelig og at du slipper å rote med komplekse tall =)

Loff1 · 12. april 2011

Det var det jeg tenkte, men det stemte ikke da jeg forsøkte å sette inn en av de komplekse løsningene for x i logaritmeuttrykket.

Bakitafrasnikaren · 12. april 2011

Trenger hjelp til T-matte

finn x:

2x/(x-5) -1 = x/(x² - 25)

Tenk på nevneren til høyre for erlikhetstegnet og 3. kvadratsetning (konjugatsetningen).

Påvirker det at du trakk et kort først sannsynligheten?

YES! Du ga meg en AHA-opplevelse av svært sjeldent slag!

Zarfax · 13. april 2011

@Zarfax: Begge metodane som er linka til ovanfor er i utgangspunktet noko ein kan lære på universitet/høgskule. Kva var den opphavlege oppgåva, det kan vere du har gjort ein feil i undervegs dersom du ikkje har lært nokre av metodane skissert ovanfor?

@Nebuchadnezzar: Newton sin metode er vell ikkje R2 pensum? Eg var iallfall ikkje borti det i fjor. Ei heller hadde eg om det i matematikk X for 2 år sidan.

Går r2 ja. Tviler på at jeg har hjort en feil ettersom det ga riktig svar etter den metoden. Trolig meningen at man skal regne det ut fra starten av på en annen måte tho. Har dessverre glemt hvilken oppgave det var.

karkinator · 13. april 2011

trenger hjelp til 2 oppgaver

styrken på et jordskjelv på richters skala. styrken R er et tall mellom 1 og 10.

i mange år har det vært registrert jordskjelv og deres styrke.

det viser seg at det årlige tallet N på jordskjelv i verden med styrke

R eller høyere er gitt ved

lg N = 7.5 - 0.9 * R

så kommer oppgaven.

1) et jordskjelv blir betegnet som moderat hvis styrken ligger mellom 5.0 og 5.9.

finn det årlige tallet på moderate jordskjelv.

2) hvor kraftige er de 10 kraftigste av de årlige jordskjelvene?

takk for alle svar

duperjulie · 13. april 2011

Flateintegral

Jeg skal parametrisere toppen av en elliptisk paraboloide gitt ved z = 2 - x² - , avgrenset av kjeglen

z = sqrt(x² + y²).

Hvordan gjør jeg det?

Har funnet parametrisering av ellipsoiden: r(r,theta) = [rcos(theta), rsin(theta),2-r²].

Og parametrisering av kjeglen: r(r,theta) = [rcos(theta), rsin(theta),r]

Ser at disse er like for r=1. Men hvilken skal jeg bruke for å få den riktige flaten, og hvordan?

Endret 13. april 2011 av duperjulie

Error · 13. april 2011

Jeg sliter av en eller annen grunn litt med å få inn fortegnslinjer i skallen.

I den deriverte funksjonen:

f′(x)=-3x²-6x

Får man nullpunktene -2 og null 0 hvis man bruker ABC-formelen.

Hvordan overfører jeg dette til en fortegnslinje?

Atmosphere · 13. april 2011

En ligning ax^2+bx+c=0 kan skrives som (x-x1)(x-x2)=0

hvor x1 og x2 er løsningene. Hvis du skriver den slik inn i fortegnsskjemaet, ser du nok raskt hva du skal gjøre.

13. april 2011

Jeg har en fartsvektor v(t). Jeg finner lengden av fartsvektoren. Jeg deriverer lengden av fartsvektoren, for å finne ut hvor farten er minst. Hvorfor er ikke dette det samme som å derivere fartsvektoren, for så å finne lengden av akselerasjonsvektoren?

Rent teoretisk virker det jo ut som om jeg burde komme frem til samme punktet, men slik er det visstnok ikke...

ole_marius · 13. april 2011

Jeg sliter av en eller annen grunn litt med å få inn fortegnslinjer i skallen.

I den deriverte funksjonen:

f′(x)=-3x²-6x

Får man nullpunktene -2 og null 0 hvis man bruker ABC-formelen.

Hvordan overfører jeg dette til en fortegnslinje?

I et annet eksempel der den funksjonen er y = 3x²-x³ er den deriverte lik y'= 6x-3x²

I fortegnsskjemaet blir det slik:

Edit:

En annen måte er å se på abc-formelen og sette a(x-x₁)(x-x₂) der konstanten a skal være for seg selv, (x-x₁) for seg selv og (x-x₂) for seg selv

Endret 13. april 2011 av ole_marius

blured · 14. april 2011

Oppgave:

På en øy ble 75% av alle innbyggerne vaksinert mot en smittsom sykdom. Likevel ble 15% smittet av sykdommen. Av den som ikke ble vaksinert, ble 45% smittet.

Bruk symboler for hendinger og finn sannsynligheten for at en tilfeldig valgt øyboer ble smittet.

V: Øyboeren ble vaksinert mot sykdommen

S: Øyboeren ble smittet av sykdommen.

De de altså spør etter er P(S)? Men er ikke det allerede besvart når de skriver at 15% ble smittet av sykdommen? (Sannsynlighet er ikke helt min sterkeste side, så mulig det er noe jeg misforstår i denne oppgaven...)

the_last_nick_left · 14. april 2011

Sånn du tolker det er en mulighet, men jeg ville heller tolke det som "av de som ble vaksinert, ble 15% smittet".

redsox · 14. april 2011

Etter at stykket 48÷2(9+3) har gått "viral", så lurer jeg på om nordmenn også er uenige om hvordan det skal løses.

Så, hva mener dere er svaret?

Frexxia · 14. april 2011

Det er et meningsløst spørsmål fordi uttrykket kan tolkes på to forskjellige måter, det er derfor man er nøye med parenteser når man skal skrive inline.

Error · 14. april 2011

På hvilke to måter kan det tolkes? Såvidt jeg ser det blir svaret 288, men siden det er så mye debatt rundt det er det vel noe jeg har glemt

1. Regn ut ting inne parentes

2. Regn ut ting med deling og ganging, fra venstre til høyre

3. Pluss og minus hvis det er nødvendig

Da får vi:

48/2(9+3)

48/2*(12)

24*(12)

288

Endret 14. april 2011 av Error

Tosha0007 · 14. april 2011

Error:

Det kan tolkas slik, i tillegg til slik du skisserer $chart?cht=tx&chl= \frac{48}{2\cdot (9+3)} = \frac{48}{24} = 2$ . Din måte er nok den beste mtp korrekte då min krev ekstra parantesar, men diverre er mange veldig upresise ved bruk av parantesar. Derfor er det fullt mogleg og tolke på fleire måter...

edit: Pressierer at i tilfellet ovanfor er tolkinga mi feil. Det er presedensen slik Error viser som er den korrekte.

Endret 14. april 2011 av tosha0007

Nebuchadnezzar · 14. april 2011

http://en.wikipedia.org/wiki/Order_of_operations

Sier at man først skal regne ut insiden av parentesen, deretter regne normalt fra høyre til venstre.

Utifra dette er svaret åpenbart 288.

Om trafikklyset er gåent betyr jo det ikke at det er tvetydig hvordan man skal kjøre. Samme her, siden vi mangler regler (parenteser) skal vi følge vanlig vikeplikt (fra høyre til venstre)

Python og kalkulatoren er enig med meg ^^ Trodde først det var 2 før jeg leste over reglene.

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Gjest

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer