Den enorme matteassistansetråden

[Altobelli]

Hvis t er 0 så blir jo fartsvektoren parallell med y-aksen ...

Det er jeg enig i, men hvis jeg skal finne ut koordinatene til dette punktet - må jeg da sette inn t=0 i fartsvektoren eller retningsvektoren?

[Jaffe]

Fartsvektoren forteller ingenting om hvor du er. Den forteller kun hvor fort du beveger deg i hver av akseretningene. Fartsvektor [1,3] betyr f.eks. at du beveger deg med 1 enhet/tidsenhet i x-retning og 3 enheter/tidsenhet i y-retning. Du kan altså ikke forvente å finne ut hvor du er basert på fartsvektoren alene. Du må sette inn t-verdien i retningsvektoren (eller et mer passende navn: posisjonsvektoren) for å finne posisjonen.

[MST]

Kjapt spørsmål:

En maskin koster 900.000kr. Verditapet på maskinen er 8,5% hvert år.

Hvordan finner jeg ut hvor mange år det tar før den har sunket 40% ved regning?

Endret 9. april 2011 av MST

[lappugle]

Kjapt spørsmål:

En maskin koster 9000000kr. Verditapet på maskinen er 8,5% hvert år.

Hvordan finner jeg ut hvor mange år det tar før den har sunket 40% ved regning?

"t" er antall år.

f(t) er verdien etter t år.

Jeg regner i millioner kroner istedenfor kroner, for å slippe alle nullene.

Først finner man altså f(t):

Verdien synker med 8.5 % hvert år -> man må hvert år gange maskinens verdi med 1-(8.5/100)=0.915

f(t)=9*0.915^t

Så finner du verdien i millioner kroner når den har sunket 40 %:

9*(1-0.4)=9*0.6=5.4

Dermed:

5.4 = 9*0.915^t

ln5.4 = ln(9*0.915^t)

ln5.4 = ln9 + ln(0.915^t)

ln5.4 = ln9 + t*ln0.915

t*ln0.915 = ln5.4 - ln9

t = (ln5.4 - ln9)/ln0.915 ≈ 5.751

Altså har verdien sunket 40 % etter ca. 5.751 år.

 

OBS! Jeg regnet ut før du korrigerte til 900 000 kroner. Men metoden er jo den samme.

[barkebrød]

Edit: personen kom over med en bedre løsning.

Endret 9. april 2011 av barkebrød

[MST]

Takk Sliter også med en annen oppgave:

 

Et område i en park er avgrenset av en høy hekk. For å komme til dette området må en gå gjennom en parabelformet åpning som er klipt ut av hekken. Når vi legger et koordinatsystem slik figuren viser, er parabelen gitt ved f(x)=-0,088x^2+220 der x og f(x) har enhet centimeter.

a) Vis at høyden i åpningen er 220cm, og at bredden ved bakken er 100cm

 

Sliter med å vise at bredden ved bakken er 100cm.

[lappugle]

Takk Sliter også med en annen oppgave:

 

Et område i en park er avgrenset av en høy hekk. For å komme til dette området må en gå gjennom en parabelformet åpning som er klipt ut av hekken. Når vi legger et koordinatsystem slik figuren viser, er parabelen gitt ved f(x)=-0,088x^2+220 der x og f(x) har enhet centimeter.

a) Vis at høyden i åpningen er 220cm, og at bredden ved bakken er 100cm

 

Sliter med å vise at bredden ved bakken er 100cm.

Finn nullpunktene. (Sett f(x)=0 og bruk andregradsformelen.)

Det gir to x-verdier. Differansen er lik bredden ved flaten.

 

Endring: I og med at du får vite at bredden er 100cm, kan du jo gå motsatt vei også. Siden toppunktet er i x=0 så må jo nullpunktene være henholdsvis x=-50 og x=50, så du viser bare at f(-50) og f(50) er lik 0.

Endret 9. april 2011 av mortenfyhn

[MST]

Hvordan blir denne annengradsformelen seende ut da?

[lappugle]

Har du ikke en kalkulator du kan tegne grafen på?

Om ikke kan du bruke Wolframalpha:

http://www.wolframal...-0.088x^2%2B220

 

Nullpunktene kommer bedre frem om du skriver inn "solve f(x)=-0.088x^2+220"

Endret 9. april 2011 av mortenfyhn

[MST]

Gjorde det med geo-gebra.

Trodde jeg skulle bruke abc-formelen siden du snakket om annengradslikning

[lappugle]

Det er abc-formelen jeg henviser til. (Jeg er bare vant til å kalle den "andregradsformelen.")

[hoyre]

Hei!

 

Jeg sliter litt med b-oppgaven på den vedlagte oppgaven.

 

a-oppgaven løses vel slik:

 

(y+r)²=r²+x²

Flytte over r², og så får vi uttrykket.

 

På forhånd takk!

 

[ole_marius]

Du må bruke sektor for en sirkel for å løse den:

[hoyre]

Du må bruke sektor for en sirkel for å løse den:

 

Har ikke hørt om det før. Men oppgaven er jo for matte r1, så det burde finnes noen greie metoder.

Endret 10. april 2011 av hoyre

[LarsAndre]

Trekanten CST er likebeint (CS og ST er lik r). Dette betyr at vinkelen CST er (180-2*30)=120 grader. Siden vinkel CST er nabovinkelen til TSA, er TSA = 60 grader. Trekanten STA er det en 30-60-90-trekant. Det er da lett å se hva y blir uttrykt ved r.

[Zarfax]

Hva gjør jeg hvis jeg får 27=xe^x?

[Janhaa]

Hva gjør jeg hvis jeg får 27=xe^x?

Lamberts Omegafunksjon;

 

 

der Lamberts Omegafunksjon er den inverse til

dvs

[Zarfax]

Takk for hjelpen men det der var gresk for meg.. Har da aldri lært det der

[miniPax]

Ok, så mitt lille problem er som følger:

 

Gitt at man har et parallellogram hvor vinkel A og høyden h er det eneste kjente, hvordan kan man finne side b?

[the_last_nick_left]

Ok, så mitt lille problem er som følger:

 

Gitt at man har et parallellogram hvor vinkel A og høyden h er det eneste kjente, hvordan kan man finne side b?

Det finner du ikke.. Den er ikke entydig bestemt.