Den enorme matteassistansetråden

[gstar]

Skal deriverer følgende funksjon: f(x)=e^x(x^2+2).

 

Hvordan gjør jeg det med e^x?

 

Y=e^{u}

Y'=e^{u}*u'

 

 

Man bruker bare produktregelen altså?

 

Slik at det blir ex^2+2+e^x2x ?

[ole_marius]

f(x)=e^x(x^2+2).

 

Ja, du skal bruke produktregelen her

 

U=e^x

U'=e^x

V=x^2+2

v'=2x

 

U' * V + U * V'

 

e^x(x^2+2) + e^x * 2x

 

e^x((x^2+2)+2x)

 

e^x(x^2+2x+2)

[gstar]

Takker for hjelpen.

 

Et lite spørsmål, hva er det som gjør at e^x ikke endres når det deriveres?

[SirDrinkAlot]

Takker for hjelpen.

 

Et lite spørsmål, hva er det som gjør at e^x ikke endres når det deriveres?

Det er litt feil spørsmål. Det er det som er egenskapen e^x. Det er slik e er definert.

[ole_marius]

Takker for hjelpen.

 

Et lite spørsmål, hva er det som gjør at e^x ikke endres når det deriveres?

Det er litt feil spørsmål. Det er det som er egenskapen e^x. Det er slik e er definert.

 

Om du har et vanlig tall så blir det slik. (a er i dette eksempelet et tall)

 

Y=A^u

Y'=A^u * ln(a) *u'

 

Om grunntallet hadde vært e så vet vi at ln(e) = 1

Endret 14. mars 2011 av ole_marius

[henbruas]

Hvis man definerer e slik:

, kan man bruke definisjonen av den deriverte til å vise at den deriverte av e^x er e^x.

Endret 14. mars 2011 av Henrik B

[SirDrinkAlot]

Takker for hjelpen.

 

Et lite spørsmål, hva er det som gjør at e^x ikke endres når det deriveres?

Det er litt feil spørsmål. Det er det som er egenskapen e^x. Det er slik e er definert.

 

Om du har et vanlig tall så blir det slik. (a er i dette eksempelet et tall)

 

Y=A^u

Y'=A^u * ln(a) *u'

 

Om grunntallet hadde vært e så vet vi at ln(e) = 1

Ja?

Mener du "...så blir det slik:" eller refererer du til mitt innlegg?

Hvis a!=e så er jo y!=y' eller?

[T.O.E]

Nå har jeg et tall med en uncertainty som skal ganges med et annet tall. skal uncertaintien også gangen?

F.eks. 5 +/-1 * 10. Er svaret 50+/-1, eller 50+/-10?

[SirDrinkAlot]

Nå har jeg et tall med en uncertainty som skal ganges med et annet tall. skal uncertaintien også gangen?

F.eks. 5 +/-1 * 10. Er svaret 50+/-1, eller 50+/-10?

Releasjonene mellom standard feil for Z=AB og Z=A/B er:

 

Edit. Hvis det kanskje var litt uklart så betyr det altså: Hvis du har to tall, A og B med usikkerhet og respektivt, så er usikkerheten i produktet av de

Endret 14. mars 2011 av SirDrinkAlot

[maXini]

Hei igjen, og takk for hjelpen for forrige oppgave

 

Har en annen oppgave jeg sliter litt med.

Skal løse dene difflikningen:

xy'+2y+3=0 ---> y'+2y=-3/x

 

Svaret jeg kom fram til er Ce^2x+3ln(x)-3ln(4x), men det ser feil ut ifølge WolframAlpha (synd de ikke viser utregning..)

Brukte integrerende faktor her, og kom fram til

ye^2x=Integrerte av (1/x)*e^2x / vet ikke hvordan jeg bruker sånn fancy integrasjons tegn

Brukte substitusjon der med u' = 1/x og v = e^2x, og da kom jeg fram til det merkelige svaret mitt. Noen som kunne si meg hva jeg har gjort feil?

[Håkki]

Skal hjelpe en venninne av meg, men det er 2 år siden jeg hadde matte. Kan dere hjelpe meg med denne (egentlig lette) oppgaven?

 

2lnx + lnx^3 = 10

 

Håkki

Endret 14. mars 2011 av Håkki

[Frexxia]

Hei igjen, og takk for hjelpen for forrige oppgave

 

Har en annen oppgave jeg sliter litt med.

