Den enorme matteassistansetråden

the_last_nick_left · 4. mars 2011

Bruker kvotientregelen som Frichassé sier:

$chart?cht=tx&chl=\frac{d}{dx}\frac{1}{(2x+3)^2}=\frac{0*(2x+3)^2-1*2(2x+3)*2}{((2x+3)^2)^2}$

Hvis du rydder og forkorter sitter du igjen med (og prøv det selv før du sjekker.. :

$chart?cht=tx&chl=\frac{0*(2x+3)^2-1*2(2x+3)*2}{((2x+3)^2)^2}=\frac{-1*2(2x+3)*2}{(2x+3)^4}=\frac{-1*2\cancel{(2x+3)}*2}{(2x+3)^{\cancel{4}3}}=\frac{-4}{(2x+3)^3}$

Forresten: En annen måte som mange synes er enklere er å skrive det som (2x+3)^-2 og bare bruke vanlige derivasjonsregler. Da får du med en gang at den deriverte er (-2)(2x+3)^-3*2=-4(2x+3)^-3

Endret 4. mars 2011 av the_last_nick_left

Flexo · 4. mars 2011

Noen med et matteprogram installert som kan vise hvordan denne blir seende ut?

Nebuchadnezzar · 4. mars 2011

Funksjonen vil vel se noe slik ut

Flexo · 4. mars 2011

Takker og bukker.

Nebuchadnezzar · 4. mars 2011

Hvilket fag går du på? Analyse 1 eller Kalkulus1?

http://www.matematikk.net/ressurser/matteprat/viewtopic.php?t=27832

Oppgaven er i det minste mer eller mindre løst her =)

duperjulie · 5. mars 2011

Matriseregning.

La A være en n*n-matrise der alle elementene er heltall, og |A| = 1 (les: determinanten til A = 1).

Hvordan kan jeg da vise at alle elementene i A^-1 er heltall?

Imaginary · 5. mars 2011

$chart?cht=tx&chl=A^{-1} = \frac{1}{\det A} \mathrm{adj} A = \frac{1}{\det A} [A_{ij}]^{\mathrm{T}}$

Overbevis deg selv om at kofaktorene A_ij bare har heltall. Transponering endrer selvsagt ikke tallene.

Imaginary · 5. mars 2011

Usikker på en statistikkoppgave: Har et utvalg $chart?cht=tx&chl=Y_1, \ldots, Y_n$ uniformfordelte variabler på intervallet [0, 1] og skal finne forventningsverdien til det geometriske gjennomsnittet, dvs. forventningen til

${\left( \prod_{i = 1}^n Y_i \right)}^{1/n}$

Først finner jeg fordelingen til $X_i = (Y_i)^{1/n}$ , og får at $chart?cht=tx&chl=f_{X_i}(x_i) = n(x_i)^{n-1}, \qquad 0 \leq x_i \leq 1$ . Det gir videre at $chart?cht=tx&chl=\mathrm{E}(X_i) = \frac{n}{n+1}$ , og siden variablene er uavhengige, får vi at

$n}\right] = {\left(\frac{n}{n+1}\right)}^n$

Ser det greit ut?

Frexxia · 5. mars 2011

Det ser riktig ut.

p><p>

edit: Interessant at du i grensen $chart?cht=tx&chl=n\to\infty$ får $1/e$ .

Endret 5. mars 2011 av Frexxia

Imaginary · 5. mars 2011

Så bra, - skulle sammenligne denne med forventningen til gjennomsnittet (som åpenbart er konstant lik 1/2).

Jeg transformerte litt annerledes enn deg, men det går vel på det samme. Det er jo en bijektiv mapping, så man kan like godt bruke kumulativ funksjon slik som du har gjort.

Oppdatering: Skulle finne variansen i en senere oppgave for en spesifikk verdi for n, og det bekreftet at vi har regnet riktig.

Endret 6. mars 2011 av Imaginary

Zlatan92 · 6. mars 2011

Hvorfor er den deriverte til (1+e^2,5x) = (1+e^2,5x)²?

Jobber med en oppgave der jeg skal derivere 50 x (e^2,5x) / (1+e^2,5x)

SirDrinkAlot · 6. mars 2011

Hvorfor er den deriverte til (1+e^2,5x) = (1+e^2,5x)²?

Jobber med en oppgave der jeg skal derivere 50 x (e^2,5x) / (1+e^2,5x)

Fordi den ikke er det... den deriverte til (1+e^2,5x) = 2,5e^2,5x

duperjulie · 6. mars 2011

Finnes det en måte å løse slike 3.gradslikninger algbraisk?

-(1/3)b³ - (1/2)b² + 6b + (27/2) = 0

SirDrinkAlot · 6. mars 2011

Finnes det en måte å løse slike 3.gradslikninger algbraisk?

-(1/3)b³ - (1/2)b² + 6b + (27/2) = 0

http://en.wikipedia.org/wiki/Cubic_function#Roots_of_a_cubic_function

Terminat0r · 6. mars 2011

Hvorfor er den deriverte til (1+e^2,5x) = (1+e^2,5x)²?

Jobber med en oppgave der jeg skal derivere 50 x (e^2,5x) / (1+e^2,5x)

Fordi den ikke er det... den deriverte til (1+e^2,5x) = 2,5e^2,5x

Driver med samme oppgave, men hvis du ser på hele oppgaven 50 x (e^2,5x) / (1+e^2,5x) så leser jeg fra fasiten at nevneren blir opphøyd i andre... hvorfor?

Endret 6. mars 2011 av Terminat0r

Frexxia · 6. mars 2011

Finnes det en måte å løse slike 3.gradslikninger algbraisk?

-(1/3)b³ - (1/2)b² + 6b + (27/2) = 0

For å utdype svaret til SirDrinkAlot. Ja, det går an, men du har ikke lyst til å prøve. Det enkleste er å håpe på å finne en heltallsrot ved gjetting (eller andre metoder, som Newtons metode) og så kjøre polynomdivisjon, eller bare løse numerisk.

Jepp, men hvis du ser på hele oppgaven 50 x (e^2,5x) / (1+e^2,5x) så leser jeg fra fasiten om at nevneren blir opphøyd i andre... hvorfor?

$chart?cht=tx&chl=\left(\frac{u}{v}\right)'=\frac{u'}{v}-\frac{uv'}{v^2}=\frac{u'v-uv'}{v^2}$

Endret 6. mars 2011 av Frexxia

Zlatan92 · 6. mars 2011

Takk for svar.

Har et annet spm: hvorfor er den integrerte til cos2x=1/2 sin2x? Jeg trodde det var -cos2x men skjønte ikke hvorfor det ble 1/2 sin2x+C

SirDrinkAlot · 6. mars 2011

Takk for svar.

Har et annet spm: hvorfor er den integrerte til cos2x=1/2 sin2x? Jeg trodde det var -cos2x men skjønte ikke hvorfor det ble 1/2 sin2x+C

Du trodde det var -cos2x?! Hvorfor trodde du det? Vet du hva integrering er?

Bruk integrasjon ved substitusjon og du vil skjønne hvorfor det blir slik det blir...

Nebuchadnezzar · 6. mars 2011

Evnt bare prøv å deriver 1/2 sin(2x) ved hjelp av kjerneregelen =)

HK<3 · 6. mars 2011

Jeg trenger litt hjelp med denne oppgaven! Hvilken formel skal jeg evt. bruke?

Etterspørselen er e(p) = 1000-5p

Inntekten er I(x) = 100x - 1/2x²

Vis at inntekten I(p) ved prisen p er I(p) = -12,5p² + 4500p + 400000

Tuusen takk for svar!

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer