Den enorme matteassistansetråden

logaritmemannen · 16. mars 2011

Hei!

Jeg har fått følgende oppgave (r1)

To master er festet med barduner slik figuren viser. Den lengste masten er 60 m høy, den korteste 30 m. Hvor høyt over bakken krysser bardunene hverandre?

Bilde av oppgaven vedlagt

Kom fram til 18 meter. Stemmer det?

For å løse oppgaven har jeg kun brukt formlikhet

Leiferen · 16. mars 2011

Hei!

Jeg har fått følgende oppgave (r1)

To master er festet med barduner slik figuren viser. Den lengste masten er 60 m høy, den korteste 30 m. Hvor høyt over bakken krysser bardunene hverandre?

Bilde av oppgaven vedlagt

Kom fram til 18 meter. Stemmer det?

For å løse oppgaven har jeg kun brukt formlikhet

Kom også fram til 18 meter. Brukte pytegoras og trigonometri i tillegg til formlikhet, hvordan gjorde du det om du kun brukte formlikhet?

logaritmemannen · 17. mars 2011

Kom også fram til 18 meter. Brukte pytegoras og trigonometri i tillegg til formlikhet, hvordan gjorde du det om du kun brukte formlikhet?

Jeg bare satte opp og løste:

60/30 = (30-x)/(60-x), hvor x er høyden på krysningspunktet

the_last_nick_left · 17. mars 2011

Men det er jo feil, de to trekantene du har antatt er formlike, er ikke det..

Jeg bruker formlikhet og kommer til 20 meter, veldig nysgjerrig på hvordan du har brukt pytagoras/trigonometri og kommet frem til 18..

Kall bunnen av lengste mast A, bunnen av korteste mast B, toppen av laveste mast C, skjæringspunktet D og toppen av lengste mast E.

Trekant ADE er da formlik med trekant BDC. AE er dobbelt så lang som BC, så DE er dobbelt så lang som DB og AD er dobbelt så lang som DC. Høyden fra AE til D blir også dobbelt så lang som høyden fra BC til D.

Kall nå punktet der høyden fra D ned til AB treffer AB for F. Trekant AFD er formlik med ABC og vi har at AD er to tredjedeler av AC, derfor er høyden DF to tredjedeler av BC =20m.

Endret 17. mars 2011 av the_last_nick_left

Janhaa · 17. mars 2011

Men det er jo feil, de to trekantene du har antatt er formlike, er ikke det..

Jeg bruker formlikhet og kommer til 20 meter, veldig nysgjerrig på hvordan du har brukt pytagoras/trigonometri og kommet frem til 18..

Kall bunnen av lengste mast A, bunnen av korteste mast B, toppen av laveste mast C, skjæringspunktet D og toppen av lengste mast E.

Trekant ADE er da formlik med trekant BDC. AE er dobbelt så lang som BC, så DE er dobbelt så lang som DB og AD er dobbelt så lang som DC. Høyden fra AE til D blir også dobbelt så lang som høyden fra BC til D.

Kall nå punktet der høyden fra D ned til AB treffer AB for F. Trekant AFD er formlik med ABC og vi har at AD er to tredjedeler av AC, derfor er høyden DF to tredjedeler av BC =20m.

jeg gjorde det på en annen måte, men fikk samme svar som deg...

Nebuchadnezzar · 17. mars 2011

Hei!

Jeg har fått følgende oppgave (r1)

To master er festet med barduner slik figuren viser. Den lengste masten er 60 m høy, den korteste 30 m. Hvor høyt over bakken krysser bardunene hverandre?

Bilde av oppgaven vedlagt

$chart?cht=tx&chl= {y_2} = \frac{b}{k}\left( {x - k} \right) + b$

$chart?cht=tx&chl={y_1} = - \frac{a}{k}\left( {x - k} \right)$

$chart?cht=tx&chl= {y_2} + {y_1} \Leftrightarrow \frac{b}{k}\left( {x - k} \right) + b = - \frac{a}{k}\left( {x - k} \right)$

$chart?cht=tx&chl= \frac{b}{k}x - b + b = - \frac{a}{k}x + a$

$chart?cht=tx&chl= \frac{{b + a}}{k}x = a$

$chart?cht=tx&chl= x = \frac{{ak}}{{b + a}}$

$p><p> h = - \frac{a}{k}\left( {\frac{{ak - k\left( {b + a} \right)}}{{b + a}}} \right) = - \frac{a}{k}\left( {\frac{{ - bk}}{{b + a}}} \right)$

$chart?cht=tx&chl= \underline{\underline {h = \frac{{ab}}{{a + b}}}}$

Endret 17. mars 2011 av Nebuchadnezzar

spinkeljaevel · 17. mars 2011

Hvordan finne ut areal av disse to? Veldig usikker på korrekt fremgangsmåte her.

Endret 17. mars 2011 av spinkeljaevel

the_last_nick_left · 17. mars 2011

Arealet av hvilke to?

Jeg gjorde det på en annen måte, men fikk samme svar som deg...

Godt å høre.. Jeg vet ikke hvor mange ganger og på hvor mange måter jeg løste den oppgaven, men kom til samme svar hele tiden. Jeg pleier å anta at jeg har rett og andre her tar feil, men i og med at det var to som hadde fått det samme var jeg litt usikker.. Men når jeg så forklaringen og så at det var feil var det litt beroligende.. (Sorry, logaritmemannen, det er ikke meningen å gni det inn, men jeg bare lurte på om jeg hadde begynt å glemme ting..)