Skal løse dene difflikningen:

xy'+2y+3=0 ---> y'+2y=-3/x

 

Svaret jeg kom fram til er Ce^2x+3ln(x)-3ln(4x), men det ser feil ut ifølge WolframAlpha (synd de ikke viser utregning..)

Brukte integrerende faktor her, og kom fram til

ye^2x=Integrerte av (1/x)*e^2x / vet ikke hvordan jeg bruker sånn fancy integrasjons tegn

Brukte substitusjon der med u' = 1/x og v = e^2x, og da kom jeg fram til det merkelige svaret mitt. Noen som kunne si meg hva jeg har gjort feil?

Implikasjonspilen din er feil, det burde stått 2/x foran y.

[maXini]

Hei igjen, og takk for hjelpen for forrige oppgave

 

Har en annen oppgave jeg sliter litt med.

Skal løse dene difflikningen:

xy'+2y+3=0 ---> y'+2y=-3/x

 

Svaret jeg kom fram til er Ce^2x+3ln(x)-3ln(4x), men det ser feil ut ifølge WolframAlpha (synd de ikke viser utregning..)

Brukte integrerende faktor her, og kom fram til

ye^2x=Integrerte av (1/x)*e^2x / vet ikke hvordan jeg bruker sånn fancy integrasjons tegn

Brukte substitusjon der med u' = 1/x og v = e^2x, og da kom jeg fram til det merkelige svaret mitt. Noen som kunne si meg hva jeg har gjort feil?

Implikasjonspilen din er feil, det burde stått 2/x foran y.

 

Derfor hater jeg meg selv og matte.. En liten feil, og hele oppgaven går til helvete :/ Tusen takk, fikk riktig svar nå!

[SirDrinkAlot]

Skal hjelpe en venninne av meg, men det er 2 år siden jeg hadde matte. Kan dere hjelpe meg med denne (egentlig lette) oppgaven?

 

2lnx + lnx^3 = 10

 

Håkki

I tilleg har du 4 komplekse løsninger som jeg ikke orker å finne.

Endret 14. mars 2011 av SirDrinkAlot

[Atmosphere]

Går dette an, eller blir det bare vas?

[Ballus]

Induksjonsbevis:

 

2 + 4 + 6 + ... + 2n = n^2 + n

 

----

 

 

 

 

Ser at formelen er rett for n = 1 (2 = 2)

 

Antar at formelen stemmer for n = k:

 

2 + 4 + 6 + ... + 2k = k^2 + k

 

Viser at formelen stemmer for n = k + 1:

 

 

2 + 4 + 6 + ... + 2(k+1) = (k+1)^2 + (k+1)

 

2 + 4 + 6 + ... + 2k + (2k+1) = k^2 + k + (2k+1)

 

 

 

 

Får ikke denne til å gå opp. Noen som ser hvorfor?

[Selvin]

Du har glemt å ta med at:

 

(2 + 4 + 6 + ... + 2k) = k^2 + k

 

Det gir da:

 

(2 + 4 + 6 + ... + 2k) + 2(k +1 ) = (k^2 + k) + 2*(k+1) = (k + 1)^2 + (k+1)

 

Sett inn det, så trikser du det til litt

Endret 14. mars 2011 av Selvin

[Håkki]

 

Skal hjelpe en venninne av meg, men det er 2 år siden jeg hadde matte. Kan dere hjelpe meg med denne (egentlig lette) oppgaven?

 

2lnx + lnx^3 = 10

 

Håkki

I tilleg har du 4 komplekse løsninger som jeg ikke orker å finne.

 

takk takk, men her en til, oppgave 2:

 

takk, Håkki

Endret 14. mars 2011 av Håkki

[Ballus]

Mange takk @selvin

[Loff1]

 

Skal hjelpe en venninne av meg, men det er 2 år siden jeg hadde matte. Kan dere hjelpe meg med denne (egentlig lette) oppgaven?

 

2lnx + lnx^3 = 10

 

Håkki

 

I tilleg har du 4 komplekse løsninger som jeg ikke orker å finne.

To av disse blir vel negative? Jeg ser Wolfram|Alpha utelukker løsninger som medfører at man må ta logaritmen til et negativt tall. Hvordan er reglene på dette?