Endret 17. mars 2011 av the_last_nick_left

Nebuchadnezzar · 17. mars 2011

Og bare for å bekrefte, jeg fikk det samme som Janhaa og deg nick. Litt lettere å løse genrelt deretter å sjekke at det stemmer.

spinkeljaevel · 17. mars 2011

Arealet av hvilke to?

Glemte å legge de inn i innlegget. Er så trøtt at det er trist, merker jeg.

the_last_nick_left · 17. mars 2011

Og bare for å bekrefte, jeg fikk det samme som Janhaa og deg nick. Litt lettere å løse genrelt deretter å sjekke at det stemmer.

Jeg vet, det var en av metodene jeg brukte.. :thumbup:

Glemte å legge de inn i innlegget. Er så trøtt at det er trist, merker jeg.

Del dem opp i trekanter. Det eneste du trenger er pytagoras og formelen for arealet av trekanter.

Alcantara · 18. mars 2011

Har en oppgave som jeg sliter litt med, hadde satt pris på om noen kunne hjelpe:

$chart?cht=tx&chl=7 \cdot e^{0,035 \cdot t}= 10$

Har skjønt såpass at t har noe med logaritmen til 10 å gjøre, men klarer ikke å komme fram til et svar som gir mening.

Endret 18. mars 2011 av Alcantara

Noble · 18. mars 2011

Har en oppgave som jeg sliter litt med, hadde satt pris på om noen kunne hjelpe:

7*e^(0,035*t)= 10

Har skjønt såpass at t har noe med logaritmen til 10 å gjøre, men klarer ikke å komme fram til et svar som gir mening.

e^(0,035t)=10/7

t = ln(10/7)/0,035

Noble · 18. mars 2011

Har en funksjon som går som følger f(x)=e^2x, denne funksjonen skal begrenses slik at den ikke overstiger Y ved hjelp av følgende funksjon g(x)=e^(-kx^2). Dvs vi får f(x)*g(x)=e^(2x-kx^2). Hvordan kan jeg finne k?

Alcantara · 18. mars 2011

Tusen takk. Utrolig hvor enkelt det skulle være da

wingeer · 18. mars 2011

Har en funksjon som går som følger f(x)=e^2x, denne funksjonen skal begrenses slik at den ikke overstiger Y ved hjelp av følgende funksjon g(x)=e^(-kx^2). Dvs vi får f(x)*g(x)=e^(2x-kx^2). Hvordan kan jeg finne k?

Er store y lik funksjonen g?

chokke · 18. mars 2011

Har en funksjon som går som følger f(x)=e^2x, denne funksjonen skal begrenses slik at den ikke overstiger Y ved hjelp av følgende funksjon g(x)=e^(-kx^2). Dvs vi får f(x)*g(x)=e^(2x-kx^2). Hvordan kan jeg finne k?

La oss kalle g(f)*f(x)=h(x)

Uten å vite for mye om oppgaven, men har du sett på grafen?

Isåfall, ser du at den har et eneste toppunkt (å argumentere for det er en annen sak).

I tillegg, ser du at den deriverte i det punktet (Y) er lik h(x)=Y, men med tanke på toppunktet så vil h'(x)=0 i punktet Y.

Prøv å løse den deriverte for k, og se på kombinasjonen mellom den deriverte i punktet X [f(X)=Y] of f'(X)=0.

Leiferen · 19. mars 2011

Men det er jo feil, de to trekantene du har antatt er formlike, er ikke det..

Jeg bruker formlikhet og kommer til 20 meter, veldig nysgjerrig på hvordan du har brukt pytagoras/trigonometri og kommet frem til 18..

Kall bunnen av lengste mast A, bunnen av korteste mast B, toppen av laveste mast C, skjæringspunktet D og toppen av lengste mast E.

Trekant ADE er da formlik med trekant BDC. AE er dobbelt så lang som BC, så DE er dobbelt så lang som DB og AD er dobbelt så lang som DC. Høyden fra AE til D blir også dobbelt så lang som høyden fra BC til D.

Kall nå punktet der høyden fra D ned til AB treffer AB for F. Trekant AFD er formlik med ABC og vi har at AD er to tredjedeler av AC, derfor er høyden DF to tredjedeler av BC =20m.

Sett slikt, vet ikke hvorfor jeg fikk 18 ved første gjennomregning. Fikk 20 da jeg gjorde det samme en gang til.

Min metode, åpenbart vanskeligere enn nødvendig: Avstanden AB har ingenting å si, og vi kan vel sette inn en vilkårlig verdi der. I trekanten du kaller BDC kan vi ved pytagoras finne de to manglende sidene, siden AD=2CD og DE=2BD pga formlikhet, og med cosinussetningen og sinussetningen alle vinklene, og ved lage en normal fra D ned på (dvs bort til) BC (kaller punktet F), kan vi f.eks. ved cosinus finne CF, og dermed høyden.

Endret 19. mars 2011 av Leiferen

Bastardo · 19. mars 2011

Jeg sitter med differensiallikningen

$chart?cht=tx&chl=y^\prime = k \cdot (y - y_{0})$

og lurer på hvordan jeg skal gå fram for å løse den. Hvordan skal jeg forholde meg til $chart?cht=tx&chl=y_{0}$ ?

Til opplysning er $y$ temperaturen til en gjenstand etter $t$ minutter, $chart?cht=tx&chl=y_{0}$ er romtemperaturen, $k$ er en konstant.

Frexxia · 19. mars 2011

Hjelper det om jeg skriver den om til $chart?cht=tx&chl=\frac{dy}{y-y_0}=kdt$ ?

Endret 19. mars 2011 av Frexxia

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer